對一道遺傳系譜圖題目中錯誤概率計算方法的分析和改進

徐國龍

(浙江省衢州市第一中學)

遺傳系譜圖在浙江省生物選考中多次考查,考查角度有遺傳方式的判定、基因型推斷、概率計算、變異來源的分析等。其中,概率計算是一個難點也是一個易錯點。最近,筆者遇到一道遺傳系譜圖計算,發現師生的解題過程中容易錯解,現將錯誤解法和改進后解法整理如下,以便復習過程中觸類旁通,如有不當之處,歡迎同行斧正。

1.原題再現

某遺傳病由位于兩對常染色體上的基因A、a和B、b共同控制,這兩對基因均為隱性時致病。某家族遺傳系譜圖如下,Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3和Ⅰ-4的基因型相同,他們的后代中部分胚胎顯性純合致死,患病個體的概率為1/9。下列分析中正確的是

( )

A.Ⅰ代個體的基因型有3種可能

B.Ⅱ-3的基因型是Aabb或aaBb

C.Ⅱ代致死個體的基因型可能有4種

D.Ⅲ-3胚胎致死的概率為17/24

參考答案：D

排除法解題過程：由于該遺傳病由位于兩對常染色體上的基因A、a和B、b共同控制,這兩對基因均為隱性時致病,可知Ⅱ-1和Ⅱ-5的基因型為aabb。Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3和Ⅰ-4的基因型相同,兩個家庭的后代(Ⅱ代)均有部分胚胎顯性純合致死,且患病個體的概率為1/9。利用拆分概率的方法分析:1/9=1/3×1/3,可推測出Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3和Ⅰ-4的基因型相同都為AaBb,婚配后子代中含有AA或BB都會純合致死。據以上推斷可知A錯誤。Ⅱ-3的基因型應是Aabb、aaBb、AaBb,B錯誤。Ⅱ代致死個體的基因型為AABB、AABb、AAbb、AaBB、aaBB,共5種,C錯誤。據排除法判斷正確答案為D。

2.D項錯誤解法

Ⅱ-3和Ⅱ-4的基因型均是1/4Aabb、1/4aaBb、2/4AaBb,所以Ⅱ-3和Ⅱ-4產生各種基因型配子和所占比例:1/8AB、2/8Ab、2/8aB、3/8ab,雌雄配子隨機結合產生子代中與設問有關的基因型、表型如下表:

雄配子雌配子1/8AB2/8Ab2/8aB3/8ab1/8AB1/64AABB致死2/64AABb致死2/64AaBB致死2/8Ab2/64AABb致死4/64AAbb致死2/8aB2/64AaBB致死4/64aaBB致死3/8ab

統計子代中致死概率為17/64

錯誤原因分析：之所以會出現17/64的錯誤答案,原因有兩點:一是忽略“Ⅲ-3為胚胎致死或患病不能確定”,計算結果未扣除不患病的個體;二是沒有考慮當Ⅱ-3和Ⅱ-4的基因型組合是Aabb和aaBb時,后代中不能產生致死基因型,所以計算時應去除這兩個組合產生的子代。

3.D項解法

解法1：按照上述分析,列表分析與設問有關基因型、表型(致死和患病)如下表:

當Ⅱ-3和Ⅱ-4的基因型分別是1/4Aabb和1/4aaBb時,這兩類組合不能產生致死基因,計算時需要去除該比例(1/4×1/4×1/4×2=2/64)。所以Ⅲ-3為胚胎致死的概率為17/(17+9-2)=17/24。

解法2：寫出所有的Ⅱ-3和Ⅱ-4之間雜交組合和其雜交的結果,如下:

1/4Aabb×1/4Aabb→1/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)bb

致死1/64 患病1/64

1/4Aabb×1/4aaBb→不存在致死,所以不符合題意

1/4Aabb×2/4AaBb→2/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)(1/2Bb、1/2bb)

致死2/64 患病1/64

1/4aaBb×1/4Aabb→不存在致死,所以不符合題意

1/4aaBb×1/4aaBb→1/16aa(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死1/64 患病1/64

1/4aaBb×2/4AaBb→2/16(1/2Aa、1/2aa)(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死2/64 患病1/64

2/4AaBb×1/4Aabb→2/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)(1/2Bb、1/2bb)

致死2/64 患病1/64

2/4AaBb×1/4aaBb→2/16(1/2Aa、1/2aa)(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死2/64 患病1/64

2/4AaBb×2/4AaBb→4/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死7/64 患病1/64

綜合各組合的雜交結果,Ⅲ-3為胚胎致死的概率為17/(17+7)=17/24。

4.討論

遺傳系譜圖題選擇不同的解題途徑,所花費的時間和精力是不同的。此題中,解法1,計算較為簡單,但是需要學生具有較好的理解能力,能夠逆向思考問題;解法2,思維上較為簡單,但是計算上較為復雜,需要學生足夠的細心,不要漏寫雜交組合,耗時長。兩種解法都不是最佳解決問題的方式,本題用排除法能夠更快地選出正確的答案。

帶有復雜的遺傳系譜圖的習題是學生普遍畏懼的題,畏懼的原因主要是不會推斷遺傳方式、遺傳計算能力薄弱和不會選擇解題方法。所以在復習中要精選例題,嘗試用不同方法解決同一道習題,從而找到適合自己的解題方法和路徑,從而提升學科素養。