大跨度雙幅非對稱平行主梁渦激振動干擾效應研究

宋玉冰, 遆子龍, 楊 凌, 李永樂, 李澤騰

(西南交通大學 橋梁智能與綠色建造全國重點實驗室,成都 611756)

當風流經鈍體表面時,鈍體周圍的邊界層會發生流動分離從而產生漩渦脫落。周期性的漩渦脫落會對結構施加振蕩力,當渦脫頻率接近結構自振頻率時會被結構振動頻率所“捕獲”,從而產生鎖定現象。在鎖定區間內,結構可能發生大幅渦激振動(vortex induced vibration, VIV)[1-2]。大跨度橋梁是典型的柔性結構,具有固有頻率低、流動分離點固定等特點,易受渦激振動的影響,如西堠門大橋[3]、虎門大橋[4]等。頻繁的渦振會嚴重危害行車安全性,以及使結構產生疲勞破壞。因此,渦激振動是大跨度橋梁設計建造中的重要研究課題。

隨著交通量的日益增長及鐵路選線的要求,在原橋址附近新建橋梁從而構成平行雙幅橋的案例越來越多,如天津河海大橋[5]。亦或是為了提高建設效率而直接修建分離式雙幅橋,如青島膠州灣大橋、佛山平勝大橋等。由于平行雙幅式橋梁的主梁間距較近,在風的作用下,主梁間存在著顯著的氣動干擾效應,其對主梁的靜風荷載、渦振響應、顫振穩定性等都具有顯著影響。

針對雙幅橋梁的氣動干擾效應已有諸多學者進行了研究。劉志文等[6-7]系統研究了氣動干擾效應對三分力系數的影響,發現背風側主梁三分力系數受干擾效應影響更為顯著。劉志文等[8]又研究了氣動干擾效應對雙幅斷面顫振穩定性的影響,并總結了氣動干擾對顫振臨界風速的影響規律。相較于顫振,渦激振動發生在常遇風速下,且相較于單梁,雙幅主梁的渦振特性更為復雜。Seo等[9]在一座具有相同斷面的平行雙幅斜拉橋上觀測到氣動干擾效應放大了主梁的渦激振動響應。譚彪等[10]以雙邊工字鋼式疊合梁平行雙幅橋為對象,基于階段模型風洞試驗,研究了主梁間距對渦振性能的影響,并與單幅梁進行了對比。結果表明,氣動干擾效應放大了渦振幅值及鎖定區間寬度。周奇等[11]通過全橋氣彈試驗對雙幅斜拉橋的渦振特性進行了評估,推導了高階渦振最大振幅的估算公式,并研究了多孔板對渦振的抑振效果。Park等[12-13]以相同截面形狀的雙幅斜拉橋為背景,研究了主梁固有頻率和主梁間距對雙幅斜拉橋渦振性能的影響。

然而,雙幅橋梁的建設不僅只局限于相同斷面,為滿足公鐵兩用的需求,公鐵平行雙幅橋的設計也逐漸增多。由于公路橋梁與鐵路橋梁的動力特性及尾流特性差異較大,使得這種雙幅非對稱平行主梁的渦振特性更為復雜。從上述文獻可以看出,目前對于雙幅橋梁氣動干擾效應的研究主要基于相同斷面,而非對稱雙幅主梁氣動干擾效應研究目前所見報道較少。因此雙幅非對稱平行主梁渦振干擾效應的研究具有重要意義。

1 風洞試驗

本研究以一座非對稱雙幅橋梁為背景,其中,橋型為高速鐵路與高速公路同層并排設計的雙塔單跨斜拉橋。鐵路梁與公路梁相互獨立,全橋長1 056 m,主跨608 m。橋塔為雙菱形橋塔,公路橋塔與鐵路橋塔共用同一地基并在下橫梁位置處固接。橋式立面布置,如圖1所示。鐵路斷面采用流線型箱梁,高4.50 m,寬23.60 m,公路斷面采用雙邊工字鋼式鋼混疊合梁,高3.85 m,寬36.00 m。兩主梁底部標高相同,中心距離為42.70 m,如圖2所示。

圖1 橋式立面布置圖(m)Fig.1 The elevation layout of bridge (m)

圖2 公鐵雙幅橋斷面(m)Fig.2 Cross-section of twin decks (m)

