電動無人小車的動力及傳動系統匹配計算

摘要：在山區的物資發放和抗震救災過程中，由于爬坡度大或道路狹窄，物資運輸會比較困難。電動無人小車具有大爬坡度、靈活性好、通過能力強等優點，可以適應各種復雜路況。以無人電動小車為研究對象，對其額定、加速和爬坡三種典型工況下的功率及轉矩進行了匹配計算及電機的選型；并在此基礎上完成了電動無人小車的電池容量及電池組數量的設計計算，以滿足電動無人小車最大輸出功率和續航里程的要求；隨后根據選用電機的轉速及車輛行駛速度等要求確定了小車傳動系統的速比，最終完成了電動無人小車的動力及傳動系統的匹配計算。

關鍵詞：電驅動；動力匹配；電池容量；傳動比

中圖分類號：U463.2" 收稿日期：2023-01-12

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.03.013

1 前言

在一些經濟欠發達山區，行路困難，快遞點稀少，較大的機動車輛無法通行，物流成本較高；同時我國地域遼闊，自然災害頻發，救援物資的運送成為難題，具有多功能、機動性強、爬坡能力強、節能減排等特點的車輛成為市場需求。

目前，國內外相關學者已經開始對電動車輛進行研究。由于不同車型及個人對驅動性能的偏好，會選擇相應不同的驅動電機。永磁同步電動機是市場上應用最廣泛的一種驅動電機[1]。

一些學者進行了研究。周歡迎[2]設計出一種新型全地形電動車，提高了車輛在低附著路面轉向行駛時的穩定性和機動性。常玉強[3]設計出一種地面移動式噴灌系統電動小車，闡述了電動小車的總體設計方案及各主要零部件的結構設計，并對電動小車的運動狀態進行分析，保證其平穩運行。程金瑞[4]以現有微型車為基礎，對純電動汽車行駛性能和循環工況進行了研究，確定了純電驅動系統關鍵零部件的參數，通過搭建仿真模型和計算，驗證了純電動汽車動力性和經濟性。

國外學者的研究重點通常在電驅動橋上的變速器優化，其中Hilton[5]與Sorniotti等[6]對電機與變速器集成的二合一系統進行研究，并驗證此種方案的可行性，這種集成式二合一電驅系統，沒有將電機控制器集成在一起，大大地減少了設計難度，不必過分去考究EMC、熱傳導等設計要點。Fang等[7]研究了在純電動汽車中，采用超過兩擋變速器能否滿足整車使用要求以提升動力性、經濟性的的可能性，設計了一款多擋變速器，并使用軟件進行了仿真，然后通過臺架進行了測試，比較了變速器在兩擋、三擋、四擋的效率、溫升、扭矩等性能指標，結果均表明，增加齒輪可以提高電機系統的外特性及效率值，但是此種方案會增大變速器的成本、重量、體積，以及復雜性。

2 電動無人小車的相關參數計算

2.1 電動無人小車的功率及轉矩

在對電動無人小車進行動力匹配計算時，需要根據電動小車的性能參數確定小車在額定、加速和爬坡三種工況下的功率和轉矩。

a.電動無人小車的整車額定功率Prated主要和無人小車在平直路面上行駛時的最高車速有關，其計算公式為：

式中，[Prated]為額定功率，kW；m為滿載質量，kg；g為重力加速度，m/s2；f為無人車在路面行駛時的的滾動阻力系數；[ρ]為空氣密度，kg/m3；[CD]為無人車以最高速度行駛時的空氣阻力系數；A為無人車的迎風面積，m2；[vmax]為最高車速，km/h；[ηt]為傳動系統效率。

電動無人小車的整車額定轉矩Trated（N·m）公式為：

式中，r為車輪半徑，m。

b.電動無人小車在加速工況時的功率Pa與滾動阻力、加速阻力和空氣阻力（汽車三種工況行駛下均會受到的阻力）有關。其計算公式為：

式中，[δ]為汽車旋轉質量換算系數（其主要與飛輪的轉動慣量、車輪的轉動慣量以及傳動系的傳動比有關，一般都大于1）；[a]為無人車的加速度，m/s2；[va]為加速目標車速，km/h。

