夾具材質和摩擦對放射性圓柱樣品變形及應力的影響

張新榮，馮丹芳，劉顯坤，李江波，蔣干，陳紅永

（中國工程物理研究院a.核物理與化學研究所；b.電子工程研究所；c.總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

0 引言

在對輻照的放射性圓柱形樣品進行測量時，由于樣品尺寸較小，采用人工夾持和傳統機械手的方式經常存在夾持不穩、樣品易脫落的風險，直接影響測量精度和效率；且人工夾持易遭受γ射線輻射，因此發展放射性樣品的自動化裝配及測試對試驗尤為重要[1-2]，可提升放射性樣品的試驗效率，降低試驗人員受輻射劑量。

采用自動化測試系統對樣品進行測量時，需要設計夾持樣品的夾具。夾具既要保證對樣品的有效夾持，也要最低限度不影響樣品測試的精度。在夾持過程中，不可避免要發生夾具與樣品的相互作用。張雪峰等[3]設計了采用鈦管夾具的碘（125I）的自動化裝配系統；葉顯爵等[4]采用有限元方法研究夾具與樣品間摩擦因數對圓柱形樣品內變形不均勻性的影響。研究顯示摩擦因數對樣品變形均勻性的影響顯著，摩擦因數較小時壓縮樣品的總體幾何形狀幾乎保持不變，摩擦因數變大時樣品變形不均勻性變大。陳小平等[5]研究發現夾具的材質可以改進樣品易污染和變形失效問題。高沖等[6]發現樣品與夾具中間隙可能會對測試產生影響。張珂等[7]針對線束接插件的夾緊過程，開展了有限元靜力學分析和動力學分析，研究了尼龍材質的接插件的塑性變形。區煥財等[8]開展了三爪夾具的受力分析，獲得了不同材質瓶蓋對夾持力的需求，考慮了摩擦因數的影響。董迪[9]基于有限元模擬，分析了拉鏈郵袋在材質、夾具固定方式、負載等影響因素下的應力、應變、變形情況。楊智才等[10]基于有限元分析研究了專用吸盤夾具的易損位置，能夠避免開閉罩不規則外形和易損傷材質的問題。杜時亮[11]針對測量精度要求較高的時柵傳感器，設計了高定位精度的夾具定位盤。而對于具有較高幾何形狀測試精度的放射性樣品，需要研究夾具與樣品間相互作用導致的夾持變形對測試精度的影響。

本文針對一款放射性圓柱樣品的夾具設計，通過建立夾具-樣品相互作用有限元模型，開展了不同材質夾具-樣品的夾持在測試狀態下的夾持變形及應力分析，研究了夾具-樣品間摩擦因數對夾持效果及測試精度的影響。

1 夾具-樣品模型

放射性圓柱樣品測量夾具如圖1所示。測量時，通過空壓機為氣動裝置提供氣源，通過手柄控制氣動裝置從而使左右兩側夾持部運動實現夾持板開合，刃口為圓弧狀，通過較小的接觸面積夾緊圓柱狀樣品中部，從而采用高精度幾何測量系統對放射性圓柱樣品開展進一步測試。樣品托架為夾緊前樣品提供支撐作用。夾具設計實現了待測放射性圓柱樣品的精準放置和快速定位，配合氣動夾持裝置后可以快速實現待測樣品的裝夾；通過控制氣動夾持裝置上的第一夾持板、第二夾持板采用圓弧形狀配合固定、松弛樣品，可提高放射性樣品測量時的穩定性；同時第一夾持板、第二夾持板厚度較薄，最大限度增加樣品直徑和高度的測量空間，大大提升樣品測量精度；采用氣動閥遠距離操控，減少實驗人員與待測放射性圓柱樣品的接觸時間，確保了實驗人員的身體健康。

圖1 放射性圓柱樣品測試夾具示意圖

從圖1可知，夾具的夾持部通過夾持板與樣品接觸，由于整體模型為面對稱形式，典型外力載荷為豎向力形式，因此可將夾具-樣品的相互作用模型簡化為1/2模型，在對稱面上采用對稱邊界條件，其中夾持板與樣品通過中部弧形接觸面卡緊，氣源壓力加載在夾具背面，如圖2所示。

