基于Fluent的高功率密度SEA熱仿真設計與優化

范詩瑤, 趙鐵軍，金純旭

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

隨著類人生物機器人的發展，它們與人類有相同的關節布置，有望在生活環境中給人類提供幫助。在這種情況下，需要它們能高負荷操作，如抓取和運輸重負荷物品等。然而，由于現有的類人形動物的關節輸出功率較低，這些操作是困難的。因此有必要開發出真人大小的人形機器人，設計一個類人機器人比現有的機器人具有更高的關節輸出功率，促進關節整體小型化、輕量化以提高關節的功率密度，其中可以采用給SEA電動機冷卻的方法提高關節輸出功率，可以通過結構緊湊以及對結構部件進行輕量化的設計實現減小關節整體質量。

現有的執行機構有電源（電動或液壓）、冷卻類型（空氣或液體）、傳動系統彈性（剛性或彈性）和傳動系統類型（直接、諧波驅動、滾珠螺桿等）4個標準，其中最強大的解決方案之一是結合液壓[1]，液體冷卻，剛性和直接驅動。這能夠實現高功率質量和轉矩質量比，現有的使用這類執行器的機器人包括波士頓動力公司的阿特拉斯、斑點、大狗和野貓，伯克利[2]的BLEEX和印度理工學院的HyQ。2009年Urata等[3]對電動剛性諧波驅動執行器進行液體冷卻，以提高連續功率牽引比。使用這種驅動類型的機器人包括SCHAFT和Jaxon[4]。這些驅動器具有電動剛性諧波驅動執行器的優點和缺點，但在連續功率輸出和轉矩密度方面有顯著提高。意大利羅馬大學校園生物醫學機器人系統實驗室和美國萊斯大學機電一體化觸覺界面實驗室的Dino Accoto等[5]開發了新型高功率串聯彈性執行器用于下肢可穿戴機器人中。2014年美國德克薩斯大學的Nicholas Paine等[6]的團隊研制了一種輕而小的高機械功率輸出的直線串聯彈性執行器，結果表明，執行器的峰值輸出功率為110 W，機械效率為77%。2019年德克薩斯大學奧斯汀分校的人類中心機器人實驗室團隊研制了一種新型液體冷卻執行器并將其應用在高性能的雙足機器人中[7]，但其并沒有設計詳細的水道結構和確定最優水速。

針對如何提高SEA的功率密度的問題，本文對串聯彈性驅動器的冷卻外殼進行ANSYS Fluent 熱仿真后，得到具體外殼的設計依據以及最優循環水速。水冷散熱后，電動機溫度降低，可以在連續輸出力下長時間工作，同時在不超過電動機的最高溫度下提高SEA連續輸出作用力，間接提高了SEA的功率密度。 然后對SEA 的關鍵零部件進行ANSYS Workbench有限元分析，使SEA的質量降低，最終達到提高SEA的功率密度的目的。

1 電動機溫升計算

由于本文主要研究的是冷卻系統的不同邊界下對冷卻效果的影響，所以與電動機的內部結構是不相關的，因此可以簡化計算模型，將除機殼外的電動機內部簡化為內熱源[8]，在計算時加載同樣的生熱率，這樣可以提高計算效率，計算模型如下。

1）表面散熱系數的確定。

電動機機座壁向周圍空間自然傳熱，其機殼、端蓋外表面散熱系數由式（1）求得：

式中：α為表面的散熱系數；w為內壁的風速，本文研究電動機為水冷，則取w為0；θ為機殼或端蓋外壁面的溫度。

2）冷卻水參數計算。

對于水冷永磁力矩電動機，冷卻水和機殼是直接接觸的，所以是按照對流的方式進行熱量交換，其冷卻的過程是強迫對流換熱。對于截面都是矩形的冷卻水道，它的等效水力直徑可由式（2）計算：

式中：S為1個水道的截面積，C為單個水道口的周長。

冷卻液流動的速度直接影響雷諾數的確定，雷諾數為按照等效水力直徑d計算得到的。

式中：u為流體速度，d為等效直徑，ρ為流體介質的密度，η為介質動力黏度系數。

一般認為雷諾數小于2300的流體為層流，雷諾數大于10 000的流體為紊流。介于中間的兩種流體形態都有可能。在實際工程領域計算中，一般把這個區域流動形態當作湍流處理。當冷卻水處于湍流狀態，則應在水道的進水口和出水口設定好水力直徑d和湍流強度I。湍流強度的計算式為