電動無人小車的加速轉矩Ta公式為：

c.電動無人小車在爬坡工況時的功率[Pi]主要與爬坡的坡度[α]有關，其計算公式為：

式中，[α]為爬坡坡度，（°）；[vi]為爬坡車速，km/h。

電動無人小車的爬坡轉矩Ti公式為：

電動小車所需最大功率Pmax=max{Prated，Pa，Pi}，所需最大轉矩為Tmax=max{Trated，Ta，Ti}。

2.2 電動無人小車的電池組容量和數量

在對電動無人小車進行動力匹配計算時，需要根據電動小車的續航里程和最大輸出功率確定電動小車搭載的蓄電池組容量和數量。一般來說，電動小車上的蓄電池需要滿足一些基本要求：電池的自放率損失不高，可以放置較長時間；由于電動小車行駛時會產生震動，電池具有一定的抗震能力，不會自燃；由于電動小車長時間處于行駛狀況，電池溫度會升高，因此具有良好的耐溫性能。市面上較為常見的磷酸鐵鋰蓄電池具有良好的性能。

為了能夠滿足電動無人小車的最大輸出功率和續航里程，需要對電動小車的電池容量及電池組數量進行匹配計算。

a.蓄電池容量。

蓄電池容量Qi指電池儲存電量的多少，主要和電動小車的續駛時間有關，其計算公式為：

式中，[Qi]為蓄電池容量，A·h；[Pv]為額定工況行駛下的功率和附件摩擦消耗的功率之和，kW；t為電動小車行駛完全程的時間，h；U為蓄電池電壓，V。

b.蓄電池組數量。

蓄電池數量的匹配計算需要考慮電動小車所需的最大功率和續航里程兩個方面。

由電動小車所需的最大功率確定蓄電池組數量n1，其計算公式為：

式中，[PBmax]電池最大輸出功率（由廠家提供），kW；[ηm]為電機效率；[ηc]為電機控制器效率。

由電動小車續航里程確定蓄電池組數量n2，其計算公式為：

式中，[P0]為電動小車以平均速度行駛下的功率和附件摩擦消耗的功率之和，kW；[Q]為選定的蓄電池容量，A·h；[v]為平均車速，km/h；[ηdis]為防電深度。

電動小車所需蓄電池組數量n=max{n1，n2}。

2.3 電動無人小車的傳動比

在對電動無人小車進行傳動比計算時，需要確定傳動比的上限和下限。

a.由電機的最高轉速和電動無人小車的最高車速確定傳動比上限i1，其計算公式為：

式中，[nmax]為電機的最高轉速，r/min。

b.由電機的最大轉矩和電動無人小車的最大轉矩確定傳動比下限i2，其計算公式為：

式中，[T′max]為電機的最大轉矩，r/min。

電動無人小車傳動比i介于i1和i2之間。

3 分析與討論

電動無人小車基本參數及相關參數如表1所示。

整車功率及轉矩計算結果如表2所示。由計算結果可知，整車所需最大功率出現在爬坡工況下為2.91 kW，最大轉矩為523.22 N·m。所以電機選取：2個1.5 kW的交流伺服同步電機。

a.選擇市面上較為常見的磷酸鐵鋰蓄電池進行匹配計算。其計算結果如表3所示，磷酸鐵鋰蓄電池的外觀見圖1所示。

c.傳動比計算需優先選擇電機，選擇合適的功率，電機相關參數如表4所示。電機示意圖如圖2所示。

電動無人小車的動力大小與傳動比的大小有關。電機的轉矩經傳動比的放大傳遞到車輪上，使電動小車能爬60%的坡度；額定工況行駛下，電機的轉速經傳動比的減小作用于車輪上，使電動小車能以穩定的車速行駛。由計算結果（表5）可知傳動系統速比的上下限，整車傳動系統速比初步定為8，接著對電機轉速和電機最大轉矩進行驗算，驗算結果如表6所示，傳動比滿足要求。

