基于DE-VMD和GMDE的往復壓縮機軸承間隙故障診斷方法*

李彥陽,蔡劍華,曲孝海*

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318;2.黑龍江八一農墾大學 土木水利學院,黑龍江 大慶 163319;3.湖南文理學院 數理學院,湖南 常德 415000)

0 引 言

因壓力穩定、運輸介質廣泛等特點,往復壓縮機被廣泛應用于石油、化工等行業。由于其工作環境惡劣、工作強度高,使得往復壓縮機中滑動軸承等重要零件在工作過程中極易出現故障,造成巨大安全事故,給企業經濟效益帶來巨大影響[1-2]。

針對短時傅里葉變換和小波變換等傳統信號分解方法存在著信號分解準確率低、噪聲干擾嚴重等問題[3]。DRAGOMIRETSKIY K等人[4]于2014年提出了一種自適應分解新方法-變分模態分解方法(variational mode decomposition,VMD),VMD方法具有算法魯棒性強、各信號分量辨別性高等優點,在機械故障特征提取過程中被廣泛應用;但存在著VMD算法的模態數和懲罰因子選取困難的問題,影響信號分解的效果。因此,對VMD算法進行參數優化研究成為當前的熱點問題[5]。例如,李萌等人[6]采用粒子群優化算法對VMD方法的參數和進行優化,并結合神經網絡對滾動軸承進行了故障診斷研究,發現了采用該方法可以有效地提高識別診斷的分類精度,高效地完成滾動軸承的故障診斷研究;但其存在著易陷入局部最優解的問題。隨后,陳祥等人[7]提出了采用遺傳算法對VMD的模態數和懲罰因子進行參數優化,并將參數優化后的VMD算法應用于全球導航衛星系統坐標時序中,進行了信號的降噪處理,發現了該方法可以有效地完成噪聲信號的剔除;但是該算法的計算效率非常低。

上述啟發式算法雖提高了尋優過程的便捷性,但是存在著計算效率低、易陷入局部最優解等問題。基于此問題,采用DE算法優化VMD方法,可以提高信號分解的準確率,降低信號分解重構的誤差。

近些年來,學者們針對熵值特征提取,提出了多種熵值新算法,如近似熵[8]、樣本熵[9]、模糊熵[10]等。但是隨著智能化的發展,單一尺度的熵值算法無法滿足當前復雜機械故障信號的特征提取要求。于是,學者們提出了多尺度樣本熵等多尺度熵值算法[11]。其中,多尺度散布熵(multi-scale dispersal entropy,MDE)較其他多尺度熵值算法具有更好的計算效率和特征提取效果,但多尺度散布熵在一定程度上“中和”了原始信號的動力學突變行為,降低了熵值分析的準確性。

基于該問題,筆者通過將方差粗粒化代替均值粗粒化進行多尺度處理,構建廣義多尺度散布熵(genera-lized multi-scale dispersal entropy,GMDE)這一新熵值算法,提高故障特征提取的準確性,并將其應用于往復壓縮機軸承間隙故障診斷中。

針對往復壓縮機軸承振動信號非線性、非穩定性和特征耦合等特點,筆者首先通過構建DE-VMD自適應分解方法對軸承振動信號進行分解與重構處理,然后結合廣義多尺度散布熵值算法對軸承故障進行特征提取,從而實現往復壓縮機滑動軸承故障的智能診斷目的。

1 差分進化算法優化變分模態分解方法

1.1 變分模態分解方法

VMD信號自適應分解方法通過構建變分模型的方式對原信號進行計算求解,將振動信號有效地分解成若干個內涵模態分量(intrinsic mode functions, IMF)的形式,極大地改善經驗模態分解算法(empirical mode decomposition, EMD)存在的端點效應和模態混疊兩個固有問題。

VMD方法的計算函數表示如下:

(1)

筆者通過將拉格朗日乘法算子引入變分模態函數中對VMD算法的變分模型進行求解,對變分模型中的約束問題進行了改進。

增廣拉格朗日的計算表示如下:

(2)

式中:α為懲罰因子;λ為拉格朗日乘法算子。

VMD算法的具體計算步驟如下所示。

1)對VMD的相關參數進行初始化,設置值為0,并選擇一個合理的模態數和懲罰因子組合;

2)對VMD算法模型求解的3個核心參數進行循環迭代更新。

迭代更新的計算方式表示如下:

(3)

3)如果滿足停止條件,輸出VMD算法模態數和懲罰因子的最優參數組合,反之返回Step2繼續執行。

算法終止的判斷準則表示如下:

(4)

