基于應力應變法的齒輪擬靜態傳動誤差測量研究

摘 要： 為提升齒輪傳動誤差的測量技術，提出一種基于應力應變法的直齒圓柱齒輪傳動誤差測試方法，并通過有限元法和理論計算與測試結果進行相互驗證，證明應力應變法的可行性，對理論計算結果與試驗測試結果進行分析，結果顯示兩者所得到的齒輪傳動誤差變化趨勢一致，進一步證明應力應變法的有效性。并且對齒輪嚙合過程中齒輪箱體變形情況進行仿真與測試，測試結果表明：齒輪箱體變形對齒輪傳動誤差影響很小，可忽略不計。通過對應力應變法測量齒輪傳動誤差的研究，可為測量齒輪傳動誤差提供一種新的快捷、簡便、實用的測量方法。

關鍵詞： 應力應變; 傳動誤差; 有限元; 誤差測量

中圖分類號： TB9; TH132.417 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2024）09–0105–06

0 引 言

齒輪傳動誤差是指在輸入軸轉動過程中，輸出軸實際位置與理論位置的差值。目前隨著對齒輪相關技術研究的不斷深入，發現傳動系統的振動與噪聲可以通過檢測齒輪傳動誤差進行表征和反映，因此傳動誤差可以作為齒輪傳動時噪聲與振動的評價指標[1]，為了深入了解齒輪的傳動誤差，國內外的專家學者都開展了大量的研究。Rezayat 等[2] 通過有限元對混合金屬-復合材料的齒輪進行數值分析，并在高精度齒輪試驗臺上采用光柵法對混合金屬-復合材料齒輪進行準靜態試驗，得到了不同載荷條件下的齒輪傳動誤差；Benatar 等[3] 在低速（準靜態）和動態條件下采用光柵法測量了具有不同齒形和導程修形的斜齒輪傳動誤差數據；Chun 等[4] 使用高精度光學編碼器對齒冠修正齒輪副的傳動誤差進行了試驗測量，結果表明隨著冠幅的增大，動態傳輸誤差的峰峰值急劇減小；袁勇超等[5] 基于光柵法建立了一套齒輪傳動誤差測試系統，實現了齒輪傳動誤差的測量；專家學者在對齒輪進行傳動誤差測量時，大多采用光柵法或磁柵法[6-7]，該方法在測量過程中，安裝、加工等因素均會對測試結果造成干擾，無法準確測量齒輪的傳動誤差。因此，本文主要對測量方式進行研究，提出了一種基于應力應變法的測量方式，從而實現對齒輪傳動誤差的測量，通過有限元法驗證其測量結果的準確性、有效性。此外，裴欣等[8] 對諧波齒輪傳動進行分析研究，對不同負載與轉速下的傳動誤差進行測試，并分析得到齒輪傳動誤差的變化規律，其變化規律與本文中的測試結果變化規律相同，進而證明了應力應變法的可行性，從而對齒輪傳動領域相關研究提供一定的參考。