還原數(shù)學(xué)課堂的“三原色”

楊艷清

摘? 要：眾所周知，美術(shù)色彩有所謂的“三原色”，即紅、黃、藍(lán)，若以不同比例將原色混合，可以產(chǎn)生其他的新顏色。數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在著所謂的“三原色”，即做、想、說，若以不同比例將“原色”混合，則可以構(gòu)建嶄新的課堂。在教育改革縱深推進(jìn)的今天，教師應(yīng)該還原數(shù)學(xué)課堂“三原色”應(yīng)有的面貌，賦予它應(yīng)有的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。文章對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生的手、腦、口踴躍地“動”起來提出策略，旨在使學(xué)生碰撞出智慧的火花，真正把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；動手；動腦；動口

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，通過生動、形象的感性材料和語言描述再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，使抽象的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，最終內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要想提高學(xué)生對課堂的參與度，讓學(xué)生真正“動起來”，教師可以從以下幾個方面入手。

一、讓學(xué)生做有所用

小學(xué)生正處在具體形象思維階段，他們的思維還需要直觀實(shí)物的支持。數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生在動中思、動中學(xué)、動中悟。因此，教師要給學(xué)生提供充分的實(shí)踐機(jī)會，讓學(xué)生親身體驗(yàn)探究新知的過程，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的操作活動

教師實(shí)施動手操作活動教學(xué)應(yīng)該符合實(shí)際教學(xué)需要，避免無關(guān)干擾，切忌讓學(xué)生盲目動手，為操作而操作。有意義的操作活動可以起到化難為易、化抽象為具體的作用。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）一年級下冊“認(rèn)識圖形（二）”時，教師從學(xué)具入手，引導(dǎo)學(xué)生找圖形、認(rèn)圖形；從物體入手，引導(dǎo)學(xué)生“請”圖形、畫圖形。在“有什么辦法能把圖形‘請到練習(xí)本上”的活動中，學(xué)生有的用描的，有的用折的，有的用印的，有效突破了“面在體上”這一教學(xué)難點(diǎn)。又如，在教學(xué)教材二年級下冊“克和千克”時，教師設(shè)計(jì)了以下操作活動：（1）認(rèn)一認(rèn)，觀察彈簧秤，了解彈簧秤上的刻度；（2）稱一稱，通過稱重練習(xí)，初步感知不同物品的質(zhì)量；（3）數(shù)一數(shù)，通過對同類物品質(zhì)量相同而數(shù)量不同的疑問，發(fā)現(xiàn)大的物品稱的數(shù)量少，小的物品稱的數(shù)量多；（4）掂一掂，用手分別掂1克、1千克的物品，感知1克、1千克的質(zhì)量；（5）找一找，從生活中尋找1克、1千克的物品，加深對1克、1千克的認(rèn)識；（6）估一估，提供參照物，引導(dǎo)學(xué)生估體重、估學(xué)具質(zhì)量等，感受幾克、幾十克、幾千克、幾十千克的質(zhì)量；（7）摸一摸，小組學(xué)生輪流閉眼從學(xué)具袋中摸出一個物品，估計(jì)其質(zhì)量，感受幾克、幾千克有多重。通過豐富多樣的操作活動，讓學(xué)生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鮮明的表象，從不同角度建立克和千克的質(zhì)量觀念。

2. 組織學(xué)生開展有效的操作活動

目前，有些教師在教學(xué)時沒有給足學(xué)生操作的時間和空間，學(xué)生的動手操作流于形式，沒有實(shí)效性。在設(shè)計(jì)動手操作活動時，教師應(yīng)該認(rèn)真考慮課堂教學(xué)中學(xué)生操作的目的及所要收到的效果，選擇最佳時機(jī)，確保操作活動有效開展。例如，教材三年級上冊“周長”這節(jié)課是“圖形與幾何”這一領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。幫助學(xué)生建立平面圖形周長的概念，是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。關(guān)于周長的定義，教材只給出了簡短的一句話，而現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不規(guī)則圖形，如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識實(shí)物表面的周長，再從不規(guī)則圖形的周長過渡到認(rèn)識規(guī)則圖形周長的過程顯得尤為重要。“周”是前提，“長”是本質(zhì)。“一周”存在于面上，“長度”需要度量。新課伊始，教師通過鐵絲趣味引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐵絲的變化，從一維過渡到二維，從“面”上剝離出“邊線”，明確周長的度量對象。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生指一指、說一說、描一描平面圖形、組合圖形、物體表面的周長，明晰周長的含義。接著，小組合作，通過圍一圍、量一量、算一算等活動測量圖形的周長，進(jìn)一步深化對周長概念理解的同時，辨析周長與面的大小是否有關(guān)。這樣的教學(xué)過程既生動有趣，貼近生活，又層層遞進(jìn)，引導(dǎo)思辨。教師從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在有效的操作活動中充分挖掘?qū)W生的潛力，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，使學(xué)生對周長的概念有了深入認(rèn)識，同時掌握了周長的測量方法，感悟了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