式中:ε為判別精度(ε>0)。

1.2 變分模態分解方法的參數優化

針對變分模態分解方法模態數和懲罰因子選取困難的問題,筆者利用智能優化算法差分進化算法對VMD自適應分解算法的模態數和懲罰因子同時進行了優化,從而得出了VMD算法模態數和懲罰因子的最優參數組合。

差分進化算法是國外學者Storn等人構建的一種進化式智能優化算法[12]。差分進化算法屬于過程進化式全局優化智能算法,擁有計算效率高、結構簡單等優勢,并且算法內部具有很強的可分性以及可協作搜索模式等特點[13]。

對于差分進化算法,其中每一類種群對應的個體都可以成為目標函數對應的解,每次變異過程都是一個或者多個解為基點進行的,通過構建多個不同基點,形成差分進化算法的變異解集合[14]。

交叉過程是通過對不同解之間相互結合所形成的結果進行互相比較,其次對交叉變異形成的所有解進行互相比較,選擇一個最優解作為第一次迭代的結果,通過將上一次迭代形成的最優解作為下次迭代的集合,然后反復進行迭代,不斷優化,根據優勝劣汰的原則最終選擇最佳的可行解,從而在算法迭代結束后輸出集合的最優解。

差分進化算法具體計算步驟為[15]：

1)首先設置算法相應的初始參數,并且確定好最佳的適應度函數,然后隨機選擇初始的種群。初始種群的個體表示如下:

xi=(xi,1,xi,2,…,xi,D)

(5)

2)變異過程。對初始后的種群進行第一次的變異操作得到最優解。種群變異的計算方式表示如下:

vi=xr1+F·(xr2-xr3)

(6)

3)交叉過程。通過交叉過程形成適應度函數的解。交叉過程的計算方式表示如下:

(7)

4)將初始的種群與交叉變異后的適應度函數的解進行對比,通過選擇最優解,作為新一代的種群集合。

5)通過利用算法終止條件對迭代計算后的解進行判斷。如果滿足算法終止條件,那么對算法進行停止運行,輸出最優解;如果不滿足,則重新計算Step2～Step4。

變分模態分解算法的參數優化過程是通過初設VMD的兩個關鍵參數,計算適應度值,然后利用差分進化算法對兩個參數進行迭代尋優,輸出VMD算法模態數和懲罰因子的最優參數組合,最后利用優化后的變分模態分解算法對往復壓縮機軸承間隙故障振動信號進行信號分解分析,并根據相關性原理對VMD分解后的信號分量進行信號重構處理,從而得到所需要的故障信號特征信息。

2 廣義多尺度散布熵

MDE在粗粒化過程中采用的均值粗粒化方式在一定程度上“中和”了原始信號的動力學突變行為,降低了熵值分析的準確性。

針對這一問題,筆者提出了一種GMDE,通過利用方差粗粒化代替均值粗粒化進行多尺度處理,使得熵值分析的結果更加準確。

1)對于原始數據u,長度為L的信號。在多尺度散布熵算法中,原信號u從u1開始被平均分成τ小段。接著求出每小段的平均值。再將每小段的平均值組成粗粒化序列。

第K個粗粒化序列表示如下:

(8)

2)計算每個粗粒化散布模式π的概率,然后求所有散布模式概率的平均值。

a.利用正態分布函數對時間序列進行映射處理。映射函數表示如下:

(9)

式中:μ為均值;σ為標準差。

b.采用線性算法將yj映射到[1,2,…,c]的范圍內。映射結果表示如下:

(10)

c.通過計算嵌入維數和時間延遲組成的嵌入向量序列。計算結果表示如下:

(11)

d.計算每種散布模式的概率p值。

散布模式概率表示如下:

(12)

3)對于每個尺度下的τ,多尺度散布熵采用標準差粗粒化計算時間序列的多尺度過程,粗粒化計算過程表示如下:

(13)

式中:τ為尺度因子。當τ=1時,yj(1)即為原信號。

3 基于DE-VMD和GMDE的軸承間隙故障診斷

3.1 滑動軸承振動實測信號

往復壓縮機作為石油化工行業的重要設備,具有重要的研究意義。

筆者的研究數據來源于2D12-70型往復壓縮機滑動軸承振動實測信號,2D12-70型往復壓縮機作為一種常見且高效的往復壓縮機,廣泛應用于石油化工等重要領域中,完成天然氣的增壓輸送工作。

