對培養高中生函數意識的幾點建議

喻崢惠

［摘? 要］ 函數既是具體的知識內容，又是一種語言，還是一種思想方法.培養學生的函數意識對提高學生的學習能力和學習品質具有積極意義，其是高中數學教學的一項重要任務. 在教學中，教師應著眼于函數學習的關鍵環節，重視細節、夯實基礎，引導學生學會用函數語言去表達問題，用函數思想方法去思考問題，用函數知識去解決問題，以此培養學生的函數意識，提高函數教學質量.

［關鍵詞］ 函數意識；教學質量；幾點建議

函數知識在高中數學教學中的地位是不言而喻的，其貫穿高中數學教學始終. 函數既是高考數學的重要考點，又是高中數學的教學難點.之所以說函數是高考數學的重要考點，是因為函數及相關知識具有高度的抽象性和廣泛性，可以很好地考查學生邏輯推理、數學運算、數學抽象等能力和素養. 另外，正因為函數具有高度的抽象性，使學生在學習過程中容易產生畏難情緒，所以它也是困擾師生的教學難點. 在日常教學中，教師應著眼于教學實際，積極探究有效的教學策略，培養學生的函數意識，幫助學生突破學習難點，以此提高學生的學習能力和學習素養. 筆者結合實踐教學提出培養學生函數意識的幾點建議，若有不足，請指正.

重視函數概念的深化

概念是一切知識的基石，若拋開概念談知識架構，就相當于紙上談兵，毫無價值. 在函數概念教學中，教師要改變機械式講授，重視引導學生參與概念形成的過程. 同時，教師應從教材內容和學生實際出發，創設有效的問題情境，引導學生深入理解函數的概念，以此為函數知識的應用打下堅實的基礎.

例如，學完函數的概念后，為了檢測學生實際掌握程度，教師設計了如下問題：下列四個圖象中，哪個可以準確地表示“y是x的函數”？（? ）

該題難度不大，但是只有少部分學生給出了正確答案. 為什么會有這樣的局面呢？究其原因是學生沒有深入理解函數概念. 因此，在函數概念教學中，在記憶的基礎上，要讓學生弄清楚函數具有哪些特點，存在怎樣的映射關系，只有將這些基本問題弄清楚，才能靈活應用概念解決問題.

在高中數學教學中，部分教師為了求快、求新、求難，常常忽視概念、公式、定理等基礎知識的教學，使得學生因基礎知識掌握不牢而影響后續學習能力的提升，因此教師應重視基礎知識的教學.

重視函數語言的錘煉

談起函數，大多數學生腦海中出現的都是與函數相關的一些知識內容和典型題目. 其實，函數也是一種語言，有著多樣的表達方式——它既可以用文字語言來表達，又可以用符號語言來表達，還可以用圖形語言來表達. 因此，在教學中，教師應重視函數語言的錘煉，以此提高學生的學習品質.

例如，學完函數圖象后，教師出示了這樣一個問題：已知y=f（x）是定義在R上的函數，且在區間（0，+∞）上單調遞減. 若函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱，那么f（4），f（3）和f（－π）之間存在怎樣的大小關系？

本題看上去較抽象，但是若學生能夠將信息用圖象來表達，問題即可迎刃而解. 本題主要考查學生對函數圖象的掌握情況和數形轉化意識. 由已知條件畫出圖1所示的函數圖象，然后根據函數的單調性判斷三者的大小關系為f（4）

函數符號和函數圖象是重要的函數語言，是解決函數問題的關鍵.在教學中，教師應重視函數語言的應用，引導學生親歷函數語言的轉化過程，以此提高學生的語言表達能力，提升學生的數學素養.

重視函數思想的形成

在解題教學中，教師既要關注結果，又要關注過程，還要關注函數思想方法的應用. 函數思想是一種重要的數學思想方法，具有重要的應用價值.在日常教學中，教師應引導學生站在思想方法的高度認識函數，以此提升學生的學習品質，提高學生的學習能力.

眾所周知，數列是特殊的函數，若利用一些常規方法難以解決數列問題，則可以嘗試用函數思想去分析，利用函數的圖象、單調性、對稱性等相關知識尋找解題的突破口，往往可以達到事半功倍的效果. 函數思想具有廣泛應用的價值，如在方程、不等式、三角函數、線性規劃等問題中都能看到函數的身影. 因此，在日常教學中，教師應提供機會給學生總結與歸納函數思想的應用，以此讓學生站在更高的角度理解數學、應用數學，提高課堂教學的有效性.

重視實際問題的解決

“學以致用”既是數學教學的起點，又是數學教學的落腳點. 在日常教學中，教師應嘗試引導學生用函數思想去解決實際問題，這樣既可以淡化函數知識的抽象感，拉近學生與函數的距離，又能提高學生的應用能力，落實數學素養.

例如，在函數應用教學中，教師設計了這樣一個問題情境：為了回饋客戶，搶占市場，某商場決定在“五一”期間搞一波促銷活動. 活動期間，商場內的商品一律按八折出售，另外購物滿一定金額可以領取一定金額的優惠券（消費金額與優惠券金額如表1所示）. 根據上述促銷方法，顧客可以享受兩次優惠. 例如，購買300元的商品在享受八折優惠的基礎上，還可以再享受30元的優惠，即共享受300×0.2+30=90（元）的優惠. 設購買商品的優惠率=購買商品的優惠金額÷商品標價，則購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？若某商品的標價在［500，800］內，則顧客購買標價為多少元的商品，可以享受不低于的優惠率呢？

其實，生活中這樣的實用例子比比皆是，可以運用函數思想來解答的也是數不勝數. 因此，在培養學生函數意識的過程中，教師要適度引入一些類似的練習題，通過具體應用將函數與生活緊密聯系在一起，讓學生感悟函數思想的應用價值，并在此基礎上拓展數學思維，提高應用能力.

無論是在數學知識的學習中，還是在實際生活的應用中，處處可見函數的“身影”. 因此，在高中數學教學中，教師應充分挖掘蘊含函數思想的各種教學資源，通過有效啟發和指導來培養學生的函數意識，提高學生的數學應用能力，提升學生的數學學科核心素養.