基于Amesim 對起重機二次控制主動波浪補償系統仿真

羅國善，鐘 孟，谷文平

（1.中國船舶集團華南船機有限公司，廣西 梧州 543000；2.海裝廣州局駐梧州地區軍事代表室，廣西 梧州 543000；3.中國船舶集團華南船機有限公司，廣西 梧州 543000）

0 引言

21 世紀以來，深海資源的開發尤其重要，海洋成為世界各國的新戰場。起重機作為海上補給和設備吊裝最重要的設備，起重機波浪補償技術的研究與應用，可以為深海資源勘探、開采，遠洋作業的海上補給提供更加安全穩定的解決方案。

起重機在海上補給和精密設備吊裝過程中，由于風浪、洋流和船舶本身的運動影響，兩船之間或船舶和吊裝設備之間產生相對運動，使吊裝貨物極易撞擊船體和崩鉤，對海上的作業安全構成很大的威脅[1-3]。因此研究和分析起重機二次控制主動波浪補償系統如何況下實現響應速度快，補償精度高將變得十分有意義。

Amesim 為系統工程高級建模和仿真平臺，能夠考慮摩擦、油液和氣體的本身特性，環境溫度等非常難以建模的部分，還可以考慮到控制器構成的閉環系統進行仿真，使設計出的產品完全滿足實際應用環境的要求。因此選用Amesim 軟件進行仿真是目前工程人最佳選擇。

1 二次控制技術總體方案設計

通常把直接控制泵的方式叫做一次控制，把直接控制馬達的方式叫作二次控制。二次控制是相對于一次控制而言，二次控制主動波浪補償系統具有響應速度快、補償精度高、能力回收效率高、裝機功率小等特點[4-5]。二次控制需要系統提供一個恒定壓力，比一次控制響應更迅速，可以更好完成能量回收。

1.1 液壓系統總體設計

液壓系統如圖1 所示。首先搭建完整的液壓系統和控制系統，輸入一型起重機的具體參數，為后續計算與仿真分析明確參數。液壓由恒壓變量泵、氣液轉換活塞缸、高壓蓄能器、二次控制馬達、低壓蓄能器組、補油泵組成。由恒壓液壓泵提供動力液壓源，高壓蓄能器氣罐通過氣液壓力轉換活塞缸進行能量回收。二次馬達作為執行機構，既是泵又是馬達，改變馬達的排量以改變馬達扭矩，從而改變系統合力，改變負載加速度。因為二次控制需要系統提供一個恒定壓力，所示需明確壓力，才能進行后續計算。因此，根據起重機高壓系統及液壓元件壓力使用范圍，同時吸取行內經驗明確液壓系統設計壓力，明確恒壓液壓泵的輸出壓力為32 MPa，補油泵溢流閥壓力1.8 MPa，因此馬達A，B 口壓差：32 MPa-1.8 MPa= 30.2 MPa。

圖1 液壓系統總設計

1.2 控制系統總體設計

通過馬達上傳感器獲取絞車當前狀態，跟鉤頭的位移形成PID 控制馬達排量，同時用絞車上的速度信號與鉤頭的速度信號進行對比，形成速度量的PID 控制對馬達排量進行修正。通過上述兩種控制信號對馬達排量進行PID 控制，形成了如圖2 PID 控制模型。

圖2 PID 控制模型

1.3 起重機參數輸入

選用一型50T 起重機安裝在特定船作為研究對象，吊機能在4 級海況下進行主動波浪補償，使其在4 級的作業海況下，滿足升沉方向補償精度達到95%。輸入參數見表1。

表1 50T 吊機輸入參數表

2 系統計算與仿真

輸入數據后，進行力的計算和液壓系統各元件參數的計算，得到裝機排量與氣液轉換缸體積的數學關系。通過建立數學轉換模型，得出仿真結果。分析仿真結果后選擇合適的液壓系統參數。為后續整機系統仿真明確參數。

