考慮泄漏和溫度效應的黏滯阻尼器性能演變研究

楊孟剛, 曹愷悅, 李 新, 胡尚韜

(1.中南大學 土木工程學院,長沙 410075;2. 中船雙瑞(洛陽)特種裝備股份有限公司,河南 洛陽 471000)

橋梁和建筑結構在地震、風和車輛等外荷載作用下會產生振動,嚴重時甚至可能引起橋梁和建筑的垮塌,因此對結構的振動進行控制是十分必要的。自20世紀90年代中期起,一系列耗能減振裝置被迅速地推廣運用開來[1]。其中被動控制是一種無需外部供能即可為結構提供控制力的振控裝置[2]。速度型黏滯流體阻尼器便是一種經典的被動耗能裝置,由于具有理念清晰、構造簡單、阻尼特性易于控制等優點,在土木工程結構中被廣泛使用[3]。

然而,黏滯阻尼器在服役周期內會不可避免地存在力學性能演變的問題,其中阻尼液的泄漏是一個十分重要的原因。目前,已有許多安裝了黏滯阻尼器的實際工程出現了漏油現象[4],例如美國的南加州大橋、文森特托馬斯大橋、杭州東大橋和北京阜成門橋等[5]。陳永祁[6]提出,影響漏油的關鍵因素有高壓密封容器、密封裝置、內部零件加工精度等。Wang等[7]發現,液壓阻尼器中夾帶的空氣和安裝間隙會使得液壓阻尼器的緩沖效果減弱。與之類似,Yan等[8]對一種新型自復位黏滯阻尼器進行了試驗研究,認為在低頻加載的卸載階段,阻尼器滯回曲線的不規則是由于硅油未充滿缸體造成的。蘇何先等[9]在參與黏滯阻尼器性能測試等相關試驗時,發現了油液泄漏、活塞桿屈曲和缸體破壞等產品質量問題。Francesco等[10-11]以洛杉磯的Vincent Thomas橋作為研究對象,對性能演變黏滯阻尼器的橋梁地震反應進行了修正。楊孟剛等[12-13]設計了一種黏滯-軟鋼阻尼器組合系統,該組合系統能在一定程度下提高其耐久度,但仍未解決黏滯阻尼器的漏油問題。

除阻尼器油液泄漏之外,溫度變化對黏滯阻尼器力學性能的影響也是不可忽視的。陳倩等[14]對黏滯阻尼器進行了試驗,結果發現黏滯阻尼液的熱力學性能對阻尼器的穩定性有重要影響。普靜狄[15]對比了各國規范中溫度相關性能測試的方法和要求,說明溫度相關性是評價阻尼器性能的一項必要指標。Kim等[16]針對控制推進軸系統扭轉振動的高黏度黏滯阻尼器,提出了考慮工作溫度和老化的系統優化設計。Esfandiyari等[17]提出溫度的升高可能會導致黏滯阻尼器的密封件的老化和損壞。Lak等[18]對黏滯阻尼器開展了短期和長期加載下阻尼器自身發熱的相關試驗研究,并提出了一種預測阻尼器各部件溫度的數值模擬方法。Guo等[19]建立了一個預測風和地震響應下黏彈性阻尼器的熱力學響應模型,以模擬動力荷載作用下溫度和頻率相關的阻尼性能。

已有文獻表明,漏油和溫度效應是影響黏滯阻尼器性能的最重要的兩個因素,且實際工程中,油液泄漏和溫度作用往往同時存在。然而,目前研究多針對漏油和溫度的單一影響,還未有學者考慮黏滯阻尼器在二者聯合作用下的性能演變模式,因此,本文從黏滯阻尼器漏油程度和環境溫度兩個方面出發,通過有限元仿真和滯回試驗的方法,對比探究了兩種因素單獨和聯合作用下黏滯阻尼器力學性能的變化規律,建立并驗證了黏滯阻尼器的性能演變力學模型。

1 黏滯阻尼器性能演變試驗與分析

1.1 試驗分析用的黏滯阻尼器

液體黏滯阻尼器是一種內設活塞的筒狀裝置,一般由活塞桿、油缸、密封件和油腔內的黏滯流體硅油組成,其最常用的力學模型為

(1)

