與圓錐曲線焦點(diǎn)弦有關(guān)的一組性質(zhì)
2024-04-15 06:40:32湖南師大附中星城實(shí)驗(yàn)學(xué)校430200
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西)
2024年4期
關(guān)鍵詞：性質(zhì)
湖南師大附中星城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 (430200) 易 丹
圓錐曲線的焦點(diǎn)弦是圓錐曲線中的重要元素,圓錐曲線存在與焦點(diǎn)弦有關(guān)的眾多性質(zhì),筆者通過研究得到了下列性質(zhì),與各位同仁分享.
性質(zhì)1 設(shè)點(diǎn)F為有心圓錐曲線(橢圓或雙曲線,下同)C的一個(gè)焦點(diǎn),C的離心率為e,過點(diǎn)F且斜率為k的直線l與C交于P,Q兩點(diǎn)(C為雙曲線時(shí),P,Q兩點(diǎn)均在與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的一支圖象上),設(shè)焦點(diǎn)弦PQ的中垂線與兩焦點(diǎn)所在直線交于點(diǎn)M,則 2|MF|=e|PQ| .
(2)當(dāng)圓錐曲線C為橢圓時(shí),證明過程與C為雙曲線時(shí)類似,此處不再贅述.
(2)當(dāng)圓錐曲線C為雙曲線時(shí),證明過程與C為橢圓時(shí)類似,此處不再贅述.
(2)當(dāng)C1為雙曲線時(shí),證明過程與C1為橢圓時(shí)類似,此處不再贅述.
證明過程與性質(zhì)3類似,本文從略.
登錄APP查看全文
猜你喜歡
中學(xué)生數(shù)理化·高三版(2023年6期)2023-07-19 11:17:53
數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)(2022年6期)2022-12-15 08:45:02
數(shù)學(xué)雜志(2021年6期)2021-11-24 11:12:00
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué))(2021年5期)2021-07-21 02:14:46
數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版)(2021年1期)2021-06-09 09:31:56
中等數(shù)學(xué)(2020年6期)2020-09-21 09:32:38
山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報(bào)(2019年11期)2020-01-19 02:49:10
數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)(2019年6期)2020-01-13 06:07:52
中等數(shù)學(xué)(2019年6期)2019-08-30 03:41:46
閱讀與作文(小學(xué)低年級(jí)版)(2013年4期)2013-01-01 00:00:00
