數模聯動下電主軸智能熱誤差測量與預測

摘 要： 目前機床主軸熱誤差預測研究未能有效關聯物理退化規律與機床狀態數據，導致傳感測點布局冗余、預測模型解釋性和準確性不足等困境。基于數模聯動思想結合有限元數值建模與人工智能算法對成型磨齒機電主軸砂輪端幾何誤差進行了精確預測。首先建立磨齒機主軸有限元數值模型確定穩態溫度場測點可行域，隨后基于多目標優化算法開發了一種兼具無監督與有監督屬性的溫度測點精簡布局方法；進一步地借助時序預測中自回歸建模理論，提出了多通道逆Transformer 算法并依托編碼-解碼架構將溫升信號與熱誤差形變建立變步長映射關系，改善了長遲滯步長所導致的熱誤差預測泛化弱的難題。最終通過成型磨齒機磨削實驗驗證了數模聯動下智能熱誤差預測方法的有效性。

關鍵詞： 電主軸; 熱誤差預測; 數模聯動; 多目標優化; 智能算法

中圖分類號： TB9; TP391 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2024）09–0056–09

0 引 言

數控成型磨齒機床在諸如航空裝備、衛星制造與應用、軌道交通設備、海洋工程裝備、流程工業等高端裝備的齒輪制造中扮演關鍵角色。其高速磨削加工過程產生的熱量引起機床內部溫度不均與熱變形，導致電主軸部件發生熱誤差[1-2]，增加了齒輪表面的加工誤差，嚴重影響加工精度。

目前針對機床的熱誤差建模和預測主要通過兩種方法實現：基于有限元方法的數值解和智能時序預測算法。Creighton 等人[3] 提出了一種將有限元分析與熱電偶和電容應變計的實驗數據相結合的方法，用于為微銑主軸創建熱位移模型。該模型旨在通過準確預測不同速度下主軸的位移，顯著減少由熱引起的加工誤差，解決了嚴重影響制造精度的微加工中的熱誤差問題。然而基于有限元數值模擬的機床熱誤差建模和預測技術需要精確計算邊界條件和熱源參數，計算效率較低[4]。利用先進的測試手段獲取溫升數據，基于機器學習和統計學習方法建立與熱誤差變形量的映射關系也是一種當前的研究方法。謝杰等人[5] 利用模糊神經網絡算法擬合了溫度和熱變形之間的映射關系，其預測精度高于感知器網絡。Ma 等人[6] 提出了一種新穎的自適應深度轉移學習方法，用于電主軸的熱誤差建模，利用溫度、電流和功率等多傳感器數據。該方法有效地解決了深度學習模型無法適應不同工作條件的問題，并通過減小不同環境下的差異來提高預測準確性。Gui 等人[7] 提出了一種嵌入在面向工業的機器學習大數據框架中的新型動態時空記憶圖卷積網絡模型，用于準確預測和控制機床的熱誤差。該方法通過全面捕捉熱誤差的時空特征相互作用，顯著提高了預測準確性和穩健性，以及實時誤差控制的培訓效率。

然而上述純數據驅動預測方法容易偏離物理機制，導致過擬合和解釋性較弱[8] 等缺點。數模聯動[9] 能夠將磨齒機關鍵部件的實驗數據與理論模型或計算模擬相結合，增強模型的可預測性并理解復雜系統的內在決策規律，有效實現“模型”與“數據”聯合驅動的高精密磨削加工。本研究基于經典的時序預測方法Transformer 模型[10] 與成型磨齒機熱誤差數值建模理論，提出了一種融合有限元溫度場建模與改進Transformer 的熱誤差預測方法，有效建立了物理機理與狀態數據間的映射關系，創建了數模聯動的精度預測方法，解決了冗余溫度測點以及高端數控機床熱誤差預測準確度低等問題。