基于學科素養(yǎng)的高效整合 有效突破電學實驗復(fù)習困境

摘" "要：高中電學實驗的理論基礎(chǔ)是“電壓”“電流”“電阻”三個基本概念和“串、并聯(lián)電路的特點”“歐姆定律”兩個基本規(guī)律。基于基礎(chǔ)知識的高效整合，強化思維訓練，提高物理核心素養(yǎng)，為有效突破高中物理電學實驗復(fù)習困境提供借鑒。

關(guān)鍵詞：電學實驗；模塊化；電路特點；歐姆定律

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）2-0014-4

1" " 高中物理電學實驗的理論基石：歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點

高中階段電學實驗所研究的對象主要為電源和用電器，其中電源的主要參數(shù)為電動勢和內(nèi)阻，用電器的主要參數(shù)為U，I。

1.1" " 歐姆定律

流過一段電路的電流大小與該電路的電阻及兩端電壓的關(guān)系為I=，這個關(guān)系被稱為部分電路歐姆定律，適用于純電阻電路。

流過閉合電路的電流跟電路中電源的電動勢成正比，跟電路中內(nèi)、外電阻之和成反比，關(guān)系為I=，這個結(jié)論叫作閉合電路的歐姆定律。

1.2" " 串聯(lián)電路的特點

串聯(lián)電路的兩個基本特點：（1）在串聯(lián)電路中，各處的電流相等。（2）串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和。

從串聯(lián)電路的兩個基本特點出發(fā)，根據(jù)歐姆定律可以得到串聯(lián)電路的兩個重要性質(zhì)：（1）串聯(lián)電路的等效總電阻為各電阻阻值之和。（2）串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系是：各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比。串聯(lián)電路中的每一個電阻都要分擔一部分電壓，電阻越大，它分擔的電壓就越多，串聯(lián)電阻的這種作用就稱為串聯(lián)電路的分壓作用。

1.3" " 并聯(lián)電路的特點

并聯(lián)電路的兩個基本特點：（1）并聯(lián)電路中，各支路的電壓相等。（2）并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和。

從并聯(lián)電路的兩個基本特點出發(fā)，根據(jù)歐姆定律可以得到并聯(lián)電路的兩個重要性質(zhì)：（1）并聯(lián)電路的等效總電阻的倒數(shù)為各支路電阻阻值的倒數(shù)之和。（2）并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系是：通過各個支路電阻的電流跟它們的阻值成反比。并聯(lián)電路中的每一個電阻都要分擔總電流的一部分，電阻越小，它分擔的電流就越多，并聯(lián)電阻的這種作用就稱為并聯(lián)電路的分流作用。

2" " 高中電學實驗細化分析——“模塊化”分析

高中電學實驗相關(guān)問題綜合度高，對學生的綜合分析能力要求較高。在學習過程中，可以將電學實驗相關(guān)問題細化分析，分解為一個個獨立的“模塊”：測量電路模塊、控制電路模塊、誤差分析模塊等，先分析清楚各“模塊”，再綜合起來分析整個實驗。各模塊分析的基礎(chǔ)仍是歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點。

2.1" " “測量電路”模塊

該模塊主要有伏安法之“電流表外接法”與“電流表內(nèi)接法”和電表改裝兩個相關(guān)問題。

2.1.1" " 伏安法之“電流表外接法”與“電流表內(nèi)接法”

在高中階段的電學測量中，伏安法是最為關(guān)鍵的測量方法之一，是歐姆定律的重要應(yīng)用，也是其他測量方法的基石，如安阻法、伏阻法等都是伏安法的延伸應(yīng)用。伏安法的基本原理和誤差分析都是基于歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點。

原理：根據(jù)歐姆定律，R的測量值R=，其中U為電壓表示數(shù)，I為電流表示數(shù)。

誤差分析：由于電壓表、電流表存在內(nèi)阻，根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點，電壓表有分流作用，電流表有分壓作用，因此，由R=所測得的R的測量值存在系統(tǒng)誤差。

（1）測量電路伏安法之“電流表外接法”

