基于ANSYS的折臂式高空作業車工作臂模態分析

馮輝，農權，孟杰，，史尚昆，羅蕓瑩

（1.貴州詹陽動力重工有限公司，貴陽 550006；2.太原科技大學，太原 030024）

0 引言

高空作業車主要用于運送工程裝備或工作人員到指定高度作業的工作平臺，現已廣泛應用于建筑業、園林業、消防等有相關需求的領域[1]。折臂式高空作業車是通過與折臂相連接的液壓缸的伸縮實現高空作業平臺的升降。隨著高空作業車工作臂工作高度的增大，工作臂的迎風面積也隨之增大，風載對工作臂的安全性和穩定性影響會愈加明顯，這會對安置在工作平臺上的工作人員和貨物產生較大的威脅，因此分析工作臂在施加風載時的模態和頻響是十分重要的。陳鑫[2]對多種工作環境下的折臂式高空作業車的作業部分進行計算分析，確保其在實際中的可用性及安全性，同時對高空作業車的作業部分進行了輕量化處理，降低其質量及制造成本。王昭君等[3]以重力法為理論基礎，通過ADAMS對在極限工況下的折臂進行模態分析。李向良等[4]主要對折臂式高空作業車的工作臂進行結構分析和優化，使工作臂能夠承受要求的應力與應變，為以后更加系統、更加深入的研究提供了研究基礎。王添羽等[5]對作業車的工作環境作了具體分析，利用TRIZ方法分析了在不同環境下工作臂的情況，并針對分析結果提出了相應的優化方法。

本文以某種折臂高空作業車為研究對象，對其利用ANSYS Workbench進行模態和頻率響應的有限元分析。在驗證有限元模型正確性的同時，在模態分析的基礎上進行頻譜響應分析，找出結構問題所在并針對其提出解決方法。

1 工作臂的組成與結構特點

工作臂包括上臂、下臂、基本臂及飛臂。整個工作臂的升降工作主要是通過液壓缸的伸縮來完成的，上臂、下臂和基本臂在液壓缸的協助下完成工作臂的大幅升降工作，飛臂通過飛臂液壓缸完成飛臂的擺動，在一定程度上可以實現工作平臺的小幅升降，適合在作業車微調高度時使用，將工作人員或物資更精準地送達指定地點[6]。

折臂式高空作業車三維模型如圖1所示，其工作過程如下:下拉桿、上臂、上拉桿和下臂通過折疊臂變幅油缸的伸縮實現對整個折疊臂的升降；飛臂通過飛臂變幅油缸的伸縮實現飛臂的翻轉及工作平臺的升降。

圖1 工作臂三維模型

2 有限元模型建立

2.1 確定建模方案

本文中，折臂式高空作業車的結構由于實際模型太過復雜，因此只對其主要結構（下臂、上臂、基本臂、飛臂和工作平 臺） 使 用Solid Works 軟件進行建模[7]。在建模過程中將旋轉平臺與基座視為一個整體，將上臂、下臂、基本臂、飛臂以及工作平臺視為獨立存在的部件，同時對各臂間的聯接點以及銷軸之間解除約束，以便于接下來的網格劃分。

在進行有限元分析時，考慮到小孔、倒角和圓角等細小結構在分析過程中會增加計算機的工作量，同時其本身存在與否對工作臂整體結構的性能影響十分微小，因此在建模過程中對其進行忽略。這對提高計算效率和保證計算的精準性有重大意義。在以上工作完成后，將所建模型的文件格式轉為step.格式，將其導入到ANSYS中，建立有限元模型。

2.2 網格劃分

網格處理時要充分考慮被分析主體的結構、受力方式、連接方式等因素[7]。工作臂主要是由鋼板焊接而成，因此材料選用默認的結構鋼，其密度為7850 kg/m3，彈性模量為2×105MPa，泊松比取0.3。

為提高分析結果的精準性，本文采用的自動網格劃分，單元結構設置為0.005 m。鑒于四面體網格比六面體網格的復雜結構適應性更高，在劃分四面體網格時計算機的工作量也較低，同時劃分網格的類型對于最終分析結果的影響也很小，所以本模型中所使用的網格劃分為四面體網格。最終生成的網格單元數為51 584，節點數為86 368，采用正交質量評估，得到網格的平均質量為0.699 56，網格質量符合要求。