二、讓學(xué)生想有所悟

動腦思考是掌握、運(yùn)用知識的關(guān)鍵，任何一種“動”都需要學(xué)生在動腦的基礎(chǔ)上完成。讓學(xué)生真正動起來，必須使他們的思維動起來，去感悟、去體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，提高靈活解決問題的能力。

1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

眼睛是心靈的窗口，而觀察是獲得數(shù)學(xué)知識的首要環(huán)節(jié)。教學(xué)時，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)教材一年級上冊“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”時，教師可以利用氣球創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，列出“4 - 1 = 3”的算式。教師沒有急于教學(xué)減法的含義，而是通過如下問題繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：想一想，小朋友手中的氣球可能會剩下多少個呢？還有其他可能性嗎？通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生的思維被激活了，列出了多種算式，思維能力也得到了鍛煉與提升。

2. 精心設(shè)問，激疑引思

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)課堂提問，既能促進(jìn)學(xué)生積極思考，主動探索，又能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化。例如，在教學(xué)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”的例1時，教師先出示表格，提出學(xué)習(xí)要求：嘗試把自己猜測的情況按照一定的順序記錄在表格中，填完與同桌說一說是如何得到正確答案的。在學(xué)生填完表格后，教師讓學(xué)生代表展示所填的表格，讓大家觀察并思考：你認(rèn)為哪種填法更好？為什么？教師適時小結(jié)：有序思考能夠幫助我們把可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來，既不會重復(fù)，又不會遺漏。在接下來探究列表法的環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計(jì)了以下問題：仔細(xì)觀察，雞的數(shù)量是從幾只開始猜起的呢？除了從雞是0只開始猜起，還可以怎樣猜？有一種方法猜的次數(shù)比它們還少，你們知道怎么猜嗎？有的學(xué)生回答：從中間猜。教師追問：從中間猜，向哪邊調(diào)整呢？為什么這么調(diào)整？通過交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既可以從0猜起，又可以從8猜起，還可以從中間猜起，再根據(jù)數(shù)據(jù)大小進(jìn)行調(diào)整，這樣做可以少走彎路，幫助我們快速得出答案。

提問之后，教師要有耐心，要關(guān)注中等生和學(xué)困生的思維接受水平。當(dāng)學(xué)生遇到困難時，應(yīng)該給予他們更多思考的時間和空間，并不斷地以言語鼓勵他們，引導(dǎo)學(xué)生換個角度逆向思考，或是借助畫圖等方法加以分析，從而打開思路，“悟”到原來很多看似復(fù)雜的問題其實(shí)這么簡單，從而收獲成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3. 總結(jié)方法，啟發(fā)聯(lián)想

教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)方法的同時，要啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，形成知識脈絡(luò)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，從而加深對知識的理解、記憶與鞏固。例如，在教學(xué)教材二年級下冊“有余數(shù)的除法”時，為了讓學(xué)生了解余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，教師可以將這部分內(nèi)容與除法豎式聯(lián)系起來，形象地命名為“3秒檢查法”，引導(dǎo)學(xué)生在完成每一步計(jì)算后留心觀察，花3秒鐘看看每次除得的余數(shù)是否都比除數(shù)小，這樣遇到其他變式練習(xí)時便能啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，不會掉入陷阱了。另外，在教學(xué)教材三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時，教師運(yùn)用遷移的方法講解“一位數(shù)除三位數(shù)的估算”時，生動、形象地概括了估算方法：遮住個位想口訣。通過遮住被除數(shù)的個位數(shù)字，變?nèi)粩?shù)為兩位數(shù)，思考最接近被除數(shù)的乘法口訣或算式，把被除數(shù)估作幾個十進(jìn)行估算，不僅體現(xiàn)了估算求快、求準(zhǔn)的兩大原則，還體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。這樣的小技巧在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也同樣適用。在教師有意識地引導(dǎo)下，再遇到問題時學(xué)生也能因勢利導(dǎo)，借助遷移分析、畫圖分析、舉例分析等方式，使數(shù)學(xué)問題具體化、簡單化，從而找到適合自己的解決問題的方法。

三、讓學(xué)生說有所得

課堂教學(xué)的價值在于每節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的歷程。葉瀾曾經(jīng)說過：課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。因此，教師不要固定設(shè)計(jì)師生之間的對話，不要擔(dān)心學(xué)生回答的和教師設(shè)想的相距甚遠(yuǎn)。學(xué)生只有敢說，才有可能說好。教師即使讓學(xué)生自由地發(fā)表對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法或疑問，但更應(yīng)該通過重復(fù)、確認(rèn)、解釋、淡化等方法，把握課堂的前進(jìn)方向，既要適時“見風(fēng)轉(zhuǎn)舵”，又要很好地“對癥下藥”。