式中:F為阻尼力;C為阻尼系數;α為速度指數;v為活塞與缸體的相對運動速度; sgn(v)為符號函數,僅表示方向。

本研究采用的阻尼器為洛陽雙瑞特種設備有限公司生產的FVD1500-e300-00黏滯阻尼器,其基本構造如圖1所示,各項基本設計參數和結構尺寸如表1所示。

圖1 FVD1500-e300-00黏滯阻尼器構造(mm)Fig.1 The configuration of FVD1500-e300-00

1.2 黏滯阻尼器的漏油性能試驗

為探究黏滯阻尼器的漏油對其力學性能影響,進行了不同漏油比例下的黏滯阻尼器性能試驗[20]。試驗設備為4 500 kN阻尼器試驗機,最大位移為1 000 mm,峰值速度為1 m/s。該試驗機包括了電液伺服控制系統、數據測量以及采集系統,可直接讀取試驗過程中的阻尼力、位移等數值。試驗裝置的總體布置如圖2所示,黏滯阻尼器的外筒與設備的固定端連接,阻尼桿與作動頭一端連接。

圖2 漏油黏滯阻尼器性能試驗Fig.2 Test of the viscous dampers with oil leakage

試驗進行時環境溫度為25℃。由于試驗加載過程的持續時間只有幾十秒至幾分鐘,因此可以認為環境溫度保持25℃不變。由于阻尼器運動放熱升溫,因此在每個工況結束后對阻尼器進行降溫處理,直至與室溫相同再進行下一個工況的試驗。

通過液壓伺服靜動載加載系統,對試驗阻尼器進行簡諧加載。試驗的加載方式如表2所示,其中控制位移幅值為常數300 mm,速度幅值從50 mm/s逐漸增加到300 mm/s,其對應的加載頻率可以由速度得到。

表2 試驗加載方式

試驗中,取3種不同的漏油比例,分別為0(即無泄漏),20%和40%。漏油比例通過從泄油孔中排出相應體積的油液加以控制。試驗工況的命名方式為“漏油比例-加載方式”,如漏油比例為40%,加載頻率為0.080 Hz(即加載方式3)的工況名稱為“40%-3”。

不同漏油程度下的黏滯阻尼器的力-位移關系如圖3所示。由圖3(a)和(b)可知,所有漏油比例下,阻尼器的最大阻尼力隨加載速度增大而增大。根據圖3(c),當漏油比例不同但加載方式相同時,最大阻尼力基本一致,這意味著漏油幾乎不會影響黏滯阻尼器的基本力學參數。將有無漏油情況黏滯阻尼器的滯回曲線進行對比,圖3(c)中無漏油阻尼器的滯回曲線飽滿,說明黏滯阻尼器在正常工作情況下具有良好的耗能能力;而漏油黏滯阻尼器的滯回曲線出現了無阻尼力的平臺段,且漏油比例越高,平臺段的長度越長。零力平臺段的出現將減小滯回曲線的包絡面積,因此漏油黏滯阻尼器的耗能能力明顯減弱。該平臺段主要由黏滯阻尼器工作初期壓縮腔中氣體排空導致。

圖3 漏油黏滯阻尼器試驗滯回曲線Fig.3 The hysteresis curves of leaked viscous damper obtained by cyclic test

1.3 黏滯阻尼器的阻尼液黏溫關系

溫度影響黏滯阻尼器力學性能的主要原因是,不同的溫度會引起硅油黏度的變化,從而影響黏滯阻尼器的力學性能,因此有必要建立阻尼器溫度與硅油黏度之間的關系。

潘克非[21]為確定硅油在不同溫度下的黏度,進行了硅油的黏溫關系試驗。對不同種類硅油在不同溫度下測得的黏度進行了回歸分析,假設黏度與溫度的關系為指數形式

nη=KemT

(2)

