貝葉斯優(yōu)化輔助分類GAN 的變壓器故障診斷方法

李海岳

（中建三局安裝工程有限公司，湖北武漢 430000）

電力變壓器承擔(dān)著電壓等級轉(zhuǎn)換的重任，其運行的安全及可靠性是日常檢測的重中之重[1]。變壓器鐵芯、繞組和絕緣油等組成部分的健康狀況會隨著運行時間的增長而持續(xù)惡化[2]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，絕緣擊穿是變壓器故障的主要原因[3]，在變壓器絕緣完全失效并擊穿之前的階段，通常可以檢測到局部放電（Partial Discharge，PD）活動。局部放電檢測是變壓器運行狀態(tài)檢測的重要技術(shù)[4]，通過分析局部放電現(xiàn)象，可以評估變壓器狀態(tài)并獲得其早期故障信息[5]。

局部放電的檢測方法主要有超聲波法[6]、特高頻法[7]、高頻電流法[8]、振蕩波法[9]和暫態(tài)地電壓法[10]。超聲波局部放電檢測方法因其設(shè)備體積小、布設(shè)難度低、可以實現(xiàn)在線檢測等優(yōu)點，在變壓器局部放電檢測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[11-12]。

基于超聲波局部放電檢測的變壓器故障特征相關(guān)研究中，如何去除噪聲信號并提取有效的特征信息是其中的技術(shù)難點[13]。結(jié)合現(xiàn)有研究，小波變換在去噪領(lǐng)域有著優(yōu)異的性能[14-16]。獲取到了有效的超聲波信號后，如何基于一維時域的超聲波數(shù)據(jù)，實現(xiàn)智能化的故障類型識別，是當(dāng)前研究的重點。相關(guān)學(xué)者基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法提出了多種識別方法[17-19]，然而，變壓器因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障偶發(fā)性強(qiáng)，導(dǎo)致運行中的故障變壓器樣本數(shù)據(jù)獲取困難，數(shù)據(jù)量較小，且不同故障的樣本量差異較大，不利于診斷模型的泛化應(yīng)用。

針對上述問題，提出了一種改進(jìn)生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network，GAN）的變壓器故障診斷方法，通過貝葉斯優(yōu)化（Bayesian Optimization，BO）策略提升模式識別性能，并以輔助條件（Auxiliary Conditional，AC）優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提升整體模型的泛化能力，解決因樣本量和數(shù)據(jù)量差異導(dǎo)致診斷方法普適性差的問題。

1 診斷方法

1.1 超聲波PD信號去噪

局部放電是固體或液體電絕緣材料的一小部分在高壓應(yīng)力下發(fā)生的局部電介質(zhì)擊穿。變壓器絕緣中的局部放電會產(chǎn)生機(jī)械振動（壓力波），進(jìn)而激發(fā)頻率范圍在20 kHz～1 MHz 的超聲波。用于變壓器PD 檢測的超聲波傳感器主要為壓電傳感器，其壓電元件主要由陶瓷材料制成，例如鈦酸鉛鋯（PZT）。當(dāng)超聲波到達(dá)壓電陶瓷元件時，該元件在力的作用下發(fā)生變形并在其電極兩端產(chǎn)生電壓，通過聲檢測系統(tǒng)的其他元件，如示波器、采集卡等數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取超聲波信號。

變壓器局部放電激發(fā)的超聲波在傳播過程中，會在變壓器的繞組、鐵芯和壁上出現(xiàn)多次反射和衍射，導(dǎo)致超聲波的振幅較小，且易混入干擾信號。基于經(jīng)典小波變換的小波閾值去噪法可以應(yīng)用于連續(xù)超聲波信號的降噪，可在進(jìn)行信號分析之前提取到有用的超聲波信號、降低噪聲的影響。具體降噪過程如下。

1）將連續(xù)的超聲波信號f(t)按照式（1）進(jìn)行小波變換：

式中，a＞0 是尺度因子；τ是位移因子；ψ()是小波基函數(shù)。

2）再按照式（2）進(jìn)行冪數(shù)級離散化：

式中，N是總采樣點數(shù)。

3）設(shè)定閾值λ，并采用軟閾值函數(shù)進(jìn)行信號去噪：

式中，sgn(x)函數(shù)的作用是返回自變量的正負(fù)，其表達(dá)式為：

經(jīng)過小波閾值去噪法處理之后的變壓器PD 超聲波信號即為故障診斷的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.2 生成對抗網(wǎng)絡(luò)

