淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效應(yīng)用

作者簡介：林本美（1977～），女，漢族，山東臨沂人，沂南縣第四實(shí)驗(yàn)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的研究。

摘? 要：小學(xué)是學(xué)生成長的重要階段，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中老師要引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用錯題資源，全面激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，保障學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)活動，提高自身學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。基于此，文章針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效應(yīng)用，根據(jù)實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究了實(shí)際教學(xué)中錯題資源應(yīng)用的重要意義，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)錯題的主要原因，以此探究有效應(yīng)用錯題資源的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；錯題資源；應(yīng)用策略

中圖分類號：G623.5??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）19-0070-04

錯題是學(xué)生無法避免的問題。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)錯題資源應(yīng)用與開發(fā)的重要性，以此加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。實(shí)際教學(xué)中，部分老師對錯題資源應(yīng)用重要性形成了一定的認(rèn)識，開始投入大量精力用于研究各類方法有效應(yīng)用錯題資源并取得了顯著的成績，然而實(shí)際應(yīng)用中還存在一些問題。所以，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的應(yīng)用具有非常重要的意義。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源的意義

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了充分應(yīng)用錯題資源，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，老師就要深入了解日常教學(xué)中應(yīng)用錯題資源的重要意義，在此基礎(chǔ)上深入探究錯題資源有效應(yīng)用手段，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的應(yīng)用具有非常重要的意義，具體包含以下幾方面。

（一）有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要認(rèn)識錯題資源價值并合理這些資源，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。眾所周知，興趣是最好的老師，如果學(xué)生以濃厚的興趣投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，老師就可帶領(lǐng)學(xué)生深入探究并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)化思維體系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師還要重視學(xué)生的心理狀況，觀察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，夯實(shí)基礎(chǔ)，有效開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動。相較之其他學(xué)科，數(shù)學(xué)有一定的特殊性，數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的抽象性，剛開始學(xué)習(xí)時很多學(xué)生無法深入理解相關(guān)知識，內(nèi)心會出現(xiàn)挫敗感。特別是做題時，如果發(fā)現(xiàn)自己頻繁出現(xiàn)錯誤，就將逐漸失去學(xué)習(xí)自信心。因而，實(shí)際教學(xué)中老師要引導(dǎo)學(xué)生積極改變此種消極心理，增強(qiáng)主動學(xué)習(xí)意識，以此提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識來自教材，同時日常生活中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。老師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有效整理并應(yīng)用錯題資源，拓展所學(xué)內(nèi)容，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性大大提升

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師應(yīng)積極導(dǎo)入錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生全身心投入課堂教學(xué)活動。要基于錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生深入思考出錯原因并綜合分析涉及的知識點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生知識探究的欲望，提高自主探究能力，更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。此過程中，學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識自身探究能力，明白學(xué)習(xí)重要性。如果學(xué)生深刻認(rèn)知自主探究能力，課堂上就會主動配合老師認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（三）引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)交流合作

課堂教學(xué)中，老師應(yīng)合理應(yīng)用錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作。眾所周知，教學(xué)活動中學(xué)生處于學(xué)習(xí)主體地位，老師發(fā)揮著引導(dǎo)作用，錯題資源為學(xué)生合作交流提供了重要動力。利用小組合作模式，學(xué)生相互幫助，充分認(rèn)識集體合作的力量，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生認(rèn)識到合作學(xué)習(xí)取得的成果后，就會增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，同時提升與他人交流的能力，養(yǎng)成良好的合作意識，揚(yáng)長避短，促進(jìn)自主探究知識。

（四）利于學(xué)生更好地鞏固所學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師要將知識鞏固作為教學(xué)重點(diǎn)。傳統(tǒng)知識鞏固大多是通過課后作業(yè)鞏固所學(xué)內(nèi)容，盡管此種方式效果比較明顯，但卻在很大程度上增加了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，對學(xué)生長期發(fā)展帶來了很大的影響。目前，錯題資源開發(fā)與應(yīng)用是符合小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的重要的知識鞏固手段，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析并解決出現(xiàn)的錯題，再次回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績與效率。另外，實(shí)際教學(xué)中充分應(yīng)用錯題資源，還可引導(dǎo)學(xué)生及時回顧已有解題思路，構(gòu)建新解題思維體系，為學(xué)生未來學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)錯題的主要原因