考慮實際情況中公路梁與鐵路梁動力特性差異較大,雙梁同時發生渦振的案例較少,且在風洞試驗過程中,由于彈簧加工的不確定性及結構阻尼比對頻率的影響,難以保證兩節段模型處于同一風速比下。風速比的差異將導致試驗與實際情況不符。綜合以上考慮,本次試驗采用“彈性梁+干擾梁”的形式進行,即測試梁為彈性梁,梁體由四對線性彈簧懸掛,具有垂直和扭轉兩個方向的自由度,并使用質量塊為其附加質量,以保證模型與實橋具有相似的動力特性。干擾梁為固定約束,用以提供氣動干擾。

采用1∶60縮尺比的節段模型進行試驗,該縮尺比滿足雙梁整體在±3°攻角下的阻塞率要求(<5.0%)。節段模型由ABS(acrylonitrile butadiene styrene)高強度塑料板及松木制成,以確保其具有足夠的剛度滿足二維試驗理論。模型包括防撞護欄、縱梁、橫隔板、加勁肋及列車軌道等,還原了實橋的各種附屬設施。試驗在XNJD-1風洞第二試驗段進行,該試驗段高2.00 m,寬2.40 m,風速范圍0～45.0 m/s。分別以公路梁與鐵路梁為測試對象進行了三個風攻角下的測試(α=0°,±3°),這里需要注意的是雙幅橋梁節段模型風攻角的調整是雙梁繞同一軸整體的旋轉。試驗參數設置,如表1所示。試驗裝置與現場,如圖3和圖4所示。

表1 節段模型風洞試驗相似性尺度和參數設置Tab.1 Similarity scale and parameter settings of segmental model wind tunnel test

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the test

圖4 風洞試驗現場Fig.4 Wind tunnel test site

由于公路梁與鐵路梁面對風荷載時的力學行為相似,因此參考我國JTG/T 3360-01—2018 《公路橋梁抗風設計規范》[14],兩主梁豎向和扭轉渦激振動允許幅值由式(1)計算所得

(1)

(2)

式中:hα為實橋豎向渦激振動振幅的最大允許幅值;fvs為主梁豎向振動頻率;θα為實橋扭轉渦激振動的最大限值;fts為主梁扭轉頻率。基于規范可以得出,公路梁的豎向渦振限值為127.88 mm,扭轉渦振限值為0.21°。鐵路梁的豎向渦振最大允許幅值為128.04 mm,扭轉渦振限值為0.21°。當風速達到30.0 m/s時,橋梁已停止運營,因此,本次試驗的風速選取換算為實橋后為0～30.0 m/s風速區間進行測試。位移時程信號由非接觸式激光位移傳感器采集,信號采樣頻率為256 Hz。

2 雙幅非對稱平行主梁渦激振動特性

2.1 公路梁渦振特性

根據公路梁位于迎風側的試驗結果,如圖5所示。由圖5可知,當公路位于迎風側時,在三種不同來流攻角下,主梁在豎向和扭轉方向均發生了不同程度的渦激振動。其中,豎向渦振基本鎖定在8.5～12.0 m/s及15.0～30.0 m/s兩個風速區間,前者鎖定風速范圍及振幅均較小,最大振幅為50.4 mm,出現在風攻角為0°時,為方便描述將其稱為第一渦振區間。而在15.0～30.0 m/s風速范圍內(稱為第二渦振區間),主梁發生大幅豎向振動,三種攻角下的豎向起振風速均在15.0 m/s左右,最大振幅為178.1 mm,出現在0°攻角。

(a) 豎彎渦振幅值

(b) 扭轉渦振幅值圖5 公路位于迎風側時試驗結果Fig.5 Test results with highway on the windward side

同樣,攻角的變化對扭轉響應也具有一定影響。大幅扭轉渦振區間基本鎖定在15.0～30.0 m/s,與豎向渦振區間重合,表現為彎扭耦合現象。典型的彎扭耦合位移時程,如圖6所示。三種攻角下的扭轉幅值具有相似的發展趨勢,扭轉渦振響應均在23.0 m/s附近達到規范限值,其中最大扭轉渦振幅值出現在0°攻角,風速為27.6 m/s,振幅為0.54°,遠超規范限值。綜合公路梁位于迎風側時的豎向和扭轉響應可以看出,當公路位于迎風側時,渦振性能均較差,最不利風攻角為0°。

