初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)體系構(gòu)想

張泉 陳鋒

自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“模型思想”歸結(jié)為數(shù)學(xué)十個(gè)核心概念之一以來，大量數(shù)學(xué)教育者圍繞數(shù)學(xué)建模的理論內(nèi)涵、活動(dòng)設(shè)計(jì)、策略方式等開展了許多研究.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下稱“新課標(biāo)”）進(jìn)一步明確模型觀念是初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)之一，并提出了注重“教—學(xué)—評(píng)”一致性的教學(xué)建議.可以預(yù)見，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)將逐步課程化，因此初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的評(píng)價(jià)體系亟需建立.本文中給出“教—學(xué)—評(píng)”一致性的多元化初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)體系.

1 評(píng)價(jià)體系的指導(dǎo)思想

把牢教學(xué)定位，面向初中全體學(xué)生，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基.初中學(xué)生的思維正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的時(shí)期，不僅是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵期，也是人生成長的關(guān)鍵時(shí)期.初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要達(dá)成知識(shí)教學(xué)、技能培養(yǎng)的基礎(chǔ)性目標(biāo)，更要關(guān)注學(xué)生成長的發(fā)展性目標(biāo)，即以學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、探究能力、創(chuàng)造實(shí)踐為重點(diǎn)的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和以文明禮貌、遵紀(jì)守法、團(tuán)結(jié)合作、交流分享為重點(diǎn)的公民素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅要從教學(xué)內(nèi)容上挖掘貼近學(xué)生生活經(jīng)歷的真實(shí)情境以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也要優(yōu)化教學(xué)方式，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等多種方式培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，更要善于綜合、融合學(xué)科內(nèi)與跨學(xué)科知識(shí)，通過真實(shí)情境問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法，強(qiáng)調(diào)過程本身的價(jià)值，對(duì)學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性給予足夠的尊重.學(xué)生在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)出的思維樣態(tài)、學(xué)習(xí)體驗(yàn)、情緒反應(yīng)和交往狀態(tài)，都應(yīng)納入過程性評(píng)價(jià).

2 評(píng)價(jià)目標(biāo)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念為核心目標(biāo)，要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；要求學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識(shí)與跨學(xué)科知識(shí)有機(jī)結(jié)合，并運(yùn)用到解決問題中，即發(fā)展學(xué)生的分析能力、應(yīng)用意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念等學(xué)科素養(yǎng).數(shù)學(xué)建模的成果可以是個(gè)人獨(dú)立完成，也可以是以小組為單位合作完成.小組活動(dòng)中除要評(píng)價(jià)每個(gè)成員的建模表現(xiàn)以外，還應(yīng)關(guān)注其在小組內(nèi)傾聽、交流、協(xié)作的表現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的集體意識(shí)，以提高其社會(huì)素養(yǎng).

3 評(píng)價(jià)方式

強(qiáng)化評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向作用，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教.積極探索多元評(píng)價(jià)方式.開展互動(dòng)式評(píng)價(jià)，重視表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，突出過程性評(píng)價(jià)，探索通過口頭測(cè)驗(yàn)、建模報(bào)告、活動(dòng)匯報(bào)等非書面測(cè)驗(yàn)的形式開展終結(jié)性評(píng)價(jià)，突出評(píng)價(jià)主體（包括教師、學(xué)生、家長等）的互動(dòng)性和評(píng)價(jià)過程的動(dòng)態(tài)性，促進(jìn)師生自我激勵(lì)、自我批評(píng)、自我改進(jìn)，保障課程開發(fā)健康順利運(yùn)行.

4 評(píng)價(jià)內(nèi)容

崔允漷［1］研究團(tuán)隊(duì)按照課堂活動(dòng)發(fā)生的要素，將課堂解構(gòu)為教師、學(xué)生、學(xué)習(xí)媒介、課堂文化四部分，確定了課堂觀察與評(píng)價(jià)的四個(gè)維度——學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)、課程性質(zhì)、課堂文化.

學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)是教學(xué)評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容，約占總體評(píng)價(jià)的40%.在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在其參與的全過程中開展表現(xiàn)性觀察與評(píng)價(jià).根據(jù)布魯姆提出的數(shù)學(xué)建模過程框架，結(jié)合行為和現(xiàn)象的可度量特征，設(shè)計(jì)了初中數(shù)學(xué)建模課堂學(xué)生學(xué)習(xí)觀察評(píng)價(jià)量表（表1）.

教師的組織是課堂教學(xué)的靈魂，對(duì)教師教學(xué)的評(píng)價(jià)約占建模教學(xué)評(píng)價(jià)總體的30%.通過現(xiàn)場(chǎng)聽課、教師座談、學(xué)生問卷等方式，按照建模教學(xué)的必要環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了初中數(shù)學(xué)建模課堂教師教學(xué)觀察評(píng)價(jià)量表（表2）.

為了推進(jìn)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課程化實(shí)施，每一節(jié)建模教學(xué)課都應(yīng)該置身于建模課程的宏觀背景下，從課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)、課程資源五方面來觀察和評(píng)價(jià)，因此提出了初中數(shù)學(xué)建模課程水平觀察評(píng)價(jià)量表（表3），此項(xiàng)約占建模教學(xué)評(píng)價(jià)總體的15%.

倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂文化，有助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、思維、方法和文化的教授，形成整體性的、與生活方式和數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)良好互動(dòng)的教學(xué)場(chǎng)，有益于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育[2].在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)活動(dòng)中，濃郁的課堂文化約占建模教學(xué)評(píng)價(jià)總體的15%.從課堂氛圍、生生交往、師生互動(dòng)、教學(xué)創(chuàng)新、教師特質(zhì)五個(gè)方面進(jìn)行觀察和評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)了初中數(shù)學(xué)建模課堂文化觀察評(píng)價(jià)量表（表4）.

總之，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)具有以下特征：是一種過程性評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)教師教和學(xué)生學(xué)所經(jīng)歷的過程，即經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的典型步驟；是一種表現(xiàn)型評(píng)價(jià)，通過教師和學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用；是一種積極性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)教師通過合理的設(shè)計(jì)、精心的組織和激勵(lì)性評(píng)價(jià)打造積極的教學(xué)生態(tài)；是一種反思性評(píng)價(jià)，既有利于學(xué)生不斷提升參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的質(zhì)量，又有利于教師增強(qiáng)反思意識(shí)和評(píng)價(jià)能力.

傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往從分析教材開始進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)，再到評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，但許多關(guān)于新課標(biāo)中“教—學(xué)—評(píng)”一致性的研究成果，都提倡一種“逆向教學(xué)設(shè)計(jì)”，即先設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方案，再依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過程，著重針對(duì)教學(xué)過程中學(xué)生可能存在的思維誤區(qū)或盲點(diǎn)預(yù)設(shè)相應(yīng)的引導(dǎo)和啟發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)的一致性.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)體系還需要數(shù)學(xué)教育者不斷豐富、完善，以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程的開發(fā)和實(shí)踐.

參考文獻(xiàn)：

[1]沈毅，崔允漷.課堂觀察：走向?qū)I(yè)的聽評(píng)課[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2022：104-106.

[2]聶曉穎，黃秦安.論數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵與模式及對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（2）：71-74.