基于復雜網絡的中國碳排放權價格風險傳染研究

徐玉華 劉夢娜 王浚丞

1（南京審計大學統計與數據科學學院，南京 211815）2（南京審計大學金融學院，南京 211815）

引言

2022 年10 月16 日，習近平總書記在黨的二十大上講話時強調“推動經濟社會發展綠色化、低碳化是實現高質量發展的關鍵環節”。自1997 年《京都議定書》 順利通過，中國便對全球氣候變暖給予了極大的關注，將綠色發展作為國家經濟社會發展的重大戰略。我國由于相比發達國家對碳排放權價格研究的較晚，目前對碳排放權價格缺乏定價權，且碳價低迷并常常出現異常波動的情況。此外，當前我國金融體系脆弱性不斷上升的同時外部輸入性金融風險跨市場交叉傳染加劇，而碳排放權價格影響因素間的風險傳染行為必然會加劇碳排放權價格的不穩定性，降低其有效性。因此，本文通過構建碳排放權價格影響因素風險網絡（簡稱碳價風險網絡），明晰全國碳市場正式運行前后系統重要性因素、風險傳染路徑及網絡結構變化，這不僅有助于維持碳價穩定與推動經濟社會綠色低碳發展，而且對全國與地方碳市場聯合發展及日后全國碳市場制度的完善提供前瞻性支撐。

自2005 年《京都議定書》 正式生效，大部分國家在該框架下履行碳減排義務，逐漸建立起相應的碳排放權交易市場（簡稱碳市場）。碳市場的基本思想是明確碳排放的產權，并進行市場交易，從而解決碳排放的外部性問題［1］。具體而言，在總排放量及各排放源應得配額確定的前提下，企業在履約期內可自由進行碳排放權的交易，在期末需上繳與其排放量相當的足額配額，否則視為違約，由此通過市場機制優化資源配置，降低減排成本。與此同時，碳排放權成為了一種稀缺資源，具有了“商品” 屬性。碳排放權的買賣雙方在碳市場上自由交易形成的市場價格即為碳排放權價格（簡稱碳價）。碳價與傳統的金融資產價格相同，反應的是商品的供求關系。但值得注意的是，碳排放權作為一種政府賦予的虛擬權利，且以減排為目的，具有一定的特殊性，因此，碳價的波動往往由需求方主導［2］。

自中國試點碳市場運行以來，如何維持碳價穩定就引起了學者們的廣泛關注。目前，中國碳價價格過低［3］且具有較強的波動性［4］，而碳價影響因素作為導致碳價波動的重要因素，又是中外學者共同關注的重要課題。Reshetnikova 等（2023）［5］通過多個平穩時間序列的GARCH 模型發現斷點后碳價會形成新的定價規則，且碳價與能源價格顯著相關。Zhang 和Xu（2020）［6］以深圳碳交易所為研究對象，采用GARCH 模型描述了不同經濟背景下的碳價波動，并證實了氣候不確定性為碳價的影響因素。Luo 等（2022）［7］以北京碳市場為研究對象，基于小波分析方法研究發現碳和天然氣價格呈負相關，且與石油價格表現出不穩定的依賴關系。

