基于可視化方法的雙螺桿停留時間分布及充滿度研究

趙中文，喻慧文，揭旭章，王志群，董沛洲

（五邑大學 智能制造學部，廣東 江門 529000）

0 引言

同向旋轉雙螺桿擠出機廣泛應用于高分子材料、醫藥產品等加工過程中[1]。可視化技術為測量停留時間分布提供了便捷性，K.T.Lee[2]對正電子粒子進行追蹤，發現停留時間分布曲線尾部在不同配置和不同加工參數下無顯著的變化。A.Kumar[3]采用近紅外化學成像方法，分析了捏合盤數量及其交錯角、螺桿速度和喂料量的變化對停留時間的影響。

為探索內部流體流動特性，湯霖森、郭樹國等[4-5]通過數值模擬得到雙螺桿流道內的速度流場，對混合能力進行表征。隨著SPH方法的逐漸成熟，董添文、M.Robinson等[6-7]使用光滑粒子流體動力學方法對非充滿狀態下流道內不同區域的速度場分布進行研究。由于假設條件與真實條件存在一定的偏差，因此通過實驗過程探究內部流場與軸向混合能力的研究較少。

本實驗基于自主研制的全程可視化設備，提出一種用粒子面積代替濃度測量停留時間分布的實驗方法，并采用PIV技術測量真實條件下擠出機內的速度流場，實時觀察流場內的瞬時速度變化趨勢，結合停留時間測量結果表征雙螺桿擠出裝備軸向輸送及混合能力。

1 材料和方法

1.1 實驗材料

羧甲基纖維素鈉（CMC-Na）：FVH6-7，重慶力宏精細化工有限公司；紅色細砂：400目；熒光示蹤粒子，MV-F50，粒子直徑50 μm，北京立方天地科技。

1.2 實驗儀器

實驗儀器包括雙螺桿擠出裝備、粒子影像測速系統、高速相機和光源。圖1（a）所示為自主研制全程可視化同向嚙合型雙螺桿擠出裝備，SJ35×12型；圖1（b）所示為粒子影像測速系統，EM4-2M-4M-5W，北京立方天地科技；圖1（c）所示為千兆網高速相機，瑞士堡盟/VCXG-124C；千兆網背光光源，富士視覺/FJI-AS150150-W。

圖1 實驗設備

1.3 實驗材料制備

羧甲基纖維素鈉配置過程參考文獻[8]。將紅色細砂干燥8 h，與羧甲基纖維素鈉配比為40∶60，攪拌均勻后靜置1 h作為停留時間分布實驗示蹤劑備用。取5 g粒徑50 μm的MV-F50熒光示蹤粒子與配置的羧甲基纖維素鈉水溶液按照1∶2001的比例進行共混，靜置8 h作為PIV模擬流體備用。

1.4 實驗方案

本實驗中主要包括停留時間分布測量實驗以及PIV實驗，圖2為停留時間測定及螺桿內部流體速度測量示意圖。

圖2 實驗示意圖

1）停留時間分布實驗。啟動擠出裝置，調節喂料速率及轉速，擠出穩定后在I=292 mm處釋放示蹤劑，同時啟動拉膜裝置。將CCD相機設置在口模后薄膜的垂直位置，光源置于薄膜下方，示蹤劑加入的同時啟動CCD觸發裝置，記錄口模末端示蹤粒子面積變化。

將記錄在口模末端處帶有紅色粒子示蹤劑的照片進行去重、拼接及按照時間間隔Δt=4 s進行切割，并導入軟件Image Pro中提取每一時間間隔內粒子的面積，進而可得粒子面積總數，根據公式得到停留時間分布曲線。

2）PIV實驗。激光發射器和高速攝像機布置方式如圖2所示，高速攝像機通過高速傳輸線與工業計算機連接，并采用PIV高速相機控制軟件控制拍攝，待PIV模擬流體穩定擠出后，記錄不同時刻292～388 mm范圍處的示蹤粒子運動速度。

1.5 螺桿構型

實驗構型采用傳統同向旋轉雙螺桿結構，圖3（a）所示為實驗所用螺桿組合，示蹤粒子注射位置在距離原點坐標I=292 mm的中間位置處。圖3（b）、圖3（c）為設計的螺桿構型，外徑D=35 mm，內徑d=25 mm，兩螺桿的中心距為C=30 mm，為全螺紋結構，導程為P=48 mm，長徑比L/D=16.11。

