關(guān)于家用電器待機(jī)功率測(cè)量?jī)x器接線方式對(duì)測(cè)量不確定度影響的研究

劉 坦 劉玉玲 曹慧穎 陳國(guó)正 李岳洪 江葉東

（1.科沃斯機(jī)器人股份有限公司 蘇州 215000；2.威凱檢測(cè)技術(shù)有限公司 廣州 510663）

引言

GB/T 35758-2017《家用電器 待機(jī)功率測(cè)量方法》附錄B提及家用電器功率測(cè)量中常用的單相二線制測(cè)量?jī)x表的接線方式有如下兩種。其一是電壓表外接法，即電壓表連在靠近電源的一側(cè)，如圖1所示。其二是電壓表內(nèi)接法，即電壓表連在靠近負(fù)載的一側(cè)，如圖2所示。

圖1 電壓表外接法

圖2 電壓表內(nèi)接法

兩種接法產(chǎn)生的誤差分析如下：

式中：

U、I—電壓表和電流表的讀數(shù)；

U0、I0—待測(cè)樣品實(shí)際電壓和電流；

Ra、Rv—電流表和電壓表的內(nèi)阻。

以電磁灶產(chǎn)品為例，進(jìn)行工作狀態(tài)功率測(cè)量時(shí)選擇電壓表內(nèi)接法可較好的減小測(cè)量不確定度，而在待機(jī)功率的測(cè)量中，為減小測(cè)量不確定度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)往往采用電壓表外接法。但由于不同品牌、型號(hào)的產(chǎn)品內(nèi)部構(gòu)造不同，若直接選擇外接法進(jìn)行測(cè)試，可能產(chǎn)生更大的測(cè)量不確定度。

本文對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行了更深入的研究，分別在兩種接線方式下對(duì)多款電磁灶產(chǎn)品進(jìn)行多組待機(jī)功率測(cè)試，分析數(shù)據(jù)得出電壓表內(nèi)、外接法對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，總結(jié)出更為嚴(yán)謹(jǐn)可靠的電壓表內(nèi)、外接法的選擇方法。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

本實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)各異的4個(gè)電磁灶進(jìn)行待機(jī)功率測(cè)試，對(duì)每個(gè)樣品分別使用電壓表內(nèi)、外接法各進(jìn)行6組測(cè)試，每組測(cè)試持續(xù)時(shí)長(zhǎng)1 h，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中嚴(yán)格按照GB/T 35758-2017《家用電器待機(jī)功率測(cè)量方法》中采樣計(jì)算法的步驟和要求進(jìn)行測(cè)試。

在本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，環(huán)境溫度穩(wěn)定在（23±1）℃，穩(wěn)壓源提供的電壓不超過(guò)器具標(biāo)稱(chēng)值的±1 V，功率測(cè)量?jī)x器的采樣頻率為50 ms，采用的功率測(cè)量?jī)x器電壓表內(nèi)阻為5 MΩ，電流表內(nèi)阻為100 mΩ，所有量程中的最大允許電流波峰因數(shù)為3。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)采樣計(jì)算法分析，得到數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同樣品待機(jī)功率測(cè)試數(shù)據(jù)（平均值）