圖2 夾持板-樣品有限元分析模型

采用六面體高階實體單元進行劃分，夾具大部采用較粗網格，夾持板及樣品采用精細化網格，以捕捉局部變形細節并獲得高精度的應力。有限元半模共有節點124 864個，單元27 370個。邊界條件設置時將樣品對稱面作為對稱邊界條件，夾具底部轉動中心處釋放轉動自由度，約束其他自由度；夾持板與樣品接觸面設置為摩擦接觸，其他部件之間均采用共節點。

2 不同材質夾具-樣品力學分析

夾具主要用以研究經過輻照后樣品的幾何形狀變化，樣品初始尺寸均為標準圓柱體，直徑為8.47 mm，高度為12 mm，測量過程中探針在工件上最大可產生的力為150 mN，氣源壓力設定為1 atm，典型測試狀態夾具及樣品受力加載如圖2所示。氣源壓力以面壓力載荷形式加載在夾具與氣源接觸面上，測試外力考慮極端狀態：即探針作用力以垂直方向加載在樣品圓柱端面上部。為研究不同夾具和樣品材料對整體變形和受力影響，根據夾具-樣品材料的彈性模量由高到低分為鋼-碳化硼、鋼-鋼、鋁-碳化硼和鋁-聚乙烯4種工況，夾具-樣品界面摩擦因數均取0.2。鋼-鋼整體變形及應力如圖3所示；樣品變形、應力、應變如圖4 所示；鋁-碳化硼整體變形及應力如圖5所示；樣品變形、應力、應變如圖6所示。鋁-碳化硼工況夾持板及樣品受力如圖7所示。4種不同夾具-樣品材料組合整體變形及應力如圖3所示，樣品變形、應力、應變如圖4所示，4種工況對比如表1所示。

表1 不同夾具-樣品材料對變形及應力的影響

圖3 鋼-鋼工況總體受力

圖4 鋼-鋼工況樣品受力

圖5 鋁-碳化硼工況總體受力

圖6 鋁-碳化硼工況樣品受力

圖7 鋁-碳化硼工況夾持板及樣品應力

從圖3和圖5 可看出，夾具-樣品在夾持狀態下，整體最大位移一般出現在夾具中部，表明夾具的變形主要由于夾具兩端分別為轉動中心（可簡化為簡支端）和樣品夾持端（由于夾持板可繞夾具轉動，也可視為簡支端）形成簡支結構，簡支梁在受到分布式壓力載荷作用下在其中部出現撓度最大值；由于氣源壓力遠大于測試外力，因此夾具本身變形受到氣源壓力作用較大。整體最大應力出現在夾持板與樣品局部接觸部位，是由于夾持板和樣品的弧面接觸狀態會因為夾具的變形帶動夾持板轉動，導致接觸面上部有脫開趨勢，而下部為壓緊狀態，夾具變形越大，則夾持板與樣品的接觸面積變小，整體壓力都作用于局部區域，如圖4和圖6所示，在樣品下部產生高應力應變區域，導致樣品產生局部變形，與夾持板下部接觸部位應力及變形最大。

此外，由于豎向測試外力作用，樣品位移分為整體繞夾持板的轉動和接觸部位的變形兩部分，如圖4（a）、圖6（a）及圖7所示。夾持板在夾具支撐及測試外力作用下，類似于端部受力的懸臂梁結構，如圖7（a）所示；夾持板產生了繞法向的變形，在夾持板根部上端產生了拉應力，下端為壓應力，如圖7（b）所示。同樣，夾持板與樣品接觸處也產生了較高的應力。樣品產生了繞側軸向的轉動，如圖7（a）所示，在壓力及測試外力載荷綜合作用下，樣品位移由繞夾持板的剛體轉動和局部受壓區域的變形耦合，產生了如圖4（a）及圖6（a）的以繞樣品中心為主的轉動位移模式。此外，由于測試外力以點載荷加載，會在局部形成接觸高應力區域，但由于載荷較小，因此應力水平低于與夾持板接觸處，如圖4（b）及圖6（b）所示。

