促進(jìn)思維進(jìn)階的數(shù)學(xué)教學(xué)策略例談

胡玉姣

素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再滿足于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更加注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師設(shè)計(jì)什么樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階？什么樣的活動(dòng)方式能更好地促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階？如何利用小組合作學(xué)習(xí)機(jī)制讓學(xué)生的思維水平進(jìn)階？筆者以北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容為例，談一談促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階的教學(xué)策略。

一、從具體到抽象的思維活動(dòng)，促進(jìn)思維進(jìn)階

北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《比一比》要求學(xué)生掌握萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較方法。為落實(shí)這一目標(biāo)，筆者在教學(xué)中引入我國(guó)四座名山的高度數(shù)值，讓學(xué)生借助真實(shí)數(shù)據(jù)探究較大數(shù)的大小比較方法。

課堂上，筆者先出示黃山、香山、泰山和華山的等比例圖片，以及它們的高度數(shù)值（黃山海拔約1865米，香山海拔約575米，泰山海拔約1533米，華山海拔約2155米），引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確讀出四座山的高度數(shù)值，并提出數(shù)學(xué)問題。有的學(xué)生提出“誰(shuí)最矮”的問題，有的學(xué)生提出“誰(shuí)最高”的問題，還有的學(xué)生提出“四座山的高度數(shù)值從大到小如何排列”的問題。接著，在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生觀察等比例圖片中四座山的高度，很快得出了“香山最矮、華山最高”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，筆者將課件中的等比例圖片隱去，只留下黃山、香山、泰山和華山的海拔高度數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生脫離直觀、具體的圖片，通過直接觀察數(shù)值判斷數(shù)值大小。學(xué)生依托一年級(jí)學(xué)習(xí)的100以內(nèi)數(shù)的大小比較經(jīng)驗(yàn)，借助中間值“1000”得出了“香山最矮”的結(jié)論，借助中間值“2000”得出了“華山最高”的結(jié)論。針對(duì)部分學(xué)生提出的通過比較數(shù)的位數(shù)多少判斷數(shù)的大小的方法，筆者組織全班學(xué)生交流、討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比較多個(gè)較大數(shù)的大小時(shí)，可以先比較數(shù)位，數(shù)位多的數(shù)字大，數(shù)位少的數(shù)字小；要比較的數(shù)字?jǐn)?shù)位相同時(shí)，可以先看高位，高位上的數(shù)字大的數(shù)更大，如果這一數(shù)位上的數(shù)字相同，則比較下一位，同理，同一個(gè)數(shù)位上數(shù)字大的數(shù)更大。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生梳理比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)大小的方法。

以上教學(xué)，讓學(xué)生先明確“比什么”，再明確“如何比”，最后明確“為什么這樣比”，學(xué)會(huì)根據(jù)具體情境和數(shù)據(jù)條理清晰地思考問題，使學(xué)生的思維逐步深入。

二、多樣化學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)思維進(jìn)階

教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》時(shí)，筆者先展示一個(gè)提前制作好的平行四邊形框架（固定不動(dòng)），引導(dǎo)學(xué)生直觀感知平行四邊形邊的特點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具自制一個(gè)平行四邊形，通過拉一拉平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形很容易變形。這樣教學(xué)，學(xué)生的好奇心和求知欲被激發(fā)出來，他們更加渴望深入探究平行四邊形的特點(diǎn)了。

接下來，筆者讓學(xué)生想一想生活中哪些地方應(yīng)用了平行四邊形易變形的性質(zhì)。學(xué)生在思考與交流中認(rèn)識(shí)到平行四邊形的易變形性質(zhì)在某些場(chǎng)景下具有實(shí)用價(jià)值，如學(xué)校的電動(dòng)伸縮大門，每天放學(xué)時(shí)緩緩地收縮起來，同學(xué)們都離開學(xué)校后又緩緩地伸展開，這就是利用平行四邊形易變形的特點(diǎn)使大門伸縮自如，達(dá)到開、關(guān)大門的目的。然后，筆者讓學(xué)生議一議，生活中有哪些物品具有平行四邊形結(jié)構(gòu)，它們有什么共同點(diǎn)？哪些地方適合使用平行四邊形，哪些地方不適合使用平行四邊形，為什么？通過交流、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)折疊椅、伸縮晾衣架、校門口的折疊雨棚等都使用了平行四邊形結(jié)構(gòu)，這些物品的共同點(diǎn)是不使用時(shí)可以折疊或收縮起來存放，從而節(jié)省空間；而老木屋的屋頂、鋼結(jié)構(gòu)大橋的橋底構(gòu)件、窗戶外沿雨棚的支撐架等不適宜使用平行四邊形結(jié)構(gòu)，因?yàn)槠叫兴倪呅我鬃冃危_(dá)不到支撐作用，反而有坍塌的危險(xiǎn)。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生再次拉一拉平行四邊形框架，說一說圖形的什么變了、什么沒變。最后，筆者開展畫一畫活動(dòng)，讓學(xué)生在方格紙上畫出面積為12cm2的平行四邊形，看誰(shuí)畫的形狀多。學(xué)生結(jié)合畫面積相同、形狀不同的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，畫出了多種形狀的平行四邊形，如底為3cm、高為4cm的平行四邊形；底為4cm、高為3cm的平行四邊形；底為2cm、高為6cm的平行四邊形；底為6cm、高為2cm的平行四邊形等。

