對高中數學新課標教材新增知識點的價值分析

安徽省五河縣高級中學 (233300) 錢偉風 劉瑞美

一、問題的提出

隨著2017年版2020年修訂的普通高中數學課程標準的全面實施,普通高中數學新課標教材應運而生.新課標教材依據新課程標準,根據新時代高中生的認知特點并結合數學教育承載著落實立德樹人、發展素質教育的功能,刪減了部分老舊邊緣的知識點,修訂了部分知識點,增加了與航海、航空、統計、人工智能等有關的知識點.本文對新增知識點進行梳理,以期對一線教師能有所幫助.

二、新增的知識點

1.百分位數:在統計中增加了百分位數的概念和應用.一般地,當總體是連續變量時,給定一個百分位數p∈(0,1),總體的p分位數有這樣的特點,總體數據中的任意一個數小于或等于它的可能性是p.總體的p分位數通常是未知的,生活中人們用樣本的p分位數來估計它,樣本容量越大,其估計就越準確.

計算一組n個數據的p分位數的一般步驟為:

第一步,將n個數據按照從小到大排列原始數據;第二步,計算i=np;第三步,若i不是整數,大于i的最小正整數為j,則p分位數為j項數據;若i是整數,則p分位數為第i項與第(i+1)項數據的平均數.

圖1

圖2

4.空間點到直線的距離:新課標教材中,在學習完空間向量后,增加了用空間向量方法求空間點到直線的距離公式,只要對向量的有關概念和運算掌握地比較好,這個公式實際上可以理解為勾股定理的一個應用.

圖3

圖4

三、價值分析

依據普通高中數學新課程標準,從大力培養學生……