振動作用下平直翅片管結(jié)霜初期微液滴運動過程數(shù)值模擬

關維娟, 陳清華, 張 斌, 季家東, 王建剛,4, 劉 萍

(1. 安徽理工大學 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 環(huán)境友好材料與職業(yè)健康研究院(蕪湖),安徽 蕪湖 241003; 3.安徽理工大學 礦山智能裝備與技術安徽省重點實驗室,安徽 淮南 232001;4.廣東立佳實業(yè)有限公司,廣東 東莞 523000)

換熱器是將熱流體部分熱量傳遞給冷流體的設備,廣泛應用于石油、化工、冶金、電力、船舶、集中供暖、制冷空調(diào)、機械、食品、制藥等領域,在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要地位。結(jié)霜狀況下?lián)Q熱器的傳熱系數(shù)急劇降低,換熱性能惡化,能耗大幅度增長,因此抑制換熱器結(jié)霜一直是眾多學者研究的熱點問題。劉中良等[1-3]利用強吸水材料降低換熱器附近水蒸氣的絕對含量從而減少霜層的形成Wu等[4-5]等研究了超疏水表面對霜層形成的抑制作用,除以上研究方法外,Li[6-7]等試驗研究了頻率為20 kHz的超聲波抑霜效果,Cheng等[8]研究了機械振動對結(jié)霜過程的影響。

冷面上濕空氣相變結(jié)霜基本上都經(jīng)歷了水珠生成、聚合長大、水珠凍結(jié)的過程,吳曉敏等[9]通過對冷面上結(jié)霜的顯微過程進行分析發(fā)現(xiàn),與以往的理論和模型有所不同的是,在結(jié)霜的初始階段,液滴可能會以過冷水的形態(tài)存在一定的時間。許旺發(fā)[10]通過可視化顯微攝像的手段,對各種工況下的結(jié)霜過程進行試驗研究,描述了冷面結(jié)霜的細微過程,分析了水珠開始凍結(jié)時間、凍結(jié)粒徑以及初始霜晶形狀等隨工況的變化規(guī)律。Kim等[11]在空氣源熱泵系統(tǒng)運行的工況下進行試驗,觀察了各種不同壁面接觸角的翅片表面在結(jié)霜初期的液滴凝結(jié)現(xiàn)象,分析了液滴凝結(jié)核產(chǎn)生的平均高度、半徑、數(shù)量和密度。

而在液滴還未凍結(jié)形成霜層之時,對液滴的運動狀態(tài)進行操控,加速液滴的滑落,可以減少液滴在冷表面上停留的時間,從而在一定程度上抑制結(jié)霜的發(fā)生。目前很多學者對液滴操控技術在強化換熱[12]、抑制結(jié)冰[13]、液體運輸[14]領域進行了研究,外界刺激強化液滴的運動,如溫度場、電場、磁場以及光照等,成為目前的常用的方法。近些年也有學者將機械振動添加到液滴運動的控制之中,對于一定尺寸體積的液滴存在由共振頻率和最優(yōu)振幅組成的最佳振動加速度,可使液滴達到該條件下的最優(yōu)運動速度[15]。

雖然已經(jīng)有一些學者對于振動作用下液滴的運動進行了研究,但是特別針對平直翅片管結(jié)霜初期微液滴的運動機理以及振動特征參數(shù)對液滴運動的影響還不清楚,因此本文對某型號平直翅片管上不同尺寸的微液滴在30 Hz、40 Hz、50 Hz的正弦周期性振動作用下的運動特性進行CFD數(shù)值模擬研究,并進行試驗驗證,探究不同尺寸的微液滴滑落的最佳振動頻率。

1 平直翅片管換熱器結(jié)霜初期微液滴生長

1.1 物理模型

選用某種型號的小型平直翅片管換熱器進行研究,三維整體結(jié)構(gòu)如圖1所示,構(gòu)建三維模型之后,根據(jù)換熱器結(jié)構(gòu)的周期對稱性,選取基管附近位置的翅片內(nèi)空間作為求解域進行數(shù)值模擬研究,從平直翅片管求解域中提取出的求解域,如圖2所示。求解域為整體最大尺寸為L×H×W=14 mm×2 mm×14 mm,正中心的圓柱形鏤空的直徑D=9.52 mm。

