新型雙重自復位摩擦阻尼器試驗及數值模擬

屈俊童, 白宇翔, 張 超, 李昱衡, 王文彬, 浦鈞翔

(云南大學 建筑與規劃學院,昆明 650504)

通過在結構中設置耗能裝置,消能減震技術減輕了地震對結構的破壞,當前工程中常用的阻尼器主要有液體黏滯阻尼器、金屬屈服型阻尼器、屈曲約束支撐及摩擦阻尼器等[1]。但這些阻尼器并不具備自復位功能,強震作用后存在較大的震后殘余變形,可能造成減震結構的殘余變形過大,不利于阻尼器及結構的震后恢復[2]。對此,國內外學者通過在耗能裝置中增加自復位組件提出了大量自復位阻尼器。

現階段對自復位阻尼器的研究主要采用高強預應力筋、碟簧及形狀記憶合金(shape memory alloy, SMA)提供復位驅動力,從而減小阻尼器卸載后的殘余變形。Christopoulos等[3-4]采用高強預應力筋作為阻尼器復位組件,提出了具備“旗幟型”滯回曲線的自復位耗能支撐。Xu等[5-6]通過預壓碟簧驅動阻尼器復位提出了新型自復位耗能支撐,并進行低周往復加載試驗。嚴鑫等[7]將預壓碟簧與黏滯阻尼器并聯,提出了自復位黏滯阻尼器。SMA同時具備良好的超彈性及高阻尼特性,卸載后可恢復至初始形狀,是制作自復位阻尼器的理想材料[8]。Shi等[9]將SMA絞線同時用作耗能及自復位模塊,研發了新型SMA自復位支撐,分析了自復位支撐參數對鋼框架結構抗震性能的影響。Wang等[10]在鉛芯疊層橡膠隔震支座中雙向設置U型SMA阻尼器,提出了可減小隔震層殘余變形的新型自復位隔震支座。

摩擦阻尼器具備出力穩定、耗能性能良好及造價低廉等優點,以摩擦阻尼器作為耗能組件的自復位阻尼器研究備受關注。張艷霞等[11]基于預應力鋼絞線和傳統摩擦阻尼器發展了自復位免修復摩擦耗能支撐,并進行縮尺試件的擬靜力試驗和數值模擬。任文杰等[12]將壓縮圓柱螺旋彈簧與斜面變摩擦耗能裝置并聯,提出了自復位變摩擦阻尼器并進行擬靜力試驗。邱燦星等[13-14]采用SMA螺栓對滑動摩擦提供壓應力,研發了自復位摩擦阻尼器,通過試驗驗證理論公式及數值模擬的準確性。

綜上所述,目前的自復位阻尼器采用了高強預應力筋、碟簧及SMA等復位驅動方式中的一種,但單一的復位驅動方式不易于提供與更高的耗能要求相匹配的復位力,如:難以施加較大的預應力,增大SMA用量容易導致經濟成本過高等。對此,本文利用螺旋彈簧變形后產生的彈性力和SMA奧氏體相變力共同驅動阻尼器復位,并將復位彈簧、SMA與摩擦阻尼器并聯,提出了新型雙重自復位摩擦阻尼器;通過試驗考察預緊力、加載位移幅值及復位彈簧組件剛度對阻尼器復位性能及耗能性能的影響,并進行了數值模擬。

1 雙重自復位摩擦阻尼器構造及工作原理

1.1 阻尼器構造

按功能的不同,可將新型雙重自復位摩擦阻尼器劃分為復位螺旋彈簧、SMA拉桿及摩擦耗能裝置三個部分,通過復位螺旋彈簧及SMA拉桿的超彈性性能實現雙重自復位功能。阻尼器整體由中部鋼板、石棉摩擦片、含有固定凸塊的上下覆板、復位圓柱螺旋彈簧、SMA拉桿,帶孔復位牽引桿及M10高強螺栓組成。

雙重自復位摩擦阻尼器的構造如圖1所示,阻尼器中部鋼板及上下覆板兩端分別預留一個矩形導向槽口,用于放置復位牽引桿及阻尼器變形的導向,上下覆板左右兩側分別制作三個M10螺栓預留孔,兩端導向槽口后各有一個固定凸塊,用于安裝復位彈簧。采用環氧樹脂在中部鋼板上下表面黏接5 mm厚的石棉摩擦片,并將高強螺栓穿過上下覆板施加法向預緊力,從而完成摩擦耗能組件的裝配。帶孔復位牽引桿穿過阻尼器導向槽口后,阻尼器上下兩側各通過一根直徑為4 mm 的超彈性Ni-Ti SMA拉桿及高強螺母將兩端的復位牽引桿連接,采用復位螺旋彈簧和高強螺母將各個復位牽引桿與上下覆板處的固定凸塊連接,形成雙重復位體系。

