淺談核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理”能力的培養(yǎng)

徐保英 福建省三明市沙縣區(qū)金沙第二小學(xué)

說(shuō)理能力是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必備的基本能力素養(yǎng)，其對(duì)于降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度、提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與靈活應(yīng)用能力、解題能力等皆有較好的促進(jìn)作用?；诖?，應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，圍繞說(shuō)理能力創(chuàng)造新的教學(xué)體系，凸顯學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的主體地位，增加學(xué)生的課堂參與程度，讓學(xué)生在系統(tǒng)化的知識(shí)學(xué)習(xí)中，初步具備說(shuō)理能力，并實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)足發(fā)展。

一、主要概念闡釋

（一）核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)，指的是學(xué)生應(yīng)具備的能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、個(gè)人終身發(fā)展的關(guān)鍵能力、必備品格。而小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要表現(xiàn)為學(xué)生的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

（二）說(shuō)理能力

說(shuō)理，指的是在一定語(yǔ)言能力與認(rèn)知基礎(chǔ)上，用符號(hào)、語(yǔ)言、文化等形式，進(jìn)行表述、解釋、論證的表現(xiàn)方式。說(shuō)理能力是指是否具備用正確的方法解決所面臨的實(shí)際問(wèn)題、得出正確結(jié)論的基本思維能力，屬于典型的高級(jí)思維活動(dòng)，其需在掌握的常規(guī)知識(shí)、技能以及情感能力的基礎(chǔ)上，結(jié)合問(wèn)題解決實(shí)際需求，進(jìn)行科學(xué)、合理的判斷、推理以及表達(dá)。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理”能力的培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)視域下，培養(yǎng)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的說(shuō)理能力，關(guān)鍵在于尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮個(gè)人學(xué)習(xí)潛力，如此才能讓學(xué)生在主動(dòng)性探究中提升數(shù)學(xué)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)。

（一）閱讀數(shù)學(xué)例題，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)接觸到各種各樣的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生在閱讀例題的過(guò)程中，進(jìn)行文本段落與系列問(wèn)題的語(yǔ)義分析與理解，進(jìn)而提取出例題文本中所表達(dá)的真實(shí)內(nèi)容，以此來(lái)讓學(xué)生掌握說(shuō)理能力中的語(yǔ)義理解能力與信息提取能力。要具體關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在例題閱讀前，引導(dǎo)學(xué)生明確閱讀基本要求，包括但不限于“例題中講述了什么事？”“要解決例題中所提出的問(wèn)題需用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？”“這些數(shù)學(xué)知識(shí)間存在哪些關(guān)聯(lián)”，以此來(lái)整理思路、確定解題要點(diǎn)，并讓學(xué)生帶著疑問(wèn)展開(kāi)閱讀，以此來(lái)提升閱讀效率、說(shuō)理能力。②案例分析：以人教版五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算單元例3“喝牛奶”為例，因?qū)W生對(duì)該場(chǎng)景比較熟悉，可不作過(guò)多贅述，直接提出問(wèn)題，“例題中講述了什么事？同學(xué)們了解到了哪些信息？需要解決什么問(wèn)題？如何依靠所掌握的信息解決問(wèn)題？解決問(wèn)題的關(guān)鍵之處在哪？”通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題協(xié)助學(xué)生梳理閱讀思路，對(duì)時(shí)例題文本予以理解、信息提取，然后引導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行閱讀：審題（進(jìn)行閱讀與理解）—解題（問(wèn)題分析與解答）—總結(jié)（回顧與反思），以此來(lái)完成“符號(hào)語(yǔ)言—圖形語(yǔ)言—口頭語(yǔ)言”的轉(zhuǎn)換，從而讓學(xué)生能在正式說(shuō)理前，明晰說(shuō)理任務(wù)、針對(duì)性地閱讀文本，理解問(wèn)題中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，再以精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述閱讀成果、思考進(jìn)程，強(qiáng)化說(shuō)理過(guò)程的有效性與準(zhǔn)確性。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的說(shuō)理

