基于阻抗控制的電流互感器取能控制策略研究

寧杰，王磊，張佰富，任春光，楊宇，韓肖清

（1.電力系統運行與控制山西省重點實驗室（太原理工大學），太原 030024；2.國網山西省電力公司超高壓輸電分公司，太原 030024）

信息與能源技術的結合已成為智能電網發展的必然趨勢。高壓輸電線路上的眾多在線監測設備完成信息的采集、傳輸、處理和共享已成為信息化的重要一環[1-3]。然而受限于輸電線路環境的特殊性，如何為監測設備提供穩定可靠的供能電源是一個亟待解決的熱點問題。此前有不少學者研究了太陽能、激光、蓄電池和分壓器[4-7]等供電技術，但有些監測設備通常安裝在人跡罕至的野外高壓輸電線路，作為其供能電源，需滿足負載功率和長時間供電的要求，上述方案由于各自技術特點，均無法滿足應用要求。

近年來，輸電線路的感應取能給負載供電的方式，因其輸出功率可持續及設備體積小、安全性高的優勢，逐漸受到國內外學者的關注。但在電網運行中輸電線路中的電流波動較大，從幾十到上千安培，如此寬范圍的電流波動會造成感應輸出功率及電壓的大幅波動，導致取能電源在小電流時存在供能死區，在大電流時互感器鐵芯深度飽和導致無法正常輸出功率。有少量文獻對上述問題進行了研究，例如為了穩定在寬電流范圍內變化時的輸出功率，利用雙向可控硅作為功率控制器件，調節其導通角使電源輸出恒定功率[8]，但輸出功率較小，無法滿足在線監測設備的功率需求；針對小電流時存在的供能死區問題，通過粒子群算法對鐵芯尺寸、氣隙及線圈等參數進行全局優化[9]；或通過優化DC-DC 控制結構改善電流互感器CT（current transformer）啟動電流特性，降低取能電源的最小啟動電流[10]，但控制系統較為復雜而存在一定的穩定性問題；再者對第一鐵芯利用諧振電容進行補償，同時通過第二鐵芯[11]或變壓器[12]從輸電線纜上取電為負載供能，該取能思路較為新穎，可提升兩倍于傳統取能CT的功率值，但雙鐵芯的結構設計導致設備的體積和質量成倍增加；文獻[13]在此基礎上利用單鐵芯達到諧振供能的目的，減少了電源的體積和質量，但其未提及大電流條件下鐵芯飽和問題的解決途徑；文獻[14]針對大電流時互感器深度飽和導致無法正常輸出功率的問題，對鐵芯加開氣隙以增大磁路磁阻是有效的途徑，但也會加劇小電流時輸出功率不足的問題；文獻[15]采用具備高飽和磁導率特性的軟磁材料（例如硅鋼）作為鐵芯或設計泄能通道；文獻[16]設計互感器線圈繞組為多抽頭形式，不同電流下通過繞組切換方式改變CT變比，但抽頭的組合切換增加了CT繞組的復雜程度。

綜上所述，由于現有研究難以做到電流寬范圍變化時的CT 連續穩定取能，本文提出基于阻抗控制的CT 取能控制策略，并圍繞以下兩點展開研究工作：①小電流時增加CT取能功率，減小電源供能死區；②大電流時抑制鐵芯飽和，維持CT對負載的大功率穩定輸出。

1 基于阻抗控制的CT 取能功率分析

1.1 取能特性及等效模型

CT取能電源結構如圖1所示，其包含取能模塊與控制模塊兩個主要部分。取能模塊以CT鐵芯為主體，從一次側（即輸電線路上）感應出電能并通過二次線圈流向控制模塊；控制模塊則是通過保護電路、整流電路、控制電路及DC-DC變換器將取能CT感應出的交流電轉換為負載工作所需的直流電。上述模塊中控制電路以阻抗控制為核心策略，實時動態連續調節二次側阻抗以滿足不同輸電線路電流下的取能目標。