圖6 公路典型位移時程(U=25.29 m/s)Fig.6 Typical displacement time history of highways(U=25.29 m/s)

公路位于背風側時的試驗結果,如圖7所示。由于受到迎風側鐵路的遮擋與氣動干擾,公路位于背風側時未見明顯扭轉振動,僅在豎彎方向存在微弱振動,且幅值遠低于規范限值。由此可見,對于自身渦振性能較差的公路梁,位于背風側時受氣動干擾效應的影響,渦振幅值顯著減小。

(a) 豎彎渦振幅值

(b) 扭轉渦振幅值圖7 公路位于背風側時試驗結果Fig.7 Test results with highway on the leeward side

2.2 鐵路梁渦振特性

鐵路位于迎風側時的試驗結果,如圖8所示。由圖8可知,在三種攻角來流下,豎彎和扭轉均未發生明顯振動。而當鐵路位于背風側時,在豎彎和扭轉方向均發生了大幅振動,如圖9所示。其中,豎向最大幅值出現在0°攻角,實橋振幅達到了360.5 mm,扭轉渦振最大幅值同樣出現在0°攻角,最大振幅為0.31°,均超過了規范限值。鐵路梁在振動區間內,振幅迅速增長至最大值,隨后又迅速下落,未見明顯鎖定區間。

(a) 豎彎渦振幅值

(b) 扭轉渦振幅值圖8 鐵路位于迎風側時試驗結果Fig.8 Test results with railway on the windward side

(a) 豎彎渦振幅值

(b) 扭轉渦振幅值圖9 鐵路位于背風側時試驗結果Fig.9 Test results with railway on the leeward side

對鐵路位于背風側時的試驗結果做進一步分析。當風攻角為0°時,在16.70 m/s、17.21 m/s、17.66 m/s風速下的位移時程,如圖10所示。

(a)

(b)

(c)圖10 鐵路梁典型位移時程Fig.10 Typical displacement time history of railway deck

由圖10可知:當風速為16.70 m/s時,幅值隨時間輕微波動,主梁振動屬于小幅“拍”現象;當風速增加至17.21 m/s時,主梁振動基本進入穩態,同時達到最大振幅;當風速為17.66 m/s時,鐵路梁振動出現明顯“拍”現象,“拍”現象的產生往往是由外荷載頻率與結構自振頻率不一致所致。由此可以判斷,鐵路梁位于背風側時的位移時程已不符合渦激振動穩定的正弦波動形式。

主梁的尾流特性可由Strouhal數描述為

(3)

式中:fv為尾流漩渦脫落頻率;U為來流風速。在非渦振鎖定區間內St為定值。因此,當將主梁固定時,隨著風速的增加,尾流振蕩頻率也會不斷增加,且兩者比值始終為定值。提取公路與鐵路的豎向振動頻率分布,如圖11所示。圖11中:橫坐標為實橋風速;左側縱坐標為實橋豎向渦振幅值;右側縱坐標為試驗中主梁的振動頻率。由圖11可知,公路在渦振風速區間內的振動頻率鎖定在4.0 Hz左右,與結構固有頻率基本保持一致。鐵路豎向振動的卓越頻率隨著風速的增加而增加,且近似滿足線性關系,未發生“鎖定”現象。當位于背風側時,鐵路的振幅分布符合單自由度體系在諧響應荷載下的頻響分布。根據上述試驗現象可以推測,鐵路位于背風側時的振動是受迎風側公路梁體尾流干擾所致,而非自身渦脫。這種尾流所誘導的振動常見于主纜或吊索[15-16],為尾流抖振[17]。而在非對稱雙幅橋梁中,當公路與鐵路的動力特性差異較大時,在一定風速范圍內可近似視為剛性結構與彈性結構的組合,因此非對稱雙幅橋梁也具有發生此類振動的可能性,需引起重視。

(a) 公路梁豎彎幅值與頻率分布

(b) 鐵路梁豎彎幅值與頻率分布圖11 主梁振動幅值與頻率分布Fig.11 Distribution of decks vibration amplitude and frequency

3 雙幅非對稱平行主梁渦激振動數值分析

3.1 渦激振動數值模擬方法

計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)是研究橋梁風致振動的有力工具[18]。借助流固耦合數值模擬技術可實現主梁渦激振動的仿真模擬,便于觀察風流經主梁時的流態及漩渦結構,有利于定性分析渦振的誘發機理及主梁間的氣動干擾效應。