說(shuō)理并非盲目、簡(jiǎn)單地說(shuō)，而是應(yīng)結(jié)合教材、學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、說(shuō)理要求等創(chuàng)設(shè)情境以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的說(shuō)理，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)深度體驗(yàn)、感受、觀察與分析，明確所需解決的問(wèn)題與解決問(wèn)題的切實(shí)可行的方法。但就實(shí)際情況而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多是按照“教師教、學(xué)生聽(tīng)”的方法進(jìn)行，學(xué)生參與度、積極性、熱情度不高，沒(méi)有說(shuō)理的欲望，因此，應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)、生活，引入生活元素，搭建生活情境，從而能相對(duì)輕松、有針對(duì)性地闡釋自我觀點(diǎn)。以“分?jǐn)?shù)與除法”的學(xué)習(xí)為例，可通過(guò)問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)具體的生活情境：“如果周末有5 位朋友到你家來(lái)做客，要把1 L 牛奶平均分給他們，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)朋友能分得多少牛奶？”這種與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)的例子，能吸引學(xué)生關(guān)注，使其更好地投入到對(duì)應(yīng)的情境中去思考問(wèn)題。然后引入延遲評(píng)價(jià)方式，在激發(fā)學(xué)生“說(shuō)理”熱情后，不必直接去進(jìn)行干涉型評(píng)價(jià)，而是留給學(xué)生充分的辯論時(shí)間，數(shù)學(xué)之理將越辯越明，其中，學(xué)生1 回答：“1 L 牛奶均分給5 個(gè)人，即1÷5=0.2 L。”學(xué)生2 說(shuō)道：“可將1 L 作為單位1，分為5 等份，即每人得到份牛奶?！睂W(xué)生3 則是進(jìn)行了總結(jié)：“此處的分子即被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線為除號(hào)，分母為除數(shù)?！闭麄€(gè)說(shuō)理過(guò)程，學(xué)生都能從自己的角度對(duì)所面臨的問(wèn)題加以闡釋?zhuān)M(jìn)行針對(duì)性的說(shuō)理，讓生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)苷嬲剌o助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

（三）通過(guò)數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)說(shuō)理方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)說(shuō)理能力時(shí)，應(yīng)通過(guò)系統(tǒng)化的教學(xué)來(lái)讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的、有效的說(shuō)理方法，如此才能讓學(xué)生有條理地開(kāi)始說(shuō)理。就小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，大多邏輯思維能力弱，說(shuō)理時(shí)還應(yīng)輔以相應(yīng)的工具來(lái)理清思路與邏輯。其中，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，可當(dāng)作思維輔助手段，以形象的圖形展示抽象化邏輯關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，要求教師教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合正確、靈活的應(yīng)用方法，以此來(lái)理清說(shuō)理思路。例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題”一課時(shí)，要求學(xué)生能結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)生活中潛在的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而搭建數(shù)學(xué)模型、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，用于解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察、猜想、分析、實(shí)驗(yàn)、推理，了解植樹(shù)問(wèn)題中涉及的數(shù)學(xué)思想方法，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維素養(yǎng)、觀察能力、分析能力、推理能力等，從而將復(fù)雜的問(wèn)題明晰化、簡(jiǎn)單化，搭建直觀的數(shù)學(xué)模型，比如以畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)的形式分析道路兩側(cè)皆不種樹(shù)、一側(cè)種樹(shù)一側(cè)不種樹(shù)、兩側(cè)都種樹(shù)三種情形下的植樹(shù)規(guī)律，學(xué)生也由此掌握數(shù)形結(jié)合中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，利用簡(jiǎn)單的圖形與數(shù)字來(lái)進(jìn)行植樹(shù)問(wèn)題說(shuō)理。此外，還可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試性地將數(shù)形結(jié)合說(shuō)理方法應(yīng)用于其他方面，進(jìn)一步拓展說(shuō)理范圍，提升學(xué)生對(duì)其他數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用能力。

（四）設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，鍛煉多元說(shuō)理思維

為拓展說(shuō)理深度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，可將教學(xué)視野聚焦在設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題上，讓學(xué)生在具備多元答案的問(wèn)題中展開(kāi)多維思考與表達(dá)，讓學(xué)生在兼具理趣與智趣的氛圍中，拓展解題思路，增強(qiáng)思維的開(kāi)放性與靈活性。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”時(shí)，除了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力外，還需讓其明白計(jì)算背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，通過(guò)設(shè)置“能說(shuō)下自己的解題方法嗎？”這一相對(duì)開(kāi)放的問(wèn)題，留給學(xué)生思考、說(shuō)理的空間與時(shí)間，讓其能匯總知識(shí)體系、生活經(jīng)驗(yàn)理清說(shuō)理思路，進(jìn)而圍繞核心問(wèn)題表述個(gè)人想法，從而對(duì)小數(shù)的乘法算法、算理有了更深的理解，在訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)理能力的同時(shí)，協(xié)助其突破當(dāng)前知識(shí)框架的局限性，進(jìn)行深度思考。