3.1 爬坡度與電動無人小車轉矩的關系

本文要求小車的爬坡度≥60%（[α≈31°]），在影響爬坡度的多種因素中，驅動轉矩是影響小車爬坡能力的主要因素之一。因此，需要研究爬坡度與電動無人小車轉矩以及路面附著系數的關系。在案例分析中，由爬坡度和轉矩的關系式（6），使用MATLAB繪制爬坡度和轉矩的函數關系，如圖3所示。

由圖3可知，當其他參數為定值時，隨著爬坡度[α]的增大，其轉矩也隨之增大。其原因為電動無人小車進行爬坡時，它的重力下滑分力是其滾動摩擦阻力的近40倍，sin[α]對該式結果起決定作用，所以隨著[α]的增大，其轉矩也一直增大。也可以從爬坡度與轉矩的關系圖中看出，隨著坡度的增大，所需轉矩增大趨勢變緩。結合實際情況，當坡度增大到一定值時，受限于車輪軸距、質心位置、輪胎大小等，即使滿足無人車所需轉矩，車輛也不能完成爬坡。

3.2 爬坡角度與路面附著系數的關系

在案例分析中，電動小車所能提供的最大扭矩為[Tmax1=rmgφcosα]，若要提供足夠的動力，[Tmax1]應大于電動小車克服阻力的爬坡轉矩[Ti]，即

T_i≤rmgφcosα" " " " " " " " " " " " " " "（12）

式中，質量m、重力加速度g和半徑r均為定值，可得出電動小車能停駐的坡度[α]與地面附著系數[φ]有關，代入相關參數，得到[α≤arctan882φ-21.56/980]。使用MATLAB對爬坡角度和路面附著系數的函數關系進行編程繪圖，如圖4所示。當[α]取31°時，[φ≥0.69]。

4 結語

由于無人電動小車工作路況惡劣，需要爬大的坡度，因此對其動力性能提出要求。本文對電動無人小車的動力及傳動系統進行了匹配計算。在對電動無人小車的動力及傳動系統進行匹配計算時，參考了文獻中的相關計算，查找詢問了市面上電機和電池的種類以及相關參數，結合性能及價格進行優選，并且結合具體案例進行分析計算，最后使用MATLAB研究了爬坡角度與電動無人小車轉矩以及路面附著系數的關系。

參考文獻：

[1]王學軍，王藝貝，閆琳.新能源汽車關鍵技術及其創新路徑選擇——以電機驅動系統技術為例[J].科技和產業，2017，17（9）：70-74.

[2]周歡迎.全地形電動小車設計及實驗研究[D].蕪湖：安徽工程大學，2019.

[3]常玉強.水稻大棚育苗地面移動式噴灌系統電動小車設計[J].農業科技與裝備，2015，（12）：20-21.

[4]程金瑞.微型車純電驅動系統設計與研究[D].武漢：武漢理工大學，2013.

[5]Hilton J. New multi-speed EV transmission launched in demonstrator vehicle[J]. Automotive Industries， 2013，1（2）：122-132.

[6]Sorniotti A， Subramanyan S， Turner A， et al. Selection of the optimal gear-box layout for an electric vehicle[J]. SAE International Journal of Engines， 2011， 4（1）：1267-1280.

[7]Fang Y， Ruan J， Walker P， et al. Comparison of effect on motor among 2-， 3-and 4-speedtransmission in electric vehicle[C]// IEEE International Conference on Mechatronics. IEEE， 2017.

作者簡介：

蔣家慧，女，1983年生，高級工程師，研究方向為軍用通信車、軍用方艙及特種改裝車。

羅彪（通訊作者），男，1984年生，講師，研究方向為齒輪傳動系統熱行為及動力學。