在跨向均勻條件下,主梁的風致振動通常可采用二維剛性模型進行分析。二維剛性模型的運動可以由兩個分量來定義,即豎向的平動和關于截面質心的角位移。受限于篇幅,本研究僅針對豎向渦振進行研究,因此主梁運動控制方程可表示為

(4)

式中:ζhs為主梁結構阻尼比;ωhs為豎向位移的固有圓頻率;m為主梁單位長度質量;h為豎向位移;FL為主梁所受瞬時氣動力。在每個時間步,由CFD求解器計算主梁瞬時氣動力,并將其輸入四階Runge-Kutta算法,數值求解主梁的瞬時速度和位移等運動信息。之后,運動信息返回給CFD求解器,為下一個時間步驟提供網格更新和邊界條件信息。為減小數值不穩定性對計算結果的影響,在前幾個升力周期內將主梁固定,讓流場充分發展,待流場穩定后,釋放模型讓其在CFD中實現自由振動。渦激振動數值模擬流程,如圖12所示。

圖12 渦激振動數值模擬流程圖Fig.12 Numerical simulation workflow for VIV

數值模擬計算域及網格的劃分,如圖13與圖14所示。圖13中,H、w分別為加密區高度和寬度。采用商業軟件ANSYS Fluent 19.2進行渦激振動數值模擬,動力特性與試驗保持一致。將主梁視為剛體,采用考慮不可壓縮流動的URANS(unsteady Reynolds average Navier-Stockes)方程[19]對風的流動進行建模,SSTk-ω湍流模型用于解決閉合問題[20]。控制方程通過有限體積法離散,對流項采用中心差分格式,非定常項采用二階隱式格式,時間步長設為0.000 5 s。選取非對稱雙幅主梁渦振特性最顯著的風速進行模擬。即在此風速下,主梁位于迎風側時發生了顯著渦振而位于背風側時渦振消失,亦或是位于迎風側時未見明顯振動而位于背風側時振幅顯著。基于以上思路,針對公路梁選取試驗風速4.30 m/s(對應實橋風速為20.21 m/s)進行模擬,鐵路計算風速取4.57 m/s(對應實橋為17.00 m/s)。

圖13 計算域劃分Fig.13 Domain partitioning

圖14 加密區網格細節Fig.14 Grid details of encrypt

將數值模擬結果與試驗結果進行對比驗證,如圖15和圖16所示。對于公路梁,當公路位于迎風側時,數值模擬與風洞試驗均出現了較大幅值渦振,而位于背風側時,渦振幅值均大幅減小。對于鐵路梁,位于迎風側時數值計算結果與試驗結果均無明顯振動,而位于背風側時,均出現大幅振動現象。數值模擬與風洞試驗對雙幅非對稱主梁渦振特性的描述具有較好的一致性,說明數值模擬結果在一定程度上能夠反映主梁的渦振性能,具有一定可靠性。

圖15 數值模擬與風洞試驗最大幅值對比(公路)Fig.15 Comparison of maximum amplitudes between numerical simulation and wind tunnel test (highway)

3.2 公路梁渦激振動與氣動干擾機理分析

為探究雙幅非對稱平行主梁大幅振動時的漩渦結構、表面風壓及氣動干擾演化規律,觀察一個振動周期內流場的變化。采用“Q準則”[21]對全局渦量進行識別,公路位于迎風側時的渦量變化,如圖17所示。

圖17 公路位于迎風側時一個振動周期內的瞬時渦量云圖Fig.17 Instantaneous vorticity cloud map within one vibration cycle when the highway is on the windward side