（一）學(xué)生沒有充分認(rèn)識數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多數(shù)學(xué)概念，學(xué)生沒有準(zhǔn)確理解并把握數(shù)學(xué)概念是其出現(xiàn)錯題的重要原因。實(shí)際教學(xué)中，課堂上老師為學(xué)生滿堂灌輸知識，這是不夠人性化的教學(xué)模式，老師一人決定教學(xué)效果與方式。但小學(xué)生有不同的理解能力，對老師講述的內(nèi)容不是所有學(xué)生都能清晰理解。數(shù)學(xué)概念是利用文字進(jìn)行描述的，學(xué)生要具備一定理解能力方可準(zhǔn)確把握。但實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生無法深入理解專業(yè)術(shù)語，特別是低年級學(xué)生，概念閱讀存在一些問題，沒有清楚理解概念將直接引起錯題。此種情況下，老師如果糾正引導(dǎo)不及時，就會導(dǎo)致學(xué)生形成錯誤的慣性思維，嚴(yán)重影響學(xué)生后期學(xué)習(xí)。所以，沒有透徹理解數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出錯的重要因素。

如“長方形周長”的學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生對周長定義是死記硬背，即四條邊長度和。該概念非常清晰，但數(shù)學(xué)題目并非直接考驗(yàn)學(xué)生對概念字面的理解情況。已知相鄰兩條邊長度求周長時，很多學(xué)生能夠快速求出周長，但如果已知長方形周長與一條邊的長度，求另一條邊的長度，有的學(xué)生就無法準(zhǔn)確求出答案。由此表明這些學(xué)生沒有準(zhǔn)確透徹地理解概念。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系不夠完善

與初中生和高中生相比，小學(xué)生天真活潑且想象力強(qiáng)，但基礎(chǔ)能力差，自身知識結(jié)構(gòu)儲存比較少，亟待提升自身思維、邏輯與總結(jié)等能力?？傮w而言，小學(xué)生還未形成完善的數(shù)學(xué)知識體系。小學(xué)生自身思維與總結(jié)能力無法保障其自主整合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，并應(yīng)用所學(xué)知識完成數(shù)學(xué)練習(xí)題時，數(shù)學(xué)知識體系缺失更加明顯?？v觀傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如果某一題目包含的知識點(diǎn)比較多，那么學(xué)生就極易出現(xiàn)錯誤，無法有效串聯(lián)各知識點(diǎn)，一般試卷解題步驟大多是做到一半就無法繼續(xù)進(jìn)行，難以完整寫出題目答案。此種情況比較常見，學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識體系不夠完整，無法及時調(diào)動相關(guān)知識點(diǎn)，面對記憶缺失的知識點(diǎn)學(xué)生就會束手無策，只能根據(jù)老師傳授的答題策略，得一分算一分。

（三）學(xué)生缺乏豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

藝術(shù)源于生活，數(shù)學(xué)知識也來自生活實(shí)踐。所以，數(shù)學(xué)與實(shí)踐生活聯(lián)系緊密。但小學(xué)階段學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，而數(shù)學(xué)與生活有緊密的聯(lián)系。生活常識不足的情況下，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識，學(xué)生極易出現(xiàn)一些低級錯誤。如“年、月、日”，未開始學(xué)習(xí)前，對一個月有多少天學(xué)生有不同的答案，有的認(rèn)為每個月都是30天，有的認(rèn)為是31天。以往閱歷豐富的長者會向后輩傳授此部分生活常識。但當(dāng)今時代，家長與老師不重視為學(xué)生傳授部分生活常識，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，不利于學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但有的題目默認(rèn)學(xué)生已經(jīng)具備基本生活常識?；旧畛ＷR不足，學(xué)生無法有效解答題目，于是頻繁出現(xiàn)錯誤。有時，老師沒有及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯的真正原因，認(rèn)為是做題不認(rèn)真或知識點(diǎn)把握不準(zhǔn)確造成的。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源的策略

（一）通過錯題資源加強(qiáng)新知識學(xué)習(xí)

實(shí)際教學(xué)中，如何運(yùn)用錯題資源指引學(xué)生有效學(xué)習(xí)新知識，主要指錯題資源講解過程中，老師要適當(dāng)?shù)貙?dǎo)入解題方法與思路，包含各類新知識，以此便于學(xué)生有效接受所學(xué)新知識。

