基于碳交易和“以舊換再”補貼機制的閉環(huán)供應鏈定價決策

摘 要：大量廢舊產(chǎn)品的不當處置導致環(huán)境問題日益嚴峻，實現(xiàn)企業(yè)回收再制造過程中的節(jié)能減排逐漸成為政府決策和社會關注的熱點。碳交易機制和“以舊換再”補貼是政府促進企業(yè)減排和再制造的有效手段，基于上述機制構建了3種閉環(huán)供應鏈決策模型：單一碳交易機制（模型1）、單一“以舊換再”補貼機制（模型2）、碳交易和“以舊換再”補貼雙機制（模型3），研究碳交易價格、“以舊換再”補貼等參數(shù)對供應鏈成員定價決策、制造商和零售商利潤及碳排放的影響。結果表明：①在模型1和模型3情形下，隨著碳交易價格的提高，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價零售價增長，初始消費者對新產(chǎn)品的需求減少，對再制造產(chǎn)品的需求增加；換購消費者對新產(chǎn)品的需求減少，對再制造產(chǎn)品的需求增加；零售商利潤下降，制造商利潤先下降再增長，供應鏈碳排放量減少。②在模型2和模型3情形下，隨著 “以舊換再”補貼力度的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價、零售價不變，再制造產(chǎn)品批發(fā)價零售價增長，初始消費者對新產(chǎn)品的需求增加，對再制造產(chǎn)品的需求減少；換購消費者對新產(chǎn)品的需求減少，對再制造產(chǎn)品的需求增加；零售商和制造商利潤逐漸增長，供應鏈總碳排放量減少。③相較于模型1和模型2的單機制，模型3下的雙機制更利于擴大再造產(chǎn)品需求、提高制造商利潤并減少供應鏈碳排放。

關鍵詞：碳交易機制；“以舊換再”補貼；閉環(huán)供應鏈

中圖分類號：F274；F224；F205""文獻標識碼：A

DOIdoi：10.3969/j.issn.1672-2272.202310038

Research on Pricing Decisions of Closed-Loop Supply Chain Based on Carbon Trade and Old-for Remanufacturing Subsidy

Abstract：Improper disposal of waste products caused severe pollution. Reducing carbon emissions has become a topic of general interest， government introduced policies to guide enterprises in recycling and remanufacturing. Old-for Remanufacturing Subsidy and Carbon trading mechanism are effective measures to foster recycle and remanufacture and decrease carbon emission， 3 closed-loop supply chain models based on the implementation of these 2 policies are constructed. Model 1： Carbon trading mechanism; Model 2： Old-for Remanufacturing Subsidy mechanism; Model 3： Carbon trading combined with Old-for Remanufacturing Subsidy mechanism. This paper studied the impact of Old-for Remanufacturing Subsidy and Carbon trading mechanism on price decisions， profit and carbon emission.The results show that：①Under carbon trading mechanism， with the increasing of carbon trading price， the wholesale price and price of the new product will increase， the demand of initial consumers for new products decreases， and the demand for remanufactured products increases. The demand of swap consumers for new products decreases and the demand for remanufactured products increases. Profit of retailer and carbon emission drop down. ②Under Old-for Remanufacturing Subsidy mechanism， With the increase of Old-for Remanufacturing subsidy， the wholesale price and price of the new product will remain stable， the wholesale price and the price of the re-manufactured product will increase， demand of initial consumer for new products increases， demand for remanufactured products decreases. The demand of swap consumers for new products decreases and the demand for remanufactured products increases. Profit of retailer and manufacturer increase， carbon emissions of the supply chain are decreasing. ③Comparing with the two single mechanisms， the dual mechanism is more conducive for increasing consumer demand for remanufactured products， manufacturer's profit and the total carbon emissions of the supply chain.

Key Words：Carbon Trading Mechanism; Old-for Remanufacturing Subsidy Mechanism; Closed-loop Supply Chain