采用電流表外接法（圖1），根據(jù)并聯(lián)電路的特點，電壓表的測量值U與R兩端的電壓UR相等；由于電壓表分流IV，電流表的測量值I大于通過R的電流IR，滿足關(guān)系式：I=IR+IV。

根據(jù)歐姆定律，R的理論值R==，比較R=與R=，可知R小于R。

根據(jù)并聯(lián)電路的特點，若待測電阻R遠小于電壓表內(nèi)阻RV，則通過R的電流遠大于通過電壓表的電流，此時通過R電流的測量誤差較小，待測電阻的測量值誤差較小，因此，電流表外接法適用于測量小阻值電阻。

（2）測量電路伏安法之“電流表內(nèi)接法”

采用電流表內(nèi)接法（圖2），根據(jù)串聯(lián)電路的特點，電流表的測量值I與通過R的電流IR相等；由于電流表分壓UA，電壓表的測量值U大于R兩端的電壓UR，滿足關(guān)系式：U=UR+UA。

根據(jù)歐姆定律，R的理論值R==，比較R=與R=，可知R大于R。

根據(jù)串聯(lián)電路的特點，若待測電阻R遠大于電流表內(nèi)阻RA，則R兩端的電壓遠大于電流表兩端的電壓，此時R兩端電壓的測量誤差較小，待測電阻的測量值誤差較小，因此，電流表內(nèi)接法適用于測量大阻值電阻。

2.1.2" " 電表改裝

電壓表改裝（擴大量程為U）：由于串聯(lián)電路具有分壓特點，因此可以采用將電阻與小量程表頭（量程為Ug，內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig）串聯(lián)進行分壓（圖3），該電阻即為分壓電阻，分壓電阻阻值R=或R=-Rg。

電流表改裝（擴大量程為I）：由于并聯(lián)電路具有分流特點，因此可以采用將電阻與小量程表頭（量程為Ig，內(nèi)阻為Rg，滿偏電壓為Ug）并聯(lián)進行分流（圖4），該電阻即為分流電阻，分流電阻阻值R=或I=+。

2.2" " “控制電路”模塊

在具體電路中，經(jīng)常利用滑動變阻器來控制電路中的電壓、電流變化，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點，滑動變阻器接入電路的方式不同，所起的控制作用也相應(yīng)改變。在高中階段滑動變阻器接入電路的方式主要有“限流接法”與“分壓接法”兩種。

2.2.1" " 控制電路滑動變阻器之“限流接法”

如圖5（電源內(nèi)阻不計），采用滑動變阻器“限流接法”時，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點，燈泡兩端的電壓UL變化范圍：≤UL≤E。根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用可知，當滑動變阻器阻值與負載電阻接近時，電路較好控制負載的電壓、電流變化且便于操作。

2.2.2" " 控制電路滑動變阻器之“分壓接法”

采用滑動變阻器“分壓接法”時（圖6），根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點，燈泡兩端的電壓UL變化范圍：0≤UL≤E。根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用和并聯(lián)電路的分流作用可知，當滑動變阻器阻值遠小于負載電阻時，電路較好控制負載的電壓、電流變化且便于操作。

由以上分析可知，采用“分壓接法”時，負載兩端的電壓變化范圍更大。當負載的功率相同時，根據(jù)并聯(lián)電路的特點可知，“分壓接法”電路中的總電流比“限流接法”電路中的總電流大，因此電路消耗的總功率更大。

2.3" " “誤差分析”模塊

電學實驗的原理主要是歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點，只有清楚了實驗原理，才能有依據(jù)地進行誤差分析。實驗總是會存在誤差，實驗誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。其中，系統(tǒng)誤差是由于實驗方法或?qū)嶒炂鞑谋旧淼囊蛩卦斐傻摹１疚囊詼y量電源的電動勢和內(nèi)阻、半偏法測量電表內(nèi)阻為例，來說明如何理解實驗原理及應(yīng)用“歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點”進行誤差分析。

2.3.1" " 測量電源的電動勢和內(nèi)阻誤差分析

該實驗的測量原理：如圖7所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點，U=E-Ir，其中U為路端電壓，E為電源的電動勢，I為通過電源的總電流，r為電源的內(nèi)阻。實驗中測量幾組U，I，作出U-I圖像，斜率的絕對值大小即表示內(nèi)阻大小，縱截距大小即表示電源電動勢大小，橫截距大小即表示電源的短路電流大小。