GAN[20]由兩個相互對抗訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，分別為生成器G和鑒別器D。G和D同時訓(xùn)練，超參數(shù)根據(jù)優(yōu)化損失和改變隨機(jī)性進(jìn)行調(diào)整。隨著鑒別器D產(chǎn)生的誤差和損失，生成器G中的隨機(jī)性被更新，從而生成近似真實的數(shù)據(jù)。在數(shù)學(xué)上，相對于鑒別器D更新的對數(shù)似然性或校正隨機(jī)性，目標(biāo)函數(shù)如公式（5）：

式中，E[]為期望值，x為真實樣本，Pr為x的概率分布，z為噪聲樣本，Pz為z的概率分布，D()是鑒別器D的輸出，G()是生成器G的輸出。

GAN 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。在訓(xùn)練過程中，隨著損失函數(shù)值的降低，生成器G學(xué)習(xí)真實樣本的數(shù)據(jù)特征，縮小真實樣本和生成樣本的差異，而鑒別器D擴(kuò)大真實樣本和生成樣本的差異。訓(xùn)練完成后，生成器G可以生成與真實樣本的數(shù)據(jù)特征相似的虛擬數(shù)據(jù)。然而，無監(jiān)督的訓(xùn)練過程不含數(shù)據(jù)標(biāo)簽，基于損失降低的生成數(shù)據(jù)需要二次人為標(biāo)定，不利于變壓器故障的自動化識別，需要對其進(jìn)行針對性改進(jìn)。

圖1 GAN架構(gòu)

1.3 AC改進(jìn)GAN

為解決上述問題，在GAN 的生成器G和鑒別器D中各添加一個輔助條件層（AC 層），將輔助信息（類標(biāo)簽數(shù)據(jù)）饋送到網(wǎng)絡(luò)中，AC-GAN 架構(gòu)如圖2所示。

圖2 AC-GAN架構(gòu)

添加了輔助信息的AC-GAN，其生成器G和鑒別器D的輸入及輸出如式（6）所示：

式中，c為樣本標(biāo)簽，XGEN為生成器的輸出，X包括真實樣本和生成樣本，S為真實數(shù)據(jù)源，C為帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)源（含真實樣本與生成樣本）。AC-GAN 的目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)公式分別如式（7）和式（8）所示：

式中，LS為真實數(shù)據(jù)源的對數(shù)似然函數(shù)，LC為標(biāo)簽類別數(shù)據(jù)源的對數(shù)似然函數(shù)。AC-GAN 的訓(xùn)練過程即為最大化LC-LS的同時最大化LC+LS的過程。

1.4 BO策略

AC-GAN 架構(gòu)中含有大量的超參數(shù)，包括神經(jīng)元個數(shù)、隱藏層數(shù)量、卷積核大小等，選擇合適的超參數(shù)是模型發(fā)揮較高性能的關(guān)鍵。基于Bayesian定理的BO 策略通過概率模型和采集函數(shù)評估學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)的形態(tài)，實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)。選用高斯過程表示AC-GAN 架構(gòu)的未知目標(biāo)函數(shù)，其邊際似然分布為：

其中，λ表示超參數(shù)，y為觀測值集合，f為樣本對應(yīng)的未知函數(shù)評估值。最大化p(y|X,λ)時的λ為評估值的最優(yōu)超參數(shù)。再通過最大化采集函數(shù)來選取下一個評估點，基于置信邊界策略的采集函數(shù)為：

其中，D為當(dāng)前觀測數(shù)據(jù)的集合，μ(x)和σ(x)分別為目標(biāo)函數(shù)聯(lián)合后驗評估的均值和協(xié)方差，β為調(diào)節(jié)參數(shù)。通過不斷迭代，即可得到最優(yōu)的AC-GAN 架構(gòu)超參數(shù)值。

1.5 故障診斷流程

BO-AC 改進(jìn)GAN 的變壓器故障診斷流程如圖3所示。故障診斷詳細(xì)步驟如下：

圖3 故障診斷流程

步驟1：采集典型變壓器故障PD 信號并去噪；

步驟2：劃分原始數(shù)據(jù)集；

步驟3：訓(xùn)練BO-AC-GAN 故障診斷模型；

步驟4：采集被測變壓器數(shù)據(jù)輸入診斷模型；

步驟5：獲取診斷結(jié)果并迭代優(yōu)化模型。

2 典型故障及數(shù)據(jù)