雖然已有學者構建了多元化的碳價影響因素體系，如Han 等（2019）［8］將除了能源、經濟和天氣狀況外的環境因素引入指標體系；蔣青嬗和韓兆洲（2017）［9］引入環境政策、對外開放程度、經濟密度等變量。然而，大多研究未考慮影響因素間的相關關系，即有關碳價影響因素間的風險傳染研究鮮有報道。如Li 和Lei（2018）［10］采用時間序列模型及ARCH 模型對中國湖北碳市場的數據進行研究，發現能源價格為顯著的影響因素；Zhou 和Li（2019）［11］運用VAR－VEC 模型研究了能源價格、空氣質量、宏觀經濟指標與碳價間的關系，發現宏觀經濟指標為顯著的影響因素。這些研究均側重于影響因素與碳價的直接關系，而忽略了風險的整體關聯性。在全球經濟一體化的大背景下，“太關聯而不能倒” 已經成為防范金融風險的核心理念，各影響因素間往往存在著復雜的相關關系，從而形成一個復雜的金融網絡。隨著我國碳市場的不斷發展，其金融化程度日益加深的同時，與其他金融部門間的關聯度顯著上升［12］。當一個或一些影響因素指標面臨風險時，會迅速通過信貸、貿易、投資等渠道進行跨行業、跨市場的交叉傳染與擴散，導致金融風險被進一步放大。而這種“產生－交叉傳染－再交叉傳染”的機制，會使得碳市場面臨多重風險非線性疊加共振。此外，如氣候條件、宏觀政策等經濟基本面因素，或多或少會對各金融部門產生沖擊，進而受風險共擔、風險擴散及風險放大等機制的影響同樣會迅速向其他指標傳遞并產生一系列連鎖效應，且根據經濟基礎假說，關聯性越強的行業或市場間產生的風險傳染越顯著。綜上所述，若忽視影響因素間的風險傳染特征，勢必會影響碳價關鍵影響因素的識別。基于此，本文從碳價影響因素間風險傳染角度出發，通過構建碳價風險網絡來刻畫影響因素體系的網絡關聯，識別系統重要性因素、明晰全國碳市場正式運行前后碳價影響因素風險傳染路徑及網絡結構的變化，對維持碳價穩定及推動經濟社會綠色低碳發展有著重大的理論及實踐意義。

目前已有少數學者開始關注到碳價影響因素間的相關性或溢出效應，如王小燕等（2022）［13］，通過構建碳價影響因素的網絡圖，發現影響因素可分為6 個團體，并基于相關性篩選關鍵因素；Zhao 等（2021）［14］研究發現碳市場會受到其他市場間溢出效應的顯著影響。本文基于風險傳染視角，構建碳價影響因素網絡模型，識別關鍵因素的同時著重關注全國碳市場正式運行前后碳價影響因素網絡的傳染路徑及網絡結構變化；利用kcore 算法進行網絡分層及傳播動力學分析，并運用最小樹形圖算法對指標間連邊進行篩選，從而分析風險傳染路徑變化。這兩種方法均基于復雜網絡理論，相比于其他篩選節點或連邊的方法，如主成分分析、Lasso 等，能夠更好地保留網絡結構，分析結果可信性高。

1 網絡統計參數構建

1.1 關鍵性參數

（1）節點的度

節點的度定義為與該節點連接的邊數，通常是指出度。碳價風險網絡中節點的度越高表示受到該指標風險沖擊的其他指標數量越多。

（2）接近度中心性

本文參考Dangalchev（2005）［15］對接近度中心性的定義，以便非連通圖的計算，具體表示如下：

式中，CC（vi）為節點vi的接近度中心性，dij為節點vi到節點vj的最短距離。

（3）特征向量中心性

特征向量中心性是指給網絡中每個節點賦予一個相對分值，且在某節點的分值貢獻中，與其相連的高分值的節點貢獻度大于低分值的節點。令節點vi的中心性分值為xi，且正比于與其相連的所有節點的中心性分值之和，即：

式中，λ為常數，CE（vi）為節點vi的特征向量中心性，且存在唯一解。

1.2 網絡結構參數

（1）網絡結構熵

網絡結構熵是一種簡明的網絡序狀態測度參數。假設網絡中節點vi的度為ki，則其重要度定義如下：

對于ki＝0 的節點不作考慮，網絡結構熵計算公式如下：

為了消除節點數目N對E的影響，對網絡結構熵進行歸一化，定義為：

顯然0≤ê≤1。

（2）網絡密度

網絡密度是指網絡中各節點間聯系的緊密程度。網絡密度值越大，意味著指標間有著更密切的關系，此時風險最易傳染［16，17］。具體公式如下：

其中，n為網絡中N個風險指標間實際存在的連線總數。

（3）平均路徑長度

網絡的平均路徑長度L定義為任意兩節點之間距離的平均值，即：

當網絡圖非連通時，通過計算兩兩節點間1／dij，即如果兩點之間無邊相連，最短路徑為inf時，那么1／dij為0，最后取平均值作為網絡的平均路徑長度，1／dij的均值越大，說明風險傳染路徑越短，即風險傳染速度越快，范圍越廣［17］。

