數控專業實踐技能培養模式創新研究
——以數學建模為例

楊光輝

（任丘市職業技術教育中心，河北 任丘 062550）

0 引言

隨著制造業的數字化轉型，數控加工技術在工程領域的應用日益廣泛，對應的人才培養也面臨新的挑戰和機遇。文章旨在探討如何以數學建模為引領，創新數控加工專業的人才培養模式。數學建模作為一種理論與實踐相結合的方法，不僅在工程問題的解決中發揮著重要作用，同時也為數控加工領域提供了一種全新的教學途徑。在這一背景下，本研究將深入剖析數學建模在數控加工人才培養中的關鍵作用，探討以數學建模為基礎的課程設計、實踐教學與跨學科合作模式的創新，旨在為數控加工專業的教學改革提供有益的借鑒和經驗總結。通過研究，期望為培養適應數字化制造時代需求的高素質人才，推動數控加工領域的教學創新與發展提供有益的參考和啟示。

1 數學建模在數控加工人才培養中的作用

1.1 問題抽象與系統思維培養

數學建模在數控加工人才培養中發揮著至關重要的作用，其中問題抽象與系統思維培養是其核心方面。問題抽象是一種能夠幫助學生從具體問題中提取關鍵信息、將問題簡化為數學模型的能力。數學建模為學生提供了一種系統性的方法，使他們將復雜的數控加工問題簡化為清晰的數學形式。這一過程不僅僅是簡單地將問題進行數學化，更要求學生深入理解問題的本質，考慮各種因素之間的相互關系[1]。

在問題抽象過程中，學生需要從實際工程問題中提取關鍵因素，并將其用數學符號進行抽象表示。這種實踐培養了學生的問題抽象能力，使他們能夠從復雜的現實情境中提煉出關鍵的數學概念。而將復雜的加工問題用數學模型簡化的過程，則要求學生具備系統思維，考慮各種因素之間的相互作用，并將其納入一個整體的框架中進行分析。通過建模過程，學生逐漸培養出系統思維和邏輯推理的技能。他們能夠更清晰地理解數控加工中的復雜機理，從而在解決實際工程問題時能夠更有條理地思考和分析。這樣的培養不僅使學生在理論層面能夠準確把握問題的關鍵點，還在實際工程環境中提高了解決問題的能力。數學建模的問題抽象與系統思維培養方面，為培養學生的綜合素養提供了堅實的基礎，使他們能夠更加熟練地運用系統思維和邏輯推理解決未知的工程挑戰。

1.2 應用能力培養

實際問題解決與應用能力培養是數學建模在數控加工人才培養中的關鍵方面。通過數學建模，學生將抽象的數學理論知識應用于解決實際的數控加工工程問題，這一過程旨在培養學生在實際情境中應用數學工具解決復雜問題的實際能力。在解決數控加工中的實際工程問題時，學生面臨著復雜的工藝流程和各種加工參數的選擇。

通過數學建模，學生能夠利用數學模型對這些參數進行分析和優化。以優化切削參數為例，學生運用優化算法，如遺傳算法或模擬退火算法，尋找最佳的切削參數組合，以提高數控加工效率。這樣的實踐培養了學生將理論知識轉化為實際解決方案的能力。他們學會了如何將數學建模的成果應用于實際工程場景，進而提高數控加工的實際效果。這種實際問題解決與應用能力的培養不僅在學術層面有所幫助，更為學生未來從事工程實踐提供了寶貴的經驗[2]。通過數學建模，學生不僅能夠理論上掌握數學建模的知識，還能在真實的工程環境中應用這些知識，解決實際問題。這樣的培養使得學生更自信地面對數控加工領域中的各類挑戰。這種將理論知識轉變為實際行動的能力，使得他們在未來工作中更為靈活、高效地運用所學，為數字化制造時代的工程問題提供了有力的解決方案。

1.3 跨學科綜合素養培養

跨學科綜合素養培養在數學建模中扮演著至關重要的角色，為數控加工人才培養提供了更全面、更綜合的視野和能力。數學建模強調跨學科的思維方式，將數學知識與機械工程、材料科學等相關領域深度結合，促使學生在解決數控加工中的復雜問題時不僅考慮數學層面，還能兼顧其他學科的關鍵因素。

這種綜合素養的培養并非簡單地將不同學科的知識拼湊在一起，而是通過深度融合，使學生形成一種全面、全局的問題解決思維。在數控加工領域，這意味著學生需要同時考慮機械結構、材料特性、切削力學等多個方面的因素。通過與機械工程、材料科學等領域的交叉，學生將接觸到更廣泛的知識體系，深化對數控加工的全局理解。跨學科綜合素養培養有助于打破學科的局限性，提高學生在解決復雜工程問題時的全面素養。學生不僅能夠熟練運用數學建模的技能，還能在解決問題的過程中融入機械工程、材料科學等學科的專業知識，形成更為完整的解決方案。這種全面素養的培養使得學生更具有創新性，能夠在不同學科的交叉點上找到新的視角，為數控加工領域帶來更為深刻的理解和創新性的解決方案。