2.1 靜態負載力計算

負載在起升和下降過程中承受著動態作用力，現不考慮運動過程中的受力，計算最大鋼絲繩拉力。

鋼絲繩最大靜態拉力為：

滑輪加速轉動，產生的額外拉力為：

因此，絞車端鋼絲繩靜態拉力為：

2.2 二次控制馬達數量及排量計算

按卷筒最外層計算（第3 層），此時所需馬達扭矩最大。第三層鋼絲繩纏繞直徑為：

整個絞車轉動所需扭矩為：

明確了馬達A，B 口壓差為30.8 MPa。取二次馬達的容積效率ηv= 0.95，容積機械效率ηhm= 0.92。

計算二次馬達的需提供的扭矩為：

取啟動效率0.7，計算所需二次馬達的排量為：

計算二次馬達的轉速為：

最終選擇用4 個180 排量的馬達。二次控制單元總轉動慣量：0.055 + 0.27 = 0.325 kg·m2

2.3 二次控制馬達起升口最低壓力計算

當二次控制馬達變到最大排量，負載為最大負載，此時驅動二次控制馬達轉動的壓力為馬達起升口最小的壓力（即為氣液壓力轉換活塞缸液壓油全部釋放后，高壓蓄能器組氣囊剩余氣體的壓力，也是高壓蓄能器組的充氣壓力）。如果馬達起升口壓力小于這個值時，無法支撐負載，馬達會有失速的風險。

根據2.2 的計算數據，馬達起升口最小的壓力的計算式為：

取整P1= 21.8 MPa

2.4 高壓蓄能器組氣液壓力轉換活塞缸的體積及蓄能器氣囊的計算與仿真

在2.5 m 的幅值，16 s 周期，50T 負載情況下，二次馬達能追上波浪速度，補償所需的最大流量為：

假設泵站能提供的流量為Q1，如圖3 流量補償曲線所示，曲線函數為

圖3 流量補償曲線

此時需要高壓蓄能器補油發生的時點t1=*arcsin（Q1/Q）

高壓蓄能器補油結束的時點為t1= 8 -t1

因此氣液壓力轉換活塞缸的體積計算式為：

通過AMESIM 軟件搭建圖4 恒壓變量泵的排量與氣液轉換活塞缸體積之間的數學轉換模型。通過仿真計算得出變時泵排量與活塞缸體積，如圖5。

圖4 變量泵排量與活塞缸體積數學模型

圖5 變量泵排量與活塞缸體積仿真結果

對比上述仿真結果的兩組數據，變量泵排量在420 mL 時，所需氣液壓力轉換活塞缸的體積為22.02 L。變量泵排量在560 mL 時，所需氣液壓力轉換活塞缸的體積為8.45 L。明顯分析出當變量泵排量從420 mL 變到560 mL 時，氣液壓力轉換活塞缸的體積變化很大，在此階段增加變量泵排量明顯會減少蓄能器用量。因此通過分析選擇變量泵排量為560 mL，氣液壓力轉換活塞缸的體積為8.45 L。根據海工經驗，取3 倍的計算結果。即氣液壓力轉換活塞缸的體積為25.4 L，取整數用26 L。

同時根據環境溫度對高壓蓄能器影響，當處于環境溫度-25 ℃時，此時還需要保持氣液壓力轉換活塞缸液壓油全部釋放后，高壓蓄能器組氣囊剩余氣體的壓力還能有21.8 MPa（此時才能保證足夠的壓力支撐負載），因此根據查理定律，計算得出20 ℃下的充氣壓力為：

當處于環境溫度45 ℃時，此時還需要保持氣液壓力轉換活塞缸氣體全部壓回蓄能器氣囊后，高壓蓄能器組氣囊壓力不能超過32 MPa（此時才能使氣液壓力轉換活塞缸的體積全部用完），因此根據查理定律，因此可以計算得出20 ℃下，氣液壓力轉換活塞缸氣體全部壓回蓄能器氣囊后，高壓蓄能器組氣囊壓力為：

通過上述計算結果和波義耳定律P1V1=P2V2，其中V2=V1+ 26 計算得出高壓蓄能器組的氣囊的體積170 L。

2.5 補油泵、低壓蓄能器的計算與仿真

同樣根據1.4 的計算過程，明確補油泵端溢流閥壓力為1.8 MPa，同時根據二次馬達樣本資料，下降口的壓力不能低于1.6 MPa。搭建圖6 補油泵流量與低壓蓄能器體積之間的數學模型，通過仿真計算得出油泵流量與低壓蓄能器體積，如圖7。