圖3 螺桿構型示意圖

2 模型構建

2.1 充滿度模型

充滿度表示在擠出過程中物料在擠出機中的填充程度[9]：

式中：f為充滿度；Veff為停留在螺桿內的有效體積；V為全充滿狀態下的體積；Vdead為螺桿死區內殘留的物料體積，擠出裝備為嚙合型雙螺桿及流線型口模，因此螺桿和口模不存在滯留區，即Vdead一般為0，此時f可表示為

其中，Veff為螺桿內物料質量m和密度ρ間的比例，可表示為

物料質量m可通過實驗獲得：調整雙螺桿擠出機轉速和喂料速度，穩定運轉后關停喂料，擠出螺桿擠出機內物料并稱量，記為m。

其中全充滿狀態下的螺槽體積為

式中：L為螺桿有效長度，S為螺槽的橫截面積。

參照文獻[10]的計算方法，S可表示為

式中：D為螺桿外徑；C為兩螺桿中心距；d為螺桿內徑；α為螺棱頂角，取α=28°。

結合式（1）～式（5）可得填充率為

通過實驗方法測得m值并代入式（6）中可得喂料量、螺桿轉速與充滿度的關系。

保持轉速N=20 r/min不變，喂料量Q分別為2.12、4.96、7.54、9.92、12.46 kg/h。如圖4所示，轉速一定，充滿度從0.2上升到0.4，喂料量增加2.84 kg/h；充滿度從0.8增長到1，喂料量同樣增長2.84 kg/h。喂料量與充滿度呈線性增長關系。

圖4 喂料量構成充滿度

保持喂料量Q=6.23 kg/h不變，轉速N分別為10、14、20、35、60 r/min時，如圖5所示，喂料量一定，轉速變化時充滿度從0.2上升到0.4，轉速降低25 r/min；充滿度從0.8上升到1，轉速僅降低4 r/min。轉速與充滿度呈現非線性下降趨勢。

圖5 轉速構成充滿度

所述充滿度與喂料量、轉速的變化關系與文獻[11]趨勢一致。

2.2 軸向混合能力表征參量

停留時間可以反映物料擠出過程中的流動狀態及軸向混合能力，停留時間分布密度函數E（t）可表示[12]為：

平均停留時間為全部物料質點在反應器中停留時間的平均值，其表達式為

3 實驗結果和討論

3.1 示蹤劑對停留時間的影響

為確定示蹤劑劑量，在實驗前，選擇轉速為20 r/min、喂料量為2.12 kg/h，分別得到0.2、0.4、0.6、0.8 mL示蹤劑劑量下的粒子面積和停留時間分布曲線（RTD）。

由圖6可知，4種劑量示蹤劑在相同條件下，最初識別到粒子時間均為t0=52 s左右，達到峰值時間均為t1=100 s左右，粒子消失時間均為t2=240 s左右。

圖6 不同示蹤劑含量下示蹤粒子面積統計圖

由圖6 粒子面積統計圖進而得到停留時間分布曲線（如圖7）。可以發現圖像的寬度及變化的趨勢范圍基本一致，求取4種劑量示蹤劑下平均停留時間的數值，得到tm0.2=118 s、tm0.4=116 s、tm0.6=115 s、tm0.8=113 s，不同劑量間變化率（取絕對值）分別為1.69%、0.86%和1.74%，誤差值均小于5%，驗證了實驗方法的可靠性。

圖7 不同示蹤劑含量下停留時間分布

為減少實驗中示蹤劑用量過高導致示蹤粒子出現折疊現象帶來的誤差，故采用0.4 mL為實驗示蹤劑劑量。

3.2 喂料量對傳統雙螺桿停留時間的影響

選取螺桿轉速為N=20 r/min，喂料量Q設置為2.12、4.96、7.54、9.92、12.46 kg/h，圖8為相同轉速、喂料量影響充滿度下的停留時間分布曲線（RTD）。由此可見，隨著充滿度的增高，示蹤粒子初始出現時間往前發生推移，且停留時間出現峰值時間提前，停留時間分布曲線逐漸變窄，峰值出現“尖峰”狀態，口模末端示蹤粒子出現時間縮短。

圖8 喂料影響充滿度下停留時間分布曲線

表征軸向混合能力強弱的一個重要參量為平均停留時間。從圖9中發現，隨著喂料量的提高平均停留時間逐漸降低，降低幅度分別為30.46%、28.19%、15.48%、11.85%，降低幅度趨于平緩，軸向混合能力與充滿度呈非線性關系。

