這個(gè)電磁阻尼現(xiàn)象中的感應(yīng)電流是渦流嗎

摘" "要：由高中物理教材中對(duì)一個(gè)常見的電磁阻尼現(xiàn)象的分析解釋提出了兩點(diǎn)質(zhì)疑，并對(duì)此進(jìn)行了深度分析和討論，加深了對(duì)渦電流概念的理解。

關(guān)鍵詞：電磁阻尼現(xiàn)象；渦旋電場(chǎng)；渦流概念

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " 文章編號(hào)：1003-6148（2024）2-0060-3

1" " 問題的提出

2006年人教版《物理》（選修3-2）［1］第28頁“問題與練習(xí)”的第1題和2019年人教版《物理》（選擇性必修第二冊(cè)）［2］第37頁“練習(xí)與應(yīng)用”的第1題完全相同，是對(duì)物理現(xiàn)象的定性分析類問題，題目如下：

有一個(gè)銅盤，輕輕撥動(dòng)它，能長(zhǎng)時(shí)間地繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如果在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)把蹄形磁體的兩極放在銅盤的邊緣，但并不與銅盤接觸，如圖1所示，銅盤就能在較短的時(shí)間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。分析這個(gè)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。

筆者在教學(xué)中的調(diào)查研究表明：如果教師不給學(xué)生任何提示，讓學(xué)生自由作答該題，學(xué)生書面作業(yè)完成情況很不理想。因此，這個(gè)問題值得深入研究。

這種定性分析類習(xí)題與常見的物理習(xí)題最大的不同是沒有已知的物理量，要根據(jù)題目描述的物理現(xiàn)象，尋找其與所學(xué)物理概念、規(guī)律之間的聯(lián)系，作出合理的分析和解釋。再看教師用書中給出的參考解答和提示。

2006年人教版教師教學(xué)用書《物理》（選修3-2）［3］第40頁的解答與說明：當(dāng)銅盤在磁極間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，在銅盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，使銅盤受到安培力作用，而安培力的方向阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，所以銅盤很快就停了下來。

2019年人教版教師教學(xué)用書《物理》（選擇性必修第二冊(cè)）［4］第41頁的參考答案與提示：當(dāng)銅盤在磁極間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，在銅盤中產(chǎn)生渦流，使銅盤受到安培力作用，而安培力阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，所以銅盤很快就停了下來。

上述兩版教師用書的解答和提示大同小異，但不同在于：文獻(xiàn)［3］認(rèn)為“在銅盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流”，文獻(xiàn)［4］認(rèn)為“在銅盤中產(chǎn)生渦流”。師生共同研讀教師用書中的解答和提示后，提出了兩點(diǎn)質(zhì)疑：（1）銅盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是不是渦流？應(yīng)該怎樣正確理解渦流概念？（2）銅盤中的感應(yīng)電流回路究竟是怎樣的呢？

2" " 渦流概念的辨析

一般文獻(xiàn)在介紹渦電流概念時(shí)，均以圖2所示的交變磁場(chǎng)（或變化的磁場(chǎng)）為前提。當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈周圍存在變化的磁場(chǎng)。根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)出感生電場(chǎng)，也叫渦旋電場(chǎng)。由于塊狀導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的任一截面，可看作是大小不等的一系列環(huán)狀的閉合回路組成的，這樣處于變化磁場(chǎng)中的塊狀導(dǎo)體中的自由電荷，就會(huì)在渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)力作用下沿環(huán)狀閉合回路定向移動(dòng)，形成感應(yīng)電流。如果畫圖表示這樣的感應(yīng)電流，則如圖2所示的閉合虛線圓，看起來就像水中的漩渦，所以把它叫作渦電流，簡(jiǎn)稱渦流。

渦流的形狀像漩渦，只是從表面現(xiàn)象對(duì)渦流片面的、粗淺的認(rèn)識(shí)，這一表面現(xiàn)象只是塊狀導(dǎo)體構(gòu)成的特定電流回路的具體體現(xiàn)。

眾所周知，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電力有兩種，即洛倫茲力和感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）力。顯然，圖2中塊狀導(dǎo)體中的渦流的本質(zhì)是渦旋電場(chǎng)對(duì)塊狀導(dǎo)體中自由電荷的電場(chǎng)力作為非靜電力，搬運(yùn)導(dǎo)體中的自由電荷而產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而在塊狀導(dǎo)體中的一系列環(huán)狀閉合回路中形成感應(yīng)電流。

另外，渦流回路還有一個(gè)很重要的特征，就是回路中的每一部分都有感生電動(dòng)勢(shì)，每一部分都相當(dāng)于電源。

上述概念辨析中，可以得出渦流的兩個(gè)基本特征：一是產(chǎn)生渦流的前提條件（本質(zhì)特征）是要有交變磁場(chǎng)（或變化的磁場(chǎng)）產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)；二是塊狀導(dǎo)體中的電流回路的每一部分都存在感生電動(dòng)勢(shì)并相當(dāng)于電源。例如，電能表鋁盤和電磁爐中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，滿足這兩個(gè)基本特征，因此其中的感應(yīng)電流都是渦流。

