“換”然一新

換種顏色

如圖1所示，一個正方形被涂上了綠色和白色兩種顏色，現在要求將正方形中的所有綠色格子都變成白色，你每一次可以將一橫行或一豎列的綠色涂成白色或者白色涂成綠色，請問至少需要幾次才能完成任務？

換個棋子

在桌面上放8張長方形的紙片，并按圖2所示連線，之后在2，3，4號紙片上各放1枚黑色棋子，在5，6，7號紙片上各放1枚白色棋子。然后要求只用7步使這6枚棋子的位置互換，每一步只可將棋子沿著連線移動到下一張空紙片上，你能做到嗎？

換個空位

如圖3所示，4個黑球和4個白球擺放在格子里，在它們的最左端有兩個空格，每次可將任意位置相鄰的兩個球移到空格處，現要求經過4次移動，最后使所有黑球在一起，所有白球在一起，并且使整排的最右端留出兩個空格。

換個圓環

圖4中一共有8個角，1和3兩個角上各放著一個白色的圓環；6和8兩個角上各放著一個黑色的圓環。請你按圖中虛線所示的路線每次滾動一個圓環，使黑、白兩種圓環的位置全部調換，但不準在同一個角上使兩個圓環相遇。該怎樣滾動，請你仔細設計一下。

換個形狀

圖5中共有3個圓形和3個三角形，請你移動7次，將圓形和三角形的位置正好調換過來。但是，每次只能將1個圖形移動1格，可向上下、左右和斜向移動，但不能在同一格內放兩個圖形。

換個排列

安奇奇把8張數字卡片擺成了兩排（如圖6），第1排卡片的數字加起來等于49，第2排卡片的數字加起來等于50。他將這8張卡片相互調換了位置，結果兩排卡片的數字加起來一樣多了。……