如“混合運(yùn)算”的講解過程中，老師結(jié)合學(xué)生計算錯誤頻率高的問題做好新知識導(dǎo)入，為學(xué)生列舉加減、乘除與括號等相結(jié)合的綜合運(yùn)算題目，學(xué)過簡單運(yùn)算方法后學(xué)生計算此類題目極易出錯，因?yàn)橹R了解不全面。此種情況下，老師在黑板上呈現(xiàn)學(xué)生錯誤計算的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，為新知識教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）基于錯題資源拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可利用錯題資源提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生自主思考與探索。如“對稱軸”的教學(xué)中，老師根據(jù)日常生活中學(xué)生熟悉的“中、干”等文字或圖案組織教學(xué)，以此用于對稱軸教學(xué)案例。此種情況下引導(dǎo)學(xué)生簡單認(rèn)知所學(xué)內(nèi)容，老師指導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成固有思維。

同時，老師還要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體圖形如正方形、圓形與梯形等進(jìn)行操作，要求學(xué)生畫出其對稱軸。根據(jù)實(shí)際情況，實(shí)踐操作中很多學(xué)生都有問題。對這些問題，老師以其為案例重點(diǎn)講解，便于學(xué)生深入了解不同圖案對稱軸的數(shù)量是不同的。如圓形對稱軸有無數(shù)條，而正方形則有四條對稱軸，以此便于學(xué)生充分認(rèn)識實(shí)踐中出現(xiàn)的錯誤，可給學(xué)生留下深刻印象。

（三）利用錯題資源全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師會發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生課堂提問回答不正確，一段時間內(nèi)將不會再參與課堂提問。所以，課堂上老師借助“可以”：回答不正確后可以再次回答；回答不全面還可以再想；意見不同時也可以互相辯論；解題方法不同的可以與大家分享；老師可通過言語鼓勵學(xué)生。此種教學(xué)模式有利于增強(qiáng)學(xué)生自信心，使其積極參與課堂提問，活躍思維，勇敢思考。

如“周長”的教學(xué)中，老師可先要求學(xué)生利用草稿本畫出一個長方形，再引導(dǎo)學(xué)生理解長方形的周長是什么。假若學(xué)生給出正確答案，老師就可帶頭鼓勵學(xué)生以此增強(qiáng)學(xué)生自豪感，還可鼓勵其他學(xué)生積極參與課堂提問。完成課堂教學(xué)任務(wù)后，老師在黑板上為學(xué)生列出幾道應(yīng)用題進(jìn)行練習(xí)，以此檢驗(yàn)學(xué)生課本知識具體掌握程度。假若學(xué)生回答不正確，老師不能立即換其他同學(xué)回答，要通過提示引導(dǎo)鼓勵其再次回答，給出正確答案。在老師引導(dǎo)下，學(xué)生快速給出正確答案，也可獲得老師的鼓勵與表揚(yáng)。另外，計算周長時，有的學(xué)生采用長乘2加寬乘2；有的學(xué)生采用長加寬的和乘以2，對不同解題方法，老師要鼓勵學(xué)生相互討論，以此發(fā)現(xiàn)兩種方法都是正確的。最后，老師要求學(xué)生自主選擇方法解答題目，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力的同時保障學(xué)習(xí)效率。

（四）將錯就錯有效應(yīng)用錯題資源

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，錯題是學(xué)生無法避免的。此種情況下老師要合理應(yīng)用錯題資源組織教學(xué)，通過錯題了解學(xué)生對知識的掌握情況。老師也可自我反思，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化教學(xué)方式，合理設(shè)計教學(xué)活動。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生沒有準(zhǔn)確理解題目或?qū)忣}不清是出錯的主要原因，這與學(xué)生慣性思維分不開。因而，老師要及時改變學(xué)生此種固定化思維，全面融合新舊知識內(nèi)容，使學(xué)生鞏固舊知識的同時更好地學(xué)習(xí)新知識。將錯就錯，以錯題資源組織教學(xué)，促使學(xué)生深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

如“平行四邊形面積計算”的教學(xué)中，老師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平面圖形面積的計算方法，鼓勵學(xué)生自主探究如何計算平行四邊形的面積。受已有知識影響，很多學(xué)生認(rèn)為其面積計算就是底邊乘底邊。有的學(xué)生認(rèn)為該方法不正確，但卻不知道如何表達(dá)。此種情況下，老師根據(jù)學(xué)生提出的方法計算圖形面積，結(jié)果不正確，此時老師就可借助直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生。此過程中，老師利用錯題修正學(xué)生錯誤認(rèn)識，便于學(xué)生深入理解所學(xué)內(nèi)容，建立有效的思維體系。