（五）合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生說(shuō)理效率

小學(xué)階段的學(xué)生因思維限制，使其在說(shuō)理上可能面臨各種各樣的問(wèn)題，引入合作學(xué)習(xí)法，可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在協(xié)同探究格局下提升說(shuō)理效率，對(duì)說(shuō)理有新的理解。為提升學(xué)生深度探究能力、說(shuō)理專(zhuān)注性，應(yīng)創(chuàng)新分組方法，可根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)各個(gè)方面的表現(xiàn)，將其分為學(xué)優(yōu)層、普通層、學(xué)困層，在分組時(shí)，保證每組學(xué)生皆有所有層級(jí)分布，以此來(lái)保證各小組實(shí)力均衡，并起到以?xún)?yōu)帶困的作用。例如，在教學(xué)六年級(jí)“圓”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可進(jìn)行學(xué)生分組，推舉出小組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)來(lái)分配探究任務(wù)，結(jié)合教師提出的探究問(wèn)題：圓是如何形成的？基本特征有哪些？如何計(jì)算周長(zhǎng)？學(xué)生根據(jù)個(gè)人擅長(zhǎng)負(fù)責(zé)對(duì)應(yīng)的任務(wù)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)收集資料、有的學(xué)生負(fù)責(zé)重點(diǎn)匯總、有的學(xué)生負(fù)責(zé)厘清討論篇章、有的學(xué)生負(fù)責(zé)上臺(tái)說(shuō)理，要求小組內(nèi)所有的學(xué)生參與到討論、研究、實(shí)驗(yàn)操作中，共同尋找答案。為避免各小組在探究中偏離方向，教師應(yīng)以參與者、監(jiān)督者的身份加入其中，監(jiān)督小組探究進(jìn)展，對(duì)其加以指導(dǎo)，或者直接加入小組討論中，以此來(lái)創(chuàng)造更加良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，并對(duì)學(xué)生思維加以啟發(fā)。最后階段，由負(fù)責(zé)說(shuō)理的學(xué)生上臺(tái)發(fā)言，以報(bào)告的形式闡述討論結(jié)果，其他小組則負(fù)責(zé)傾聽(tīng)并提出質(zhì)疑，與發(fā)言人員進(jìn)行辯論，以此來(lái)進(jìn)一步提升說(shuō)理能力。需要注意的是，在合作學(xué)習(xí)進(jìn)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的自由發(fā)揮空間，尊重學(xué)生的主體地位，分組方法、探究方案制定、總結(jié)、發(fā)言等全部由學(xué)生決定，讓學(xué)生在探究過(guò)程中理順?biāo)悸?，拓展說(shuō)理范圍。

（六）探索數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)說(shuō)理邏輯思維

小學(xué)階段的學(xué)生，思維能力較弱，若按照常規(guī)方法來(lái)展開(kāi)教學(xué)，可能會(huì)讓學(xué)生面臨較多的疑問(wèn)與難點(diǎn)，故而教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生年齡、思維特征、說(shuō)理能力等，從學(xué)生客觀需求出發(fā)，一同探索數(shù)學(xué)規(guī)律，以此來(lái)降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)說(shuō)理邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生說(shuō)理能力的穩(wěn)步提升。要做好該項(xiàng)工作，不能以成人的眼光去看待學(xué)生，而要從學(xué)生的角度提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，如此才能設(shè)計(jì)出更加適宜的教學(xué)方法，符合小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更易被學(xué)生所接受，可由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，并以規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)個(gè)人看法、意見(jiàn)等，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，拆數(shù)析理，在探索數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。以“因子與倍數(shù)”課程教學(xué)為例，可教授學(xué)生以圈數(shù)的方法比對(duì)2，5的倍數(shù)特征，先讓學(xué)生寫(xiě)下1—100的數(shù)字，再讓其圈數(shù)、框數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“3 的倍數(shù)特征”時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)與2，5 的倍數(shù)特征有較大差異，由此得出結(jié)論：因倍數(shù)特征不同，不能進(jìn)行特征遷移。也因此而產(chǎn)生較大的疑惑，教師此時(shí)不能說(shuō)出結(jié)論，而是組織學(xué)生溯源，并按照以下方式講解：“將一個(gè)數(shù)按照2 個(gè)2 個(gè)的分，若分完沒(méi)有余下的數(shù)，則這個(gè)數(shù)為2 的倍數(shù)，同理，將一個(gè)數(shù)5個(gè)5個(gè)的分，若是分完后沒(méi)有余下的數(shù)，則這個(gè)數(shù)為5 的倍數(shù)?！睂W(xué)生難免會(huì)提出疑問(wèn)：“為何只看個(gè)數(shù)就能得出結(jié)論呢？”教師在對(duì)其表達(dá)贊許后，繼續(xù)解釋?zhuān)骸鞍凑瘴恢圃砟馨l(fā)現(xiàn)，若是將一個(gè)多位數(shù)拆分為若干個(gè)組合的數(shù)，即便不關(guān)注個(gè)位上的數(shù)，只看其他位置上的數(shù)，仍舊能進(jìn)行均等分，得到若干個(gè)千、若干個(gè)百、若干個(gè)十，2 與5 的倍數(shù)中就有10，故而在判斷2 與5 的倍數(shù)特征時(shí)，可不用考慮其他數(shù)位的數(shù)，只觀察個(gè)位上的數(shù)就可以判斷?！睂W(xué)生繼續(xù)發(fā)問(wèn)：“那為何在分析3 的倍數(shù)特征時(shí)不能延續(xù)用這種方法呢？有什么區(qū)別嗎？”教師釋疑：“因10并不是3的倍數(shù)，將個(gè)級(jí)以上的數(shù)不論分為多少個(gè)十，都難以成為3的倍數(shù)，故而在判斷3的倍數(shù)時(shí)，不能直接套用以上方法。”然后，教師結(jié)合3 的倍數(shù)特征探究方法展開(kāi)教學(xué)，在這種引導(dǎo)下，讓學(xué)生去探索不同數(shù)學(xué)知識(shí)模塊中蘊(yùn)含的規(guī)律，并在與教師的互動(dòng)中，有條理地闡釋個(gè)人意見(jiàn)，提升邏輯推理能力，提升說(shuō)理水平。