0 引言

隨著經(jīng)濟發(fā)展和科技進步，產(chǎn)品更新?lián)Q代速度越來越快，大量的廢舊產(chǎn)品隨之產(chǎn)生。廢舊產(chǎn)品的不當處理造成了資源浪費和環(huán)境惡化。各國對廢舊產(chǎn)品的回收利用給予了高度重視，2003年歐盟頒布的《廢棄電子電氣設備指令》建立起以目標管理制度為核心的廢棄電子電氣回收利用制度體系。我國頒布的《循環(huán)經(jīng)濟促進法》《電子廢物污染環(huán)境防治管理辦法》和《廢棄電子電器產(chǎn)品回收管理條例》構成了廢舊產(chǎn)品再生利用的法律體系。再制造和閉環(huán)供應鏈是有效利用廢舊產(chǎn)品和實現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟的重要方式，它通過回收、拆卸、檢修和替換等工序使廢舊產(chǎn)品恢復新產(chǎn)品狀態(tài)，能夠實現(xiàn)對廢舊產(chǎn)品剩余價值的充分利用。柯達、格力和博世等企業(yè)通過回收再制造改善了公司經(jīng)濟和環(huán)境效益。格力通過自建回收渠道，累計處理各類廢棄電器超4 000萬臺，減少約200萬噸碳排放，有效減輕了廢棄產(chǎn)品給環(huán)境造成的危害。雖然再制造兼具經(jīng)濟利益和環(huán)境效益，但實施過程中存在盈利不確定性，再制造產(chǎn)品可能會與新產(chǎn)品產(chǎn)生沖突，大多數(shù)的原始設備制造商不愿意加入再制造。

消費者和政府是推動企業(yè)實現(xiàn)利潤與可持續(xù)發(fā)展平衡的重要力量。政府碳交易政策的實施對再制造會產(chǎn)生影響，企業(yè)在面臨政府碳排放約束時，需要重新考慮新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)組合和定價策略。在政府實施碳交易機制背景下，生產(chǎn)再制造產(chǎn)品能夠有效降低生產(chǎn)成本和碳排放。政府“以舊換再”補貼是促進再制造的另一種激勵政策，“以舊換再”補貼能夠刺激消費者對再制造產(chǎn)品的需求，激勵企業(yè)回收再制造。2015年國家發(fā)改委發(fā)布 “以舊換再”推廣試點企業(yè)名單，包含一汽集團在內(nèi)的10家制造企業(yè)參與了此次“以舊換再”的試點，政府對“以舊換再”的消費者給予置換折扣和政府補貼。濟南復強動力有限公司通過實施“以舊換再”每年減少二氧化碳排放量約3萬噸，節(jié)約成本3 000余萬元。在政府“以舊換再”補貼和碳交易背景下，碳交易價格、碳配額和“以舊換再”補貼對企業(yè)決策起到怎樣的影響，在“以舊換再”補貼和碳交易背景下企業(yè)如何安排定價和生產(chǎn)決策，政府如何制定碳交易及“以舊換再”補貼政策以引導企業(yè)節(jié)能減排等問題是目前的研究重點。

碳交易背景下，現(xiàn)有文獻圍繞供應鏈的定價、生產(chǎn)、減排、庫存決策、渠道選擇、協(xié)調(diào)機制和對再制造的影響等方面展開了研究。基于市場機制的碳交易政策是目前普遍公認的重要減排政策，政府基于歷史碳排放量給企業(yè)分配一定的碳排放配額，企業(yè)以碳配額為標的進行交易。實際碳排放量低于配額的企業(yè)可以將過剩的額度出售以獲得利潤，高于碳配額的企業(yè)需從碳交易市場購入碳配額產(chǎn)生成本。Miao等[1]研究發(fā)現(xiàn)引入碳交易機制后，再制造產(chǎn)品市場份額的擴大是以擠壓新產(chǎn)品的市場份額為代價。Chai等[2]探討了碳交易機制對普通市場和綠色市場中的制造商有利的條件，研究表明碳交易機制對兩種市場下的再制造都是有利的。Du等[3]在碳交易配額背景下考慮消費者低碳偏好，研究排放依賴型制造商的單周期最優(yōu)決策問題，分析了碳排放額度和價格對制造商生產(chǎn)決策的影響。Chang等[4]構造了一個制造商的兩階段生產(chǎn)模型，對比分析了在碳配額交易制度下不同階段的最優(yōu)生產(chǎn)決策。Xu等[5]研究了碳配額交易機制下MTO供應鏈的生產(chǎn)、減排決策和協(xié)調(diào)問題，研究表明成本分攤合同和批發(fā)價合同可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。楊磊和張琴[6]研究了在4種不同渠道結構下的渠道選擇和減排策略問題，探討了不同渠道結構下企業(yè)的最優(yōu)定價決策、減排決策以及最優(yōu)利潤。鄧萬江等[7]在寡頭壟斷市場中，研究了兩個制造商在碳交易制度和消費者低碳產(chǎn)品偏好背景下，如何制定最優(yōu)技術減排投資策略和產(chǎn)品定價策略以實現(xiàn)利潤最大化。常香云等[8]探討了碳稅和碳限額機制對再制造生產(chǎn)決策的影響，結果表明碳稅政策下新品和再制造品產(chǎn)量與價格正相關，碳交易政策與之相反。

