注重一題多變的深度整合 提高高三復習的課堂效率

收稿日期：２０２４－０１－０６

作者簡介：張露（１９８８－），女，中學一級教師，主要從事高中、初中物理教學工作。

摘" "要：以二輪專題復習“熱學計算題”教學為例，將熱學知識板塊、熱學物理模型和高考中熱學的高頻考點整合于一道題中，通過一題多變進行復習教學，呈現出“一題兩模型四考點”的復習課堂，以此提高高三復習的課堂效率。

關鍵詞：一題多變；深度整合；高三復習；課堂效率

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）3-0014-4

在中學物理教學中，采用一題多變進行教學能有效突破教學難點，提升學生的物理思維品質［１］。一題多變在一線教學中被廣泛應用，如在習題課中用一題多變對某種題型進行歸類解析；又如通過一題多變促進學生學習的高端進階等。那么，在高三復習的課堂中，如何利用一題多變的教學方法來提高高考復習的課堂效率呢？筆者以二輪專題復習“熱學計算題”教學為例，將高考對學生的要求等因素整合在一道題中，通過變式進行復習教學，以期提高高三復習的課堂效率。

１" " 中學物理教學中的習題變式教學

物理習題變式教學，是指在解決原型題的基礎上，通過變換題中的初始條件、情境、模型、問題等要素，使問題的本質屬性保持穩定的同時產生新的問題情境，引導學生從不同方面思考，用不同方法解決問題的一種教學方法。它引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，能夠讓學生對物理概念和物理規律的理解更加透徹。習題變式教學的教學方式主要有一題多變、一題多解、多題歸一。其中，一題多變最受一線教師們青睞。一題多變使一道題變成一類題，達到舉一反三、觸類旁通的目的，培養了學生良好的思維品質和創新能力［２］。同時為學生省下大量的審題時間，將更多的精力專注到知識點的剖析上，又可以讓不同層次的學生都有收獲［３］。正是這樣的特點使得習題變式教學具有更高的教學效率。

２" " 教學設計

２．１" " 教學內容分析

近幾年來，熱學內容在高考中的考查難度不大，主要以選擇題和計算題的形式呈現，考查學生對熱學概念的理解、理想氣體的實驗定律和熱力學定律的應用等。在常規教學中，這部分內容的二輪復習多是按照知識板塊、物理模型、高考題型各自獨立依次復習，需要很多題目的情境才能完成教學任務，花的時間多，效率相對較低。如果將熱學知識板塊、熱學物理模型和高考中熱學的高頻考點整合于一道題中，合理設計變式問題，可以提高復習的課堂效率。

２．２" " 教學對象分析

熱學內容知識點多而雜，學生在經過一輪復習后對該部分內容有所遺忘，二輪復習時需要學生站在更高角度構建知識網絡，提煉核心主干知識點；學生不太了解高考中熱學內容的考查特點，二輪復習中需要學生系統地了解重慶高考在熱學部分的考查方式和特點，明確高考中的高頻考點，并進一步熟悉解題方法。

２．３nbsp; " 教學重難點分析

高考熱學計算題中對三個理想氣體實驗定律及熱力學第一定律綜合應用的考查，一般是以生活實踐或學習探索中最基本的問題情境作為任務，創設考查基本知識能力應用的載體，從不同層面的知識、能力進行考查，體現高考評價的基礎性和綜合性，是教學的重點內容。關聯氣體問題和變質量問題，要求學生能主動靈活地應用所學知識分析并解決社會生活實踐中的問題［４］，體現高考評價的應用性，是熱學計算題教學中的難點。

３" " 教學策略

３．１" " 深度整合知識板塊，促進概念的關聯

熱學計算題涉及到的知識板塊主要有：理想氣體實驗定律、計算氣體壓強、熱力學第一定律、內能的概念等。通過一道題及其變式合理設計問題，將這些知識板塊融入解決問題的過程中，讓學生從知識的應用層面更高角度地感悟知識之間的關聯和綜合應用，從而提高學生熟悉概念、掌握規律的效率。

例題 如圖１所示的Ｕ型管，兩管高度都為Ｈ＝１８ ｃｍ，有相等的橫截面積，粗細均勻。左側管的上端封閉，右側管的上端開口。右側管中水銀柱的高度ｈ０＝４ ｃｍ，管口離水銀柱上表面的距離ｌ＝１２ ｃｍ。忽略Ｕ型管底部水平段的體積。環境溫度Ｔ１＝２８３ Ｋ，大氣壓強ｐ０＝７６ ｃｍＨｇ。現在從右側端口與原水銀柱之間無氣隙地緩慢注入水銀，恰好使水銀柱下端到達右管底部。求此時水銀柱的高度？