圖1 CT 取能電源結構Fig.1 Structure of CT energy harvesting power supply

取能系統中輸電線路可視為交變電流源，可得CT取能電源等效電路模型如圖2所示，其中I1為母線電流，R1σ、L1σ為一次側漏阻抗，R2σ、L2σ為二次側漏阻抗，Lm和Rm分別為鐵芯的勵磁電感和磁損電阻，ZL為線圈二次側所接負載阻抗，ZL=RL+jXL。

圖2 CT 取能電源等效電路Fig.2 Equivalent circuit of CT energy harvesting powersupply

由于ZL一般比一、二次側漏阻抗大很多，因此在計算時可將漏阻抗忽略，對一次側電路參數按如下折算關系等效到二次側回路：

折算后可得到CT取能電源簡化等效電路如圖3所示，其中I2為CT二次側電流。

圖3 CT 取能電源簡化等效電路Fig.3 Simplified equivalent circuit of CT energy harvesting power supply

1.2 二次側感應電壓分析

根據圖3 所示電路可以得到取能電路各相量之間的相位關系。以磁通所在方向作為無功參考相量，感應電動勢滯后磁通90°，并將其作為有功參考相量，建立取能CT 運行時的相位關系如圖4所示。

圖4 CT 運行相位Fig.4 Phase of CT under operation

圖4中，N1為一次側繞組匝數，因取能CT一次側為輸電導線，故N1=1；N2為CT線圈繞組匝數，N2=n。根據相位圖，磁動勢平衡方程與磁路歐姆定律可以表示為

式中，Rρ為鐵芯磁阻，Rρ=1/Λ，H-1。根據圖4 和式（1）可得到電流關系式為

式中，θ為阻抗角。

將式（4）代入式（3）可得勵磁電流的表達式為

將式（6）代入式（5）可得到二次側感應電壓有效值E2的表達式為

進而可求得取能CT主磁通有效值Φm的表達式為

式中，f為電網工頻頻率。

1.3 容性及感性阻抗的勵磁特性

根據上述分析可得到主磁通有效值的解析表達式為

圖5 3 類阻抗勵磁特性比較Fig.5 Comparison of excitation characteristics among three kinds of impedance

從圖5可以看出，在CT二次側并聯容性阻抗可顯著增大主磁通的有效值，主磁通最大有效值點所對應的阻抗為與鐵芯勵磁電感匹配的電容，此時勵磁電感與匹配電容達到完全補償下的并聯諧振狀態，對鐵芯的磁感應強度具有增強作用。而相較于阻性負載，二次側并聯感性阻抗后，鐵芯的磁通幅值有了明顯降低，這表明感性阻抗能減弱鐵芯的磁感應強度。

基于上述不同阻抗類型的勵磁特性分析，為使取能CT 在不同的原邊電流下穩定運行，可以得到阻抗控制式取能CT的以下兩種運行狀態。

（1）在輸電線路電流較小時，由于勵磁關系，二次側僅能感應出極小部分的電流，無法滿足負載的功率要求。此時調節CT二次側為容性阻抗對鐵芯電感充分激磁，提高二次側感應電壓水平，加強CT小電流時的供能能力。

（2）在輸電線路電流較大時，CT 鐵芯深度飽和，如果不采取措施，二次側將感應出極其危險的高幅值尖峰脈沖電壓，威脅設備安全，無法正常輸出功率。此時調節CT 二次側為感性阻抗，對磁通充分消磁，達到減弱鐵芯磁感應強度的目的，在一定程度上抑制鐵芯的飽和進程，維持CT 的正常供能，穩定功率輸出。