圖9 喂料影響充滿度下平均停留時間

3.3 轉速對傳統雙螺桿停留時間的影響

選取喂料量為Q=6.23 kg/h，螺桿轉速N設置為60、35、20、14、10 r/min，圖10為相同喂料量，轉速影響充滿度下的停留時間分布曲線。可見隨著充滿度的減少，示蹤粒子初始出現時間前移，且停留時間出現峰值的時間提前，停留時間分布曲線逐漸變窄，峰值開始出現“尖峰”狀態，示蹤粒子出現在口模末端時間縮短，與喂料量影響充滿度下的趨勢相反。

圖10 轉速影響充滿度下停留時間分布曲線

轉速構成不同充滿度下的平均停留時間，如圖11所示。發現平均停留時間隨著轉速的降低而升高，提升幅度分別為23.63%、16.67%、9.76%、10.68%，軸向混合能力的變化規律與喂料量影響不同，呈現一種線性關系。轉速構成不同充滿度對示蹤粒子在擠出機內的影響不大，增加轉速只是推動擠出機內示蹤粒子從入口到口模末端輸送的影響因素，與張先明[13]研究結果保持一致。

圖11 轉速影響充滿度下平均停留時間

3.4 PIV流場分析

利用PIV測速設備得到沿擠出方向的速度流場，對喂料量與平均停留時間之間的非線性關系進一步探究。結果表明，當喂料量較低時，即低充滿度下，流體運動速度方向紊亂，在流體中存在正位移流動，但在氣液界面處轉換為平行螺棱的流動方向，如圖12（b）、圖12（c）所示。當喂料量繼續增加即充滿度增加后，觀察到上部嚙合區域中速度方向的變化。實際上，當喂料量達到12.46 kg/h，接近完全充滿狀態，正位移減小，沿軸向的速度矢量幾乎消失，流體主要以拖曳流動的形式輸送，這也是當喂料量線性增加時，充滿度對停留時間的影響不會呈現線性變化的主要原因。

圖12 不同喂料下的速度流線分布圖

進一步統計喂料量影響充滿度下沿擠出方向的平均速度，如圖13所示，可見喂料量提升導致充滿度從0.2分別提升到0.4、0.6、0.8和1.0，相鄰兩平均速度間升高幅度分別為102.9%、50.0%、19.5%、4.0%，呈非線性增長趨勢，隨著充滿度的增加，擠出方向運動速度的提升是平均停留時間降低的主要原因。

圖13 喂料影響下充滿度平均速度變化圖

同時，得到不同轉速影響充滿度下沿擠出方向的速度流線分布圖，如圖14所示，當高轉速導致低充滿度時，沿擠出方向存在更明顯的正位移輸送現象，這與低喂料導致的低充滿度存在明顯差異，如圖14（b）、圖14（c）所示。

圖14 不同轉速下的速度流線分布圖

對圖14中轉速影響充滿度下沿擠出方向的平均速度進行統計，如圖15所示。可見轉速降低導致充滿度從0.2分別提升到0.4、0.6、0.8和1.0，相鄰兩速度間平均速度降低幅度分別為29.23%、21.74%、31.94%、42.86%，呈現一種線性降低趨勢，這也是轉速影響下充滿度提高平均停留時間線性增加的主要原因。

圖15 轉速影響下充滿度平均速度變化圖

4 結語

本文設計了一種新型的全程可視化裝備，并提出了一種用粒子面積代替濃度來測量停留時間分布的方法，經驗證發現，其具有一定的準確性。進一步通過PIV設備對內部流場進行量化表征，探索了喂料量和轉速導致不同充滿度下停留時間與流場速度的關系：

1）喂料量增加時，充滿度隨著喂料量的增加線性增加，但平均停留時間隨著充滿度的增加而非線性降低。PIV實驗結果表明，在低充滿度下，速度方向較為紊亂，且充滿度與擠出方向平均速度呈非線性增長關系，這也是平均停留時間隨充滿度的增加而非線性降低的主要原因。

2）轉速增加時，充滿度隨著轉速的增加而非線性降低，但平均停留時間隨著充滿度的增加而線性增加。在低充滿度下，存在明顯的正位移現象，且擠出方向速度隨充滿度增加而呈線性降低的關系，這是平均停留時間隨著充滿度的增加線性增加的主要原因。