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圖１ 例題情境示意圖

教師：請同學們認真審題并解答。（請一位同學到黑板上演算他的解題過程）

學生：每位同學在學案上書寫解題過程。

教師：點評黑板上同學的解題結果，并用ＰＰＴ呈現正確的解題過程。

設計說明：該例題考查的是玻璃管模型中理想氣體的等溫變化過程。解題難度較小，旨在讓學生回憶并應用玻意耳定律的公式進行計算，注重計算題的書寫過程。

變式１" 緩慢加熱左管中的密封氣體，使水銀柱上表面與右管口齊平，求此刻密封氣體的溫度？

教師：請同學們思考并完成變式１的問題。（請一位同學到黑板上演算他的解題過程）

學生：每位同學在學案上書寫解題過程。

教師：點評黑板上同學的解題結果后，用ＰＰＴ呈現正確的解題過程。總結變式１的解題方法，當氣體變化有多個過程時，可以對整個過程研究，抓住初、末兩個狀態列方程求解；也可以對每個過程單獨研究，分步寫出每個過程滿足的狀態方程求解。

設計說明：變式１考查的是玻璃管模型中理想氣體的等壓變化過程。解題難度較小，旨在讓學生回憶并應用查理定律公式進行計算，注重計算題的書寫過程。

３．２" " 深度整合物理模型，加強能力的遷移

熱學計算題涉及到的物理模型有玻璃管模型和汽缸模型，模型背后蘊含的學習本質是氣體壓強的計算。氣體壓強的計算主要有兩種情況：水銀柱密封的氣體，應用p=p0+ph或p=p0-ph計算；汽缸內封閉氣體的壓強通常分析活塞或汽缸的受力，應用平衡條件或牛頓第二定律求解。例題選用Ｕ型玻璃管模型，自然地過渡到雙汽缸模型，將兩種模型融合到一道題中，再從雙汽缸模型出發，通過改變初始條件得到后面幾個變式。兩種模型的融合和過渡，避免了情境變化的突兀，讓學生在自然的情境變化中鞏固了解題的方法，加強了能力的遷移，提高了復習效率。

變式２" 如圖２所示，高度都為Ｈ、橫截面積都為Ｓ、粗細均勻的兩個汽缸中間連通，靜止在水平面上。右側汽缸上端開口，活塞靜止在汽缸正中間的卡口上，一定質量的理想氣體被密封在其下方。已知活塞質量為ｍ，面積為Ｓ，忽略其厚度；活塞和汽缸壁均絕熱，不計任何摩擦，不計兩個汽缸中間連接部分的體積。初始時刻活塞靜止，上、下方氣體壓強都為ｐ０，溫度都為Ｔ０。重力加速度大小為ｇ。現在汽缸中的氣體被電熱絲緩慢加熱，直至活塞剛要向上移動，求汽缸內氣體此時的溫度？

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圖２" 變式２情境示意圖

教師：將Ｕ型管左右玻璃管變寬成為汽缸，給出一定的初始條件，請同學們認真審題，思考并完成變式２的問題。（請一位同學到黑板上演算他的解題過程）

學生：每位同學在學案上書寫解題過程。

教師：點評黑板上同學的解題結果后，用ＰＰＴ呈現正確的解題過程。

設計說明：變式２考查的是汽缸模型中理想氣體的等容變化過程。解題難度較小，旨在讓學生回憶并應用蓋呂薩克定律公式進行計算，讓學生回顧、對比玻璃管模型和汽缸模型中壓強的計算方法，注重計算題的書寫過程。

３．３" " 深度整合高頻考點，明確高考的重點

熱學計算題涉及到的高頻考點有：理想氣體實驗定律的基本應用、理想氣體實驗定律和熱力學第一定律的綜合應用、關聯氣體問題、變質量問題。前兩者在高考中是基礎和核心，體現高考基礎性和綜合性的考查要求。后兩者是高考中的難點，需要學生具備較高的學科思維，體現高考應用性和創新性的考查要求。通過一道題設計六個問題，每個變式復習一個考點，每個變式采用改變模型或初始條件的方式，過渡簡潔、自然。變式的解題難度由易到難、層層遞進，由此設計出對學生具有挑戰性的學習問題鏈，有助于思維品質的提升，同時使學生通過一道題復習了各個考點的解題方法，提高了復習效率。