目前“以舊換新”問題受到了國內(nèi)外學者廣泛的關注，而少有關于“以舊換再”補貼的研究。Gu等[9]針對供應鏈環(huán)境下的自主“以舊換新”策略討論了制造商和零售商的最優(yōu)決策。Ray等[10]研究了企業(yè)自主推行“以舊換新”時產(chǎn)品的最優(yōu)定價，及舊產(chǎn)品最優(yōu)回收價格問題。Miao等[11]研究了基于“以舊換新”的回收模式，發(fā)現(xiàn)制造商回收時閉環(huán)供應鏈利潤最大，但幾種回收模式的環(huán)保效果卻差不多。繆朝煒等[12]基于“以舊換新”策略構建了三種決策模型集中決策模型（C）、制造商銷售第三方回收商回收模型（M3P）、零售商銷售第三方回收商回收模型（R3P），研究了閉環(huán)供應鏈模型的最優(yōu)定價與回收策略問題。丁珮琪等[13]構建了兩周期閉環(huán)供應鏈模型：制造商決策產(chǎn)品定價策略和產(chǎn)品再利用策略，研究了“以舊換新”下的廢舊產(chǎn)品再利用策略和產(chǎn)品耐用性投資策略。馬衛(wèi)民等[14]從消費者、閉環(huán)供應鏈規(guī)模和企業(yè)角度分析了“以舊換新”補貼對四種模式閉環(huán)供應鏈的影響，研究表明“以舊換新”補貼在使換購消費者收益的同時，擴大了供應鏈規(guī)模。易余胤等[15]構建了禮券和現(xiàn)金券兩種不同以舊換新優(yōu)惠模式下的閉環(huán)供應鏈模型，為了探討B(tài)2C平臺以舊換新優(yōu)惠策略制定問題，分析制造商回收定價決策和B2C平臺以舊換新決策之間的關系。

“以舊換再”是消費者使用舊產(chǎn)品換購再制造產(chǎn)品的行為，“以舊換再”補貼是政府給予“以舊換再”消費者的一次性補貼，目的是鼓勵消費者購買環(huán)保節(jié)能的再制造產(chǎn)品，拉動再制造產(chǎn)品的需求。李琰等[16]考慮消費者“以舊換再”偏好程度和再制造領先企業(yè)和一般企業(yè)的不同再制造條件，構建了制造商分級定價利潤模型，研究補貼對領先企業(yè)及一般企業(yè)再制造分級定價決策的影響。李新然等[17]基于“以舊換再”補貼政策建了有、無政府補貼下不同銷售渠道的閉環(huán)供應鏈模型，探討了“以舊換再”補貼政策對閉環(huán)供應鏈成員決策的影響。李新然等[18]基于政府“以舊換再”補貼構建了零售商公平中性下是否考慮服務水平提升、零售商公平關切下是否考慮服務水平提升的四個決策模型，探討了零售商服務水平和公平關切行為對閉環(huán)供應鏈決策問題的影響。米怡等[19]針對制造商同時開展“以舊換新”和“以舊換再”的情形構建了政府和制造商兩階段博弈模型，研究了閉環(huán)供應鏈中政府最佳補貼決策與制造商最佳定價決策。景熠等[20]針對原始制造商實施“以舊換新”和關聯(lián)再制造商實施“以舊換再”決策問題，構建了多元需求下的兩階段模型，研究“以舊換再”補貼對促進回收、再制造和利潤的影響。

綜上，目前有關“以舊換新”的研究已取得了一定成果，而少有“以舊換再”的文獻，有關“以舊換再”的文獻集中于定價決策、生產(chǎn)決策及“以舊換再”補貼對利潤、環(huán)境效益和社會福利的影響等方面。碳交易機制背景下現(xiàn)有文獻圍繞供應鏈成員的定價決策、渠道選擇和協(xié)調(diào)策略等方面展開了研究。然而少有文獻將碳交易機制納入考慮“以舊換再”補貼的閉環(huán)供應鏈體系，即將“以舊換再”補貼和碳交易結合的運行機制有待進一步探究。本文基于上述理論和現(xiàn)實背景，基于碳交易機制和“以舊換再”補貼構建了三種閉環(huán)供應鏈模型：單一碳交易機制、單一“以舊換再”補貼機制和碳交易和“以舊換再”補貼雙機制（下文簡稱“雙機制”）。基于Stackelberg 博弈理論研究了 “以舊換再”補貼、碳交易價格、碳配額額度等重要參數(shù)對供應鏈成員定價決策、利潤和碳排放的影響，并用數(shù)值仿真分析法對比較分析結果進行驗證。

