基于響應面法的機制砂混凝土抗壓強度影響因素研究

劉安強 李雷軍 薛 晉 張碧川

(陜西陜煤曹家灘礦業有限公司，陜西 榆林 719000)

0 引言

隨著經濟的發展，世界各國的基礎設施投資力度加大，混凝土用量急劇增加。砂是混凝土基本組成材料，隨著混凝土消耗量的增加，越來越多的河砂被開采。河砂的大范圍開采會對周圍環境產生不良的影響，目前部分河流已經禁止開采河砂。機制砂正在逐步取代天然砂[1]。

機制砂由巖石破碎而成，具有一些天然砂所沒有的獨特成分[2-3]。機制砂能夠避免天然砂中的活潑二氧化硅組分與水泥的堿金屬、氫氧化物之間的反應。通過對比大量的已有研究可知，機制砂混凝土部分性能優于天然砂混凝土[4-6]。為提高機制砂混凝土的各項性能，各種礦物摻合料成為不可或缺的組成部分[7]。石粉可以誘導水化物析晶，通過提高有效結晶產物含量而提高混凝土強度[8]。粉煤灰能夠促進水泥熟料水化中的解絮作用降低用水量，并充填孔隙阻止水泥顆粒間的團聚。硅灰加入噴射混凝土中能夠顯著改善其粘附性和凝聚性，增大依次成型厚度。另外，研究表明，在機制砂混凝土中加入石粉、粉煤灰和硅灰能夠發揮各自的“疊加效應”，降低混凝土水化熱的同時提高力學性能[9-11]。

響應面法是解決多變量問題的一種科學統計方法，能夠利用合理的試驗設計方法進行實驗，并通過多元二次方程來擬合因素和響應值之間的函數關系。響應面法中的Box-Behnken設計被提出后已廣泛應用于工程中，其中關于添加劑劑量和混凝土強度關系的研究也一直是熱點。本文基于響應面法的Box-Behnken設計以石粉、粉煤灰和硅灰摻量為因素，抗壓強度為響應值研究三者摻量對抗壓強度的影響，并建立各影響因素的多元預測回歸模型進行因素影響大小分析，為機制砂混凝土配合比設計提供實驗依據和理論指導。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

1.1.1 水泥、水

采用山東山水水泥集團（日照）有限公司生產的普通硅酸鹽P·O42.5水泥進行實驗，質量符合《通用硅酸鹽水泥》（GB175-2023）和ASTM C150。水泥化學成分見表1，比表面積為338m2∕kg，燒失量為4.54%。水泥初凝時間＞45min；終凝時間＜600min。

試驗全部用水均為自來水，符合《混凝土拌合水標準》（JGJ 63-2006）要求。

1.1.2 機制砂和粗骨料

機制砂全部來自于山東省青島地鐵6號線一期工程。青島地鐵施工采用爆破的方式進行推進，產生的石塊體積較大，需要采用破碎機進行破碎并進行篩分才能夠使用。在該項工作中，采用顎式破碎機對石塊進行破碎，按照如圖1所示的機制砂級配進行篩分。

圖1 骨料級配圖

粗骨料采用耐久性好的碎石，粒徑5～10mm之間，符合《錨桿噴射混凝土支護技術規范》（GB 50086-2015）。如圖1所示，機制砂和粗骨料級配線均位于噴射混凝土技術標準級配上下線之間。

1.1.3 石粉

石粉含量在一定范圍內能夠改善混凝土工作性能，超出該范圍后石粉將產生負面影響。如果水粉比過大，易產生離析泌水，對于水灰比較大的混凝土，可以靠石粉適當降低水粉比，改善粘聚性和增強保水性，減弱離析泌水；在工作性能良好的情況下，如果石粉含量過高，會使水粉比偏小而降低拌合物的流動性。本課題中的石粉通過篩分破碎后的機制砂得到，其粒徑為＜0.075mm。石粉摻量設置3個水平，分別為水泥質量的5%、10%和15%。

1.1.4 粉煤灰

粉煤灰能夠起到活性和充填的作用，使得混凝土的結構密度提高。在混凝土拌和形成初期，粉煤灰的形態效應和微集料填充效應能夠改善混凝土拌合物的流動性，針對噴射混凝土，能更好地輸送和應用。本課題中的粉煤灰均由河南恒源新材料有限公司生產提供的F類粉煤灰，其化學成分如表2所示。其中細度、需水量比、燒失量、含水量分別為8.7%，91%，2.8%，0.2%，滿足Ⅰ級粉煤灰對相關參數指標的要求。本課題中的粉煤灰摻量設置3個水平，分別為水泥質量的10%、15%和20%。