3）冷卻水流速及進出口溫差的計算。

當研究不同流速對電動機的冷卻效果時，需要由專門水泵驅動電動機通水，水泵可以控制水的流量，根據流量和流速的關系，可以求出冷卻水流速：

式中：u為水速，m/s；v為水道內的流量，m3/h；S為水道口面積，m2。

由于不同種類冷卻的水道帶走的熱量不同，由式（6）可以計算出冷卻水進口和出口的溫差：

式中：ΔT為水進出口間的溫差，Q為冷卻帶走的熱量，ρ為流體密度，CP為流體比熱容，V為水道內的流量。

為了便于對水道的結構進行綜合選擇，可以計算出各情況下水泵功率的大小。電動機冷卻所需要水泵功率大小與水道進出水口壓差和流速有關，水泵功率計算式如下：

式中：P為所需水泵功率；W；Vs為體積流速，m3/s；ΔP為進出水口壓力差，Pa。

4）電動機熱源分布。

根據本電動機實際工況將所有的損耗加在定子鐵心上，溫升計算時加載的生熱率公式為

式中：PLoss為損耗值，W；v為體積，m3。

2 冷卻結構仿真分析

2.1 冷卻介質的選取

電動機冷卻方式按介質可以分成風冷、油冷和水冷等。風冷靠電動機內部空氣流動來散熱，風冷具有成本低、維修簡便且冷卻系統結構簡單的優點，但是散熱效果較差并且通風損耗容易造成電動機效率低下[9]。液體冷卻的主要方式為水冷，由于冷卻結構的不同可以分為轉子和定子冷卻。水有比熱容非常高的特點并且它不燃燒，但是要確保做好密封工作，排除滲漏的危險。液體冷卻的另一種方式為油冷。油因為介電常數非常高，因此可以和溫度極高的鐵心和繞組直接接觸進行冷卻，但這就對油液的純度有很大要求，如果純度不高雜質過多會直接燒毀線圈。

對于SEA使用的永磁力矩電動機，運行時溫升比較高，而水不僅傳熱能力強并且成本也不高。在保證做好密封工作的同時，本次電動機的冷卻方式采用水冷。水冷系統的具體設計則需要考慮水道結構和流體進水口的速度等多方面因素。

2.2 水道形狀的確定

常見的電動機水冷結構有機殼冷卻結構、端蓋冷卻結構、機殼和端蓋組合的冷卻結構以及機殼、端蓋與軸三者組合在一起的水冷結構。機殼端蓋組合的水冷結構和機殼、端蓋與軸三者組合的水冷結構在工藝加工制造上非常困難[10]；端蓋通水的水冷系統冷卻效果雖然比機殼冷卻效果強，但是不易實現水道密閉，有加工成本過高的缺點。因為機殼冷卻結構有成本低、加工工藝簡單可行且冷卻效果好的優點，所以本次加工選擇機殼水冷結構。

本節對比研究螺旋水道、軸向水道和周向水道3種不同冷卻水道結構。螺旋型水道中水流由進水口流入，沿著水道的圓周方向一圈一圈繞流，至出水口流出。周向型水道中水流從入口沿圓周方向水路的兩側流去，流經180°合并一起沿水道向前流動，再反向流經180°后再一次合并后反復循環直至出水口。軸向水道中水流從進水口沿軸向方向，從水路的一端流向另一端，繞過間隙再次反向沿軸向流動并循環往復直至流出。為研究機殼水冷的具體結構，用Fluent軟件分別計算在3種不同的冷卻水道下，水道溫升比較情況，圖1～圖3所示為入水溫度為26.85 ℃、流速為1.1 m/s時水道溫升圖；圖4～圖6為不同冷卻水道下的管流壓降圖。

圖1 周向水道

圖2 軸向水道

圖3 螺旋水道

圖4 周向水道（壓降3172 Pa）

圖5 軸向水道（壓降29 956 Pa）

圖6 螺旋水道（壓降13 655 Pa）

根據電動機的最高溫升情況可以看出，周向水道冷卻效果最好，溫升最低；軸向水道和螺旋水道冷卻效果接近。根據壓降圖可以分析出軸向壓降最高，因此對水泵要求功率最大，其次是螺旋水道和周向水道。因為SEA所用的電動機軸向長度較短，進出口兩端壓力大，對水泵要求也較高，所以不適宜采用軸向水道，軸向水道適合長徑比比較大的電動機；而周向水道雖然溫升最低，但采用多路進口和出口的設計會使制造工藝非常復雜，且會產生過熱點，考慮SEA整體成本和綜合因素，最終確定使用螺旋水道結構。