圖1 小型平直翅片管換熱器三維結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure of small flat finned tube heat exchanger

圖2 物理求解域三維結(jié)構(gòu)及邊界條件Fig.2 Three-dimensional structure and boundary conditions of physical solution domain

邊界條件設置如下:圖2表示了計算模型的邊界條件,G為重力,其方向指向y軸的負方向;前后壁面為無滑移壁面,基管壁面為靜止壁面,頂部、底部及一側(cè)邊界采用速度入口邊界條件(邊界速度設置為0),右側(cè)邊界為壓力出口邊界條件,上述壁面條件的具體參數(shù)設置,如表1所示。

表1 邊界條件具體參數(shù)

利用ANSYS Meshing對求解域進行網(wǎng)格劃分,將求解域沿對角線分割為四個區(qū)域然后進行共節(jié)點操作,圖3為本節(jié)數(shù)值模擬使用的網(wǎng)格,每個區(qū)域相交的界面上的網(wǎng)格都為共節(jié)點,保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)木_。求解域網(wǎng)格整體采用六面體網(wǎng)格,在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時提高了計算精度。

圖3 液滴生長數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing for numerical simulation of droplet growth

求解域模型尺寸符合真實的平直翅片管的尺寸,此外,對計算域進行網(wǎng)格獨立性分析驗證,如表2所示,設置六種不同大小的網(wǎng)格尺寸并記錄不同網(wǎng)格尺寸下的500 s時的液滴半徑變化以及計算所需的時間。由表中數(shù)據(jù)可看出網(wǎng)格尺寸取0.05～0.01 mm時,液滴半徑變化差距微小,但實際計算所需的時間卻相差很多,為兼顧計算速度和計算精度,最終取網(wǎng)格尺寸為0.05 mm,得到網(wǎng)格Elements為3 245 760,Nodes為 3 360 852。

表2 網(wǎng)格獨立性驗證

表3 微液滴振動邊界條件具體參數(shù)

1.2 數(shù)學模型

根據(jù)結(jié)霜機理可知,濕空氣在冷壁面附近結(jié)霜過程存在液滴形成和生長的過程,本研究預期使用施加機械振動的方法加速液滴在圓管外表面的抖落過程,所以首先需要對液滴生長的該過程進行數(shù)值模擬研究,獲得液滴的宏觀形狀,為后面的振動數(shù)值模擬奠定基礎,由于液滴生長。常見的液滴下落之后再靜止來獲得液滴在圓管外表面形狀的方法,由于液滴下落之后難以停止振動,所以不適合用于本研究。

將初始微小液滴直徑視作液滴成核直徑,單個液滴傳熱總熱阻為

(1)

式中:Dmin為成核直徑,mm;D為液滴直徑,mm;hi為濕空氣中水蒸氣液滴表面冷凝傳熱系數(shù);θ為表面接觸角;ki為液滴的熱導率;ke為接觸區(qū)域的有效熱導率;kw為冷面的熱導率;δe為疏水表面上微納結(jié)構(gòu)的高度;δw為冷表面厚度。

熱流q由濕空氣在液滴表面冷凝產(chǎn)生,可用液滴體積變化率、密度、相變潛熱三者的乘積表示

(2)

式中:V為液滴體積;t為時間;ρl為液滴密度;Hgl為相變潛熱。

同時,熱流q與傳熱總溫差ΔT及總熱阻R有如下關系

(3)

可得液滴體積生長率表達式

(4)