（4）聚類系數

聚類系數Ci定義為節點vi的ki個鄰居節點之間實際存在的邊數Ei和總的可能的邊數之比，即：

平均聚類系數C就是所有節點聚類系數取平均，即：

網絡的平均聚類系數說明了該網絡整體的凝聚程度，平均聚類系數越大，說明網絡越緊密，節點間聯動特性越顯著，風險傳染性越高［18］。

1.3 k－core 算法

k－core 算法是指基于k－core 值對網絡進行逐層分解，是網絡理論中篩選上層指標并判斷節點重要性最常用的方法之一，可以較好的實現網絡分層過程的統一，從而提高篩選指標的可信性，該過程核心步驟如下：

（1）核數計算。如果1 個節點存在于k－核，且在（k＋1）－核中被去除，則該節點的核數為k。一個節點的度數即便很高，它的核數也可能很小。

（2）核心子網絡提取。具有相同k－core 值的所有指標組成的子網絡被稱為k－shell。具有最大k－core 值的特殊k－shell 為核心子網絡。

（3）核心節點提取。核心子網絡圖中，度最大的節點為核心節點。

1.4 最小樹形圖（朱劉算法）

朱永進和劉振紅所設計的最小樹形圖是最小生成樹的一種擴展，若在1 個有向圖中，不存在有向環，且存在1 個沒有入邊的節點（根點），而其他節點都是唯一一條弧的終點，這樣的圖即為最小樹形圖。最小樹形圖能夠有效過濾噪音信息，從而明晰碳價風險網絡的風險傳染路徑及內在性，具體算法如下：

（1）求最短弧集：若除根點以外的所有節點都存在1 條或以上入邊，則可選取各節點的最短入邊，從而形成一個權值最小的子圖，子圖中的弧集即為最短弧集。若存在某一節點既不是根點也不存在入邊，則不符合條件，算法終止。

（2）檢查環：檢查步驟（1）所得最短弧集是否存在有向環與收縮點。如果僅有收縮點而無有向環，則展開收縮點；反之，若僅有有向環，而無收縮點，則將有向環縮為1 個節點。

（3）收縮有向環：將有向環收縮為1 個節點，但與其他節點的連邊保留，由此得到新的權值最小子圖。對比原圖，新子圖中以收縮點為終點的弧方向恒定長度改變。重復步驟（1）～（3），直至不存在有向環。

（4）展開收縮點：將新子圖中的收縮點展成有向環。

2 指標選擇

在碳價影響因素的選擇上，本文參考已有研究，并本著全面性、客觀性及可獲得性的原則，從國際能源、國內能源、國際碳價、經濟狀況、宏觀政策與氣候條件6 個維度，共選擇20 個指標構建碳價風險網絡模型，具體選擇與依據如下：

國內能源：煤炭、原油與天然氣被稱為世界三大能源，而能源價格的變動會直接影響相關企業的生產成本，同時間接促使企業更換低成本能源與改進減排技術，從而影響其碳排放需求，進而影響碳價。近年來，已有不少研究證明了能源價格對碳交易價格的影響性。Keppler 和Mansanet－Bataller（2010）［19］通過格蘭杰因果檢驗，并進一步運用OLS 回歸驗證得出煤炭與天然氣對EUA 期貨價格存在影響。Reshetnikova 等（2023）［5］研究發現碳價格在統計學上顯著的取決于能源價格，尤其是石油價格。本文選取焦煤（V1）、動力煤（V2）期貨結算價代表我國煤炭價格，中國大慶原油現貨價格（V3）代表我國原油價格，全國LNG 市場價（V4）代表我國天然氣價格，并引入電力變量。Ji 等（2019）［20］與Yang（2022）［21］均研究發現發電企業風險傳染能力與其發電規模有關，因此本文以我國最大電力上市公司國電電力為代表，構造我國電力收益率（V5）。

國際能源：本文借鑒杜子平和劉富存（2018）［22］的做法，選取布倫特原油期貨結算價（V6）代表國際原油市場價格，NYMEX 天然氣期貨收盤價（V7）代表國際天然氣市場價格，歐洲三港ARA 動力煤現貨價（V8）代表國際煤炭市場價格。