1 模型描述

1.1 問題描述與符號說明

本文構建了由一個制造商和一個零售商構成的單周期閉環(huán)供應鏈。制造商利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，利用回收的舊產(chǎn)品生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，并以不同的批發(fā)價格銷售給零售商。零售商再將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售給消費者。市場中存在初始消費者和換購消費者，初始消費者包含只購買新產(chǎn)品和只購買再制造產(chǎn)品的初始消費者，換購消費者包含“以舊換新”和“以舊換再”的消費者。受消費心理影響，消費者對兩種產(chǎn)品存在不同的支付意愿，從零售商處以不同的零售價格購入新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品。該系統(tǒng)中，制造商提供換購服務，零售商僅代替制造商以固定價格回收舊產(chǎn)品。政府為鼓勵回收再制造、降低碳排放，為消費者提供“以舊換再”補貼，對制造商實施碳排放交易機制。基于兩種政府激勵機制，本文構建了三種閉環(huán)供應鏈決策模型：單一碳交易機制（模型1）、單一“以舊換再”補貼機制（模型2）和雙機制（模型3）。

1.2 基本假設

本文只考慮單一產(chǎn)品和單一階段閉環(huán)供應鏈決策，消費者只能同時擁有一件新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品或舊產(chǎn)品。

再制造產(chǎn)品在功能、質量和效用上與新產(chǎn)品幾乎相同，但由于國家要求制造商對新產(chǎn)品和舊產(chǎn)品進行明確的標識，且受到消費者心理因素的影響，消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品有不同的支付意愿。假設消費者對新產(chǎn)品的支付意愿為θ，對再制造產(chǎn)品的支付意愿為δθ，0lt;δlt;1，0lt;θlt;1且δlt;μ。

所有回收的舊產(chǎn)品都是同質的、均可生產(chǎn)為再制造產(chǎn)品，且舊產(chǎn)品的再造率為1，即每件舊產(chǎn)品只能再制造為一件再制造產(chǎn)品。回收的舊產(chǎn)品再制造時所需生產(chǎn)流程和原料更少，所以再造品的生產(chǎn)成本小于新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

制造商與零售商存在Stackelberg 博弈關系，制造商是領導者，零售商是跟隨者，制造商與零售商均是理性和風險中性的，擁有的信息完全對稱。

市場存在初始消費者和換購消費者兩類消費者，消費者總量為1，初始消費者占比α，換購消費者占比1－α，0≤α≤1。

政府對“以舊換再”消費者每換購一件再制造產(chǎn)品發(fā)放s元的換購補貼。

在碳交易機制下，政府分配給制造商的碳排放配額是Qc，制造商生產(chǎn)每件新產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放為en，每件再制造產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放為er， er=μen且0lt;μlt;1。若制造商的總碳排放量超過碳排放配額，則需以pc每單位的價格自碳交易市場購買配額；反之，制造商可以將多余的配額以pc每單位的價格出售。

2 模型的構建與求解

2.1 模型1：基于單一碳交易機制的閉環(huán)供應鏈定價決策

在基于單一碳交易機制的閉環(huán)供應鏈模型中，政府

消費者對新產(chǎn)品和再造品的需求為：

換購消費者對新產(chǎn)品和再造品的需求為：

制造商的利潤函數(shù)為：

供應鏈總碳排放量為：

EN=enqPTn+qTTn+qPTr+qTTrμen

制造商是Stackelberg博弈的領導者，首先以自身利益最大化為目標決策新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價wn和wr，零售商隨后決策新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價pn和pr。根據(jù)逆向歸納法求解可以得出定理1。

定理1：碳交易機制下閉環(huán)供應鏈模型制造商和零售商的最優(yōu)定價決策為：

將均衡解代入到需求函數(shù)、制造商和零售商利潤函數(shù)和總碳排放量函數(shù)中，可得qPT*n、qTT*n、qPT*r、qTT*r、πT*m、πT*r和ET*N分別為：

2.2 模型2：基于單一“以舊換再”補貼機制的閉環(huán)供應鏈定價決策

換購消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求為：

制造商的利潤函數(shù)為：

零售商的利潤函數(shù)為：

供應鏈總碳排放量為：

EN=enqPSn+qTSn+μenqPSr+qTSr

此時博弈問題和求解方法與模型1相同，求解可得定理2。

定理2：“以舊換再”補貼下閉環(huán)供應鏈模型的均衡解為：

將均衡解代入需求函數(shù)、制造商和零售商利潤函數(shù)和總碳排放量函數(shù)中，求得qPS*n、qTS*n、qPS*r、qTS*r、πS*m、πS*r和ES*N分別為：