由圖17可知,在0T/8時刻,來流在公路端部角點處發生分離形成兩股剪切流分別流向上、下橋面。受開爾文-亥姆霍茲不穩定性的影響,剪切層分別在上、下橋面形成漩渦,此時,下橋面空腔內存在兩個大尺度漩渦,其中一個漩渦寬度約為公路橋寬的1/2,另一個寬度約為橋寬的1/3,且兩漩渦呈現出初步融合的狀態。在1T/8時刻,上橋面漩渦結構變化不明顯,下橋面漩渦由雙核漩渦融合為大尺度單核漩渦,漩渦尺寸與橋面接近,但漩渦結構仍未穩定,漩渦邊緣仍存在畸變。在2T/8時刻,由于下橋面空腔的存在,為漩渦提供了發展空間,漩渦高度與漩渦強度相比上一時刻大大增加,除此之外,此時刻還有較小子渦形成。在3T/8～4T/8時刻,下橋面漩渦結構已發展穩定,大尺寸漩渦寬度有所減小,漩渦高度增加,且在4T/8時刻渦量達到最大,新的子渦基本成型,此時下橋面腔內具有三個較為穩定漩渦。隨著腔內漩渦的運動,在5T/8時刻,大尺度漩渦碰撞到公路尾部邊梁而產生畸變,漩渦結構不再穩定,沿順風向開始脫落。在6T/8時刻,新生成的子渦結構逐漸發展成型,上一時刻的大尺寸漩渦逐漸被分為兩部分,一部分沿順風向脫落形成尾流,另一部分重新與子渦融合。在7T/8時刻,流場的發展重新趨向于0T/8時刻,振動進入下一個周期。

流場演化最直觀的體現是主梁表面壓力分布的改變。主梁附近風壓可由壓力系數Cp=p/(0.5ρU2)表示,其中:p為主梁表面瞬時靜壓力;ρ為空氣密度;U為來流風速。主梁表面瞬時壓力系數分布,如圖18所示。由圖18可知,隨著時間的推移,上橋面壓力分布變化不顯著,而下橋面大尺度漩渦的存在使得下橋面產生了較大面積的負壓區。隨著下橋面渦結構的變化,負壓基本呈現由小變大再由大變小的演化規律,且在4T/8時刻負壓達到最大。下橋面負壓的大幅變化必然導致主梁氣動升力的振蕩,當升力振蕩頻率接近主梁固有頻率時便可能產生渦振鎖定現象,從而引起結構大幅振動。因此,結合流場及壓力分布的演化規律可以看出,當公路位于迎風側時,下橋面空腔內大尺度漩渦的存在及渦結構的周期性變化是主梁渦振的主要誘因。

圖18 公路表面瞬時壓力系數分布Fig.18 Instantaneous pressure coefficient distribution on the highway deck surface

公路位于背風側時的瞬時渦量云圖,如圖19所示。由圖19可知,在改變來流方向后公路下橋面漩渦尺寸明顯減小,約為公路橋寬的1/5。這是由于改變風速方向后,受鐵路梁的遮擋效應影響,流向公路的氣流流速降低,公路下橋面空腔內外流速差減小,因此空腔內漩渦尺度減小。

圖19 公路位于背風側時的瞬時渦量云圖Fig.19 Instantaneous vorticity cloud map when the highway is on the leeward side

數值模擬所得公路升力系數時程,如圖20和21所示。從自激升力頻率分布的對比可以看出,當公路位于迎風側時,升力系數時程中所含頻率成分單一,其中主導頻率為3.85 Hz和4.02 Hz,結構自振頻率為4.00 Hz,升力主頻與結構自振頻率接近,表現為明顯的鎖定現象。而當公路位于背風側時,升力系數所含頻率分量復雜,其中主導頻率為4.75 Hz,與結構基頻差異較大,此時主梁的振動與渦激振動有明顯區別,因此可基本判斷此時未發生渦振鎖定現象。

(a) 氣動升力系數

(b) 升力系數幅值譜圖圖20 迎風側升力系數與幅值譜圖Fig.20 Lift coefficient time history and amplitude spectrum on the windward side

(a) 氣動升力系數

(b) 升力系數幅值譜圖圖21 背風側升力系數與幅值譜圖Fig.21 Lift coefficient time history and amplitude spectrum on the leeward side

3.3 鐵路梁尾流抖振機理分析

當鐵路位于迎風側時,主梁附近流場穩定,僅在尾部存在一對尺度相當、旋轉方向相反的尾流駐渦。鐵路梁氣動升力近似為直流力,未見明顯波動。因此,鐵路位于迎風側時近似處于穩定狀態。