注:1. 中部鋼板; 2. 上下覆板;3. SMA拉桿;4. M10高強螺栓; 5.復位螺旋彈簧;6. 固定凸塊;7. 高強螺母;8. 石棉摩擦片;9. 復位牽引桿

1.2 阻尼器工作原理

在荷載作用下,阻尼器發生拉伸-壓縮變形,SMA拉桿始終保持拉伸狀態,而其中一端的復位螺旋彈簧則處于壓縮狀態。阻尼器通過SMA拉桿的高阻尼特性以及上下覆板與摩擦片間的摩擦來耗散能量。當撤去外荷載后,SMA拉桿的奧氏體相變力與彈簧壓縮后的彈性力共同驅動阻尼器復位,產生適配于高耗能要求的復位驅動力,阻尼器工作原理如圖2所示。

圖2 雙重自復位摩擦阻尼器工作原理示意圖Fig.2 Working principle of dual self-centering friction damper

當拉力超過阻尼器內部摩擦力時,中部鋼板與上下覆板發生錯動,摩擦片與上下覆板摩擦。以上下覆板為參照,一端的復位牽引桿被中部鋼板帶動,另一端的則相對靜止,進而拉伸SMA拉桿并壓縮一端的復位彈簧。同理,阻尼器在受壓過程中,摩擦片與上下覆板反向摩擦,一端的復位牽引桿相對于上下覆板靜止,另一端則被推動,拉伸SMA拉桿并壓縮復位彈簧。其中,復位牽引桿不僅傳遞了SMA拉力及復位彈性力,對阻尼器的往復運動也起到了導向作用。

2 阻尼器力學性能試驗

2.1 試驗概況

根據阻尼器構造設計及工作原理加工制作了模型試件, 試件最大行程為21 mm;中部鋼板及上下覆板厚度均為10 mm,上下覆板的連接則通過焊接端部連接塊實現,各部件尺寸及連接構造如圖3所示,尺寸標注單位為毫米;雙重自復位體系采用Ni-Ti SMA拉桿(Ni50.1%, Ti49.9%),直徑為4 mm,有效長度為300 mm;復位彈簧則采用錳鉻合金螺旋彈簧(Mn 1.02%, Cr 0.29%),具體參數如表1所示;摩擦耗能裝置預緊力通過扭力扳手施加,石棉摩擦片尺寸為200 mm×140 mm×5 mm,其余構件采用Q235鋼。

圖3 試件主要零件示意圖(mm)Fig.3 Main parts of the specimen (mm)

表1 復位彈簧參數Tab.1 Parameters of reset spring

為考察預緊力、加載位移幅值及復位彈簧組件剛度對阻尼器整體復位性能與耗能效果的影響,設計了4組試驗,相應的試件則通過阻尼器各功能部件的裝配實現;試驗采用三級加載位移幅值,各級加載位移幅值分別為9 mm、15 mm和21 mm,共計12個工況,試驗工況參數如表2所示。復位彈簧及SMA均未被施加預應力,摩擦耗能裝置的預緊力為6個M10高強螺栓的總預緊力。首先,通過昆明理工大學的微機電液伺服萬能試驗機完成SMA拉桿的20次循環拉伸訓練,使SMA性能穩定。采用云南宇州檢測技術公司的萬能試驗機(WAW-100B)對阻尼器進行位移控制滯回加載,試驗數據通過控制端計算機自動采集,試驗環境溫度為15 ℃,試驗加載速度均為5 mm/min,試驗裝置如圖4所示。

圖4 阻尼器加載試驗示意圖Fig.4 The schematic of damper loading test

表2 試驗工況Tab.2 Test cases

2.2 SMA拉伸訓練

SMA應力-應變曲線在等幅循環拉伸訓練及變幅拉伸試驗中均呈 “旗幟型”,由外荷載引起的塑性變形在卸載后基本恢復,如圖5所示。這一現象表明,外力引起了SMA拉桿發生馬氏體相變,SMA又在隨后的卸載過程中發生了奧氏體相變,SMA具有良好的超彈性性能。

圖5 SMA桿應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of SMA rod

等幅循環拉伸的加載幅值為5%應變,在第1圈循環拉伸訓練中,SMA拉桿卸載后殘余應變達到了1.98%,但在后續的拉伸訓練中較小;在第8圈拉伸訓練后,應力應變曲線趨于穩定。如變幅加載曲線所示,加載至應變1.82%,SMA拉桿開始發生馬氏體相變,相變終止于應變6.97%;隨加載應變的增大,奧氏體相變起始應變上升,相變終止應變則為0.47%。

