二次曲線的兩條性質及其應用

【摘 要】 二次曲線的兩條性質及其應用：一是由2023年新高考卷II第21題得到了二次曲線的一條美麗性質，并用平移給出了其簡潔證明，該證法還可培養學生的數學運算核心素養，由該性質可編擬出一類難度較大的新穎解析幾何題目；二是給出了橢圓與雙曲線的焦點三角形面積公式，并給出了它們在解題中的巧妙應用.

【關鍵詞】 二次曲線；性質；定直線；平移；焦點三角形；面積

參考文獻

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作者簡介 甘志國（1971— ），男，湖北竹溪人，研究生學歷，正高級教師、特級教師、湖北名師、政府專項津貼專家、北京民進名師專家團專家;“特級教師甘志國名師工作室”主持人；對高考數學試題及重點高校強基計劃數學試題研究深入；鉆研教法與學法，提倡并關注學生運算能力的培養，總結提出并踐行“懂、會、熟、巧、通”五步解題學習法，“思、探、練、變、提”五步解題教學法，“知、懂、熟、用、賞”五種解題境界及高中數學教學的四個關鍵詞“夯實基礎、激發興趣、著眼高考、適當提高”，倡導教師要做明師——明白的教師;發表文章多篇（2016-2023年均發表了北京高考數學試題綜述文章），出版獨著61冊（其中27冊署名“甘志國著”）;2018年7月2日，北京市豐臺區教育委員會召開了“北京市特級教師甘志國教育科研研討會”.

基金項目 北京市教育學會“十三五”教育科研滾動立項課題“數學文化與高考研究”（FT2017GD003）.