拉一拉、想一想、議一議、說一說、畫一畫等多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)嘴的過程中深入認(rèn)識(shí)了平行四邊形，促進(jìn)了學(xué)生思維進(jìn)階。

三、小組合作學(xué)習(xí)機(jī)制，促進(jìn)思維進(jìn)階

小組合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)互動(dòng)與協(xié)作，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、互相借鑒，有利于促進(jìn)學(xué)生思維水平進(jìn)階，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

以北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《上學(xué)時(shí)間》活動(dòng)課為例。這節(jié)課要探究的核心問題是“淘氣每天上學(xué)路上用的時(shí)間一樣嗎”，目的是讓學(xué)生熟練記錄和計(jì)算時(shí)間的方法，頗具探究性和挑戰(zhàn)性。課堂上，筆者先出示淘氣上學(xué)的情境圖（淘氣7時(shí)30分從家里出發(fā)去上學(xué)，7時(shí)50分到達(dá)學(xué)校），并提出“淘氣當(dāng)天上學(xué)路上用了多長(zhǎng)時(shí)間”的問題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)算經(jīng)過多少時(shí)間的方法。學(xué)生通過計(jì)算或借助畫圖得出淘氣這天上學(xué)路上用了20分鐘。筆者追問：淘氣每天上學(xué)路上都用了20分鐘嗎？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)很容易得出結(jié)論，路上有時(shí)走得慢，有時(shí)走得快，有時(shí)要等紅綠燈，每天路上用的時(shí)間不一定相同，所以不能確定淘氣每天上學(xué)路上所用時(shí)間都是20分鐘。筆者布置活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生小組討論怎樣才能確定自己每天上學(xué)路上具體用了多長(zhǎng)時(shí)間、怎樣記錄每天上學(xué)路上用的時(shí)間、在完成任務(wù)的過程中需要注意什么等。討論過程中，學(xué)生互相啟發(fā)、互相借鑒，對(duì)任務(wù)實(shí)施的要點(diǎn)形成了比較全面的認(rèn)識(shí)。例如，有的學(xué)生提出要先記錄從家里出發(fā)時(shí)是幾時(shí)幾分，再記錄到達(dá)學(xué)校時(shí)是幾時(shí)幾分，這樣才能算出路上用的時(shí)間；有的學(xué)生提出要做一張記錄表，用來記錄每天上學(xué)的出發(fā)時(shí)間、達(dá)到時(shí)間和計(jì)算出的路上用的時(shí)間；還有的學(xué)生強(qiáng)調(diào)，如果不能用同一塊表記錄，就要先把家里的表和學(xué)校的表校準(zhǔn)，否則測(cè)得的結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確。隨后，筆者讓組長(zhǎng)根據(jù)討論結(jié)果，組織小組成員合作學(xué)習(xí)，明確如何制作記錄表格、如何記錄每天出發(fā)、到校及路上用的時(shí)間，以及誰(shuí)負(fù)責(zé)檢查核對(duì)，誰(shuí)進(jìn)行總結(jié)匯報(bào)等。后續(xù)環(huán)節(jié)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注表格的設(shè)計(jì)、時(shí)間的計(jì)算方法，并提醒學(xué)生要觀察同一個(gè)人每天上學(xué)路上的用時(shí)是否相同等。從活動(dòng)后學(xué)生記錄的表格和學(xué)生的匯報(bào)情況來看，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中很好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)成了活動(dòng)目標(biāo)。

（作者單位：潛江市田家炳實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯? 劉佳