幾何骨牌游戲

在前兩期的《特別策劃》欄目中，我們介紹了多格骨牌游戲。這些多格骨牌都是用若干個大小相同的正方形拼起來的，也就是說，正方形是多格骨牌的基本單元。于是，數學家就產生了這樣的思考：如果組成骨牌的基本單元不是正方形，而是正三角形、等腰直角三角形、正六邊形等其他幾何圖形，我們又會看到什么樣的新骨牌，其玩法又有什么變化呢？

本期雜志，我們就為同學們介紹這些有趣的幾何骨牌。接下來提到的所有游戲，同學們都可以用硬紙板剪出骨牌來作為游戲道具。

正三角形骨牌

正三角形骨牌，指的是一種由若干個大小相同的正三角形組成的骨牌。它還有一個名字叫“聚金剛石”（也稱為“聚鉆石”），這個名字為什么和鉆石有關？因為多個正三角形聚集在一起的時候，很容易讓人想到鉆石。

和多格骨牌一樣，正三角形骨牌也有很多種不同的形狀。隨著正三角形個數的增加，正三角形骨牌的形狀也會千變萬化！為了方便區分，人們給這些骨牌取了名字，叫“n階正三角形骨牌”，其中的n代表骨牌中正三角形的個數。

基本信息

形狀

1 1階正三角形骨牌：有1個正三角形，形狀只有1種，如下圖所示。

正三角形又稱“等邊三角形”，3個內角相等，均為60°。

2 2階正三角形骨牌：有2個正三角形，形狀也只有1種，如下圖所示。

為什么1～3階正三角形骨牌的形狀都只有1種？

3 3階正三角形骨牌：有3個正三角形，形狀依然只有1種，如下圖所示。

不論你怎么拼3個正三角形，最后一定會得到一個梯形。……