SMA相變應力如表3所示,σms、σmf分別為馬氏體相變起始應力與相變終止應力,σas、σaf分別為奧氏體相變起始應力與相變終止應力。

表3 SMA桿相變應力Tab.3 Phase transformation stress of SMA rod

2.3 阻尼器試驗結果分析

2.3.1 阻尼器力學參數選取

為分析雙重自復位摩擦阻尼器的各個力學性能,選用以下參數:

(1) 每周循環加載耗能大小W,量化阻尼器耗能性能,如式(1)所示

W=?AdA

(1)

式中,A為阻尼器滯回曲線面積。

(2) 割線剛度K,如式(2)所示

(2)

式中:Fmax與Fmin分別為最大與最小阻尼力;Dmax與Dmin分別為最大與最小位移。

(3) 等效黏滯阻尼比ξeq,量化阻尼器阻尼特性,如式(3)所示

(3)

(4) 卸載后殘余變形率Rdr,即卸載后殘余變形Dr與最大設計行程之比,衡量阻尼器復位性能。

2.3.2 摩擦阻尼器(friction damper,FD)

為獲取FD的主要參數,首先進行了FD的力學試驗。試件FD在各個工況下的滯回曲線均為矩形,滯回曲線面積隨加載位移幅值及預緊力的增大而增大,滯回曲線如圖6所示;由于未附加復位驅動裝置,FD在卸載后不能復位;根據圖6及FD具有兩個摩擦面的構造設計可得,FD的滑動摩擦因數為0.50。

圖6 FD試驗滯回曲線Fig.6 Experimental hysteresis curves of FD

2.3.3 無復位彈簧的SMA-摩擦阻尼器(single self-centering friction damper,S-SCFD)

將SMA與摩擦耗能部件并聯后,試件S-SCFD的復位由SMA拉桿驅動,不同試驗工況下的滯回曲線形狀均為“旗幟型”,如圖7所示,相應的力學性能參數如表4所示。由圖7可知,剛進入偽屈服狀態時的阻尼力存在波動,波動幅值較小,且隨著加載位移的增大而減小,阻尼器整體出力較為穩定。隨著預緊力的增大,阻尼力及滯回曲線面積增大。最大出力隨著加載位移幅值的增大而增大,表明試件S-SCFD具有一定的偽屈服后剛度。

圖7 S-SCFD試驗滯回曲線Fig.7 Experimental hysteresis curves of S-SCFD

表4 S-SCFD力學性能參數Tab.4 Mechanical parameters of S-SCFD

由表4可知,等效黏滯阻尼比ξeq隨著預緊力的增大而增大,受加載位移幅值的影響較小,增大摩擦耗能占比可有效提升阻尼器耗能性能。同時,S-SCFD的殘余變形率Rdr隨著加載位移幅值及預緊力的增大而增大。在預緊力為7 kN、加載位移幅值為21 mm的工況下,S-SCFD的殘余變形率Rdr達到78.85 %。試驗結果表明,將摩擦耗能裝置與SMA并聯后,阻尼器整體耗能性能隨預緊力的增大而上升,而復位性能則與加載位移幅值和預緊力呈負相關。

2.3.4 雙重自復位摩擦阻尼器(dual self-centering friction damper,D-SCFD)

由SMA與復位螺旋彈簧共同驅動阻尼器復位,D-SCFD具備雙重復位體系。D-SCFD在各試驗工況下的滯回曲線如圖8所示,曲線形狀同樣呈“旗幟型”,各工況下的阻尼力也較為穩定。由圖8可知,試件D-SCFD-2在加卸載過程中產生的阻尼力均略大于D-SCFD-1的,這是D-SCFD-2的復位彈簧剛度更大所導致的,這一現象隨著加載位移的增大而越加明顯。

圖8 D-SCFD試驗滯回曲線Fig.8 Experimental hysteresis curves of D-SCFD

D-SCFD的具體力學性能參數如表5所示。在各試驗工況下, D-SCFD-1與D-SCFD-2的每周循環耗能大小W比S-SCFD的略小,最大降幅僅為17.63 J,對應的工況為: D-SCFD-2試件、21 mm加載位移幅值、7 kN預緊力。同時,雙重自復位體系也增加了D-SCFD-1與D-SCFD-2的割線剛度K。與S-SCFD相比,D-SCFD-1與D-SCFD-2在各工況下的等效阻尼比ξeq有所下降,最大降幅為6.36 %,對應于21 mm加載位移幅值、7 kN預緊力的工況。

