例析熱力學第一定律的理解與應用

【摘要】熱力學第一定律是選修的重點，也是歷屆高考考查的熱點，特別是與理想氣體相結合的題型，幾乎是每年必考題，期望通過本文的介紹幫助學生更好地理解和運用熱力學第一定律.

【關鍵詞】熱力學第一定律；理想氣體；圖象

1 引言

熱力學第一定律建立了熱量、功和內能之間的定量關系，是學習其他熱力學知識的基礎.部分學生僅僅死記硬背熱力學第一定律公式，沒有真正把握其中的物理意義，應用題目容易手足無措.本文擬幫助學生加深對熱力學第一定律的理解，掌握應用該定律分析熱力學過程的方法，為學習其他熱力學知識奠定基礎.

2 熱力學第一定律的內容與理解

熱力學第一定律表達式為ΔU=W+Q，公式正負號的規定見表1.

做功與熱傳遞可以同時發生，并對物體的內能產生影響.物體的內能可能會增加、減小或者保持不變，這取決于做功和熱傳遞共同作用的結果.物體內能變化的原因可以歸結為三種情況：僅由做功引起、僅由熱傳遞引起以及兩者共同作用引起.在某些特殊情況下，可以得出確定的結論：當氣體做等容變化時，做功必定為零;當物體發生絕熱過程時，熱量Q不變.對理想氣體而言，如果溫度保持不變，其內能改變量必定為零.

3 熱力學第一定律與p－V圖象的綜合應用

例1 一定質量的理想氣體起始于狀態A，后經歷了三個過程：A到B的過程、B到C的過程以及C回到A的過程.圖1給出了整個過程中該氣體的壓強-體積p－V關系圖.已知三個狀態點的坐標分別為： A（V0，2p0），B（2V0，p0），C（3V0，2p0）.下列判斷正確的是（" ）

（A）在C到A的過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量.

（B）氣體在A到B的過程中對外界做的功小于B到C過程中對外界做的功.

（C）氣體在A到B的過程中從外界吸收的熱量大于在B到C過程中從外界吸收的熱量.

（D）氣體在C到A的過程中內能的減少量大于B到C過程中內能的增加量.

解析 氣體從C到A是溫度降低的過程，所以ΔUCAlt;0，而WCAgt;0，根據熱力學第一定律可知QCAlt;0，是放熱過程，且|QCA|gt;WCA，故（A）正確.根據氣體做功的表達式W=pΔV，可知p－V圖象和橫軸圍成的面積即為做功的大小，所以氣體在A到B過程中對外界做的功等于氣體從B到C的過程中對外界做的功，故（B）錯誤.氣體從A到B的過程中，根據理想氣體狀態方程可知TA=TB，則ΔUAB=0，根據熱力學第一定律ΔU=Q+W，可知0=QAB+WAB，氣體從B到C是溫度升高的過程，所以ΔUBCgt;0，根據熱力學第一定律可知ΔUBC=QBC+WBC，綜合選項（B）可知WAB=WBClt;0，所以QBCgt;QAB，故（C）錯誤.在理想氣體的條件下內能只與溫度有關，根據TA=TB，可知|ΔTCA|=|ΔTBC|，故氣體從C到A過程中內能的減少量與氣體從B到C過程中內能的增加量相等，（D）錯誤.

4 熱力學第一定律與p－T圖象的綜合應用

例2 某一定量的理想氣體從a狀態開始，按照圖2中的p－T關系圖所示，分別經歷了等溫或等壓的ab，bc，cd以及da幾個變化過程，最后回到了a狀態的原始狀態.在該p－T圖中，連接a和c狀態點的對角線的延長線穿過了坐標原點O.下列說法正確的是（ ）

（A）氣體在a狀態和c狀態下的體積相同.

（B）氣體在a狀態時所具有的內能，大于它在c狀態下所具有的內能.

（C）在從d狀態變化回到a狀態的過程中，氣體從外界吸收的熱量，小于氣體在該過程中向外界輸出的功.

（D）在從c狀態變化到d狀態的過程中，氣體向外界釋放的熱量，大于外界在該過程中向氣體導入的功.

正確.對理想氣體而言，內能由溫度決定，因Tagt;Tc，故氣體在狀態a時的內能大于在狀態c時的內能，選項（B）正確.過程da為等壓變化，溫度升高，體積變大，氣體內能增加ΔUgt;0，外界對氣體做負功，Wlt;0，由ΔU=Q+W可知該過程吸熱且Qgt;|W|，故選項（C）錯誤.過程cd等溫變化，內能不變，ΔU=0，壓強變大，體積減小，外界對氣體做正功，即Wgt;0，由熱力學第一定律ΔU=Q+W知Qlt;0，故為放熱過程，且W=|Q|，故（D）錯誤.

5 熱力學第一定律與V－T圖象的綜合應用

例3 如圖3所示，一定量的理想氣體由狀態A經等壓過程變為狀態B，從B經等容過程變為狀態C，已知狀態A的壓強為pA=3×105Pa，若氣體從狀態A變到狀態B過程中，氣體從外界吸收的熱量為2×103J，求此過程中氣體內能的增量.

參考文獻：

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