2.3 模型3：基于碳交易和“以舊換再”補貼雙機制的閉環(huán)供應鏈定價決策

制造商的利潤函數(shù)為：

零售商的利潤函數(shù)為：

供應鏈總碳排放量為：

EN=enqPWn+qTWn+μenqPWr+qTWr

此時博弈問題和求解方法與模型1相同，求解可得定理3。

定理3：“以舊換再”補貼下閉環(huán)供應鏈模型的均衡解為：

3 模型均衡結果分析

性質1表明，碳交易背景下，批發(fā)價和零售價是碳交易價格的增函數(shù)，即單位碳配額價格越高，制造商和零售商的批發(fā)價和零售價也越高。新產(chǎn)品的產(chǎn)量是碳配額價格的減函數(shù)，再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量是碳配額價格的增函數(shù)，即隨碳配額價格的提高，再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量增加，新產(chǎn)品的產(chǎn)量減少。碳配額價格增加了制造商的碳排放成本，制造商通過批發(fā)價將成本轉嫁給零售商，進而零售商會讓消費者承擔碳排放成本。隨著碳配額價格的提高，批發(fā)價和零售價也隨之提高。再制造產(chǎn)品相較新產(chǎn)品生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量更低，碳配額價格的增長帶給再制造產(chǎn)品價格的影響也更小。面臨持續(xù)提高的碳配額價格和碳排放限額約束，制造商會重新考慮新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)組合，降低碳排放量較多的新產(chǎn)品產(chǎn)量，增加碳排放量較少的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量，以降低自身碳排放，避免付出更高的碳配額購買成本。

性質2表明，批發(fā)價、零售價及產(chǎn)品需求量不受政府分配的碳排放配額的影響，但是制造商利潤會受到碳排放配額的影響。制造商利潤是關于碳排放配額的增函數(shù)，隨著碳排放配額的提高，制造商利潤也隨之提高。這是因為企業(yè)需要為高于碳排放配額的部分承擔額外的成本，若制造商碳排放水平高于碳排放配額，碳配額額度的提高能夠降低制造商購買碳配額，從而降低制造商碳排放成本，提高制造商利潤。當碳配額高于實際碳排放時，制造商能夠通過出售剩余額度從而獲利；所以制造商利潤隨碳配額額度的提高得以增加。若制造商碳排放水平低于碳排放配額，碳配額的提高使制造商通過出售更多剩余額度，來獲得更高的利潤。所以制造商利潤隨著碳排放配額的提高而增加。

性質3表明，新產(chǎn)品批發(fā)價和零售價不受“以舊換再”補貼的影響，再制造產(chǎn)品批發(fā)價和零售價隨著“以舊換再”補貼價格的提高而增長，初始消費者購買新產(chǎn)品的需求和“以舊換再”需求是“以舊換再”補貼的增函數(shù)，初始購買再制造產(chǎn)品需求和 “以舊換新”需求是“以舊換再”補貼的減函數(shù)。雖然再制造品價格有所提高，但“以舊換再”補貼的存在使消費者實際付出的成本低于無補貼情形，所以隨著“以舊換再”補貼補貼的提高，再制造品的價格也逐漸增加。“以舊換再”補貼能夠吸引更多“以舊換新”的消費者轉而“以舊換再”，隨著“以舊換再”補貼的提高，換購消費者“以舊換新”的需求減少，“以舊換再”的需求增加。部分對再制造品有需求的初始消費者無法得到換購補貼轉而購買新產(chǎn)品，所以隨著“以舊換再”補貼的提高，初始消費者對新產(chǎn)品的需求逐漸增加，對再制造品的需求逐漸減少。

性質4表明，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價是再制造品支付意愿的增函數(shù)，再制造品支付意愿對零售價的影響更大。有綠色偏好的消費者重視再制造產(chǎn)品創(chuàng)造的環(huán)境價值，對再制造產(chǎn)品有著更高的支付意愿，愿意接受更高的再制造品價格。零售商與消費者直接接觸，能夠最先感受到消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿，從而調(diào)整產(chǎn)品價格，所以消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿對零售商的影響要高于制造商。

性質5表明，雙機制和單一碳交易機制下的新產(chǎn)品定價最高，單一“以舊換再”補貼機制下定價最低，單一“以舊換再”補貼機制帶給新產(chǎn)品消費者的效用最高。相比單一碳交易機制，雙機制下新產(chǎn)品價格受到“以舊換再”補貼的影響，新產(chǎn)品價格不受“以舊換再”補貼影響，所以雙機制與單一碳交易機制下的新產(chǎn)品批發(fā)價和零售價相等。相比單一“以舊換再”補貼機制，雙機制下的新產(chǎn)品價格受到碳交易機制影響。新產(chǎn)品價格隨著單位碳配額價格的提高而增長，所以雙機制下新產(chǎn)品批發(fā)價和零售價高于單一“以舊換再”補貼情形。

