高中數學選擇性必修課程函數主線分析*

天津師范大學教育學部 (300387) 柳 雙 吳立寶

函數是現代數學最基本的概念之一,是描述客觀世界中變量關系和規律的利器,更是數形結合思想的重要載體,在解決實際問題中發揮關鍵作用.《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》(下文簡稱“課標”)在明確課程基本理念中強調突出數學主線,凸顯數學的內在邏輯和思想方法.[1]高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程,課程內容突出函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模與數學探究活動四條主線.函數主線主要分布在必修與選擇性必修課程中,包括必修課程的預備知識、函數的概念與性質、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、函數的應用,選擇性必修課程的數列、一元函數導數及其應用.但選擇性必修課程函數主線內容與必修課程函數主線內容在教材編排上處于分割狀,數列、導數兩個單元在教學過程中易與函數主線脫節,教師不重視其中的連貫性,學生難以將數列、導數與必修課程所學函數內容聯系起來.基于此,本文深入挖掘函數主線,進一步聯結必修與選擇性必須課程內容,明晰選擇性必修課程內容與整個函數主線的聯系,同時以數列單元為例進行函數主線分析,充實選擇性必修課程函數部分的案例分析研究.

一、函數主線結構

站在高中數學課程整體角度上來明晰函數主線結構,認識數學知識邏輯發展,挖掘其中滲透的數學思想方法,理解數……