1. 鼓勵學(xué)生敢說

德國教育家第斯多惠說：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。小學(xué)生活潑好動，教師的信任能讓他們產(chǎn)生巨大的內(nèi)驅(qū)力，從而激發(fā)他們表達(dá)的欲望，增強(qiáng)其自信心，讓他們敢說、愿意說。例如，在教學(xué)教材一年級上冊“6 ～ 10的認(rèn)識和加減法”這一單元的“整理和復(fù)習(xí)”部分時，教師在引導(dǎo)學(xué)生整理出10以內(nèi)所有的加法算式并交流發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生以小組競賽的形式繼續(xù)整理出10以內(nèi)所有的減法算式。在探索規(guī)律時，教師給學(xué)生提供開放的學(xué)習(xí)時間和空間，鼓勵學(xué)生上臺大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)，甚至可以提出數(shù)學(xué)問題來檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。這樣，學(xué)生的探索欲望和交流熱情被激發(fā)，教師只需在一旁適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、點(diǎn)撥、評價，便能收到良好的教學(xué)效果。

2. 引導(dǎo)學(xué)生會說

讓學(xué)生通過已有知識和經(jīng)驗(yàn)獲取新知識，是有效的教學(xué)技巧。教師要讓學(xué)生學(xué)會觀察、思考、記憶、操作、概括。例如，在教學(xué)教材三年級上冊“加減法的驗(yàn)算”的相關(guān)內(nèi)容后，針對計(jì)算并驗(yàn)算的練習(xí)，教師組織學(xué)生討論、交流：你有什么要提醒大家注意的？學(xué)生各抒己見，并編出口訣：計(jì)算豎式列左邊，“驗(yàn)算”一詞寫中間，驗(yàn)算豎式列右邊，做完還得看一眼（由于驗(yàn)算方法多種多樣，教師形象地將兩個豎式中要比較的兩個數(shù)圈起來，以達(dá)到驗(yàn)算的目的），計(jì)算結(jié)果看左邊（有時也能看右邊）。借助學(xué)生的思想和語言力量，教師簡單、自然地滲透了這類計(jì)算題目的書寫格式和注意事項(xiàng)。

又如，在教學(xué)應(yīng)用題時，對于很多數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系，學(xué)生看似明白，有時卻不能正確列式，即使列出算式，也不能把其中的道理說清楚。在教學(xué)時，教師讓學(xué)生用自己的話解釋所列算式，是使學(xué)生有效消化基本概念和提高理解能力的方法。教師可以讓學(xué)生說說哪些關(guān)鍵詞句很重要，為什么這樣列式，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤思考、愛表達(dá)、好鉆研的好習(xí)慣。當(dāng)然，不同學(xué)生會出現(xiàn)不同的情況，教師都應(yīng)該認(rèn)真對待，適時予以表揚(yáng)、鼓勵、引導(dǎo)，讓學(xué)生相互啟發(fā)、取長補(bǔ)短，慢慢地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。久而久之，使學(xué)生逐步做到說得有道理，說得有根據(jù)，說得一氣呵成。

學(xué)生會說的另外一種表現(xiàn)是會提問。提出一個好問題，往往比找到答案更重要，它能激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生不斷思考、善于總結(jié)，甚至獲得洞見。例如，在教學(xué)教材六年級上冊“百分?jǐn)?shù)的讀寫”后，教師出示幾個百分?jǐn)?shù)后沒有急于提問，而是引導(dǎo)學(xué)生思考：觀察這些百分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能提出什么問題？學(xué)生的表現(xiàn)令教師欣喜，提出了“哪個百分?jǐn)?shù)最大？哪個百分?jǐn)?shù)最小？哪兩個百分?jǐn)?shù)的大小最接近？有沒有等于1的百分?jǐn)?shù)？它是誰？怎么表示？”等問題。在教師的鍛煉與培養(yǎng)下，學(xué)生提出了很多有價值的數(shù)學(xué)問題，既加深了對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，又培養(yǎng)了學(xué)生敢于提問、善于提問、樂于提問的意識。

四、結(jié)束語

教學(xué)實(shí)踐表明：在還原數(shù)學(xué)“三原色”的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該以“三動”為主線，讓學(xué)生多做、多說、多想、多看、多表現(xiàn)，不斷引導(dǎo)學(xué)生于“動”中求知悟情，既要教學(xué)有序，又要學(xué)生多樣參與；既要多樣參與，又要有選擇地安排、設(shè)計(jì)，達(dá)到多樣的統(tǒng)一，從而激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識，調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)新熱情，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)彰顯活力、綻放異彩！

參考文獻(xiàn)：

［1］宋成忠. 新課標(biāo)背景下讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上“動”起來：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)動手操作的教學(xué)實(shí)踐［J］. 考試周刊，2023（43）：126-129.

［2］田世榮. 教學(xué)做合一，有效教學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動手實(shí)踐操作的有效性［J］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（21）：47-49.

［3］潘國慶. “行”中思? “動”中學(xué)：也議“動手操作”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］. 教育實(shí)踐與研究（A），2022（3）：31-32，37.

［4］黃衛(wèi)林. 小學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生動手、動腦、動口能力的培養(yǎng)［J］. 讀與寫（教育教學(xué)刊），2007（2）：83-84.