2 數控加工人才培養模式創新

2.1 基于數學建模的課程設計與教學

基于數學建模的課程設計與教學在數控加工人才培養中具有重要意義。首先，通過引入實際工程問題，學生將系統學習如何將這些問題抽象成數學模型。例如，在針對數控加工中的刀具壽命優化問題中，可以通過建立刀具磨損模型來描述刀具壽命與切削參數之間的關系。這種課程設計能夠培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力[3]。

例如，通過考慮切削速度、切削深度和切削寬度等因素，建立刀具磨損的經驗模型：

其中，W為刀具磨損量，V為切削速度，d為切削深度，f為切削寬度，k、a、b、c為經驗參數。通過這個模型，學生可以深入理解各個因素對刀具壽命的影響，并通過調整參數來優化數控加工過程。

此外，教學過程中還可以引入相關數學工具，如優化算法。學生可以使用數學工具對刀具磨損模型進行優化，找到最佳的切削參數組合，從而延長刀具壽命，提高數控加工效率。這樣的課程設計不僅使學生理論知識與實際應用相結合，更培養了他們獨立解決實際工程問題的能力，為數控加工人才的全面發展提供了有益的教學手段。

2.2 實踐教學中的數學建模引導

實踐教學中的數學建模引導是數控加工人才培養中的關鍵環節，通過將理論知識與實際操作相結合，使學生更深入地理解數學建模在實際工程中的應用。舉例而言，考慮一個數控加工中的切削力優化問題，我們可以建立切削力模型來描述切削過程中刀具所受的力。一個典型的切削力模型可以表示為：

其中，Fc為切削力，V為切削速度，f為切削寬度，k和n為經驗參數。

在實踐教學中，學生將通過實際的數控加工操作，測量不同切削條件下的切削力，并將這些數據帶入模型進行驗證。在這個案例中，學生不僅需要掌握切削力的理論模型，還需通過實際測量數據來驗證模型的準確性。通過這種實踐操作，他們能夠深刻理解數學建模在解決實際問題中的作用，并培養實際問題解決的實操能力[4]。此外，引導學生使用數學工具進行數據分析和模型優化，如通過擬合實驗數據來調整模型參數，進一步加深了他們對數學建模的應用理解。這樣的實踐教學不僅提升了學生的實際操作技能，同時加強了他們在數學建模中的實際運用能力，為培養適應數字化制造時代的數控加工人才奠定了堅實基礎。

2.3 跨學科合作與數學建模融合

跨學科合作與數學建模融合是數控加工人才培養中的創新實踐，旨在拓寬學生學科視野，提高他們在不同領域中的應用能力。考慮到數控加工中的材料選擇問題，我們可以引入材料力學的知識，通過建立材料性能與切削參數的關系模型來優化加工過程。一個典型的模型可以表示為：

其中，σ為材料的應力，V為切削速度，d為切削深度，k、m、n為經驗參數。這個模型將數學建模與材料力學相結合，通過實際實驗數據的收集和分析，學生可以了解不同材料在不同切削條件下的性能表現[5]。

在跨學科合作中，學生還可與材料工程專業的同學共同參與項目，通過互相分享領域知識，共同解決數控加工中的復雜問題。這種合作方式有助于打破學科壁壘，促使學生在實際工程中更全面地考慮問題。這種融合模式不僅提高了學生在數學建模中的綜合應用能力，還培養了他們在跨學科環境中協作與交流的技能。通過這樣的實際案例，學生能夠深刻理解數學建模與其他學科的交叉點，為未來數控加工領域的復雜問題提供更為全面的解決思路。

3 結語

通過深入探討，可以得出數學建模在數控加工人才培養中發揮了關鍵作用。首先，數學建模通過問題的抽象與系統思維培養，使學生能夠將復雜的數控加工問題簡化為數學形式，培養了他們的問題抽象能力和系統思維與邏輯推理的能力。其次，實際問題解決與應用能力培養方面，數學建模使學生能夠將數學理論知識應用于實際工程問題的解決中，提高了他們在實際工作中運用數學工具解決復雜問題的實際能力。最后，跨學科綜合素養培養方面，數學建模強調跨學科的思維方式，促使學生將數學知識與機械工程、材料科學等相關領域相結合，培養了學生更全面、全局地思考和解決問題的能力。

隨著制造業的不斷發展和數字化技術的普及，數控加工領域對高素質人才的需求將進一步增加。在未來的數控加工人才培養中，可以在數學建模的基礎上進一步優化教學方法和內容，以適應數字化制造時代的要求。首先，可以加強實際工程項目的融入，通過與工業界合作，提供更多真實的數控加工案例，讓學生能夠在實際項目中應用數學建模的知識，更好地培養實際問題解決的實操能力。其次，可以引入先進的數字化制造技術，例如人工智能、大數據分析等，將其與數學建模相結合，培養學生在數字化環境下的應用能力，提高其對未來工業發展趨勢的敏感性。此外，可以推動跨學科研究和合作，促使數學建模與其他學科更深入地融合，培養更具有創新能力的綜合性人才。