準確定位教學目標 提升數學學科素養

張震洲

摘要：在方程起始課的教學中，部分教師將教學目標定位于“一元一次方程”概念的歸納，使得看似精彩紛呈的課堂因教學目標定位不準確而黯然失色.在實際教學中，教師應認真研究教材，準確定位教學目標，追求“高立意、低起點”的教學，以此充分發揮數學的育人功能，讓學生的學習能力和數學素養獲得全面提升.

關鍵詞：準確定位；育人功能；學習能力；數學素養

在新課程的推動下，為了促進學生數學能力的提升和數學核心素養的落實，教師應重視開展“高立意、低起點”的教學.所謂高立意，指的是將數學知識與價值觀融為一體，充分發揮數學教學的育人價值，培養學生的科學精神和創新意識.所謂低起點，指的是以學生最近發展區為起點，結合教學實際設計適當的教學活動，讓學生在活動中有所思、有所想、有所獲.在數學教學中，教師應深入理解教材、理解學生，明確教學目標，然后找到合適的起點，圍繞教學目標設計教學活動，以此提升教學有效性.筆者以“從算式到方程”教學為例，通過磨課充分挖掘數學知識中蘊含的價值，提升學生數學學科核心素養.

1 第一次教學

1.1 巧借實例，引入新課

問題1 小明有14張卡片，小紅卡片的數量是她和小明卡片數量的平均數加上11，問小紅有多少張卡片？

設計說明：問題1難度不大，是學生比較熟悉的問題，這樣低起點的問題有利于提升學生參與課堂的積極性.在解決該問題的過程中，教師可以鼓勵學生分別用算術方法和方程方法來列式求解.

追問：列算式和列方程的實際意義是什么？

設計說明：從解題反饋來看，大多學生應用的是方程方法，算術方法過程復雜，且不太好講清楚算式代表的實際意義.這樣通過追問，引導學生對兩種方法進行對比分析，充分體會方程方法的便捷，讓學生體會從算式到方程的進步.

1.2 自主探究，歸納概念

問題2 請嘗試用方程方法解決以下問題.（只列方程不計算.）

（1）用長24 cm的鐵絲圍一個正方形，求正方形的邊長.

（2）小紅花36元買了m kg蘋果和n kg的橘子，其中蘋果單價為9元/kg，橘子單價為6元/kg，則可列方程為.

（3）已知某校男生比女生多80人，且男生占全體學生的52%，該校共有多少學生？

（4）王大伯準備用40 m的柵欄圍一個面積為200 m2的長方形羊舍，其中羊舍的一條長邊靠墻，求羊舍的長.

……

設計說明：教師在該環節共設計了6個問題，因限于篇幅不一一羅列.這里以不同背景的實際問題為切入點，其目的是讓學生領悟列方程的核心思想——相等關系.

追問：請以小組為單位，將以上6個方程分類.

設計說明：教師預留時間讓學生對比分析所列方程，啟發學生根據未知數的個數和最高次數進行歸類.這樣通過有效追問，引導學生對方程進行歸類，既能讓學生體會方程類型的多樣性，又能為一元一次方程概念的抽象提供依據.

從以上教學過程來看，教師從整體視角出發，花費大量的時間讓學生列方程，并對所列方程進行歸類，進而通過對比分析逐漸抽象出一元一次方程的概念.同時通過展示方程的多樣性，為后續方程的學習做鋪墊.以上設計的想法是好的，學生課堂參與的積極性很高，但是抽象概括一元一次方程的概念并不是本課教學的重點，教學目標定位不準，難以發揮教育的價值，不利于重難點的突破.一元一次方程只是一個名稱，并不需要大費周章地進行抽象概括.雖然以上教學過程充分調動了學生參與的積極性，讓學生深刻地理解了一元一次方程的概念，但是教學立意偏差將直接影響教學有效性.

另外，教師鼓勵學生分別應用算術方法和方程方法解決問題1，通過不同方法的對比分析讓學生感悟方程方法的便捷性.但是從以上設計來看，教師通過追問來凸顯方程的優越性似乎有些牽強.教學中，教師不妨加入一些學生的解題體驗，讓學生自主感悟列方程的優越性.