性質6表明，雙機制下再制造產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價最高。相對單一“以舊換再”補貼機制，雙機制下再制造產(chǎn)品價格受到碳配額價格的影響，由于額外碳排放成本的存在制造商和零售商會提高產(chǎn)品定價。相對單一碳交易補貼機制，雙機制下再制造產(chǎn)品價格受到“以舊換再”補貼的影響，隨著補貼金額提高消費者能夠接受更高的價格，零售商和制造商隨之提高產(chǎn)品定價。

雙機制下初始消費者對新產(chǎn)品需求低于單一“以舊換再”補貼情形，高于單一碳交易機制情形。并且，雙機制下消費者“以舊換新”的需求均低于單一碳交易和“以舊換再”機制的情形。相對單一“以舊換再”補貼機制，雙機制下初始消費者對新產(chǎn)品的需求受碳排放限額和碳排放成本的影響，制造商為了減少碳排放成本一方面會提高新產(chǎn)品價格，另一方面會減少新產(chǎn)品的產(chǎn)量。新產(chǎn)品價格增長和產(chǎn)量降低導致初始消費者對新產(chǎn)品的需求下降，雙機制下初始消費者對新產(chǎn)品的需求低于單一“以舊換再”的情形。相對單一碳交易機制，雙機制下初始消費者對新產(chǎn)品的需求受“以舊換再”補貼的影響。根據(jù)性質3得知，初始消費者對新產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補貼的增函數(shù)，因為“以舊換再”補貼所以雙機制下初始消費者對新產(chǎn)品的需求高于單一碳交易機制的情形。雙機制相對于單一“以舊換再”補貼和碳交易機制，換購消費者對新產(chǎn)品的需求同時受到兩種機制的影響，根據(jù)性質1和性質3得知，換購消費者對再制造產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補貼和碳交易價格減函數(shù)，在兩種政府機制的作用下雙機制情形下?lián)Q購消費者對再制造產(chǎn)品的需求最高。

雙機制下初始消費者對再制造產(chǎn)品需求低于單一碳交易情形，高于單一“以舊換再”補貼機制情形。并且，雙機制下消費者“以舊換再”的需求均高于單一碳交易和“以舊換再”機制的情形。相對單一“以舊換再”補貼機制，雙機制下初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求受碳排放限額和碳排放成本的影響。根據(jù)性質1得知，初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求是碳交易價格的增函數(shù)，受碳交易價格的影響初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求高于單一“以舊換再”補貼機制的情形。相對單一碳交易機制，雙機制下初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求受“以舊換再”補貼的影響。根據(jù)性質3得知，初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補貼的減函數(shù)，政府對消費者換購再制造產(chǎn)品的補貼會降低初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求，受“以舊換再”補貼的影響初始消費者對再制造產(chǎn)品的需求低于單一碳交易機制。雙機制相對于單一“以舊換再”補貼和碳交易機制，換購消費者對再制造產(chǎn)品的需求同時受到兩種機制的影響，根據(jù)性質1和性質3得知，換購消費者對再制造產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補貼和碳交易價格的增函數(shù)，所以雙機制情形下?lián)Q購消費者對再制造產(chǎn)品的需求最高。

雙機制下制造商和零售商的利潤高于單一碳交易機制情形，低于單一“以舊換再”補貼情形。雙機制下供應鏈碳排放量低于單一碳交易機制情形，與單一“以舊換再”補貼相等。雙機制相對單一碳交易機制，消費者受“以舊換再”補貼的影響對再制造產(chǎn)品的需求增加，對新產(chǎn)品需求減少。再制造產(chǎn)品的碳排放量更低，所以模型3的供應鏈碳排放總量低于模型1。模型3的制造商和零售商的利潤始終高于模型1，根據(jù)性質5至性質8可知，雙機制和碳交易單機制下新產(chǎn)品的價格相等，雙機制下的再制造產(chǎn)品的價格更高，且雙機制下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求量均高于碳交易單機制，所以模型3的利潤始終高于模型1的利潤。模型3的利潤始終低于模型2的利潤，雙機制相比單一“以舊換再”補貼機制面臨著額外的碳排放成本，所以制造商的利潤相較模型2會較低。

4 數(shù)值算例

本文參考Miao[11]的參數(shù)設置，假設新產(chǎn)品成本cn=0.4，再制造產(chǎn)品成本cr=0.25，舊產(chǎn)品回購成本pt=0.2，初始消費者占比α=0.6，新產(chǎn)品支付意愿θ=0.8，消費者對再制品支付意愿與新產(chǎn)品支付意愿的比值δ=0.7，舊產(chǎn)品可利用的價值b=0.2，再制品的單位碳排放量與新產(chǎn)品的單位碳排放量的比值μ=0.5，新產(chǎn)品單位碳排放量en=0.4，碳交易市場中的單位碳價格pc=0.2，碳配額為qc=0.03。