國際碳價：歐盟碳市場是全球公認的最為成熟的碳市場，近年來，我國碳市場雖發展快速，但市場成熟度相比于歐盟碳市場仍有較大差距，因此，我國在制度上往往會參考歐盟碳市場；此外，碳市場間的套利行為也會引起我國碳市場的價格波動。本文以歐盟碳市場為代表，選取EUA 期貨結算價（V9）代表國際碳價。

經濟形勢：各個行業產量與經濟狀況的雙向作用機制與國內、國際碳市場間的套利行為都會引起我國碳排放價格顯著波動。呂靖燁等（2021）［23］研究發現碳交易價格對經濟發展水平有著較高的靈敏度。考慮到中國為工業大國，且工業正處于向綠色環保發展的轉變階段，碳排放需求依然很大，本文選取中證工業指數（V10）代表中國工業發展形勢、滬深300 指數（V11）代表我國宏觀經濟形勢。此外，選取歐盟最大經濟體德國的股票指數，即法蘭克福DAX 指數（V12）代表歐盟的經濟形勢，標準普爾500 指數（V13）代表美國的經濟形勢。

宏觀政策：政府通過公開市場操作對市場中流通的基礎貨幣數量進行宏觀調控，從而影響碳交易；匯率的波動會直接影響國際貿易，進而對企業生產活動產生影響；利率的浮動則會對企業的貸款與減排成本造成直接影響，進而間接影響碳價。因此本文選取政府逆回購七日交易量（V14）代表政府公開市場操作，美元（V15）和歐元（V16）兌人民幣中間價代表匯率，上海銀行間同業拆放利率（隔夜SHIBOR）（V17）代表我國基準利率。

氣候條件：極端天氣的出現往往伴隨著更多的機器能耗，這會導致碳排放量增加，從而拉高碳排放權價格。此外，空氣質量變差可能會引起政府對碳排放量的管制；另外可在一定程度上代表工業廢氣、二氧化碳或其他碳排放的增加，從而起到預測相關企業對碳排放權需求變化的作用。Wang 等（2018）［24］發現中國碳交易價格與AQI 間存在較強的相關性。Han 等（2019）［8］通過組合混合數據抽樣回歸模型與MIDAS－BP 相結合，發現碳價對氣溫與空氣質量相比于其他影響因素更為敏感。湖北碳市場是我國最早獲批的碳試點之一，且Liu 等（2015）［25］與Liu 等（2021）［26］的研究均表明，湖北碳市場的交易規模、企業參與度及市場成熟度等均位于全國首位。因此本文以湖北碳市場為代表，選取湖北碳市場所在地武漢的空氣質量指數（AQL）（V18）、最高氣溫（V19）與最低氣溫（V20），作為氣候條件的變量納入模型。

表1 碳價風險網絡指標構建

3 實證分析

3.1 數據選擇及處理

本文以我國碳市場正式運行之日為分界點，福建碳市場正式運行之日為起點，選取2017 年1月9 日至2021 年7 月15 日、2021 年7 月16 日至2022 年12 月31日①兩階段的碳價風險指標的日度數據。在數據預處理時，刪除周末與節假日，以線性插值法對風險指標的部分缺失值進行填充并進行標準化處理。此外，對于部分非平穩序列進行一階差分處理，最終所得數據均平穩。

3.2 格蘭杰因果關聯網絡構建

格蘭杰因果檢驗與復雜網絡有著較高的適配性，二者相結合的方法在風險傳染領域得到廣泛運用［27－29］。格蘭杰因果檢驗利用條件概率定義指標間的因果關系，是常用的一種計量經濟學手段。對于兩個序列｛vit｝與｛vjt｝，原假設為序列｛vit｝不是序列｛vjt｝的格蘭杰原因，若拒絕原假設，則說明｛vjt｝會受到｛vit｝的影響，表示為vit→vjt。定義復雜網絡圖為G＝｛E，V｝，其中，V為n個節點組成的集合，E是m個連邊所組成的集合。n×n的網絡矩陣W的元素均為0 或1，即W＝［Wij］，Wij∈｛0，1｝，且W≠WT。復雜網絡將指標視為網絡節點，指標間的影響關系視為節點間的連邊。若vit→vjt與vjt→vit同時成立，即兩節點間存在雙向的影響關系，則表明節點i與節點j間存在雙向的連邊關系，記為Wij＝Wji＝1，Vi?Vj；若僅存在vit→vjt或vjt→vit，即兩節點間僅存在單向的影響關系，則節點i與節點j間僅存在單向的連邊關系，記為Wij＝1，Vi→Vj或Wji＝1，Vi←Vj。