式中:nη為指定溫度下的黏度,cst;e為自然對數;T為溫度,℃;K和m為待定系數。

根據試驗測試結果,擬合出了理想黏度100～1 000 cst的硅油黏溫關系,如圖4所示。

圖4 各類硅油黏溫關系曲線Fig.4 Viscousity-temperature curve of different silicon oil

觀察比較所得黏溫關系方程,系數與常溫下硅油黏度的比值大致相同,均處于1.18～1.27,且該比值隨著標定黏度的增加無明顯規律,此處取其平均值1.228,即為標定黏度的1.228倍。對于常溫時黏度較大的硅油,系數均為-0.008 5。因此,根據以上各類硅油的黏溫關系式,可以認為當標定黏度為200 000 cst時,黏度隨著溫度變化的關系式為

n200 000=245 600e-0.008 5T

(3)

式中:n200 000為指定溫度下200 000 cst硅油的黏度;T同樣為溫度。由于硅油為非牛頓流體,其實際黏度與剪切速率有關,此處計算出的黏度僅為該溫度下的表觀黏度。

2 黏滯阻尼器的流體仿真

2.1 黏滯阻尼器的有限元建模

根據表1中黏滯阻尼器的各項基本參數,在ANSYS/Design modeler中建立了阻尼器的計算流體力學模型。用ANSYS/Workbench中的Meshing模塊對模型進行網格單元劃分,采用結構化六面體網格,以提高網格質量和計算效率。計算域中包括234 877個節點,206 322個網格單元,如圖5所示。將網格導入ANSYS中的Fluent模塊進行計算流體力學分析,借助3D動網格技術,用UDF定義活塞面的正弦運動邊界條件,采用基于壓力的瞬態求解器進行分析。

圖5 黏滯阻尼器有限元模型Fig.5 The finite element model of the fluid viscous damper

針對本研究中的漏油和溫度兩個影響因素,一方面,可用多相流模型中的Mixture來模擬漏油黏滯阻尼器中的油氣混流現象,通過改變混合物中空氣所占的比例來模擬漏油程度;另一方面,由于流變指數只與阻尼器孔隙或間隙的構造有關,故可認為僅溫度變化時流變指數不變,此處取0.3。此時流體黏度僅受稠度系數和剪切速率的影響,可合理假設稠度系數的變化規律與黏度的變化規律相同,即通過調整不同溫度下對應黏滯液體的稠度系數來體現溫度對阻尼器工作的影響。

漏油黏滯阻尼器的仿真工況與試驗工況相同。根據JT/T 926—2014《橋梁用黏滯阻尼器》[22],黏滯阻尼器的適用環境溫度為-25～50℃,本研究中最低溫度取-20℃,最高溫度取40℃,間隔為20℃。溫度仿真工況的加載方式與漏油試驗相同,命名方式與漏油試驗類似,記為“溫度-加載方式”,例如溫度為-20℃,加載頻率為0.053 Hz(加載方式2)的工況名稱為“-20℃-2”。

此外,為探究溫度與漏油兩種因素聯合作用對黏滯阻尼器力學性能的影響,擬定仿真工況如表3所示。聯合作用工況的命名方式為“溫度-漏油比例-加載方式”,例如在20℃下,對漏油比例為20%的黏滯阻尼器用方式4進行加載,此時工況命名為“20℃-20%-4”。

表3 漏油-溫度聯合作用仿真工況

2.2 漏油影響下黏滯阻尼器仿真與試驗結果對比

選取加載方式為1、3和5的工況,將仿真與試驗結果進行對比,如圖6所示。該仿真方法對于零力平臺長度的模擬與試驗結果十分接近。除平臺長度外,還可觀察到仿真與試驗所得滯回曲線的形狀和阻尼力峰值等特征也基本吻合,從而驗證了仿真模擬的準確性,故可將該仿真模擬所得的結果作為后續進一步分析的基礎。

圖6 漏油黏滯阻尼器試驗與仿真滯回曲線對比Fig.6 Comparison between hysteresis curves of leaked viscous damper obtained by test and simulation

