巧設真實情境，培養學生智趣數學的策略

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出“強化課程綜合性和實踐性，推動育人方式變革，著力發展學生核心素養”的要求，數學教師可通過跨學科主題活動和項目學習，讓學生在真實情境中經歷發現、提出、分析、解決問題的過程，從而體會數學知識的價值，形成和發展學生的核心素養，以達到立德樹人的目的。

【關鍵詞】真實情境；智趣數學；項目式學習

數學本質上是思維學科，“智”指向兒童的思維，“趣”指向兒童的興趣、情感；對兒童而言，興趣、情感是最好的學習潤滑劑，問題情境的核心是“啟智”，即“開發思維”，是學生對問題的挑戰作出主動的回應，進而走向深度思維。本文以“陳皮中的數學”項目式學習活動為例，談談在教學過程中如何巧設真實問題情境，培養學生智趣數學的策略。

一、巧用本土題材啟智趣

新會陳皮和新會柑都是國家地理標志產品，是僑鄉新會的本土特色題材，已成為新會鄉村振興的重要一環，其保健價值為人們津津樂道。但影響新會柑或陳皮價格的因素很多，如培育方式、種植產區、采摘時間、儲存年份等，核心產區與非核心產區的果源不同等因素都會影響其價格。教師組織學生圍繞為了更好地讓人們了解買果、制皮、儲存等方法進行了解，激發學生深入挖掘陳皮的價值、了解陳皮產業的發展，感受鄉村振興的成果，介紹國家踐行“綠水青山就是金山銀山”理念的重要性，提高學生的環保意識和培養學生樂于社會參與、社會實踐等品質。通過對耳熟能詳的家鄉特產的了解，讓學生感受本活動項目研究的價值和意義，激發其探究熱情，啟迪智慧。同時，筆者把新會陳皮與數學學科“百分數應用題”“數據的收集與整理”“確定位置”等內容以及“制作表格”“走迷宮”等進行關聯，讓數學思維和計算思維在這樣的跨學科活動中融合，通過巧用本土題材，充分利用身邊的跨學科資源，講好“陳皮的故事”，介紹好“啟超故里”的特產，融入中華優秀傳統文化，如茶文華、膳食文化、中藥文化、舌尖上的文化等，能夠從學習內容、學習形式、學習成果（作品）等多方面進一步豐富我們的教學。

二、巧設驅動性問題促智趣

為了使學生充分、自主地參與到學習活動中，設置恰當的問題是關鍵。因此，必須創設有效的尋找“陳皮中的數學”的真實探究情境，引發學生產生疑惑，引導學生綜合運用數學和其他學科知識解決生活問題，在活動中調查了解影響陳皮價格的因素，親身經歷陳皮的“采果—加工—倉儲—流通”等全過程，感受陳皮產業的發展過程，從而提煉蘊含其中的數學問題，體現數學知識的價值，實現數學生活化。因此，在探究伊始，老師可提出這樣的問題：淇淇家計劃購買200kg的新會大紅柑制作成果皮，如何購買利潤率更高呢？

通過創設以“為淇淇家買果制皮”這一真實問題情境，繼而提出驅動性問題：“陳皮中究竟蘊含了什么數學問題呢？你能為淇淇家買果制皮提出好建議嗎？”然后組織學生充分討論，并指出這節課我們將綜合運用多種學科的知識來解決問題。

以“解決問題”為驅動任務，鼓勵學生綜合運用知識以及多學科融合教學，運用多學科的視角、思想和方法去觀察、思考、分析、提出解決現實問題的方案，引導學生在復雜情境中去創造和實踐，體驗跨學科主題學習進入課堂的樂趣。

三、自主制定方案長智趣

有學生提出，這項活動任務很多，我們能完成嗎？老師馬上回應：“這個問題問得很有價值，的確是有難度！但這任務能完成。”

老師立馬組織學生制定實施方案。首先讓學生分析任務要求，找出相關的數學信息和所求問題，然后由學生談談對這一任務的解決方案。學生就會發現這個活動最好是去柑果園實地進行訪問，采集數據支持。通過討論，他們設計了以下四個階段：一是調查研究，體驗生活；二是整理資料，提煉數據；三是解決問題，感悟數學；四是多元評價，提升素養。其中第一階段是學生開展活動的重要過程，再細分為四個小任務：1.追溯果源，了解品質。核心產區與非核心產區的果源價格不同，通過數據對比、了解成活率和柑果價格。2.了解制皮方法，美觀質優。調查購果成本、人工成本、倉儲成本和出皮率等，并記錄數據。3.食藥膳功用大，價值上升。通過查閱陳皮的藥膳功效，挖掘其應用，利用數學知識計算陳皮蘊含價值的增長率等。4.陳皮產業，鄉村振興。通過統計數據，了解陳皮產業的發展及新農村建設、保護環境等有關知識。本實踐性項目活動，不但能體現傳統文化產品的傳承和發揚，還充分發揮了僑鄉本土特色題材的價值，提高了學生的環保意識。