根據上述構造原理，本文首先對20 個指標兩兩進行格蘭杰因果檢驗，部分結果見表2。然后基于檢驗結果構造網絡矩陣及判斷兩兩節點間的連邊關系。如由全國碳市場運行前V20 與V19 的檢驗結果可知，在5%的置信水平下，V20 與V19互為格蘭杰因果原因，從而判斷V20 與V19 間存在V20?V19 的雙向連邊關系。其余節點間的關系可類推，由于篇幅問題在此省略。最終所得網絡圖見圖1 與圖2。

圖1 全國碳市場運行前網絡圖

圖2 全國碳市場運行后網絡圖

表2 格蘭杰因果檢驗部分結果

3.3 網絡拓撲性質分析

（1）關鍵風險識別

指標的度及中心性在一定程度上反映指標的重要性。由表3 可知，節點的度、接近度中心性及特征向量中心性的結果均表明，在全國碳市場運行前，代表國外經濟形勢的法蘭克福DAX 指數與標準普爾500 指數為核心節點，對我國碳市場有著較大的影響。全國碳市場運行后，標準普爾500 指數與EUA 期貨結算價處于核心位置。國際碳價系統重要程度的增加，可能是由于全國碳市場現仍處于初級階段，我國在結合國情的基礎上加強了對國際碳市場的借鑒，從而使得兩者聯系變得更為緊密。

表3 關鍵風險識別參數

（2）網絡結構分析

網絡結構熵可對復雜網絡的非同質性進行更為精確而簡明的度量。通過計算，發現碳價風險網絡的網絡結構熵由原本的0.7097 減少至0.6643，這說明全國碳市場運行后，網絡的無標度特性加強，即網絡的連通程度有所提升，且具有更好的小世界性。無標度特性的增強往往代表網絡面對沖擊時的穩定性提高［30］。

網絡密度能夠有效衡量網絡的風險關聯程度與影響因素間的傳染性，網絡密度越高，說明指標間關系越密切。由表4 可知，全國碳市場運行后，網絡密度有所降低，這說明全國碳市場的運行有逐步降低碳價風險網絡傳染性的趨勢，對風險傳染有一定的抑制作用。此外，網絡的平均聚類系數也相對減小，這說明全國碳市場的運行使得風險網絡局部范圍內的聯系減少，風險交叉傳染的可能性降低。

表4 網絡結構參數

本文為非連通網絡，因此，與連通圖的判斷方式不同。由表4 可知，全國碳市場運行后風險網絡的平均路徑值有所減小，這表明指標間風險傳播面變窄，且風險傳染速度變慢，減少了碳市場所面臨的風險。

3.4 k－core 網絡分層分析

核數相較于度指標，能夠刻畫節點更為宏觀的特征②。表5 給出了全國碳市場運行前后各指標的核數，結果顯示：全國碳市場運行前，碳價風險網絡有著較深的網絡結構，可具體分為4 層網絡，而全國碳市場運行后，風險網絡僅可分為兩層，網絡結構較淺。網路層次變淺表明網絡結構變得更簡單，網絡感知細節的能力變強，即風險更易感知，這可能與政策實施的強制力有關，全國碳市場運行后，與此前地方碳市場相比，政策更具有約束力，能夠更好地監管碳市場風險。

表5 指標核數

運用k－core 算法能在較好地保留網絡結構的基礎上，篩選指標。基于核數結果，構建碳價風險網絡的核心子圖，并進一步計算核心子圖中各節點的度，結果見表6 與表7。由上述結果可知，全國碳市場運行后，核心節點由美元兌人民幣中間價轉變為代表國際原油的布倫特原油期貨結算價，即從傳播動力學的角度來看，全國碳市場運行后布倫特原油期貨結算價在網絡中最為重要。