1.3 數(shù)值模擬流程

利用計算流體力學軟件Fluent對平直翅片管外濕空氣冷凝成液滴的過程進行數(shù)值模擬,采用VOF多相流模型,設置濕空氣為主項,水為次項,由于翅片管之間的間距較小且本次模擬中風速不作為主要因素考慮,黏度方程選擇層流模型。本研究只考慮了單個液滴的冷凝情況,且假設濕空氣中水分的冷凝只發(fā)生在液滴的表面。為了產(chǎn)生凝結(jié)核從而確定液滴初始生長的位置,首先初始化整個區(qū)域液相體積分數(shù)為零,然后patch一個微小的區(qū)域為液滴生長初期的凝結(jié)核,而忽略了這個微小液滴形狀對液滴生長過程液滴形狀造成的影響。微小液滴的初始位置為(1 mm, 4.76 mm, 0),液滴初始直徑為0.2 mm,水密度為ρ=1 000 kg/m3。其余物性采用Fluent材料庫中l(wèi)iquid的物理屬性。采用SIMPLE求解器,壓力求解設置為PRESTO!,動量方程求解采用二階迎風方程,為滿足數(shù)值模擬計算精度要求和計算資源的節(jié)省,經(jīng)過多次嘗試,設置時間步長為0.005 s[16]。

1.4 數(shù)值模擬結(jié)果

本文使用的液滴初始直徑為0.2 mm,大于液滴的成核直徑,只有當液滴的直徑大于成核直徑時,液滴才能生長。文獻[17]給出了液滴生長過程中尺寸隨時間的變化過程,Tw=-8℃,Ta=21℃,RH=70%,壁面接觸角為145°的疏水表面,本文在這一工況下進行數(shù)值模擬,與文獻[17]給出的數(shù)據(jù)進行對比,圖4中本文的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[17]中的理論值吻合較好,與試驗值趨勢相同,以此驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

圖4 微液滴生長的文獻對比Fig.4 Comparison of literature on microdroplet growth

從圖4中可以看出,無論使用何種方法,液滴的直徑隨時間增大。理論計算與本文數(shù)值模擬得到的液滴直徑比試驗值大。經(jīng)過分析后認為是凝結(jié)核的形成需要相對較長的時間,而本文使用的方法沒有這一過程所以相當于加快了液滴生長的進程。

2 振動抑霜數(shù)值模擬分析

2.1 數(shù)值模擬流程

利用不同時刻的微液滴數(shù)據(jù)文件,在求解域上施加振動頻率為30 Hz、40 Hz、50 Hz的水平方向正弦周期性振動進行數(shù)值模擬研究,本章的物理模型和數(shù)學模型均與第1章相同。由于結(jié)霜初期微液滴冷凝的速度相對較慢,認為微液滴在這段時間內(nèi)并未發(fā)生冷凝現(xiàn)象,微液滴的體積和形狀沒有發(fā)生變化。

由于需要模擬翅片管基管位置的振動對微液滴的影響,所以需要在基管位置施加振動邊界,數(shù)值模擬的物理模型和邊界條件(見圖2),其他邊界條件不變,基管壁面條件設為運動壁面邊界條件。

本章模擬的是水平正弦周期性振動對微液滴運動狀態(tài)的影響,運動狀態(tài)的公式如下,包含運動的振幅和頻率

y=Asin(2πft)

(5)

在Fluent中只能對壁面運動的速度進行定義,所以需要對式(5)進行微分,得到振動壁面的運動速度公式

v=2πfAcos(2πft)

(6)

利用Fluent提供的用戶自定義函數(shù)UDFs功能,使用DEFINE_PROFILE命令編寫程序,設置余弦速度函數(shù),編譯完成后將其加載到模型中的翅片管基管壁面上,調(diào)整運動方向為y方向,其他的參數(shù)設置保持與1.1節(jié)參數(shù)相同[18-19]。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.2.1 模擬結(jié)果試驗驗證

本節(jié)搭建了試驗平臺對數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性進行了驗證,由圖像采集系統(tǒng)和激振系統(tǒng)兩部分組成,試驗平臺實物如圖5所示。

1.計算機; 2.信號發(fā)生器; 3.模態(tài)激振器; 4.USB 3.0高速CCD工業(yè)相機及鏡頭; 5.相機支架; 6.LED環(huán)形光源; 7.小型平直翅片管換熱器; 8.基座; 9.功率放大器。

試驗使用主要儀器的型號與生產(chǎn)廠家,如表4所示。

表4 主要儀器與生產(chǎn)廠家

為了驗證采用數(shù)值模擬方法的可靠性,在進行試驗之前進行了一組數(shù)值模擬研究,參數(shù)設置如表5所示。

表5 數(shù)值模擬參數(shù)