2 基于阻抗動態調節的取能控制策略

基于第1 節的阻抗理論分析，本文提出了采用兩路并聯結構形式的阻抗控制式CT取能電路拓撲結構，如圖6所示。

圖6 阻抗控制式取能CT 拓撲Fig.6 Topology of impedance controlled energy harvesting CT

圖6 中，電壓源換流器VSC（voltage source converter）支路由單相電壓型脈沖寬度調制PWM（pulse width modulation）整流器VSR（voltage source rectifier）構成，將交流電轉換為負載所需的直流電[17]；阻抗調節支路通過調節二次側電壓與電流相角，使得一次側電流大幅度變化時可動態連續調節二次側阻抗；為一次側等效電流；I2、E2分別為二次側電流和電壓；分別為等效勵磁電流和等效磁損電流；V1～V4為VSC 支路開關器件；Q1～Q4為阻抗調節支路開關器件；iL1、iL2分別為VSC和阻抗調節支路的輸入電流；L1、L2分別為VSC和阻抗調節支路的交流側濾波電感；C1、C2分別為VCS和阻抗調節支路的直流側穩壓電容；Udc、idc分別為VSC 直流側電壓和電流；iL為直流側負載電流；UC2為阻抗調節支路直流側電壓。

采用兩路并聯控制的拓撲結構，一方面可以將整流支路和阻抗控制支路解耦單獨設計控制策略，簡化設計難度；另一方面整流支路可以實現輸入電流的功率因數校正，使CT 感應出來并輸入到整流器的電流逼近正弦波和單位功率因數，提高CT 的供能效率[18]。

2.1 阻抗調節支路控制策略

圖7 阻抗調節支路控制框圖Fig.7 Block diagram of impedance adjustment branch control

CT 二次側感應電壓的相位受控于阻抗控制模塊，在不同的母線電流下通過調整φ設定值分別對CT鐵芯在小電流時激磁和大電流時消磁。在小電流時調節φ為-π/2，使感應電壓滯后于一次側電流，取能系統呈現容性阻抗運行特性；在大電流時調節φ為+π/2，使感應電壓超前于一次側電流，取能系統呈現感性阻抗運行特性。

基于變換器的Boost 拓撲工作特性，CT 二次側感應電壓的有效值與阻抗調節支路直流側電壓的設定參考值滿足關系式，可通過改變設定值來控制感應電壓有效值，使其滿足電源工作于最大輸出功率狀態。值得注意的是，設定值應使感應電壓小于鐵芯的飽和電壓閾值。

2.2 VSC 單相電壓型PWM 整流器控制設計

為了提高整流器的電流動態響應，改善功率因數，VSC采用電壓電流雙環控制的直接電流控制方式。圖8（a）為電壓外環控制結構，其中為VSC直流電壓參考值，電壓外環采用PI 控制，控制結果是輸出一個電流指令信號供給電流環；圖8（b）為電流內環控制結構，電流內環采用準PR 控制。準PR 控制能在特定諧振頻率ω0處使系統獲得無窮大的開環增益，從而實現對電流基波信號的無靜差跟蹤控制，其傳遞函數為

圖8 VSR 控制框圖Fig.8 Block diagram of VSR control

式中：kp為比例系數；kr為諧振系數；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。

2.3 VSC 在阻抗調節控制下的輸出功率表達式

本節研究大電流時基于感性阻抗消磁控制的VSC最大輸出功率影響因素。

對于如圖6所示的阻抗控制式取能CT拓撲，設CT的折算一次側電流和二次側感應電動勢的時域表達式分別為

式中，φ為阻抗調節支路中與感性阻抗相關的一次側電流與二次側感應電壓的相角差。

鐵芯的勵磁電流為

根據單極性調制原理可得到關于調制波的如下關系式[19]：

式中：UAB為整流器網側端電壓，其幅值為Um；ξ為UAB滯后二次側感應電動勢的相角；kT為調制比，0 ＜kT＜1。假設iL1≈I2，根據直流側與交流側電流的調制關系可得