2.3 約束與載荷處理

折臂式高空作業車在工作時主要受到的載荷有在工作平臺上物體的重力、工作平臺及工作臂自身的重力、工作臂側面所受到的載荷和其受到的風載等。在工作臂處于最大伸展狀態時，風載主要作用在工作臂的側邊，會引起工作臂的振動，使工作臂工作時的穩定性受到影響，從而產生晃動。因此本研究對工作臂分別施加10 m高的五級風風載和15 m高的五級風風載，五級風風壓在區間40～71.6 Pa。因此在本研究中在水平方向上施加其最大值71.6 Pa的壓力，并且在工作臂的下臂的下端面施加約束的條件下進行模態和頻響分析。

3 模態分析

3.1 模態分析理論

臂架的動力特性方程為

式中：M為質量矩陣；K為剛度矩陣；C為阻尼矩陣。

由于本文所選用的分析臂架結構動力特性的方法為模態分析，所以應使F（t）＝0、C=0，將初始條件代入式（1）得到：

工作臂的振動為簡諧振動，因此位移x的計算式為

將式（3）代入式（2）中，得到：

解出式（4），其結果ωi就是自然角頻率[8]。其自然頻率f的計算式為：f=ωi/（2π）。自然頻率f對應的振型就是ωi對應的向量x。

3.2 模態分析結果

對已經進行網格化和約束、載荷處理后的工作臂模型，在工作平臺上作用有豎直載荷的條件下分析其12階模態，最終得到的各階模態對應的頻率和最大偏移量如表1～表3所示，選取主要模態所對應的振型圖如圖2～圖5所示。由分析所得數據可知，隨著模態階數的增長，工作臂的固有頻率也隨之增加。從4階模態開始，固有頻率的增加速度加快，增長速度近似為線性增長，在10階模態之后增長速度大幅提高。最大偏移量在前4階模態穩定在0.3左右，在第5階模態時達到峰值0.625 56 m，后在第7階模態達到0.527 27 m，其余模態穩定在到0.4 m左右基本保持穩定。

表1 各階模態分析（一）

表2 各階模態分析（二）

表3 各階模態分析（三）

圖2 1階模態

圖3 5階模態

圖4 9階模態

圖5 12階模態

4 諧響應分析

4.1 諧響應分析理論

臂架在激振力為簡諧載荷的情況下，其簡諧響應的運動方程為

式中：θ為激振力頻率；F為簡諧載荷的幅值向量。

節點位移響應的計算式為

式中：ψ為位移響應滯后激勵載荷的相位角度；A為位移幅值向量。

再將式（6）代入式（5）中，得到式（7）為節點頻率和位移的關系：

4.2 諧響應分析結果

根據上文所做的模態分析，可以得出工作臂的固有頻率在0～586.69 Hz之間，因此在諧響應分析中所選區的分析范圍為0～600 Hz，在這區間內平均選取10個點進行分析，分別對給下臂、上臂、基本臂施加71.6 Pa的風載和給下臂、上臂、基本臂和飛臂施加71.6 Pa的風載兩種情況下的諧響應，邊界約束與模態分析一致。對工作臂整體進行求解，提取其在兩種工況下x、y、z方向上的變形頻譜圖，提取結果如圖6、圖7所示[9]。

圖6 10 m風載工作臂變形響應圖

圖7 15 m風載工作臂變形響應圖

對圖6和圖7進行分析可以發現，工作臂變形的峰值在180 Hz附近，與上文模態分析中第7階模態的固有頻率190.97 Hz相近，這說明本文通過模態及諧響應分析工作臂的方法是正確的。因此該折臂式高空作業車在使用時應避免在180 Hz附近的工況下工作，避免發生共振現象。

5 結論

本文以某折臂式高空作業車為設計目標，以折臂在不同高度風載作用下的模態分析和諧響應分析結果為主要分析目標，對其動力特性進行分析，得出以下結論：

1）在對臂架整體的應變云圖和應力云圖進行分析后發現，在工作臂聯接點處容易出現應力集中現象。可通過增加工作臂各部件在聯接點處的厚度，或更換使用材料以增加工作臂的強度和剛度。

2）諧響應分析中，在風載的作用下，共振頻率主要出現在工作臂整體的固有頻率附近，該現象表明仿真結果是合理的。變形響應圖表明臂架的最大變形幅值出現在第7階的固有頻率附近，因此在實際使用中，應避免在其固有頻率180 Hz以及更高頻率的環境下工作，防止臂架出現的共振現象威脅工作設備及工作人員的安全。