由表1得不同樣品電壓表內(nèi)、外接功率數(shù)據(jù)柱形圖如圖3所示。

圖3 不同樣品電壓表內(nèi)、外接功率測(cè)量值

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 不確定度來(lái)源

考慮到測(cè)量結(jié)果的離散特性，進(jìn)行不確定度來(lái)源分析如下。

對(duì)式中物理量，有：

I—電流表測(cè)得的電流(A)；

U—電壓表測(cè)得的電壓(V)；

P—樣品功率(W)；

Ra—功率計(jì)電流表的電阻(Ω)；

Rv—功率計(jì)電壓表的電阻(Ω)；

US—電源電壓(V)。

2.1.1 由重復(fù)性測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

實(shí)驗(yàn)中由6次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur為：

式中：

Pi—第i次功率測(cè)量值（W）；

n—測(cè)量次數(shù)。

2.1.2 由測(cè)量?jī)x器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ue

測(cè)量中，選定量程對(duì)應(yīng)的電流峰值Cpeak（A）為：

電流峰值的允許范圍為最大允許電流波峰因數(shù)×量程。經(jīng)查閱，供應(yīng)商規(guī)定功率計(jì)的測(cè)量不確定度ue為：

2.1.3 由接線方式和電線損耗引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uw

電壓表外接時(shí)，由電流表功率損耗引入的不確定度uwa有：

電壓表內(nèi)接時(shí)，由電壓表功率損耗引入的不確定度uwv有：

2.1.4 由供電電源引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度us

查找穩(wěn)壓電源的校準(zhǔn)證書(shū)得穩(wěn)壓電源在讀取電壓時(shí)示值的偏差為：

對(duì)于電阻式負(fù)載，其輸入電壓的變化量將引起對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品功率的兩倍變化量。假定由供電電源引入的不確定度服從均勻分布，估算由輸入電壓的波動(dòng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度us為：

2.1.5 由溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ut

假設(shè)功率損耗全部由銅質(zhì)材料造成，則溫度每變化1 ℃將引起功率變化0.4 %。查閱溫濕度記錄儀的校準(zhǔn)證書(shū)可得，環(huán)境溫度的不確定度為0.2 K，故由周?chē)h(huán)境溫度引入的不確定度ut為：

2.1.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度utotal

合成不確定度可由下述公式計(jì)算：

2.2 不確定度計(jì)算

由式（3）、（5）、（6）、（7）、（9）、（10）及（11）得樣品的不確定度，如表2所示。本文定義不確定度貢獻(xiàn)度為由電壓表內(nèi)、外接引入的不確定度在合成不確定度中的占比，即：

表2 不同樣品不確定度數(shù)據(jù)分析

經(jīng)驗(yàn)證，表2中測(cè)量?jī)x器功率計(jì)引入的不確定度符合GB/T 35758-2017《家用電器 待機(jī)功率測(cè)量方法》中對(duì)功率測(cè)量不確定度的要求。

由表2可得，考慮測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，樣品2和4的電壓表內(nèi)接不確定度貢獻(xiàn)度遠(yuǎn)大于電壓表外接，電壓表外接是推薦的接線方式；樣品1的電壓表外接不確定度貢獻(xiàn)度遠(yuǎn)大于電壓表內(nèi)接，電壓表內(nèi)接是推薦的接線方式；樣品3的電壓表內(nèi)接不確定度貢獻(xiàn)度與電壓表外接差距較小。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

考慮功率計(jì)輸入電阻Rv和分流電阻Ra，當(dāng)內(nèi)、外接測(cè)得功率相等即式（1）、式（2）中P外接=P內(nèi)接時(shí)，本文定義待測(cè)樣品實(shí)測(cè)電流I0為電路的“臨界電流”，記為Im，則：

以額定電壓220 V為US，計(jì)算得本實(shí)驗(yàn)使用功率計(jì)的臨界電流Im為0.311 1 A。

比較待測(cè)樣品的電壓表內(nèi)、外接的實(shí)測(cè)電流有效值Irms和臨界電流Im，有：

由表3可得，對(duì)于樣品2和樣品4，其實(shí)測(cè)電流有效值Irms遠(yuǎn)小于設(shè)備的臨界電流Im，因此電壓表內(nèi)接的系統(tǒng)誤差無(wú)法被忽略，將引入較大的不確定度；同理，對(duì)于樣品1，其實(shí)測(cè)電流有效值遠(yuǎn)大于設(shè)備的臨界電流，因此電壓表外接的系統(tǒng)誤差無(wú)法被忽略，將引入較大的不確定度。

表3 不同樣品電流有效值與臨界電流的大小數(shù)據(jù)分析

從表2和表3不難發(fā)現(xiàn)，待測(cè)樣品實(shí)測(cè)電流有效值Irms和臨界電流Im的差距越大，其電壓表內(nèi)、外接貢獻(xiàn)的不確定度差距就越大。