圖7展示了加載方式3下,不同泄漏程度黏滯阻尼器的阻尼力-速度曲線的仿真結果。如圖7所示,無泄漏時,速度與阻尼力呈對數關系,與式(1)規律相符。當阻尼器泄漏時,有部分曲線與橫軸重合,此時活塞運動速度不為0,但阻尼器未產生阻尼力,即對應漏油阻尼器滯回曲線中的平臺段。當漏油比例為20%時,速度達到130 mm/s后阻尼器恢復出力,而當漏油比例為40%時,只有當速度接近加載速度峰值150 mm/s時,阻尼器才開始發揮減震作用。這與阻尼力-位移曲線中,漏油程度越嚴重,平臺長度越長的現象相吻合。

圖7 漏油黏滯阻尼器仿真阻尼力-速度曲線Fig.7 The damping force-velocity curve of leaked viscous damper obtained by simulation

零力平臺段的出現會影響阻尼器的實時工作性能,即阻尼器無法在外部振動荷載下立刻發揮作用,而存在一定的滯后。因此,平臺段長度對于研究漏油黏滯阻尼器的實時減振/震效果具有十分重要的意義。

2.3 溫度影響下黏滯阻尼器仿真結果

0和40℃下黏滯阻尼器的仿真滯回曲線如圖8(a)和8(b)所示。可以看到所有工況下的力-位移曲線形狀飽滿,阻尼器具有較好的實時減振/震性能。與漏油工況類似,同一環境溫度下,較好的實時阻尼性能加載速度越高,產生的最大阻尼力越大,曲線面積越大。

圖8 不同溫度下黏滯阻尼器仿真滯回曲線Fig.8 The hysteresis curves of viscous damper at different temperature

圖8(c)所示為阻尼器加載方式相同但所在環境溫度不同的滯回曲線。可以發現最大阻尼力與滯回曲線的面積隨著溫度升高而減小,這是由于硅油黏度隨溫度升高而減小,從而導致阻尼系數降低的緣故。當溫度為-20℃、0、20℃和40℃時,對應的最大阻尼力分別為1 084 kN、968 kN、871 kN和658 kN,其消耗的能量分別為1.193MJ、1.010 MJ、0.855 MJ、0.723 MJ。這說明溫度的變化對黏滯阻尼器的力學性能和耗能能力會產生較大的影響。

圖9為加載方式4下,不同環境溫度中的阻尼力-速度曲線。可以觀察到,所有溫度下速度與阻尼力均呈對數分布,但阻尼力峰值隨著溫度的升高而減小,與滯回曲線所示規律相同,即溫度的變化不影響阻尼力與速度力學關系的基本形式,但關系式中阻尼器的基本力學參數會隨著溫度的變化而變化,因此將溫度作為參數引入黏滯阻尼器的力學模型是十分有必要的。

2.4 漏油與溫度聯合作用下黏滯阻尼器仿真結果

對表3中列出的4種工況進行了有限元仿真建模和分析,在加載頻率為0.106 Hz時(加載方式4),漏油與溫度聯合作用下黏滯阻尼器的滯回曲線如圖10所示。可以觀察到,當漏油比例相同但環境溫度不同時,圖示零力平臺段長度幾乎完全相同,因此溫度變化不會引起平臺長度的變化,可以認為滯回曲線的平臺長度僅與漏油程度有關。

圖10 漏油與溫度聯合作用下黏滯阻尼器滯回曲線Fig.10 The hysteresis curves of leaked viscous damper at different temperatures

以環境溫度為0°,加載方式4為例,將同一溫度作用下有無漏油情況的最大阻尼力進行對比,無漏油時最大阻尼力為1 137 kN(該值可由圖8(a)得到),漏油比例為40%時最大阻尼力為1 116 kN,兩者誤差僅為1.84%,再次印證了阻尼器最大出力與漏油比例無關,僅受環境溫度改變的影響。據此,可以基本確定漏油與溫度兩種因素對阻尼器力學性能的影響是相互獨立、不耦合的。因此,在后續建立阻尼器力學模型時,可以將漏油與溫度兩種因素單獨考慮,建立單因素影響下的力學模型后,直接疊加得到二者聯合作用下的力學模型。