（五）借助錯題資源全面導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)階段，學(xué)生有活躍的思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，很多錯誤都是預(yù)料之外的，因而老師要認(rèn)真觀察，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤并總結(jié)出錯原因，從學(xué)生角度做好分析，保障教學(xué)活動順利開展，及時調(diào)整教學(xué)修正錯誤。課堂教學(xué)中，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是非常重要的，可保障有效提高課堂教學(xué)效率。假若在此環(huán)節(jié)合理滲透錯題資源，有利于引導(dǎo)學(xué)生深入探究與思考，快速抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，針對性突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。

如“圖形面積”的教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生深入理解面積概念，遇到問題能夠準(zhǔn)確判斷并完成推理，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，老師為學(xué)生設(shè)計填空與判斷兩種練習(xí)題，旨在對學(xué)生課前預(yù)期效果進(jìn)行有效的檢驗(yàn)，同時還可結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情反饋適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)重點(diǎn)。結(jié)合填空題的學(xué)生反饋情況，老師發(fā)現(xiàn)面積概念相關(guān)題目是學(xué)生出錯概率較高的內(nèi)容，大多是描述不準(zhǔn)確，沒有客觀認(rèn)識面積大?。唤Y(jié)合判斷題反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生忽視了封閉型圖形這一關(guān)鍵點(diǎn)。以此有效進(jìn)行課堂導(dǎo)入，進(jìn)一步明確課堂教學(xué)重難點(diǎn)，針對性地開展教學(xué)活動。基于錯題資源導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，有利于老師準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時存在的認(rèn)知盲點(diǎn)，全面提升課堂教學(xué)效率。

（六）借助錯題資源引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思

對小學(xué)生而言，實(shí)際學(xué)習(xí)中并非所有題目都可自主思考并完成糾錯，如果練習(xí)題目有一定的難度，此時老師的點(diǎn)撥與啟發(fā)是非常必要的。因此，實(shí)際教學(xué)中，對此類題目老師可設(shè)置相應(yīng)的“陷阱”問題，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突形成疑問，抓住最佳啟發(fā)契機(jī)，幫助學(xué)生深入了解出錯的具體原因，以防后面學(xué)生再次出現(xiàn)此類錯誤。

如“有余數(shù)的除法”的教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生學(xué)情反饋，老師為學(xué)生提供錯誤頻率高的練習(xí)題目，要求學(xué)生自主判斷并處理。如計算800÷20與800÷30?？吹酱朔N題目，很多學(xué)生立刻進(jìn)行計算，最終求出兩種不同答案，即40與26余20，40與26余2。該計算結(jié)果，老師已經(jīng)預(yù)見到了，于是假裝不知道，繼續(xù)詢問學(xué)生計算過程，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生借助“商不變性質(zhì)”轉(zhuǎn)換被除數(shù)與除數(shù)并同時縮小10倍，通過此種計算將算式1轉(zhuǎn)換為80÷2=40，而算式2則轉(zhuǎn)換為80÷3=26……2。此種情況下，老師沒有立即給出正確答案，而是要求學(xué)生結(jié)合計算結(jié)果驗(yàn)算。通過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)問題根本，再次列豎式計算并發(fā)現(xiàn)余數(shù)2應(yīng)該在十位上，因此余數(shù)是20，而不是2，學(xué)生終于明白了。實(shí)際教學(xué)中，有效借助錯題資源，通過不斷反思，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身思維缺陷，以此形成更加準(zhǔn)確與深刻的認(rèn)知。

四、 結(jié)論

綜上所述，當(dāng)前國家全面推進(jìn)新課標(biāo)改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師也要充分認(rèn)識課堂教學(xué)實(shí)踐存在的問題，尋找有效方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。當(dāng)前實(shí)際教學(xué)中，錯題資源的整合應(yīng)用是非常重要的教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師要重視有效整理學(xué)生出現(xiàn)的錯題資源，并加以分析和講解，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的整理錯題的習(xí)慣，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，保障課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，以此更好地適應(yīng)社會發(fā)展。

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