變式３" 在變式２的基礎上繼續加熱汽缸中的氣體，當活塞從卡口剛要緩慢移動至汽缸頂部時，若氣體吸收的熱量為Ｑ，求氣體內能的變化量？

教師：請同學們思考并完成變式３的問題。（請一位同學到黑板上演算他的解題過程）

學生：每位同學在學案上書寫解題過程。

教師：點評黑板上同學的解題結果后，用ＰＰＴ呈現正確的解題過程。總結解題方法，首先審題，“繼續”兩字準確抓住初末狀態，然后需要辨別氣體的等壓做功過程，運用公式W=pΔV計算氣體對外做的功，再用熱力學第一定律計算內能的變化量，同時注意熱力學第一定律中各個物理量正負符號的規定。

設計說明：變式３考查的是理想氣體實驗定律和熱力學第一定律的綜合應用，這是高考的熱點。解題難度適中，但學生容易出錯，主要在于學生對熱力學第一定律中各個物理量正負符號的規定容易遺忘和模糊不清，旨在讓學生熟悉氣體等壓做功的公式，同時注重計算題的書寫過程。

變式４" 如圖３所示，若用導熱材料封住右側汽缸上端，緩慢加熱汽缸中的氣體，當活塞向上移動Ｈ/４時，求此時左側汽缸內氣體的溫度？

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圖３" 變式４情境示意圖

教師：請同學們思考并完成變式４的問題。（請一位同學到黑板上演算他的解題過程）

學生：每位同學在學案上書寫解題過程。

教師：點評黑板上同學的解題結果后，用ＰＰＴ呈現正確的解題過程。總結解題方法，指出這是關聯氣體問題，首先應對兩部分氣體分開研究，寫出兩部分氣體各自遵循的狀態方程，然后找出兩部分氣體的關聯，兩部分氣體壓強或體積存在一定的關聯，最后三個方程聯立求解。易錯點分析：很多學生認為兩部分氣體壓強、體積、溫度都在變，所以對兩部分氣體整體研究，用■=■一個方程就可以求解出最后結果。這是典型的錯誤，理想氣體狀態方程的研究對象是質量不變的同一個氣體。

設計說明：變式４考查的是關聯氣體問題。這類問題由于涉及多個研究對象，在解題方法上增加了難度。通過黑板上學生演算的解題過程，糾正和引導學生掌握該類問題的解題方法，指出解題易錯點。

變式５" 如圖４所示，若撤掉汽缸內的活塞，右側汽缸開口與大氣連通，緩慢加熱汽缸中的氣體，當氣體溫度變為１．５Ｔ０時，求從汽缸漏出的氣體質量與加熱前汽缸內氣體質量的比值？

教師：請同學們思考并完成變式５的問題。（請一位同學到黑板上演算他的解題過程）

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圖４" 變式５情境示意圖

（下轉第37頁）

（上接第16頁）

學生：每位同學在學案上書寫解題過程。

教師：點評黑板上同學的解題結果后，用ＰＰＴ呈現正確的解題過程。總結解題方法，汽缸內有部分氣體溢出，汽缸內氣體質量發生了變化，如果對汽缸內氣體進行研究，則氣體實驗定律失效。我們需要把“變”轉換成“不變”，將溢出的氣體和汽缸內的氣體視為一個整體研究，那么氣體實驗定律繼續有效。要準確得出最后的結果，還需要分清哪部分氣體和哪部分氣體的比值，通過密度公式，在同一溫度和壓強下，氣體質量之比等于體積之比。

設計說明：變式５考查的是變質量問題。這類問題難度較大，需要學生掌握把“變”轉換為“不變”的思想方法，然后再用理想氣體實驗定律進行求解。歸納總結其他變質量問題題型（充氣問題、灌氣分裝）及其解法，讓學生對該類問題有完整的認識，同時注重計算題的書寫過程。

4" " 結束語

在高三復習課中，把知識板塊、物理模型、高考考點同時整合在一道題中，通過例題變式的方式，讓學生的注意力聚焦到解決一道題上。同時，充分發揮學生的主體地位，展示學生的解題過程，教師根據學生的表現引導、規范他們的學習行為，取代常規高三復習課堂中教師一講到底的現象，提高課堂效率。

參考文獻：

［１］江耀基．“一題多變”在動態電路專題復習課中的應用［Ｊ］．中學物理教學參考，２０１７，４６（９）：４３－４６．

［２］鄭偉文．利用習題變式教學提高高三物理復習效率［Ｊ］．物理教學探討，２０１８，３６（８）：１１－１５．

［３］陳懷．從“一題多變”談習題教學的有效性［Ｊ］．物理教學，２０１７，３９（７）：２０－２２，１９．

［４］教育部考試中心．中國高考評價體系［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１９．

（欄目編輯" " 趙保鋼）