在開始試驗之前需要對小型平直翅片管換熱器的表面進行處理,使用疏水涂層Glaco Soft 99均勻噴涂并干燥表面,使用微量進液器吸取一定量液滴觀察其壁面接觸角,直至與本文數(shù)值模擬設置的接觸角相同。然后將小型平直翅片管換熱器固定在支撐平板上;連接信號發(fā)生器、功率放大器和激振器;通過螺栓將激振器安裝在基座上,通過螺母將激振器頂桿與小型平直翅片管換熱器支撐平板相連。

將環(huán)形光源安裝固定在工業(yè)相機鏡頭位置,然后將工業(yè)相機連同鏡頭安裝與萬向支架上;調(diào)整萬向支架夾頭使工業(yè)相機鏡頭位置正對平直翅片管換熱器頂部;通過數(shù)據(jù)線纜將工業(yè)相機與計算機相連,運行計算機上安裝的與工業(yè)相機配套的SDK軟件;使用微量進液器吸取0.11 μL的蒸餾水放置于平直翅片管翅片間隙內(nèi)的基管上產(chǎn)生微液滴,在計算機上觀察微液滴的位置和大小,并等待液滴穩(wěn)定下來。

設定工業(yè)相機拍照速度為100 FPS,調(diào)整工業(yè)相機采樣周期設為1 ms,曝光時間為5 ms,打開激振系統(tǒng),操作信號發(fā)生器設置頻率f=40 Hz,振幅A=0.5 mm的正弦周期性振動;如果拍攝圖片效果不理想,重復上述步驟,直至獲得滿意結(jié)果。

對拍攝之后的圖片進行處理,對微液滴不同時刻的位置進行測量,得到微液滴不同時刻在y方向的重心坐標數(shù)據(jù),與使用相同參數(shù)進行數(shù)值模擬計算所得結(jié)果的對比如圖6所示,結(jié)果發(fā)現(xiàn)微液滴運動軌跡基本一致。

圖6 微液滴位置的試驗與數(shù)值模擬對比Fig.6 Comparison between test and numerical simulation of microdroplet position

2.2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖7為在30 Hz水平正弦周期性振動作用下不同體積微液滴在y方向上運動位移,圖7中可以看出體積分別為3.7×10-11m3、5.7×10-11m3、7.5×10-11m3、1.1×10-10m3的微液滴在基管正弦振動的第一個周期內(nèi)運動狀態(tài)都近似正弦運動,但微液滴運動軌跡的波峰整體隨著微液滴體積的增加而降低,分別為0.22 mm、0.16 mm、0.15 mm、0.04 mm。

圖7 振動頻率f=30 Hz,振幅A=0.5 mm,不同體積微液滴運動狀態(tài)對比Fig.7 Comparison of motion states of microdroplets with different volumes, vibration frequency f=30 Hz, amplitude A=0.5 mm

在第二個運動周期內(nèi),未脫離微液滴滑落的極限位置時,體積越小的微液滴受到的振動的影響越明顯,在第43 ms左右體積為3.7×10-11m3的微液滴開始脫離平衡位置不斷向y正方向滑落,并且在隨后的運動過程中基管的振動不能使微液滴回到平衡位置。體積越大的微液滴質(zhì)量越大,在滑落的過程中,受到重力的影響越大,而體積為7.5×10-11m3的微液滴整體運動速度反而比5.7×10-11m3的微液滴慢,經(jīng)過分析后認為原因是隨著體積的增加,微液滴在運動過程中與翅片壁面發(fā)生接觸,接觸面積增大,摩擦阻力增加,而此時摩擦阻力對微液滴運動的影響更大。