表6 全國碳市場運行前核心子圖的度

表7 全國碳市場運行后核心子圖的度

3.5 最小樹形圖分析

網絡圖中部分連邊可能為噪聲，會干擾對風險網絡傳導路徑及內在性質的判斷，因此本文運用最小樹形圖算法，過濾掉多余連邊。

從圖3、圖4 中可以看出，全國碳市場的運行對我國碳價風險網絡中各指標間的風險傳染路徑產生了一定的影響：（1）在全國碳市場運行前，利率與匯率是風險傳染的關鍵節點，起著類似傳染中介的作用，但在全國碳市場運行后，利率成為風險凈接受方，匯率風險凈溢出為0，均失去了傳染中介的作用，原因可能是中國碳市場有著明顯的政策導向性，近年來我國高度重視低碳、綠色發展，政策推動力強，從而降低了碳價風險網絡的風險傳染性；（2）全國碳市場運行后，代表國內能源的中國大慶原油現貨價格由原本的風險凈接收狀態轉為風險凈溢出狀態，且有著較強的中介作用。這可能是因為隨著我國能源商品“金融化” 程度日益加深，能源市場與其他商品市場表現出更強的聯動性，能源市場對其他碳價影響因素的風險傳染加劇。

圖3 全國碳市場運行前最小樹形圖

圖4 全國碳市場運行后最小樹形圖

4 結論與政策建議

本文對我國碳價影響因素在全國碳市場正式運行前后的風險傳染特征進行深入分析，從影響碳價的6 個維度構建共含有20 個指標的碳價影響因素體系，運用復雜網絡理論構建網絡，通過相應統計參數、k－core 算法及最小樹形圖（朱劉算法），識別系統重要性因素，并明晰全國碳市場正式運行前后碳價風險網絡結構及風險傳染路徑的變化。研究發現：全國碳市正式運行后，國際碳價與國外經濟形勢處于風險網絡中的核心位置，有著較強的風險傳染能力；碳價風險網絡變得更為穩定，整體風險傳染能力減弱，風險傳染范圍變窄，傳染速度變慢；碳價風險網絡層次變淺，網絡感知細節的能力變強，即碳市場風險更易感知；利率與匯率中介作用顯著變弱，成為風險凈接收方，而中國大慶原油現貨價格與其他碳價影響因素的相關性增強，擁有著較強的中介作用。

結合上述研究結果，給出如下啟示與建議：

全國碳市場運行后，國際碳價與國外經濟形勢在碳價風險網絡中處于核心位置。說明由于全國碳市場現處于初級階段，我國在結合國情的基礎上加強了對國際碳市場的借鑒，兩者聯系變得更為緊密。因此，政府在增強我國碳市場與國際碳市場接軌的過程中，應進一步完善全國碳交易市場體系，充分發揮市場交易定價功能，促進全國碳市場的持續穩健發展。此外，政府管理部門及企業應加強自身的風險管控能力，規避碳價影響因素間風險的交叉傳染，尤其是重點防控來自國外經濟形式及國際碳價的沖擊。

全國碳市場運行后，碳價風險網絡結構更穩定，感知細節的能力變強，整體風險傳染能力減弱。說明全國碳市場正式運行后，碳價影響因素間的風險傳染行為變弱，碳市場在面對其他因素沖擊時，面臨系統性多重風險的可能性降低，風險防范能力變強，碳交易在深度、廣度及活躍度上均有很大程度的進步。然而，目前中國尚未形成一個成熟的碳金融衍生品市場，為進一步提升風險防控能力，應積極推進碳金融衍生品市場的完善。不僅可以為參與碳市場的企業與機構提供控制和預防風險的手段，從而降低碳市場風險，而且碳金融衍生品所帶來的市場流動，能夠起到穩定碳價的作用。

注釋：

①至2022 年12 月31 日，全國碳市場第二個履約周期完成。

②度指標只能刻畫節點的局部信息，而k－core 能反映節點的宏觀特征，如Kitsak 等（2010）［31］認為網絡傳播動力學中最重要的節點是具有最大k－core 的節點。