本文中定義電流系數(shù)εI為電流有效值Irms與臨界電流比值Im的對(duì)數(shù)值，計(jì)算ε0為電流有效值Irms等于臨界電流Im時(shí)的對(duì)數(shù)值作為基值進(jìn)行比較；定義電壓系數(shù)εu為電壓表外接法不確定度貢獻(xiàn)度 ξa和內(nèi)接法不確定度貢獻(xiàn)度ξv比值的對(duì)數(shù)值。即：

εI與ε0的差距體現(xiàn)電流有效值Irms與臨界電流Im的差距，εu體現(xiàn)電壓表內(nèi)、外接貢獻(xiàn)不確定度的大小差距。計(jì)算樣品εI和εu，如圖4所示。

圖4 εI與εu比較圖

樣品1電流有效值Irms與臨界電流Im的差距遠(yuǎn)小于樣品2和4，故樣品1電壓表的內(nèi)、外接 uw/utotal差距遠(yuǎn)小于樣品2和樣品4；而對(duì)樣品3，因其實(shí)測(cè)電流有效值Irms和臨界電流Im相近，Irms僅略大于Im，故其內(nèi)、外接貢獻(xiàn)的不確定度比例uw/utotal相近，外接貢獻(xiàn)的不確定度比例略大于內(nèi)接。

綜上所述，當(dāng)待測(cè)樣品電流有效值 Irms≤Im時(shí)，推薦使用電壓表外接的接線方式；當(dāng)待測(cè)樣品電流有效值Irms＞Im時(shí)，推薦使用電壓表內(nèi)接的接線方式。電壓表內(nèi)接和外接都會(huì)因系統(tǒng)誤差貢獻(xiàn)一定的不確定度，且此不確定度的差距隨Irms和Im差距的增大而增大；當(dāng)Irms和Im相近時(shí)，電壓表內(nèi)、外接貢獻(xiàn)的不確定度也相近。

3 總結(jié)

在GB/T 35758-2017《家用電器 待機(jī)功率測(cè)量方法》的附錄B中對(duì)測(cè)量?jī)x器連線方式選取的要求為“低功率時(shí)，電壓表應(yīng)連在靠近電源的一側(cè)，而高功率時(shí)，連接在靠近負(fù)載的一側(cè)”，而標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)低功率僅用“通常小于10 W”與高功率進(jìn)行劃分，顯然這種說(shuō)法較為粗糙。通常合格的電磁灶產(chǎn)品待機(jī)功率都不可能達(dá)到10 W，而在本次實(shí)驗(yàn)中明顯可以得，功率計(jì)電壓表的內(nèi)、外接法對(duì)不同樣品的不確定度貢獻(xiàn)程度大小是各有差異的，對(duì)部分樣品更是差異巨大，故在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎選擇接線方法。

結(jié)合本文實(shí)驗(yàn)及成果，謹(jǐn)在此列舉一種較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕泳€方式選擇步驟：

1）確定測(cè)量?jī)x器電流表和電壓表的內(nèi)阻，并以待測(cè)樣品額定電壓計(jì)算臨界電流；

2）以任意連接方式試測(cè)得到待測(cè)樣品在待機(jī)狀態(tài)下電流的試測(cè)值；

3）將試測(cè)電流與臨界電流對(duì)比，若試測(cè)電流小于臨界電流則使用電壓表外接法；若試測(cè)電流大于臨界電流則使用電壓表內(nèi)接法；

4）測(cè)試結(jié)束后再次比對(duì)臨界電流和實(shí)際電流大小，以對(duì)接法進(jìn)行驗(yàn)證。

期望以上結(jié)論能為待機(jī)功率檢測(cè)提供一定的參考價(jià)值。

同時(shí)，基于本文分析結(jié)果，建議標(biāo)委會(huì)在下一次標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)將B.4.1接線方式的判斷條件從功率大小修正為電流大小。