體積分別為3.7×10-11m3、5.7×10-11m3、7.5×10-11m3、1.1×10-10m3的微液滴在基管40 Hz水平周期性正弦振動作用下y方向運動軌跡如圖8所示,從圖8中可以看出體積為3.7×10-11m3的微液滴發(fā)生在y方向上的來回振蕩,沒有發(fā)生滑落現(xiàn)象,經(jīng)過分析后認為是,由于微液滴自身存在慣性并且受力之后發(fā)生彈性形變,管外壁振動通過摩擦力作用于微液滴,之后微液滴的運動響應有一段時間的延遲,當微液滴運動到y(tǒng)負方向的最遠距離時,基管壁面的振動給微液滴提供y軸正方向的摩擦力,當微液滴運動到y(tǒng)正方向的最遠距離時,基管壁面的振動給微液滴提供y軸負方向的摩擦力,所以微液滴的運動達到了相對平衡的狀態(tài),很難在振動的作用下從管壁滑落。體積為5.7×10-11m3、7.5×10-11m3、1.1×10-10m3的微液滴運動狀態(tài)與30 Hz振動條件下基本相同,其中1.1×10-10m3的微液滴滑落速度比7.5×10-11m3的微液滴快,比 5.7×10-11m3的微液滴慢,經(jīng)過分析后認為,微液滴體積越大,滑落過程中的速度越快,然而1.1×10-10m3和7.5×10-11m3的微液滴在運動過程中與翅片壁面相碰,吸附在翅片壁面上之后受到的摩擦力增大,所以滑落速度比5.7×10-11m3的微液滴慢。

圖8 振動頻率f=40 Hz,振幅A=0.5 mm,不同體積微液滴運動狀態(tài)對比Fig.8 Comparison of motion states of microdroplets with different volumes, vibration frequency f=40 Hz, amplitude A=0.5 mm

圖9為50 Hz正弦周期性振動作用下體積分別為3.7×10-11m3、5.7×10-11m3、7.5×10-11m3、1.1×10-10m3微液滴在y方向上的運動軌跡,與30 Hz、40 Hz正弦周期性振動得到的結(jié)果相比,體積較小的微液滴在y方向上運動軌跡的波峰和波谷受振動的影響更加明顯,微液滴在基管振動的作用下發(fā)生往復運動不易滑落,而體積越大的微液滴滑落速度越快,說明在50 Hz振動作用下,微液滴滑落過程中,重力的影響更加明顯。經(jīng)過分析后認為,微液滴體積較小時,振動初始階段,其慣性力和靜摩擦力與振動產(chǎn)生的動摩擦力維持相對平衡,液滴進行往復運動,隨著時間的推移,微液滴受到振動的影響越來越明顯,在第67 ms左右體積為3.7×10-11m3的微液滴開始脫離平衡位置,并無法回到初始極限位置,在76 ms左右之后,不斷向y正方向滑落。微液滴在滑落的過程中受到自身重力和摩擦力的共同作用,觀察曲線斜率可以發(fā)現(xiàn),在振動方向與液滴運動方向相反時,微液滴速度降低,與液滴運動方向相同時,微液滴速度增加。

圖9 振動頻率f=50 Hz,振幅A=0.5 mm,不同體積微液滴運動狀態(tài)對比Fig.9 Comparison of motion states of microdroplets with different volumes, vibration frequency f=50 Hz, amplitude A=0.5 mm.

3 結(jié) 論

本文對平直翅片管換熱器結(jié)霜初期微液滴的生長進行了數(shù)值模擬并通過文獻值進行驗證,之后研究了不同體積微液滴在基管振動頻率下的運動狀態(tài),最后搭建試驗平臺進行了驗證,通過對研究結(jié)果進行分析,得到了以下結(jié)論:

(1) 平直翅片管換熱器結(jié)霜初期,其基管處的微液滴滑落過程受到重力和摩擦力的共同作用,施加機械振動可以加速微液滴的滑落過程,進而加速冷凝微液滴的排出,減少平直翅片管結(jié)霜初期的液滴積累,以起到抑制霜層生長的目的。

(2) 體積較大的微液滴在平直翅片管基管上運動的過程中更容易與翅片壁面發(fā)生碰撞,微液滴體積越大,其與翅片壁面的接觸面積增加,使得下落時的壁面摩擦力增大。

(3) 體積較大的微液滴慣性較大,在滑落過程中更容易克服摩擦力的影響,利用更高的振動頻率可以加速液滴的滑落過程;體積較小的微液滴運動過程中容易受到壁面摩擦力的影響,較小的振動頻率作用下的滑落速度更快。