表1中結果表明，夾具剛度對自身變形及樣品位移影響較大。同樣針對彈性模量較高的碳化硼樣品，鋼夾具的整體位移最大為15.41 μm，樣品位移為1.46 μm，而鋁夾具的整體位移為42.01 μm，樣品最大位移達到了3.69 μm，整體位移和樣品位移分別增大了172%和153%。因此，針對彈性模量較高的樣品，夾具應采用剛度較高的材料，可有效減小樣品位移。對于彈性模量較低的樣品，如聚乙烯等較軟的材料，宜采用鋁材等設計夾具。在同樣的夾持力作用下，樣品本身的最大應力均為30～60 MPa之間，表明樣品最大應力受到夾持力（在夾具構型已定的前提下，決定于氣源壓力）的影響最大。夾具夾持力過大，會造成樣品局部變形應變達到約1%量級，外力加載造成的測試誤差達到初始幾何尺寸的0.5%以上，材料越軟，誤差越大。

綜合分析可知，整體最大位移決定于夾具材料的彈性模量，夾具剛度越大，整體位移越小；樣品最大應力主要決定于夾持力的大小，在同等夾持力作用下，樣品越軟，最大應力越小；樣品最大位移主要取決于樣品材料的彈性模量，樣品越軟，位移/變形越大。因此針對彈性模量較低的樣品開展幾何測試時，需要針對夾持力及測試外力作用下的變形開展幾何修正。

3 夾具-樣品摩擦因數影響

夾具-樣品間存在摩擦，不同材質的夾具和樣品及其表面粗糙度等因素均會影響界面的摩擦因數，會導致樣品局部變形的差異。以鋁-聚乙烯工況為例，在夾持力和豎向測試外載荷作用下，樣品應變及位移分布狀態如圖8和圖9 所示。不同摩擦因數下樣品最大位移云圖如10 和圖11所示。

圖8 鋁-聚乙烯工況樣品等效應變分布（摩擦因數為0.2）

圖9 鋁-聚乙烯工況樣品位移分布（摩擦因數為0.2）

從圖8可看出，當樣品彈性模量較低時，夾具夾持力會在與樣品接觸處形成較大壓力，導致樣品發生局部變形；同時在探針測試外力作用下，樣品也會發生局部變形。樣品整體位移以繞夾持板轉動為主，如圖9 所示。因此需在不影響測試的前提下，盡量加大樣品與夾持板之間的接觸面積，以降低樣品局部受壓部位產生的應變；同時可采取降低探針測量導致的外力，以減小測試載荷對幾何精度的影響；另外，增大夾持板厚度不僅可以增加接觸面積，還能提高界面接觸力產生抗傾覆力矩的力臂長度，以更好地抵抗樣品變形，但要保證不影響測試區域。

從圖10和圖11可以看出，隨著摩擦因數變大，樣品最大位移呈下降趨勢且變化趨于平穩；理論分析可知，在同等夾持力作用下，摩擦因數越大，則夾具-樣品基礎界面產生的沿樣品外表面軸向的切向力越大，因此產生抵抗測試外力產生的傾覆力矩的能力越強，所以導致樣品繞夾持板的變形越小。數值仿真結果與理論分析相吻合。因此為提高樣品抗變形的能力，在樣品材質一定的情況下，需盡可能加大樣品與夾持板間摩擦因數，以降低界面摩擦力對測試精度的影響。

圖10 鋁-聚乙烯工況樣品位移分布（摩擦因數為0.5）

圖11 樣品最大位移隨摩擦因數的變化

4 結論

本文通過建立放射性圓柱樣品測試夾具-樣品的有限元分析模型，研究了夾具-樣品材質及界面摩擦因數對樣品受力及變形的影響，得到以下結論：

1）應采用盡量與被測樣品彈性模量接近的材料設計工裝夾具，在大夾持力狀態下，樣品局部應變接近1%，夾持導致測試誤差達到0.5%，對于精確的幾何外形測量可根據理論分析結果予以適當修正；

2）樣品較軟時，在夾持部位會發生局部變形，在不影響測試區域的前提下，需盡量加大樣品與夾持板之間的接觸面積，并同時降低探針測量的外力；

3）隨著摩擦因數越大樣品最大位移越低，提高夾具-樣品界面摩擦因數越有利于提高測試精確度。