往復壓縮機實驗裝置圖如圖1所示。

圖1 往復壓縮機實驗裝置圖

根據實驗裝置設備的說明書可以得到2D12-70型往復式壓縮機技術參數,如表1所示。

表1 2D12-70型往復式壓縮機的技術參數

筆者在實驗現場收集得到往復壓縮機軸承正常狀態、一級二級連桿大頭軸瓦間隙大、一級二級連桿小頭軸瓦間隙大的振動信號作為研究數據。

五種不同軸承間隙狀態對應的波形圖如圖2所示[16]。

圖2 五種不同軸承間隙狀態對應的波形圖

往復壓縮機軸承實測振動數據是由實驗室研究人員對大慶某天然氣壓氣站的2D12-70對動式往復壓縮機進行模擬故障實驗后采集得到的。

該實驗利用1號機組已經磨損報廢的軸瓦,對其進行不同軸承間隙故障模擬,模擬了一、二級連桿大頭軸瓦間隙大,一、二級連桿小頭軸瓦間隙大這四種不同位置的軸承間隙故障。此外,也對正常運行的往復壓縮機進行測試,獲得正常狀態的振動數據。

根據模擬實驗數據可知,往復壓縮機連桿大頭軸承間隙大表示軸瓦重度磨損狀態,對應的軸承間隙值為0.35 mm,其中,軸瓦正常狀態和中度磨損狀態下的軸承間隙值分別為0.1 mm和0.25 mm。

針對往復壓縮機滑動軸承振動信號呈現非線性和特征耦合的特點,筆者以構建抗噪性能良好的熵值復雜度表征方法為目標,研究散布熵算法的表征原理,通過將方差粗粒化代替均值粗粒化,進行多尺度處理,提高了熵值分析的準確性,并結合DE-VMD信號分解方法對往復壓縮機軸承振動信號進行故障特征的提取,采用核極限學習機模型(kernel extreme learning machine,KELM)對故障特征向量集進行分類識別研究,完成故障狀態的智能診斷研究。

筆者將所建立的廣義多尺度散布熵與DE-VMD信號分解方法相結合,進行軸承故障信號的特征集表征。

3.2 基于DE-VMD算法的自適應信號分解

針對上述五種不同軸承間隙狀態振動信號,筆者首先采用DE算法計算VMD信號分解方法,對應往復壓縮機五種不同軸承間隙狀態下的最優參數組合[K0,a0]。由于c差分進化算法在尋優過程存在著一定隨機性,筆者選用算法運行的40次結果的平均值作為算法的最終結果。

最優參數組合結果如表2所示。

表2 最優參數組合[K0,a0]

由表2可以發現,往復壓縮機不同狀態軸承間隙振動信號對應優化后VMD參數值與軸承振動信號的實際分量數基本吻合,符合工程實際。

筆者將上述計算得到的最優參數組合輸入VMD算法中,對往復壓縮機五種不同軸承間隙狀態振動信號進行信號分解,并利用相關性原理對分解后的各IMF分量進行重構處理。

為進一步驗證筆者提出的DE-VMD信號分解算法的優越性,首先,采用EMD信號自適應分解方法,對往復壓縮機二級連桿小頭軸承間隙大狀態進行分解重構處理,得到了信號分解重構后的包絡譜,如圖3所示。

圖3 EMD方法信號分解重構后的包絡譜

分析圖3可知:經EMD信號分解方法重構后的包絡譜圖均體現了二倍頻的峰值,并且與往復壓縮機軸承實際故障特征頻率基本一致;但是包絡譜圖中的峰值僅為0.040 2,并且存在著大量噪聲干擾。

其次,筆者采用PSO-VMD信號分解方法,對往復壓縮機二級連桿小頭軸承間隙大狀態進行分解重構處理,得到信號分解重構后的包絡譜,如圖4所示。

圖4 PSO-VMD法信號分解重構后的包絡譜

分析圖4可知:經PSO-VMD信號分解方法重構后的包絡譜圖均體現了二倍頻的峰值,并且與往復壓縮機軸承實際故障特征頻率保持一致;但是包絡譜圖中的峰值僅為0.041 2,同時存在著大量噪聲干擾,影響了信號分解的準確性。

最后,筆者利用所構建的DE-VMD信號自適應分解方法,對往復壓縮機二級連桿小頭軸承間隙大狀態進行分解重構處理,得到的信號分解重構后的包絡譜,如圖5所示。

圖5 DE-VMD方法信號分解重構后的包絡譜

分析圖5可知:經DE-VMD信號分解方法重構后的包絡譜圖均體現了二倍頻的峰值,并且與往復壓縮機軸承實際故障特征頻率完成保持一致。

并且,相比于EMD和PSO-VMD而言,DE-VMD包絡譜圖中的峰值最大且噪聲抑制效果最為明顯,因此,較好地驗證了筆者建立的DE-VMD信號分解方法的計算優越性,能夠更好地對往復壓縮機軸承間隙故障進行故障特征提取研究。

3.3 基于廣義多尺度散布熵故障信號特征提取

針對經差分進化算法優化變分模態分解方法分解重構后的往復壓縮機五種不同狀態軸承間隙振動信號,筆者分別采用所建立的多尺度散布熵算法進行特征提取分析,形成往復壓縮機軸承間隙故障的特征向量集。