1.1.5 硅灰

硅灰在混凝土中摻量太少，對混凝土性能改善不大，但是摻量太多，則混凝土太黏，不易施工，且干縮變形大，抗凍性差。本課題中的硅灰由河南恒源新材料有限公司生產，其化學成分如表3所示。其中密度為2.4g∕cm3，比表面積為75000m2∕kg。硅灰摻量設置3個水平，分別為水泥質量的2.5%、5%和7.5%。

表3 硅灰化學成分

1.2 試驗方法

1.2.1 混凝土配合比

該試驗混凝土的水灰比為0.5，其中水泥、碎石、機制砂和水比例按照1∶1.5∶2.25∶0.5配制而成。石粉、粉煤灰和硅灰按照水泥用量的質量占比加入。根據響應面法中的Box-Behnken試驗模型，不同摻量下共需17種配合比，其中石粉、粉煤灰和硅灰摻量占水泥質量的百分比如表4所示，每種配比下做3塊試塊進行力學測試，測試結果為3塊力學強度的平均值。

表4 石粉、粉煤灰和硅灰配合比（%）

1.2.2 試件制備

混凝土試塊制作符合《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB∕T 50081-2016）試件尺寸制作標準要求，模具尺寸為100mm×100mm×100mm。按照混凝土配合比和表4中添加劑配合比配置混凝土，實驗過程時先將粗骨料、機制砂和水泥放置在混凝土攪拌機中混合1min。隨后加入水和其他添加劑繼續攪拌3min。混合好的混凝土被澆筑在模具中，放置振動臺進行振實，振動時間為4min。需要注意的是，振動過程會導致模具中的混凝土減少，需要向模具中持續加入混凝土直至溢出。最后刮掉模具上多余的混凝土，在室溫下固化24h，然后脫模。脫模后試件標準養護28d[12]。

2 結果與討論

2.1 Box-Behnken試驗設計及顯著性檢驗

2.1.1 Box-Behnken試驗設計

以單軸抗壓強度值作為響應值，以石粉摻量（X1）、粉煤灰摻量（X2）以及硅灰摻量（X3）作為考察因素，Box-Behnken試驗因素與水平見表5所示，試驗結果與分析見表6所示。

表5 Box-Behnken試驗因素與水平

表6 Box-Behnken試驗結果分析

采用最小二乘法對實驗數據進行擬合，建立回歸模型如下：

2.1.2 顯著性檢驗

對所建立的標準二次回歸方程（式1）進行方差分析，所得結果如表7所示。通過方差分析對模型進行顯著性檢驗，設定顯著性水平為0.05，即當P值＜0.05時，認為該指標顯著；當P值＞0.05時，認為該指標不顯著。由表7可以看出抗壓強度的二次回歸模型的P值＜0.05，多元相關系數R2為0.83，說明該回歸方程能夠很好地逼近真實曲面，模型能夠準確地預測噴射混凝土的抗壓強度。

表7 方差分析

如表7所示，單因素下石粉、粉煤灰和硅灰對應的方差值依次為3.125,91.125和4.5，因此可得到單因素對抗壓強度的顯著程度為：粉煤灰對機制砂混凝土抗壓強度影響最大，硅灰影響次之，石粉影響最小。

2.2 響應面分析

根據機制砂混凝土抗壓強度回歸方程分析，采用響應面和等高線分析石粉、粉煤灰和硅灰兩兩交互作用對抗壓強度的影響（見圖2所示）。討論兩兩交互作用對抗壓強度影響規律時控制另外一個因素處于中間水平。根據前文所述，本課題中的石粉、粉煤灰和硅灰摻量的中等水平分別為水泥質量的10%、15%和5%。由圖2可知，兩兩因素之間存在交互影響。

圖2 兩因素之間交互作用圖

3 結束語

本文采用響應面法對石粉、粉煤灰和硅灰的摻量對機制砂混凝土抗壓強度的影響進行研究，得到的結論如下：

（1）采用多元回歸分析方法，以石粉、粉煤灰和硅灰摻量為因素，抗壓強度為響應值建立機制砂混凝土抗壓強度與石粉、粉煤灰和硅灰摻量的預測模型，預測模型的多元相關系數R2為0.83。

（2）對單因素的統計值進行分析，單因素對抗壓強度的顯著程度為：粉煤灰對機制砂噴射混凝土抗壓強度影響最大，硅灰影響次之，石粉影響最小；此外，兩兩因素之間的交互作用均是顯著的。