3" " 銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流不是渦流

由于蹄形磁體的兩極放在銅盤邊緣，可認(rèn)為磁場(chǎng)只局限于銅盤上一小塊如圖3所示的區(qū)域內(nèi)（俯視圖）。當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，處于磁場(chǎng)中隨盤運(yùn)動(dòng)的自由電子受到沿銅盤半徑方向的洛倫茲力，此洛倫茲力作為非靜電力搬運(yùn)自由電子，產(chǎn)生沿半徑方向的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

還可以進(jìn)一步從切割磁感線的角度引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識(shí)。將圓盤想象成許多沿半徑方向的輻條緊密靠在一起形成的，則處于磁場(chǎng)中的每根輻條的一部分在切割磁感線，產(chǎn)生了大小相同、方向均沿半徑向內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，如圖3所示。

顯然，銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，銅盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，不是因交變磁場(chǎng)產(chǎn)生了渦旋電場(chǎng)并由其電場(chǎng)力搬運(yùn)電荷而產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。銅盤中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也只徑向分布在處于磁場(chǎng)中的每根輻條的切割磁感線的部分上。即題目中圓盤相對(duì)于磁體轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流，不滿足前面概念辨析中得出的渦流的兩個(gè)基本特征。因此，銅盤中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電流不應(yīng)是渦流，文獻(xiàn)［4］的觀點(diǎn)“在銅盤中產(chǎn)生渦流”是錯(cuò)誤的。

此外，題目所述的是電磁阻尼現(xiàn)象，而“阿拉果銅盤實(shí)驗(yàn)”是電磁驅(qū)動(dòng)現(xiàn)象，這兩個(gè)現(xiàn)象都是由銅盤和磁體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的、物理本質(zhì)上相同的現(xiàn)象。法拉第在研究“阿拉果銅盤實(shí)驗(yàn)”時(shí)，起初也誤認(rèn)為銅盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是渦流，但他經(jīng)過實(shí)驗(yàn)卻證明“阿拉果銅盤實(shí)驗(yàn)”中產(chǎn)生的并不是渦流，而是徑向電流［5］，黃紹書教授通過自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)也證明“阿拉果銅盤實(shí)驗(yàn)”中產(chǎn)生的是徑向電流，不是也不可能是渦流［6］。

4" " 銅盤中感應(yīng)電流回路的大致形狀

根據(jù)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式E=Bωl2易知：由于處于磁場(chǎng)中的同一半徑大小的圓周上的各點(diǎn)電勢(shì)處處相同，因此處于磁場(chǎng)中的同一半徑的圓周上各點(diǎn)之間不會(huì)有電流通過。將磁場(chǎng)中切割磁感線的每條半徑的這部分等效為電源，把磁場(chǎng)外的這部分銅盤視為外電路，由此，可以畫出銅盤中的感應(yīng)電流回路的大致形狀，如圖4所示。處于磁場(chǎng)中的半徑部分中的電流方向均徑向指向圓心，根據(jù)左手定則易知，其所受磁場(chǎng)的安培力方向與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，從而阻礙圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，使銅盤能在較短的時(shí)間內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖4中，雖然銅盤中感應(yīng)電流回路的形狀類似于水中的漩渦，但其本質(zhì)并不是以渦旋電場(chǎng)對(duì)塊狀導(dǎo)體中自由電荷的電場(chǎng)力作為非靜電力，搬運(yùn)導(dǎo)體中的自由電荷產(chǎn)生感生電（下轉(zhuǎn)第64頁）（上接第61頁）動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而產(chǎn)生的感應(yīng)電流。我們不能被其表象所迷惑，而誤認(rèn)為其是渦流。

參考文獻(xiàn)：

［1］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-2（第2版）［M］.北京：人民教育出版社，2006.

［2］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心. 普通高中教科書物理選擇性必修第二冊(cè)［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］ 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教師教學(xué)用書物理選修3-2（第2版）［M］.北京：人民教育出版社，2006.

［4］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書教師教學(xué)用書物理選擇性必修第二冊(cè)［M］. 北京：人民教育出版社，2019.

［5］王洛印.法拉第對(duì)阿拉果銅盤實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的研究和解釋［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2010，12（4）：8-14.

［6］黃紹書.阿拉果銅盤實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)研究與分析——由2015年一道高考試題引發(fā)的思考［J］.物理通報(bào)，2016（7）：97-100.

（欄目編輯" " 蔣小平）

收稿日期：2023-07-13

作者簡(jiǎn)介：陳敏（1985-），女，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事高中物理教學(xué)及其研究。