雙機制下制造商和零售商的利潤高于單一碳交易機制情形，供應鏈碳排放量低于單一碳交易機制情形。制造商利潤受到碳配額和單位碳配額價格的共同影響。可以看出，給定Qc=0.03，s=0.2時，隨著單位碳配額價格的提高，在模型1和模型3中制造商利潤呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢， 零售商的利潤隨著單位碳配額價格的提高呈現(xiàn)出遞減的趨勢。模型1中，當碳配額價格0lt;pclt;0.7時，如圖6所示，供應鏈碳排放量隨碳配額價格的提高而降低。但由于供應鏈碳排放量始終大于碳配額，制造商需要從碳交易市場購入單位的碳配額，所以制造商利潤隨著碳交易價格的提高而降低。當碳配額價格0.7lt;pclt;1時，供應鏈碳排放量持續(xù)下降，此時碳排放總量小于碳配額額度。制造商能夠在碳交易市場出售多出的單位碳配額，所以隨著碳交易價格的提高制造商利潤也逐步增長。同理，在模型3中，當碳配額價格0lt;pclt;0.54時，雖然供應鏈碳排放量隨碳配額價格的提高而降低，但碳排放總量始終大于碳配額額度，隨著碳配額價格的提高制造商利潤持續(xù)下降。當碳配額價格0.54lt;pclt;1時，隨碳配額價格提高供應鏈價格持續(xù)下降，且碳排放總量小于碳配額額度，所以制造商利潤隨著碳配額價格的提高而增加。從圖5可以看出，給定Qc=0.03，s=0.2時，零售商的利潤隨著單位碳配額價格的提高呈現(xiàn)出遞減的趨勢。隨碳配額價格增長，消費者對新產(chǎn)品的需求減少而對再制造產(chǎn)品的需求增加，新產(chǎn)品由于產(chǎn)量降低帶來的利潤下降的幅度高于再制造產(chǎn)品銷量增加帶來的利潤增長。所以隨著碳配額價格的增長，零售商利潤逐漸下降。

雙機制下制造商和零售商的利潤低于單一“以舊換再”補貼機制情形，制造商和零售商的利潤隨“以舊換再”補貼的提高而增長。“以舊換再”補貼雖然激勵消費者換購再制造產(chǎn)品，但同時也使得消費者對新產(chǎn)品的需求量降低。隨著政府“以舊換再”補貼的逐步增加，新產(chǎn)品的利潤降低而再制造產(chǎn)品的利潤提升。因為再制造產(chǎn)品利潤增加的幅度遠高于新產(chǎn)品利潤降低的幅度，所以隨著“以舊換再”補貼的增長，零售商和制造商的利潤也逐步提高。

5 結論、啟示與展望

5.1 研究結論

本文基于碳交易機制和“以舊換再”補貼機制，構建了由一個制造商和一個零售商組成的3種閉環(huán)供應鏈決策模型：基于單一碳交易機制的閉環(huán)供應鏈定價決策（模型1）、基于單一“以舊換再”補貼機制的閉環(huán)供應鏈定價決策（模型2）及基于碳交易和“以舊換再”補貼雙機制的閉環(huán)供應鏈定價決策（模型3）。此時市場上存在兩類消費者：初始消費者和換購消費者。在此基礎上，本文研究了“以舊換再”補貼、碳交易價格等參數(shù)對供應鏈成員定價決策、制造商利潤、零售商和供應鏈總碳排放量的的影響和兩種政府激勵機制的實施效果。研究表明：①在單一碳交易機制和雙機制下，隨著碳配額的提高，制造商利潤也逐步增長。隨著碳交易價格的提高，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價零售價增長，初始消費者對新產(chǎn)品的需求減少，對再制造產(chǎn)品的需求增加；換購消費者對新產(chǎn)品的需求減少，對再制造產(chǎn)品的需求增加。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價與批發(fā)價逐漸增長，零售商利潤下降，制造商利潤先下降再增長，供應鏈碳排放量減少。②在單一“以舊換再”補貼和雙機制下，隨著“以舊換再”補貼力度的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價、零售價不變，再造制產(chǎn)品批發(fā)價、零售價增長，初始消費者對新產(chǎn)品的需求增加，對再制造產(chǎn)品的需求減少；換購消費者對新產(chǎn)品的需求減少，對再制造產(chǎn)品的需求增加；零售商和制造商利潤逐漸增長，供應鏈總碳排放量減少。③比較分析發(fā)現(xiàn)雙機制相對于兩種單一機制，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價更高，更有利于擴大再制造產(chǎn)品需求，提高制造商利潤和降低供應鏈碳排放量。