2.3 水道個數的確定

在設計螺旋型水道結構時，如何確定圈數是一個必須要考慮的問題。在水道流速同為1.1 m/s且散熱面積基本一樣的情況下，對螺旋圈數為4、5、6、7、8的5種情況進行分析對比，得出水道溫度分布結果如圖7～圖11所示。

圖7 4圈

圖8 5圈

圖9 6圈

圖10 7圈

圖11 8圈

如圖12所示，當水道為4圈時，電動機整機最高溫升最大，冷卻效果最差；當水道為8圈時，電動機整機最高溫升最低，冷卻效果最好；但由于水套軸向長度的限制，且7圈和8圈溫升變化不大已趨于穩定，所以選擇螺旋水道圈數為7圈作為螺旋水道的設計。

圖12 水道個數與機殼溫升曲線

2.4 不同水速散熱影響

在相同截面尺寸的冷卻結構和一樣的進水口溫度的情況下，計算不同流速下的冷卻性能，如圖13～圖18所示。電動機溫度分布結果如圖19所示，得出電動機整機溫升的結果隨著水流速度增大而減小，但不是水流速度越大，溫升下降得就越多，在1.8～2.2 m/s范圍內，電動機溫升變化比較緩慢，說明冷卻能力趨于穩定。由于流速過大會需要更大的水泵，進而引起能量損失[11]，根據溫升變化趨勢和盡可能降低水泵功率要求，選取1.8 m/s為該螺旋型水道下電動機在此工況運行的最佳的冷卻水流速度。

圖13 水流速度1 m/s

圖14 水流速度1.2 m/s

圖15 水流速度1.4 m/s

圖16 水流速度1.6 m/s

圖17 水流速度1.8 m/s

圖18 水流速度2.2 m/s

圖19 機殼溫升隨水流變化趨勢

根據以上Fluent 計算結果，確定水道形狀為螺旋型水道，水道個數為7圈，最佳冷卻水流速度為1.8 m/s。

3 SEA的輕量化設計

由于整個執行器需驅動器支架直接接觸驅動大腿小腿連桿，所以驅動器支架要有足夠的強度，因此采用40Cr材料。電動機外殼模塊受力較小，因此可通過用鋁合金材料同時減小構件厚度實現適當減重。后部連接件直接接觸彈簧，需要承受彈簧壓縮的壓力，可以在保證結構強度的同時，通過鋁合金材料減輕執行器后部連接件質量。電動機軸與電動機轉子粘連，經過有限元分析采用鋁合金材料可以滿足零部件強度要求。

結構輕量化主要方法利用Workbench對重要零部件的靜應力進行分析，再對零部件打減重孔，減小零件厚度和采用中空結構，對減重后的結構分析最大靜應力是否小于材料的屈服強度；后部連接件通過打多個減重孔減輕；由于驅動器支架材料為40Cr，材料的密度大，因此采用挖減重槽和減重孔來減輕質量；電動機殼由于尺寸已經很緊湊，因此通過減小厚度來減重；電動機軸通過用中空結構可以實現質量減輕，如圖20～圖24為SEA重要結構的有限元分析結果。

圖20 后部連接件應力

圖21 驅動器支架

圖22 SEA外殼

圖23 電動機軸

圖24 彈簧

優化后的結構的最大靜應力均小于材料的屈服強度，因此改進的結構可以用于實際SEA加工。圖25為經熱仿真分析和輕量化設計后的SEA的結構圖。

圖25 SEA截面圖

4 結論

1）本文基于Fluent對串聯彈性驅動器進行熱仿真，分析了3種水道對SEA散熱的影響，確定使用螺旋水道結構后，接著分析水道的個數對散熱的影響，確定7圈為最優；最后計算了不同的水流速度下的冷卻效果，確定最佳冷卻水流速為1.8 m/s。

2）對串聯彈性驅動器的重要部件進行輕量化改進，并用有限元分析最大靜應力證明高功率密度SEA的設計可以滿足實際應用。