誤差分析：設(shè)實驗中電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I。電壓表兩端電壓等于路端電壓。由于電壓表存在內(nèi)阻，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，電壓表有分流作用（IV），因此，I的測量值小于通過電源的實際電流I，滿足關(guān)系式：I=I+IV。其中，IV=。當U為0時，I=I，U-I圖像（圖8）中測量圖線和實際圖線的橫截距相同；U越大，I與I的差值IV越大。由圖8可得，電源電動勢的測量值小于實際值，電源內(nèi)阻的測量值也小于實際值。

如果對實驗原理和歐姆定律及串、并聯(lián)電路的特點理解透徹，進行誤差分析時，也可以從另一種角度進行理解：（1）把電源和電壓表等效視為一個新電源，此時U和I的測量值即為新電源的路端電壓和總電流，實驗測量所得的電源內(nèi)阻實際上就是新電源的內(nèi)阻。根據(jù)并聯(lián)電路的特點，新電源內(nèi)阻阻值為原電源內(nèi)阻和電壓表內(nèi)阻的并聯(lián)阻值，因此，該實驗電源內(nèi)阻的測量值小于實際值。（2）當通過電流表的電流為0時，由U=E-Ir，可知U=E，但由于電壓表存在內(nèi)阻，此時電壓表和電源串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用，有E=Ur+UV，即電壓表的測量值UV小于電源的電動勢E，因此，該實驗電源電動勢的測量值小于實際值。

2.3.2" " 半偏法測電表內(nèi)阻誤差分析

該實驗的測量原理：如圖9所示，先閉合開關(guān)S1、斷開開關(guān)S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1使電表滿偏，然后閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R使電表半偏。由于滑動變阻器阻值R1遠大于電表的內(nèi)阻，當S2閉合時，電路中的總電流可近似視為不變，當電表半偏時，根據(jù)并聯(lián)電路特點，可知此時流過R的電流近似與流過電表的電流相等，因此電表的內(nèi)阻可近似等于此時電阻箱R的阻值。

誤差分析：根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點，當S2閉合時，實際上電路的總電阻變小，總電流變大。當電表半偏時，流過R的電流實際大于流過電表的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的分流作用，可知此時電阻箱的阻值小于電表的內(nèi)阻，因此電表內(nèi)阻的測量值小于實際值。要減小實驗誤差，需盡可能滿足滑動變阻器R1接入電路的阻值遠大于電表的內(nèi)阻。

從上面各模塊的分析中可以看出，理解了“測量電路”模塊和“控制電路”模塊，儀器選擇便能輕松應(yīng)對。理解了“誤差分析”模塊，實驗原理和數(shù)據(jù)處理、誤差分析自然不在話下。而在分析的過程，“歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點”的重要性得到了充分體現(xiàn)。因此，在教與學過程中，抓住基礎(chǔ)，花再多的精力都不為過，夯實基礎(chǔ)是形成科學思維的前提。重視思維訓練，在教學中，創(chuàng)設(shè)情境，巧妙設(shè)問，逐步引導(dǎo)，讓學生體會科學思維的過程，重過程分析，輕題型結(jié)論。學生才能真正抓住物理的核心，知道解決問題的途徑，才能夠靈活應(yīng)對各種新問題。遇到新情形時，只要抓住基礎(chǔ)，注重過程分析，問題亦能有效解決，學生在應(yīng)用的過程中素養(yǎng)自然而然得到提升。抓住事物的本質(zhì)，理解事物的規(guī)律，掌握科學的方法，養(yǎng)成良好的思維習慣，才能有效解決問題，學生素養(yǎng)逐步提升。

參考文獻：

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［4］林秋華，張志鵬，肖麗芙，等.2018年高考物理備考專題——電學實驗部分［J］.中學物理教學參考，2018，47（1-2）：132-142.（欄目編輯" " 趙保鋼）

收稿日期：2023-09-06

作者簡介：陳炳河（1983-），男，中學高級教師，主要從事中學物理教育教學研究。