雙機制和單一碳交易機制相對于單一“以舊換再”補貼機制，新產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價更高。雙機制和單一“以舊換再”補貼機制相對單一碳交易機制更有利于供應鏈減排。

5.2 政策啟示

本文綜合考慮“以舊換再”補貼和碳交易雙因素，結合了政府激勵和約束政策。從經(jīng)濟和環(huán)境角度對基于“以舊換再”補貼和碳交易機制的閉環(huán)供應鏈模型進行了評價和比較，為政府制定低碳可持續(xù)政策引導企業(yè)減排和回收再制造提供了理論依據(jù)。

5.3 研究不足與展望

然而，本文還存在以下的一些局限性，未來可以從以下幾方面進行擴展：①本文只考慮了單一階段，未來還可以構建多階段的閉環(huán)供應鏈模型；②本文的廢舊產(chǎn)品回收實際上是由制造商主導且回收價格是確定的，未來可以研究不同主體實施回收的情形，且回收價格可以成為回收主體的決策變量。

參考文獻參考文獻：

[1] MIAO Z， MAO H， FU K， et al. Remanufacturing with trade-ins under carbon regulations[J]. Computers amp; Operations Research， 2018， 89： 253-268.

[2] CHAI Q， XIAO Z， LAI K HUNG， et al. Can carbon cap and trade mechanism be beneficial for remanufacturing？[J]. International Journal of Production Economics， 2018， 203： 311-321.

[3] DU S， HU L， SONG M. Production optimization considering environmental performance and preference in the cap-and-trade system[J]. Journal of Cleaner Production， 2016， 112： 1600-1607.

[4] CHANG X， XIA H， ZHU H， et al. Production decisions in a hybrid manufacturing-remanufacturing system with carbon cap and trade mechanism[J]. International Journal of Production Economics， 2015， 162： 160-173.

[5] XU X， HE P， XU H， et al. Supply chain coordination with green technology under cap-and-trade regulation[J]. International Journal of Production Economics， 2017， 183： 433-442.

[6] 楊磊， 張琴， 張智勇. 碳交易機制下供應鏈渠道選擇與減排策略[J]. 管理科學學報， 2017， 20（11）： 75-87.

[7] 鄧萬江， 馬士華， 關旭. 碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的雙企業(yè)競爭策略研究[J]. 中國管理科學， 2017， 25（12）： 17-26.

[8] 常香云，王藝璇，朱慧贇，等.集成碳排放約束的企業(yè)制造/再制造生產(chǎn)決策[J].系統(tǒng)工程，2014，32（2）：49-56.

[9] QIAOLUN G， TIEGANG G. Price decisions of new product based on subsidy-pricedepending and payment-sharing[J]. Physics Procedia， 2012， 24： 1073-1080.

[10] RAY S， BOYACI T， ARAS N. Optimal Prices and Trade-in Rebates for Durable， Remanufacturable Products[J]. Manufacturing amp; Service Operations Management， 2005， 7（3）： 208-228.

[11] MIAO Z， FU K， XIA Z， et al. Models for closed-loop supply chain with trade-ins[J]. Omega， 2017， 66： 308-326..

[12] 繆朝煒，夏志強.基于以舊換新的閉環(huán)供應鏈決策模型[J].管理科學學報，2016，19（9）：49-66.

[13] 丁珮琪，夏維力，楊柏.以舊換新下產(chǎn)品再利用及耐用性投資策略[J].系統(tǒng)工程學報，2022，37（5）：701-720.

[14] 馬衛(wèi)民，趙璋.以舊換新補貼對不同模式閉環(huán)供應鏈的影響[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，32（9）：1938-1944.

[15] 易余胤，李華藝.考慮制造商回收定價的B2C平臺以舊換新優(yōu)惠策略[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2022，28（3）：927-942.

[16] 李琰，林欣怡，達慶利.基于舊件質量和“以舊換再”補貼的分級定價研究[J].中國管理科學， 2019， 27（1）： 131-142.

[17] 李新然，吳義彪.以舊換再補貼對雙渠道銷售閉環(huán)供應鏈的影響[J].科研管理，2015， 36（9）： 106-118.

[18] 李新然，王琪.考慮零售商服務水平和公平關切的閉環(huán)供應鏈決策研究[J].管理評論，2019，31（4）：228-239.

[19] 米怡，薄慧.以舊換新與以舊換再共存時政府最佳補貼決策研究[J].工業(yè)技術經(jīng)濟， 2021， 40（3）： 102-109.

[20] 景熠，杜鵬琦. “以舊換再”和“以舊換新”策略下制造商和再制造商的博弈分析[J]. 系統(tǒng)工程學報， 2021， 36（3）： 339-352，399.