2.1 局部放電高壓實驗平臺

局部放電高壓實驗平臺如圖4 所示。由交流高壓電源控制臺、無級調(diào)壓器、升壓變壓器、保護(hù)電阻、分壓器等部分組成。無級調(diào)壓器調(diào)節(jié)輸入側(cè)的電壓大小，升壓變壓器為無局放變壓器，將電壓等級升高。高壓電阻連接升壓變壓器高壓輸出側(cè)和分壓器輸入側(cè)限制電流幅值，避免試樣擊穿時過大的電流損傷升壓變壓器的絕緣。以超聲波傳感器獲取試驗樣品變壓器的局部放電數(shù)據(jù)。

圖4 局部放電高壓實驗平臺

2.2 典型故障及數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)場檢修經(jīng)驗及相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，電力變壓器的典型故障原因為鐵芯松動變形、繞組移位、絕緣油雜質(zhì)污染[8]。采用諧振頻率為150 kHz 的超聲傳感器，以1 ms 為1 個采樣區(qū)間，基于超聲波PD 測試法獲取的變壓器典型故障PD 數(shù)據(jù)樣本如圖5 所示，鐵芯松動變形、繞組移位和絕緣油雜質(zhì)污染的放電脈沖樣本數(shù)各有300個，總計900 個樣本數(shù)據(jù)組成帶標(biāo)簽的真實數(shù)據(jù)集用于BO-AC 改進(jìn)GAN 的訓(xùn)練。

圖5 變壓器典型故障PD數(shù)據(jù)樣本

3 診斷結(jié)果與對比分析

3.1 樣本量差異下的訓(xùn)練與識別結(jié)果

在實際工況條件下，鐵芯松動變形、繞組移位、絕緣油雜質(zhì)污染的故障率不相同，為了驗證基于BO-AC-GAN 模型的故障診斷方法的泛化能力，將上述故障類型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)量按表1 設(shè)置四種不均衡比例方案，驗證集樣本數(shù)量均為60，分別輸入BO-AC-GAN 訓(xùn)練尋優(yōu)，并使用混淆矩陣驗證故障診斷模型的有效性。

表1 不均衡比例方案

四種方案的混淆矩陣如圖6 所示，行標(biāo)簽為真實類型，列標(biāo)簽為診斷類型。雖然在不同方案的不均衡條件下BO-AC-GAN 模型對于每種故障類型的準(zhǔn)確率不同，但總體準(zhǔn)確率皆在95%以上，驗證了方法的有效性和可行性。

圖6 BO-AC-GAN訓(xùn)練結(jié)果

3.2 對比驗證

為了對比證明基于BO-AC-GAN 模型的變壓器故障類型診斷方法的優(yōu)越性，對比經(jīng)典深度學(xué)習(xí)算法的棧式自編碼器(Staked Auto-Encoder,SAE）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)以及經(jīng)典GAN，在上述四種不均衡比例樣本方案的訓(xùn)練條件下診斷準(zhǔn)確率如表2 所示。

表2 診斷準(zhǔn)確率對比表

由表2 可得，經(jīng)典深度學(xué)習(xí)算法的準(zhǔn)確率更依賴于訓(xùn)練樣本的數(shù)量，GAN 相對依賴樣本的均衡性來提升準(zhǔn)確率。在相同的不均衡樣本情況下，基于BO-AC-GAN 模型的變壓器故障類型診斷方法的準(zhǔn)確率更高，隨著樣本量及均衡性的增加，該方法的準(zhǔn)確率提升也更大，充分論證了基于BO-AC-GAN 模型的變壓器故障類型診斷方法的優(yōu)越性和有效性。

4 結(jié)論

經(jīng)過驗證，該文提出的BO-AC 改進(jìn)GAN 的變壓器故障診斷方法優(yōu)勢如下：

1）文中以AC 結(jié)構(gòu)優(yōu)化了GAN 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，并運用BO 策略優(yōu)化模型超參數(shù)，提升了模式識別性能及整體模型的泛化能力，在不均衡樣本情況下的準(zhǔn)確率均在95%以上；

2）對比了兩種經(jīng)典深度學(xué)習(xí)算法及經(jīng)典GAN結(jié)構(gòu)，BO-AC-GAN 在同等不均衡條件下識別準(zhǔn)確率更高，論證了所提方法的優(yōu)越性和有效性；

3）文中方法解決了因樣本量和數(shù)據(jù)量差異導(dǎo)致的變壓器診斷方法普適性差的問題，可為變壓器的運維檢修及故障診斷提供參考。