基于以上教學中存在的不足，教師重新分析教材、分析學生，重新設定教學目標，開展第二次教學.

2 第二次教學

2.1 教學目標設定

方程與不等式、函數等內容密切相關，是初中數學的重要內容之一.方程教學中，既要關注方程相關知識的學習，還要充分體現數學的思想性.本課作為方程的初始課，教師在教學設計中應重視突出以下問題：

（1）通過從算式到方程的過程，感悟方程的優越性.

（2）通過對不同背景問題的探究，領悟方程的核心思想——相等關系.

（3）領悟方程的價值和思想，實現育人的價值.

2.2 教學設計

（1）自主探究，比較感悟

問題1 小汽車和客車同時從A地出發向B地行駛，小汽車的平均速度為70 km/h，客車的平均速度為60 km/h，小汽車到達B地1個小時后客車到達，A地和B地之間的距離是多少？

追問1：你能分別用算術方法和方程方法解決問題1嗎？

追問2：算術方法和方程方法所列式子代表的現實意義分別是什么？談一談你對以上兩種方法的認識.

（2）深入探究，凸顯本質

設計說明：通過連續追問引導學生進行深度思考，并根據相等關系將已知量和未知量建立聯系，領悟方程方法的核心思想.對于追問3，應視追問2的結果而定，若學生在前面已經給出了不同的方程，教師可以讓學生具體說一說，不同方程依據的是哪個相等關系，以此讓學生體會相等關系是列方程的本質及核心.若學生在追問2中僅給出一種列方程的方法，教師可以鼓勵學生從不同角度分析，尋找不同的相等關系，以此發散學生數學思維，理解列方程的本質.

問題2 你能用方程方法解決下面問題嗎？（只列方程不計算.）

（1）用一根長72 cm的鐵絲圍正方形，求正方形的邊長.

（2）足球聯賽按照如下規則積分：勝一場積3分，平一場得1分，負一場積0分.某球隊共比賽14場，負5場積19分，問該球隊勝幾場？

（3）某校男生占全體學生的53%，比女生多60人，該校共有多少名學生？

（4）根據規定，計算機每工作2 450 h需要檢修一次.已知該計算機已工作1 700 h，預計每月使用時長為150 h，問該計算機過幾個月后需要檢修？

追問1：說一說你所列方程的依據是什么？

追問2：你能用數學語言描述等號兩邊的算式各表示什么意思嗎？

設計說明：教師設計多個背景不同的實際問題，讓學生進一步感悟方程是刻畫現實數量關系的有效模型.同時，通過追問讓學生進一步體會尋找“相等關系”是列方程的關鍵，是列方程的核心思想.

追問3：觀察所列方程，說說它們有哪些共同特點？

設計說明：教學中，教師先讓學生提煉共同特點，然后引導學生抽象出“一元一次方程”的概念.該環節無需大費周章地進行啟發、引導、提煉，以避免教學偏離主題，影響教學效果.

以上教學活動中，教師認真研究教學、研究學生，明確教學目標，從學生最近發展區出發，圍繞教學重難點精心設計問題，讓學生在問題的引領下自然、合理地思考，進而在掌握知識的同時掌握一種思想，提升學習品質.

以上教學是教師不斷磨課、聽課得到的啟發，雖然教學中沒有拍案叫絕的環節，也沒有豐富多彩的課堂生成，但是整個教學緊緊圍繞教學目標設定，其目標明確，有利于教學重難點的突破，有利于學生學習能力的提升和思維能力的發展.在以上教學活動中，教師將方程教學的高立意隱藏于一個個看似平淡無奇的追問中，通過追問讓學生體會方程方法的核心思想，領悟方程的價值與思想，實現育人價值.

3 結束語

總之，在課堂教學中，教師要認真研究教學內容，充分挖掘數學知識中所蘊含的育人價值，通過低起點、高立意的活動設計來提升課堂教學品質，促進學生的全面發展.