表5 D-SCFD力學性能參數表Tab.5 Mechanical parameters of D-SCFD

阻尼器等效阻尼比ξeq隨著復位彈簧組件剛度的增加而大致呈線性下降,如圖9所示。如前所述,雙重自復位體系提高了D-SCFD-1與D-SCFD-2的割線剛度K,最大增長率分別為18.92 %和32.31 %,對應于21 mm加載位移幅值、3 kN預緊力的工況。在本試驗中,復位彈簧對試件割線剛度K的影響有限,是造成等效阻尼比隨著復位彈簧剛度的增加而大致呈線性下降的主要原因。

圖9 不同剛度復位彈簧組件下試件的等效阻尼比變化曲線Fig.9 Equivalent damping ratio curves of the specimen under different reset springs module stiffness

由于雙重自復位體系提供了更大的復位力,D-SCFD-1與D-SCFD-2在各工況下的殘余變形率Rdr比S-SCFD的更小。由圖10可知,當加載位移較小時,增加復位彈簧組件的剛度對阻尼器殘余變形率Rdr的控制效果并不顯著。增大加載位移幅值后,殘余變形率Rdr隨著復位彈簧組件剛度的增大而明顯減小。殘余變形率Rdr的下降速度隨著預緊力的增大而上升,但加載位移幅值為21 mm時,下降速度隨預緊力的增大而先上升后下降。在21 mm加載位移幅值、5 kN預緊力的工況下,殘余變形率Rdr的降幅最大,達到35.08 %。

圖10 不同剛度復位彈簧組件下試件的殘余變形率變化曲線Fig.10 Residual deformation rate curves of the specimen under different reset springs module stiffness

試驗結果反映了雙重自復位體系所具備的復位彈簧有效提供了彈性復位力,并有利于提升阻尼器整體復位性能,復位性能的提升效果隨加載位移幅值及預緊力的增大而愈加顯著。

3 阻尼器簡化力學模型和數值模擬

3.1 雙重自復位摩擦阻尼器簡化力學模型

新型阻尼器阻尼力由雙重自復位裝置及摩擦耗能裝置共同提供,復位彈簧、SMA拉桿及摩擦耗能裝置在外荷載作用下同時發生變形,引起雙重自復位裝置及摩擦耗能裝置出力,簡化分析模型如圖11所示。

圖11 雙重自復位摩擦阻尼器簡化分析模型Fig.11 Simplified analysis model of D-SCFD

雙重自復位摩擦阻尼器恢復力公式為

FD-SCFD=FD-SC+FFD
FD-SC=FSC-S+FSMA

(4)

式中:FD-SC為雙重自復位裝置恢復力;FFD為摩擦耗能裝置恢復力;FSC-S為復位彈簧組件恢復力;FSMA為SMA組件恢復力。

摩擦耗能裝置恢復力FFD與復位彈簧組件恢復力FSC-S的計算則如式(5)及式(6)所示

(5)

FSC-S=ku

(6)

式中:P為預緊力;μ為摩擦因數; sgn(x)為符號函數;u為阻尼器位移;t為時間;k為復位彈簧剛度。

SMA組件恢復力FSMA則分段計算,如式(7)～式(10)所示

(7)

(8)

(9)

(10)

表6 SMA簡化力學模型參數Tab.6 SMA Parameters of simplified mechanical model

3.2 數值模擬

3.2.1 D-SCFD有限元數值模型

為了能進一步分析雙重自復位摩擦阻尼器復位性能及耗能性能,采用OpenSees兩節點單元(two node link element)模擬D-SCFD,復位彈簧組件、SMA組件及摩擦耗能裝置則分別通過OpenSees內置的線彈性材料(elastic uniaxial material)等剛度加卸載自復位材料(self centering material)及Bouc-Wen模型(Bouc-Wen material)模擬,最后使用并聯材料(parallel material)將各組件的模擬材料并聯合成D-SCFD有限元數值模型。

3.2.2 數值模型驗證

對D-SCFD模型進行拉伸-壓縮加載有限元模擬,并驗證數值模型的準確性,模型參數及加載工況采用阻尼器力學性能試驗中的D-SCFD-2試件。有限元模型的線彈性材料的線剛度按表2取290 N/mm,根據試驗結果所得的自復位材料及Bouc-Wen模型材料參數分別如表7及表8所示,Bouc-Wen模型參數k0的三個取值分別對應表2中的三種預緊力。