又有學生提議，實施方案的四個階段內容比較多，能否分小組分工記錄？老師立刻贊成。這時教師適時問學生準備怎么分組？并談談想法。有學生建議4人為一組，有學生說可以到親戚家的柑樹種植場采訪，有學生說可以去陳皮城參觀了解如何倉儲等。經過一番討論后，老師馬上讓學生選擇參加自己喜歡的組別，再進一步制定具體實施過程。這一過程，充分培養了學生的團隊意識和組織能力，達到智趣共生的境界。

四、高效解決問題釋智趣

完成分組后，老師帶領學生按照自己制定的方案進行活動。

第一階段：調查研究，體驗生活。

學生根據調查任務表開展活動，采用“課內+課外、校內+校外”的活動方式，組織學生去果園現場采訪果農，收集有用信息，并通過信息技術完善收集到的資料。在調查過程中，學生隨時發現問題、提出問題，利用教師提供的學習支架（研究方案），發揮團隊合作精神，共同分析問題和解決問題。

第二階段：整理資料，提煉數據。

老師指導學生以小組為單位開展項目調查活動，及時提煉出數據，學會從生活中抽象出數學概念，進一步探究“成本”“出皮率”“增值率”“利潤率”等數學知識。安排各小組具體任務如下：第1小組負責了解果源，提煉出果源成本，制作成圖表供其他同學參考。第2小組負責了解制皮工藝，了解制皮人工成本，算出皮率，弄明白各種量率關系。第3小組了解陳皮的倉儲情況，詳細記錄陳皮的儲存條件和風控要求等。第4小組負責利用具體數據制作成各種研究成果（如調查報告、圖片、文字、統計圖、手抄報等），有效反映陳皮產業的發展前景。

第三階段：解決問題，感悟數學。

通過活動的開展，學生綜合運用跨學科的有關知識解答新會陳皮中蘊含的數學問題，知道數學在工農業生產、生活中的應用，感受數學價值和應用價值，體會數學與生活的息息相關，培養學生融會貫通、化知成智的信心與能力，培養了學生的創造性思維和解決問題的能力，并嘗試向有關部門提出合理化建議或提案等（圖1）。

第四階段：多元評價，提升素養。

活動結束后，及時進行小結和反思，能有效提升學生的綜合水平，分自評（20%）、小組互評（40%）和教師評（40%）三項，還對課前準備、參與態度、參與程度、數學策略、學習成果進行整體評價，全面客觀地對學生解決問題、創造思維、小組合作、語言表達、動手操作等方面作出評估。當然，教師沒有把這一次的活動表現看成評價學生的唯一依據，旨在培養學生的素養，允許學生采用多樣化的方法表現自我，避免形成“單一化”。這樣，教師的充分放手，讓學生彼此互相講解獲取知識的過程，引導課堂討論甚至爭鳴，讓學生的思想相互碰撞，更能凸顯學生的主體地位。

五、課外實踐延伸增智趣

正是因為有恰當的真實情境和驅動性問題，有效的探究及充分的調查，激發起學生無限的興趣，在探究和解答中充分地生智、悟智，盡情地享受數學帶來的樂趣，讓學生感到課堂有趣，從而全身心地投入，這樣的探究和體驗過程是有意義、有價值的。本項目式活動是以課程標準為指導，在核心素養導向下，開展探究“新會陳皮中的數學”，放手讓學生自主制定方案，自主組建團隊，讓學生充分運用百分數、統計圖等數學核心知識，經歷調查研究—整理資料—解決問題—多元評價的實施步驟，在解決問題過程中把數學知識和跨學科知識融會貫通，遵循“目標—任務—活動—評價”的研究流程，把“四基”“四能”貫穿于全過程，搭建了一條從書本到生活的橋梁，讓學生走進生活大課堂，把知識學以致用，解決生活實際問題，實現“數學本土化”與“數學生活化”。

“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題。”有疑和有趣的課堂是一種讓學生主動感悟數學、沉浸數學、享用數學的教學過程。兒童的學習是一個帶著自己的問題走進教室，帶著新的問題走出教室的過程。因此，創造真實情境和準確的驅動性問題，是幫助兒童從未知到已知而后再次產生新的未知的延伸過程，符合兒童的天性，是從兒童的角度來思考問題，能使學生在真實情境中了解陳皮產業的發展，挖掘陳皮的價值，感受鄉村振興的成果，從而提高學生的環保意識，踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，既培養了學生的社會參與、社會擔當等品質，又培養了學生的創新精神、開拓意識和實踐能力，開啟永無止境的探究之旅，達到培養“興趣”和“智慧”的雙贏。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

（基金項目：本文系廣東省中小學“百千萬人才培養工程”2021年專項科研項目“核心素養下小學數學智趣課堂的構建”的研究成果之一，課題編號BQW2021JXL016）