鐵路位于背風側時一個振動周期內的瞬時渦量云圖,如圖22所示。由圖22可知,受迎風側公路尾流的影響,鐵路梁附近流場開始變得復雜。在0T/8時刻,公路尾流漩渦到達鐵路梁端部。在1T/8時刻,附著于鐵路梁下表面并形成負壓區。在2T/8～4T/8時刻,漩渦沿下表面向后移動造成了鐵路梁表面壓力的波動。在6T/8～7T/8時刻,公路梁又產生了新的尾流漩渦,因而對鐵路附近流場形成了周期性的影響。

圖22 鐵路位于背風側時一個振動周期內的渦量云圖Fig.22 Vorticity cloud map within one vibration cycle when the railway is on the leeward side

觀察鐵路表面的壓力系數分布,如圖23所示。由圖23可知:公路尾流的干擾導致鐵路梁表面在1T/8～3T/8時刻形成了較大范圍的負壓區;隨著下表面漩渦的移動,壓力系數在4T/8～6T/8時刻逐漸變為正壓;在7T/8時刻主梁周圍壓力分布基本恢復為周期初始時刻(0T/8)。當鐵路位于背風側時,表面壓力周期性變化直接導致了鐵路主梁升力的振蕩。因此,其位于背風側時的大幅振動現象主要由公路尾流激發引起,同樣這也是其振動頻率會隨風速改變而非“鎖定”的主要原因。

圖23 鐵路位于背風側時表面瞬時壓力系數分布(沿表面法向量向外為正,向內為負)Fig.23 Instantaneous surface pressure coefficient distribution on the railway when it is on the leeward side (positive along the surface normal vector pointing outward, negative pointing inward)

4 結 論

對于大跨度雙幅非對稱平行橋梁,由于公路梁與鐵路梁尾流特性不同、動力特性差異較大且主梁間存在著顯著的氣動干擾,因此其渦振性能更為復雜。本研究采用“測試梁+干擾梁”的形式進行了風洞試驗,后通過CFD數值模擬技術,再現了雙幅非對稱主梁的渦激振動現象。通過風洞試驗與數值模擬相結合的方法,系統地研究了該橋的渦振性能及機理,主要結果和結論如下:

(1) Π型公路梁位于迎風側時出現了較大幅值的豎向和扭轉振動,且振動風速區間與振蕩頻率具有典型的渦振“鎖定”特征。這是由公路梁自身氣動外形決定的。當公路梁位于背風側時渦振現象基本消失,這表明鐵路梁的氣動干擾對公路渦振具有顯著的抑制作用。

(2) 流線型鐵路梁位于迎風側時,由于其自身氣動外形較優,無明顯渦振現象。而當鐵路位于背風側時,試驗觀察到了大幅振動,且無明顯“鎖定”風速區間,其振幅隨風速的變化規律符合單自由度體系在諧響應荷載下的頻響分布。頻率分析表明,鐵路梁振動頻率隨風速的增加而近似線性增加,這與渦振的“鎖定”特征有明顯區別。鐵路梁位于背風側時的大幅振動是受迎風公路的尾流激發引起的,而非自身渦脫導致。

(3) 數值流場分析表明,不同來流方向下,公路附近渦結構的尺度與分布都有明顯不同。公路位于迎風側時,下橋面腔內漩渦大于上表面漩渦,自激升力全程向下且與結構基頻接近。下橋面腔內大尺度漩渦的存在及渦結構的周期性變化是公路發生渦振的主要原因;公路位于背風側時,受干擾效應影響,下橋面腔內漩渦尺度減小,渦脫頻率改變,升力振蕩頻率改變,渦振鎖定現象消失。

(4) 鐵路梁附近流場及壓力分布研究表明,鐵路位于迎風側時,主梁附近流場未發生明顯改變,氣動升力近似為直流力,因此,鐵路位于迎風側時近似處于氣動穩定狀態;鐵路位于背風側時,受公路尾流干擾,鐵路下表面形成了較大面積的負壓區,公路尾流的脈動,造成了鐵路氣動升力的振蕩。因此,公路尾流的干擾是鐵路位于背風側時產生大幅振動的主要原因,此類振動也常被稱為尾流抖振,需引起重視并進行深入研究。而對于非對稱雙幅主梁的風振控制需從雙梁的整體出發。在安裝氣動措施后,既要考慮對當前主梁的影響也要考慮對臨近幅主梁的影響,最終應達到雙向抑振的目的。非對稱雙幅主梁的雙向抑振措施研究將是本文下一步的研究重點。