（七）積極評(píng)價(jià)，提升學(xué)生說(shuō)理自信

小學(xué)階段學(xué)生在語(yǔ)言組織表達(dá)方面還處于成長(zhǎng)期，故而在說(shuō)理初期，可能有思路不清晰、表達(dá)不準(zhǔn)確和不完整的情況出現(xiàn)，因此，需教師耐心引導(dǎo)，通過(guò)積極的評(píng)價(jià)給予 學(xué)生認(rèn)可與鼓勵(lì)，提升學(xué)生說(shuō)理自信，讓學(xué)生在說(shuō)理時(shí)能敢想、敢說(shuō)。此外，還應(yīng)注意給予學(xué)生足夠的尊重，不論學(xué)生的說(shuō)理正確、合理與否，都需給予其說(shuō)理的機(jī)會(huì)，并耐心傾聽(tīng)，如此才能讓學(xué)生更加積極地投入到下次的說(shuō)理進(jìn)程中。要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①引入“量化”評(píng)價(jià)方式，如在教室一角張貼“積分制”“誰(shuí)的點(diǎn)子多排行榜”等，結(jié)合學(xué)生在課堂上的說(shuō)理情況加以記錄：積極發(fā)言說(shuō)理，回答錯(cuò)誤，積1 分；回答正確，中規(guī)中矩，積2分；回答精彩、有理有據(jù)、另辟蹊徑，積3分，每周統(tǒng)計(jì)一次，對(duì)積分最高的學(xué)生除了口頭獎(jiǎng)勵(lì)，可以再獎(jiǎng)勵(lì)一些小禮品，如筆記本、鋼筆等，這種追蹤性的評(píng)價(jià)方式，能給予學(xué)生一定的激勵(lì)作用，穩(wěn)步提升學(xué)生的說(shuō)理水平。②引入多元化評(píng)價(jià)方式，多元化，一方面指的是評(píng)價(jià)主體多元，即除了教師評(píng)價(jià)外，還應(yīng)讓學(xué)生參與到說(shuō)理評(píng)價(jià)中，匯總教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、學(xué)生自評(píng)、小組評(píng)價(jià)結(jié)果，得出學(xué)生最終說(shuō)理評(píng)價(jià)結(jié)果，以此來(lái)從多個(gè)方面對(duì)學(xué)生的說(shuō)理進(jìn)程加以評(píng)價(jià)，提升學(xué)生對(duì)說(shuō)理評(píng)價(jià)的信服程度，并能增強(qiáng)對(duì)自我說(shuō)理水平的了解，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中能進(jìn)行相應(yīng)能力針對(duì)性的補(bǔ)充與完善；另一方面指的是評(píng)價(jià)元素多元，除了評(píng)價(jià)學(xué)生說(shuō)理結(jié)果的準(zhǔn)確性外，還應(yīng)評(píng)價(jià)學(xué)生在核心素養(yǎng)方面的發(fā)展程度，評(píng)價(jià)學(xué)生在說(shuō)理中的積極程度、組織能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、團(tuán)結(jié)互助性、深度思維能力等，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的全面發(fā)展。

本文就核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理”能力的培養(yǎng)展開(kāi)了綜合論述與分析，以上提出的相關(guān)策略在實(shí)際落實(shí)中具備較大的可行性與有效性，需給予其足夠的重視，分析各項(xiàng)策略應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)與不足，發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢(shì)、彌補(bǔ)不足，如此才能在核心素養(yǎng)視域下推進(jìn)學(xué)生說(shuō)理能力不同程度的提升，并關(guān)注到學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的切實(shí)所需，調(diào)整教學(xué)重心，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。