表7 自復位材料參數Tab.7 Parameters of self-centering material

表8 Bouc-Wen模型參數Tab.8 Parameters of Bouc-Wen model

簡化力學模型、有限元模擬與試驗滯回曲線對比如圖12所示,在各工況下的簡化力學模型、有限元模擬滯回曲線在加載段與試驗曲線較為吻合,在卸載段存在一定的誤差,這是由于SMA的實際加卸載過程并非嚴格的等剛度加卸載,與OpenSees自復位材料存在較小的差異,并且SMA實際滯回曲線的卸載段存在一定的曲率,與簡化力學模型折線型卸載段有所不同,但簡化力學模型、有限元模擬滯回曲線整體上與試驗曲線擬合較好。

圖12 簡化力學模型、有限元模擬與試驗滯回曲線對比Fig.12 Comparison of simplified mechanical model, finite element simulation and experimental hysteresis curves

阻尼器簡化力學模型、有限元模擬與試驗力學性能參數對比分別如表9、表10所示,各工況下的每周循環耗能W、割線剛度K、等效阻尼比ξeq及殘余變形率Rdr簡化力學模型計算結果與試驗的最大相對誤差分別為:6.09%、3.08%、5.09%及61.1%;有限元模擬結果與試驗的最大相對誤差分別為: 9.69%、3.08%、8.27%及61.46%。其中,殘余變形率Rdr的誤差主要源于前文所述的SMA加卸載并非為等剛度加卸載且卸載段曲線存在一定的曲率,與簡化力學模型、OpenSees自復位材料存在差異,但殘余變形率Rdr的絕對誤差分別僅為9.55%、9.6%。綜上,各項性能參數模擬結果與試驗間的誤差不大,簡化力學模型與有限元模型能較好地模擬阻尼器的力學特性。

表9 簡化力學模型與試驗力學參數對比Tab.9 Comparison of mechanical parameters between simplified mechanical model and test

表10 有限元模型與試驗力學性能參數對比Tab.10 Comparison of mechanical parameters between finite element model and test

3.2.3 D-SCFD性能分析

為進一步考察D-SCFD的耗能性能,采用上述D-SCFD有限元模型分析SMA與摩擦耗能對阻尼器整體耗能性能的貢獻,并通過分析SMA與復位彈簧對阻尼器整體復位性能的貢獻考察D-SCFD的復位性能。

通過圖13可得,阻尼器在21 mm加載位移幅值下的每周循環加載耗能大小W隨預緊力的增大而增大。相對于SMA,摩擦耗能裝置對阻尼器整體耗能性能貢獻較高,并隨著預緊的增大而上升。當預緊力為3 kN時,摩擦耗能裝置產生的每周循環加載耗能是SMA的1.06倍。當加載位移幅值為21 mm時,阻尼器整體復位率及各部件的貢獻如圖14所示,復位彈簧組件的剛度為SMA拉桿割線剛度的0.40倍,復位彈簧對阻尼器整體復位性能的貢獻隨預緊力的增大而增大。在各個預緊力下,復位彈簧對阻尼器復位率的貢獻分別為2.49%、24.76%及41.85%,阻尼器整體復位率隨著預緊力的增大有所下降。

圖13 D-SCFD每周循環加載耗能(21 mm)Fig.13 Energy dissipation of D-SCFD per cyclic loading (21 mm)

圖14 D-SCFD復位率(21 mm)Fig.14 Re-centering rate of D-SCFD (21 mm)

4 結 論

提出了一種雙重自復位摩擦阻尼器,并進行其模型試驗及數值模擬,得出結論如下:

(1) 阻尼器殘余變形率與預緊力成正相關,提供與耗能需求相匹配的復位驅動力是保證復位性能的關鍵。

(2) 所提出的雙重自復位摩擦阻尼器具備雙重復位驅動方式,易于提供更大的復位力,適配于高耗能需求,整體構造簡單,受力明確。

(3) 增加復位彈簧組件剛度后,雙重自復位體系可提升阻尼器復位性能,提升效果在預緊力且變形較大的情況下更加顯著,但會導致等效阻尼比下降,影響耗能性能。因此,雙重自復位摩擦阻尼器的設計應合理確定復位彈簧剛度、SMA直徑及摩擦耗能大小。

(4) 阻尼器簡化力學模型、有限元數值模擬結果與試驗較為吻合,驗證了數值模型的準確性。摩擦耗能裝置對阻尼器整體耗能性能的貢獻較大,復位彈簧對阻尼器復位性能的貢獻隨著預緊力的增大而愈加顯著。