三角換元辟蹊徑　直線方程換新裝

王妍雯　王志和

【摘 要】 用三角換元的形式設(shè)出橢圓、雙曲線上的兩點，利用直線兩點式方程形式求出直線方程，經(jīng)過三角公式的恒等變形，出現(xiàn)一種對稱形式的“雙參數(shù)”直線方程.通過解題實踐發(fā)現(xiàn)，這種形式是解直線與圓錐曲線相交問題的通法，眾多問題都可以輕松解決.

【關(guān)鍵詞】 橢圓雙曲線；三角換元；直線雙參數(shù)方程

參考文獻(xiàn)

［1］ 鄧城.多角度破解和思考圓錐曲線中的過定點問題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（11）：34-39.

作者簡介 王妍雯（1996—），女，數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀教練員；主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

王志和（1962—），男，特級教師，正高級教師；主要從事數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)競賽等的教學(xué)與研究工作.