3 黏滯阻尼器性能演變的力學模型

3.1 考慮漏油的阻尼力模型

根據試驗與仿真所得結果,可以得出不同工況下的最大阻尼力,對式(1)兩邊取對數可得

lnF=lnC+αln|v|

(4)

令Y=lnF,X=ln|v|,A=lnC可以將其轉化為線性形式

Y=A+αY

(5)

根據試驗與仿真所得結果,可以得出5種加載方式下的最大阻尼力,且加載速度已知,可通過線性回歸分析,計算出每一種漏油比例或環境溫度下,不同加載方式對應的阻尼系數和速度指數,計算方法為

(6)

(7)

據此,可以識別出每一種漏油比例和環境溫度下阻尼器的阻尼系數和速度指數,如表4所示。由表4可知,每一種漏油比例下,阻尼系數C和速度指數α與黏滯阻尼器設計值的差值均在10%以內,因此可以認為漏油幾乎不會影響黏滯阻尼器的基本力學參數。

表4 漏油黏滯阻尼器基本力學參數

然而,漏油黏滯阻尼器的滯回曲線出現了無阻尼力的平臺段,同一漏油比例下平臺長度幾乎不變,且其長度隨漏油比例增加而增加。本文中,平臺段的起止點分別為,阻尼器出力小于阻尼力峰值10%時對應的位移,和最大位移300 mm。黏滯阻尼器在不同漏油比例下,試驗及仿真在同一漏油比例下的平臺段長度如表5所示。

表5 黏滯阻尼器平臺段長度

對試驗和仿真得出的平臺長度進行線性回歸分析,考慮未漏油時平臺長度為0,故設定截距為0,最終確定平臺段長度與漏油比例的關系式為

l=702.057p

(8)

式中:l為平臺段長度;p為漏油比例。由于在實際工程中,當黏滯阻尼器漏油比例超過40%時,其減震性能及耗能能力已受到嚴重損害,需要進行更換,因此該公式僅適用于漏油比例40%以下的情況。此外,所選試驗阻尼器的設計最大位移為300 mm,但是其內腔的總長為740 mm(見圖1(a)),即可運動最大位移為370 mm。而漏油程度是基于阻尼器總油量計算的,即基于740 mm進行計算。因此式(8)中的常數系數接近內腔總長,但由于部分空氣會溶解于硅油中,導致系數略小于內腔總長。

為驗證該公式的適用性,對漏油程度為10%的黏滯阻尼器進行了有限元仿真,得出平臺段長度為71.718 mm,而根據式(8)計算得出相應的平臺長度為70.206 mm,與仿真值誤差僅為2.15%,因此,可以認為該公式能夠用于計算不同漏油比例下的平臺長度。

漏油黏滯阻尼器的力學模型可表示為一個兩階段的分段函數模型。當阻尼器的位移小于平臺段長度時,活塞首先擠壓空氣,滯回曲線處于平臺段,此時阻尼力為0;當阻尼器位移超過平臺段長度后,硅油開始通過孔隙和間隙,阻尼器恢復出力,各項力學參數與設計值相同。漏油黏滯阻尼器的阻尼力為

(9)

式中:Fi為i時刻的阻尼力;vi-1為i-1時刻對應的速度;xi-1為i-1時刻對應的位移;xr為阻尼器反向運動最后一個時刻對應的位移;l為阻尼器滯回曲線的平臺段長度,可根據式(8)計算得出。

3.2 考慮溫度變化的阻尼力模型

同理3.1節,通過不同溫度下仿真得出的最大阻尼力,可擬合出不同溫度下阻尼器的阻尼系數、速度指數及其與設計值的差值,如表6所示。由表6可知阻尼系數明顯隨溫度的升高而減小,且當溫度低于設計溫度25℃時,阻尼系數大于設計值1 400 kN/((m/s)α),溫度高于25℃時,阻尼系數小于設計值。此外,速度指數α與設計值0.3的差值均在5%以內,這是由于進行仿真分析時未調整流變指數導致的,速度指數作為流變指數的宏觀體現,其值也不會發生改變。綜上,溫度效應僅影響阻尼系數C的大小,而幾乎不影響速度指數的值。