其中,GMDE熵值算法的參數參考文獻[17]進行設置,嵌入維數m=5,類別c=6,時延d=1,尺度因子Scale=20。

為進一步驗證GMDE熵值的優越性,筆者對往復壓縮機五種軸承間隙狀態振動信號分別進行MDE與GMDE特征提取研究。

往復壓縮機軸承不同狀態振動信號的MDE熵值曲線如圖6所示。

圖6 往復壓縮機軸承不同狀態振動信號的MDE熵值曲線圖

根據往復壓縮機不同故障狀態軸承間隙振動信號的MDE熵值曲線圖可知:當尺度因子大于2時,往復壓縮機軸承間隙振動信號熵值曲線呈現著下降的趨勢;同時熵值曲線的穩定性較差,存在著明顯的振蕩現象,并且熵值曲線交叉重疊部分較多,特征提取效果較差。

往復壓縮機軸承不同狀態振動信號的GMDE熵值曲線如圖7所示。

圖7 往復壓縮機軸承不同狀態振動信號的GMDE熵值曲線圖

根據往復壓縮機不同故障狀態軸承間隙振動信號的GMDE熵值曲線圖可知:不同故障狀態軸承間隙振動信號的廣義多尺度散布熵,在尺度因子大于2時,熵值曲線則表現為一種整體緩慢上升的形式;同時熵值曲線的穩定性較好,并且曲線存在著較少的交叉重疊,可分性良好。

通過對比分析圖6和圖7的結果,進一步證明了筆者研究的GMDE熵值算法具有更好的算法魯棒性和優越性,其熵值特征提取效果更好。

3.4 軸承間隙智能模式識別診斷結果

為了驗證筆者建立的基于DE-VMD和GMDE往復壓縮機軸承間隙故障診斷方法的有效性和優越性,筆者采用該方法與其他幾種往復壓縮機軸承間隙故障診斷方法進行對比分析。

首先,筆者利用DE算法對VMD方法的進行參數優化,得到最佳參數組合[K0,a0],從而利用優化后的VMD方法對振動原信號進行信號分解及重構處理;然后,采用GMDE對重構信號進行特征提取分析,形成往復壓縮機軸承故障特征向量集;最后,選用KELM智能模型對故障特征向量機進行分類診斷研究。

筆者利用基于DE-VMD和GMDE往復壓縮機軸承間隙故障特征提取方法,提取往復壓縮機不同軸承間隙狀態振動信號的特征向量各120組,根據KELM算法對訓練集與測試集的比例要求,隨機選擇80組特征向量作為KELM模型的訓練集,其余40組作為模型的測試集,進行往復壓縮機軸承間隙故障的診斷研究[18],得到不同狀態軸承間隙振動信號的分類診斷結果,如表3所示。

表3 不同狀態軸承間隙振動信號的分類診斷結果

根據表3中不同狀態軸承間隙振動信號的分類診斷結果可以發現:

筆者構建的基于DE-VMD和GMDE的往復壓縮機軸承間隙故障診斷方法的總體識別準確率最高,高達97%,能夠實現不同種類軸承間隙故障的準確診斷目的。

4 結束語

針對往復壓縮機滑動軸承振動信號非線性、非穩定性和特征耦合等特性,筆者開展了故障特征研究,提出了改進的變分模態分解方法與廣義多尺度散布熵算法,然后將兩者進行組合,得到了基于DE-VMD和GMDE的往復壓縮機軸承間隙故障診斷方法。

研究結論如下:

1)針對VMD算法模態數和懲罰因子選取困難的問題,筆者建立了基于DE-VMD的信號自適應分解方法。研究結果表明,采用筆者方法計算的重構信號包絡譜二倍頻幅值0.043 924 8,明顯高于未參數優化的VMD和PSO-VMD等兩種信號分解方法,較好地降低了往復壓縮機軸承間隙故障的分解重構誤差,提高了故障特征提取的準確性;

2)針對MDE在粗粒化過程“中和”了原始信號的動力學突變行為,建立了廣義多尺度散布熵算法,通過分析往復壓縮機軸承間隙振動信號熵值曲線可知,GMDE熵值曲線具有穩定性高、可分性好等優點,相比于MDE熵值算法,采用該方法能夠更好地提高軸承故障的特征信息;

3)最后,利用KELM模型進行了故障診斷的分類研究,實驗結果表明,筆者方法的故障總體識別準確率高達97%,較好地實現了往復壓縮機不同種類軸承間隙故障狀態的識別診斷目的。

今后的研究方向主要為:1)基于深度學習的往復壓縮機軸承間隙故障診斷研究;2)往復壓縮機云端智能診斷的研究。