貫徹新課程理念 促學習能力提升
——以“三角函數誘導公式”教學為例

江蘇省海安高級中學 (226600) 陸雨軒

數學教學既要關注知識的掌握,又要強調能力的提升.教學中,教師應結合教學實際設計一些探究性活動,讓學生在活動中思考,在思考中深化,切實提高學生數學學習能力.不過,在實際教學中,為了趕進度,很多教師很少提供時間和空間讓學生自主探究,大多延續著“講授+練習”的傳統模式,限制了學生發展.在教學“三角函數誘導公式”時,筆者以學生已有認知為起點,結合教學內容設計探究活動,讓學生在探究中理解知識,發展數學素養.

一、教學過程

1.回顧舊知,引入新課

情境與問題:對稱是圓的重要性質之一,這一性質在三角函數中有著重要的應用.根據三角函數的定義,我們得到了公式一:sin(α+2kπ)=sinα,cos(α+2kπ)=cosα,tan(α+2kπ)=tanα,(其中k∈Z).也就是說,若角的終邊重合,則其三角函數值相等.那么除了角的終邊重合外,是否還存在著其他比較特殊的關系呢?

師生活動:教師讓學生獨立思考,有了前面的鋪墊,學生很快想到了“對稱”,于是教師順勢給出今天研究的主題:若角的終邊關于原點或坐標軸對稱,它們的三角函數值存在怎樣的特殊關系.

設計意圖:通過創設教學情境引導學生將新知與舊知建立聯系,為新知探究指引方向,增強學生學習信心.在此過程中,教師引導學生從整體視角思考問題,從而使學生的思維變得有序化,有利于提升學生數學素養.

2.自主探究,發現新知

圖1

探究1 如圖1,任意角α的終邊與單位圓交于點P1,角β的終邊與單位圓交于……