圖6 補油泵流量與低壓蓄能器體積數學模型

圖7 補油泵流量與低壓蓄能器體積仿真結果

對比上述仿真結果的兩組數據。當選用660 L 的補油泵時，所需低壓蓄能器的體積為146.16 L。當選用800 L 的補油泵時，所需低壓蓄能器的體積為65.7 L明顯分析出當補油泵流量從660 L/min 變到800 L/min時，低壓蓄能器的體積變化很大，在此階段增加補油泵流量會明顯減少蓄能器用量。因此通過分析選擇補油泵流量為800 L/min，低壓蓄能器組的體積為66 L。

同時利用如圖8 低壓蓄能器補油液壓原理圖，當絞車下降時，高壓油源（恒壓泵不供油），補油泵和低壓蓄能器組釋放的液壓油滿足二次控制馬達下降速度，馬達起升口高壓油通過起升口溢流閥（34 MPa）、溢流閥三（1.6 MPa），回到油箱；補油泵和低壓蓄能器組釋放的液壓油少于二次控制馬達下降速度所需流量時，壓力會變低，當壓力會低于1.6 MPa，此時溢流閥三（1.6 MPa）不會打開，馬達起升口高壓油通過起升口溢流閥（34 MPa）、溢流閥一（0.2 MPa）補充到馬達下降口，使得補油壓力維持在1.6 MPa，因達起升口高壓油通過起升口溢流閥（34 MPa）后產生熱量，所以在常溫下，補油泵和低壓蓄能器需滿足絞車下降速度的需求，不需要考慮低溫對低壓蓄能器組體積影響。考慮45 ℃溫度下，低壓蓄能器組氣體膨脹，此時低壓蓄能器組的壓力為1.6 MPa，通過查理定律計算得出20 ℃時需要的充氣壓力為：

圖8 低壓蓄能器組補油液壓原理圖

3 二次控制系統仿真模型的建立

建立合適的二次控制馬達和恒壓變量泵模型，更加貼近實際工程應用，建立整機二次控制波浪補償系統，對其仿真，分析仿真結果，查看補償精度是否達到要求。

3.1 二次控制馬達和恒壓變量泵模型的建立與仿真

二次控制馬達模型的建立與仿真結果如圖9 恒壓變量泵模型的建立與仿真結果如圖10，二次控制馬達從正向最大排量到反向最大排量所需時間為0.1 s，恒壓變量泵從最小排量到最大排量所需時間為0.1 s，所建立的模型符合二次控制馬達和恒壓泵參數。

圖9 二次控制馬達模型的建立與仿真結果

圖10 恒壓變量泵模型的建立與仿真結果

3.2 二次控制波浪補償系統模型

建立二次控制波浪補償系統模型，如圖11 所示。按圖的參數設置模型參數進行仿真。

圖11 建立二次控制波浪補償系統模型

3.3 仿真結果及分析

在上述模型的基礎上，分5 組數據進行模擬仿真，合理配置PID 參數，仿真結果見表2 至表5。

表2 50T，幅值2.5m，周期16s 模擬仿真結果

表3 50T，幅值1.25m，周期8s，模擬仿真結果

表4 25T，幅值2.5m，周期8s，模擬仿真結果

表5 25T，幅值1.25m，周期4s，模擬仿真結果

根據仿真結果完全滿足電機的技術要求，滿足升沉方向補償精度達到95%，起重機運行穩定。

4 結語

基于起重機二次控制主動波浪補償系統搭建了仿真模型。對起重機裝機配置和蓄能器配置進行計算和仿真。形成裝機排量與蓄能機體積的相關計算函數，為以后起重機二次控制系統的液壓元器件選型提供依據。對搭建的仿真模型合理配置仿真模型參數，確認該二次控制主動波浪補償液壓系統的精度可達95%以上，為以后起重機設計提供依據。