表6 溫度變化下黏滯阻尼器基本力學參數

觀察到阻尼系數的下降趨勢隨著溫度升高趨于平緩,且阻尼力的大小主要取決于黏滯液體的黏度,故選擇與硅油黏溫關系相同的指數形式作為阻尼系數擬合的函數類型,對以上數據進行回歸分析,可得到阻尼系數隨環境溫度變化的關系

CT=1 857.780e-0.008 4T

(10)

式中:CT為不同溫度下的阻尼系數,T為環境溫度,℃。

把溫度作為一項參數引入黏滯阻尼器的力學模型,即將不同溫度下的阻尼系數CT代入式(1),可以得到溫度變化下的阻尼力公式

FT=CTsgn(v)vα

(11)

式中:FT為不同溫度下的最大阻尼力;CT為不同溫度下的阻尼系數,其數值通過式(10)計算得出,其余參數含義同式(1)。

3.3 漏油和溫度聯合作用下的阻尼力模型

由于漏油和溫度兩種因素對黏滯阻尼器力學性能的影響不會相互耦合,故將兩公式直接結合,即可得到在漏油與溫度聯合作用下黏滯阻尼器性能演變的力學模型,如式(12)所示。其形式為以速度和溫度為自變量的分段函數,在阻尼器位移小于其漏油比例對應的平臺段長度時,阻尼力為0,當位移超過平臺長度后,阻尼器恢復出力,其值與溫度和速度相關。

(12)

式中,FiT為漏油與溫度聯合作用下性能演變黏滯阻尼器在i時刻輸出的阻尼力,其余參數含義同前文。

3.4 黏滯阻尼器性能演變模型驗證

選取三種環境溫度與漏油比例聯合作用的典型工況(工況20℃-0-1,工況40℃-20%-3和工況0-40%-4),將按提出的阻尼器性能演變的力學模型所得的力-位移曲線與對應工況的仿真滯回曲線進行對比,結果如圖11所示,模型滯回曲線與仿真所得滯回曲線十分吻合。通過該曲線計算出每個工況對應的阻尼力和耗能,如表7所示,模型與仿真結果之間的誤差均在6%以內,因此可以認為該力學模型是合理的。

圖11 聯合作用下黏滯阻尼器力學模型與仿真滯回曲線對比Fig.11 The comparison among hysteresis curves of viscous dampers of combined oil leaking and temperature effects obtained by mechanical model and simulation

表7 漏油與溫度聯合工況阻尼力與耗能

4 結 論

為探究黏滯阻尼器的漏油和溫度對其力學性能的影響,本文對某特定型號不同漏油程度的黏滯阻尼器開展了滯回試驗;對溫度作用下的硅油黏度進行了分析;對不同漏油程度與環境溫度下的黏滯阻尼器進行了流體動力學仿真;根據試驗與仿真所得力學參數和滯回曲線,建立了漏油與溫度聯合作用下黏滯阻尼器性能演變的力學模型。主要結論如下:

(1) 漏油對黏滯阻尼器力學性能的影響主要體現為滯回曲線出現零力平臺段,且漏油比例與平臺段長度成正比。但當阻尼器位移超出平臺長度后恢復出力,泄漏對黏滯阻尼器的阻尼力和力學參數(阻尼系數C和速度指數α)幾乎無影響,因此可采用分段函數表征漏油下的阻尼力。

(2) 通過硅油的“黏溫關系”可以推導得到,溫度的升高會導致硅油黏度的下降,從而影響黏滯阻尼器的阻尼系數,故將溫度作為參數引入阻尼系數,得到不同溫度下的黏滯阻尼器力學模型。

(3) 漏油和溫度作用對黏滯阻尼器力學性質的影響不互相耦合,因此將考慮漏油的阻尼力模型與溫度作用下的阻尼力模型綜合可得二者聯合作用下黏滯阻尼器性能演變的力學模型,并與仿真結果進行對比,驗證了該模型的有效性和正確性。