式（6）中，前3 項為直流分量，后3 項為交流分量且其頻率為交流側的2 倍頻。idc在1 個周期內（即0 ≤ωt＜π）的平均值應等于負載電流，即

根據式（15），若不計L1上產生的壓降，則有

聯立式（16）～（18）可解得直流側電壓Udc的表達式為

式（20）對負載RL求導可得

由式（23）和式（24）可知，在特定參數條件下，取能CT 能向負載輸出最大功率。其中，是CT 鐵芯的參數，在施加消磁控制使CT 鐵芯飽和得到抑制的情況下，可以近似看作固定值；kT和ξ是調制波參數，其大小受到實際控制模型的影響；φ是二次側感應電動勢與一次側電流之間的相角差，由阻抗調節支路控制，在感性消磁控制下φ的初值取π/2，實際控制過程中，φ受消磁能力的影響導致其取值從π/2 動態減小。

3 仿真和實驗分析

3.1 仿真分析

為驗證上述理論分析，本文通過Plexim Plecs仿真平臺搭建了如圖6 所示拓撲對應的主電路及其控制模型，仿真參數見表1。圖9為CT二次側感應電壓與一次側電流的相位關系。可以看出，激磁控制下一次側電流相位超前感應電壓E2，系統呈現容性阻抗運行特性；而在消磁控制下感應電壓E2相位超前一次側電流，系統呈現感性阻抗運行特性，達到預期的相位控制目標。

表1 仿真模型的主要參數Tab.1 Main parameters of simulation model

圖9 阻抗控制仿真波形Fig.9 Simulation waveforms with impedance control

圖10為VSC支路的輸入電流iL1和感應電壓E2波形。可以看出，iL1波形正弦性能良好且與感應電壓保持同相運行，系統處于單位功率因數狀態下，CT從一次側感應的功率可以最大限度地轉化為負載消耗的功率。此外，感應電壓E2的總諧波失真率THD（total harmonic distortion）為1.1%，這表明高頻SPWM 能有效降低CT 副邊電壓諧波含量，進而提高整流電路的輸出功率。

圖10 VSC 網側電流電壓波形及感應電壓諧波分析Fig.10 Waveforms of VSC grid-side current and voltage,and induced voltage harmonic analysis

3.2 實驗驗證

為進一步驗證上述理論和仿真結果，在實驗室搭建了阻抗控制式取能CT 系統綜合實驗平臺，如圖11 所示。取能CT 鐵芯選用27QG100 型硅鋼為材料，其勵磁參數通過變壓器空載實驗測量，測得的參數如表2所示。實驗平臺以0～200 Ω滑動變阻器作為CT 的取能負載，CT 正常工作后緩慢增加負載以測試實驗系統的最大帶載能力。大電流發生器輸出頻率為50 Hz 的交流電流以模擬輸電線路的電流，將磁芯套在大電流發生器的輸出線上，在0～1 000 A范圍內靈活調節一次電流大小以模擬輸電線路的取能環境。DC-DC 穩壓電源的輸入電壓范圍為43～160 V，向負載輸出24 V 的穩定電壓，同時也作為DSP 處理器的工作電源。控制算法基于DSP（TMS320F28377D）數字程序處理器實現，采用是德MSO-X4154 型示波器來測量和保存實驗波形。電磁干擾EMI（electro magnetic interference）濾波器用于抑制高頻環境下的電磁干擾。在CT副邊的最前端設計了以雙向可控硅為開關器件的泄放保護電路，防止二次側過電壓的產生而沖擊后級電路。采用羅氏線圈采集一次電流，并通過積分電路輸入到電流采樣模塊。

表2 取能CT 鐵芯參數Tab.2 Parameters of energy harvesting CT core

圖11 取能CT 樣機實驗Fig.11 Experiment of energy harvesting CT prototype

3.2.1 小電流激磁實驗

圖12 為調節輸電線路為20 A 時，二次側容性阻抗控制電路和未施加控制的阻性電路的感應電壓對比。從激磁實驗結果可以明顯看出，在容性阻抗控制下，感應電壓有效值從44 V 升至65 V，提高了1.5 倍。相應地，阻性電路的負載取能功率約為3.98 W，而相同條件下施加容性控制實現激磁后，負載功率提升至8.62 W。實驗結果表明，容性阻抗控制電路對鐵芯電感實現了補償效果，增大了鐵芯的磁感應強度，使得輸出功率大幅增加。

圖12 小電流下CT 激磁實驗Fig.12 CT excitation experiment under small current

3.2.2 大電流消磁實驗

一次側電流增大導致鐵芯飽和時的系統狀態如圖13（a）所示，飽和之后二次側電壓和電流出現的高幅值尖峰脈沖波會危害設備安全，難以維持電源的正常供能。相同條件下對負載施加感性控制后，系統狀態如圖13（b）所示。對比可以看出，感應電壓相位超前電流一定角度，系統呈現感性阻抗運行特性，對鐵芯實現了消磁，圖13（a）中出現的尖峰脈沖波恢復為近似正弦的電流及電壓波形，此時負載側直流電壓穩定于24 V，功率輸出穩定。可見，感性阻抗控制減小了鐵芯的磁感應強度，使得CT具備在大電流條件下正常工作的能力，擴展了取能系統的供能區間。同時，整流端輸入電流iL1與副邊電壓E2保持同相運行，系統工作于單位功率因數狀態，與仿真及理論分析基本符合。

圖13 施加消磁控制前后實驗波形Fig.13 Experimental waveforms before and after application of demagnetization control

同時，在不同的一次側電流下調節負載阻值，測試取能CT 的最大帶載能力和對應的輸出功率，記錄的實驗數據如表3所示。可以看出，當一次側電流為40 A時，最大帶載為46 Ω，此時取能CT向負載輸出的最大功率已達到12.52 W，繼續增大一次側電流，取能CT 的最大帶載能力和輸出功率隨之增大；當一次側電流增大至70 A 時，最大帶載和輸出功率分別達到了27 Ω 和21.33 W，此時的最大帶載能力和輸出功率可滿足大部分在線監測設備的功耗要求。

表3 取能CT 最大帶載能力和輸出功率Tab.3 Maximum load capacity and output power of energy harvesting CT

實驗過程中，CT 二次側感應出的電壓、電流波形均為工頻正弦波，且負載功率在如表3所示的功率極限范圍之內，整個系統穩定工作在大電流條件下的消磁狀態，此時負載能得到穩定的24 V直流電壓和對應的取能功率，系統波形如圖13（b）所示。同時，如果改變一次側電流使得負載在功率極限的范圍內變化，不會改變系統波形。這表明消磁控制策略可以隨一次電流的變化而實時動態連續調節二次側阻抗，向負載提供穩定的功率輸出。

4 結論

本文研究了在高壓輸電線路環境下為在線監測設備供能的電源。針對常規CT取能電源不足的問題，提出了基于阻抗控制策略對CT 取能過程分別施加激磁和消磁控制，實現穩定功率輸出的取能方法。通過建立取能模型，分析了二次側不同阻抗類型對鐵芯磁通和取能功率的影響，并由此搭建了CT取能綜合實驗平臺，通過實驗驗證了以下結論。

（1）在輸電線路電流較小時，調節CT二次側為容性阻抗對鐵芯激磁，可大幅度提升電源的輸出功率。

（2）在輸電線路電流較大時，調節CT二次側為感性阻抗對鐵芯消磁，實現了抑制磁芯飽和、穩定功率輸出的目的。

（3）采用電力電子器件對CT 取能系統施加以一定的控制自由度是解決輸電線路電流波動引起系統無法正常供能的有效途徑。該取能電源體積小，輸出功率較大，所涉及的阻抗控制策略方式也不會增加系統控制復雜度，具備在高壓輸電線路環境下為在線監測設備供能的實用性及適用性。