SP08-20先導式螺紋插裝比例方向閥靜態特性仿真與試驗

莫雨桐, 張 策, 陳澤浩, 金 波

(1.浙江大學 寧波科創中心, 浙江 寧波 315100; 2.寧波華液機器制造有限公司, 浙江 寧波 315153; 3.浙江大學 機械工程學院, 浙江 杭州 310027)

引言

螺紋插裝閥是航空航天、電站礦山、行走機械等領域液壓控制系統中的重要元件,被認為是繼管式、板式、二通插裝式、疊加式后的第5代閥種[1]。國內外對螺紋插裝閥的仿真研究層出不窮,20世紀90年代起,便開始著手于建立正確合理的流體仿真模型,并借此對閥芯液動力進行研究[2-3]。關天元等[4]分析了多路閥節流槽,并進行了優化設計,以液動力入手,利用Fluent得到了過流面積和穩態液動力在不同節流槽寬度和深度下的變化規律。IVAN O等[5]設計了一種通過旋轉閥芯控制開口量的液壓插裝閥體,使用Fluent對閥體湍流強度、壓強大小、速度方向進行了可視化仿真。MINGHAO N等[6]研發了一種可與仿真軟件聯合使用,采用3D打印方式獲得的閥門結構。上述研究均采用流場仿真的方法,對閥進行性能預測及優化設計。一般來說,利用流場仿真的研究主要集中在閥芯液動力相關領域,而液動力的大小與閥口形狀以及閥口兩端壓差等多種因素有關,要準確計算穩態液動力的大小較為困難,在構建數學模型時,通常會選擇經驗公式來計算液動力,而這往往不夠精確。

為提高數學模型的精度,許多學者利用CFD工具分析和求解各種條件下穩態液動力的分布和規律,用新的關系函數代替經驗公式,進而求解更為準確的靜態特性[7-10]。本研究對象SP08-20流道復雜,壓力分布難以預測,使閥芯受力與流量計算均存在誤差,且經驗公式本身不夠準確,故利用流場仿真對閥芯所受合力進行研究,得到其在不同壓差下與閥芯開度的關系函數,進而求解其靜態特性。本研究對求解比例方向閥及類似閥的靜態特性具有重要意義。

1 比例方向閥工作原理

本研究對象為8通徑螺紋插裝式比例方向閥,結構如圖1所示。比例電磁鐵得電且A口壓力大于B口壓力時,實現比例節流閥功能。通過輸入激勵電流給比例電磁鐵,動鐵芯產生相應電流力,其與先導閥芯通過機械結構連接,故帶動先導閥芯位移,使先導閥口開度發生改變,而主閥芯口開度受先導閥口影響,因此實現了輸入激勵電流對閥的流量控制。

圖1 螺紋插裝式比例方向閥示意圖

隨著電磁鐵電流的增加,閥的流量大小根據主閥芯、先導閥芯的位置可分為4個階段：死區階段,此階段先導閥芯及主閥芯均未開;先導閥芯開口階段,此階段僅先導閥口打開,但主閥口未開;主閥芯非全周開口階段,此階段主閥芯開啟,但其開度未超過節流尾部,僅尾部的的矩形槽過流;主閥芯全周開口階段,此階段主閥芯開度大于節流尾部,閥芯全周過流。4階段示意圖如圖2所示。

圖2 4階段閥芯位置示意圖

2 比例方向閥靜態數學模型

比例方向閥的靜態模型包含閥芯力平衡方程與流量連續性方程。在建立模型時,忽略閥芯摩擦力、重力、徑向卡緊力、氣穴等影響,并認為液壓油不可壓縮、回油口B口處背壓為0。

2.1 閥芯力平衡方程

螺紋插裝式比例方向閥中,先導閥芯與主閥芯為運動部件,對打開后的先導閥芯及主閥芯分別進行受力分析。

先導閥芯受力平衡公式：

Fm+pc1A1+pbA2=fs1+k(y+Y)+pc2A3

(1)

式中,Fm—— 電磁作用力,由試驗測得,N

pc1—— 控制腔下腔壓力,MPa

A1——pc1作用在先導閥芯的面積,3.1×10-5m2

pb—— 出口處壓力,MPa

A2——pb作用在先導閥芯的面積,1.3×10-7m2

fs1—— 先導閥口處產生的穩態液動力,N

k—— 彈簧剛度,8.391×103N/m

y—— 先導閥芯位移,m

Y—— 彈簧預壓縮量,1×10-4m

pc2—— 控制腔上腔壓力,MPa

A3——pc2作用在先導閥芯的面積,3.1×10-5m2

電磁鐵電流-力增益關系由電磁鐵靜動態測試系統測得[11-12],其表達式及增益曲線如下所示：

(2)

式中,I—— 電磁鐵輸入電流,A

fs1=2C1Wcbyv(pc1-pb)cosα

(3)

式中,C1—— 先導閥口流量系數,取0.6

Wcb—— 先導閥口面積增益,7.21×10-4m

yv—— 先導閥口開度,m

α—— 液流射流角,取35°

主閥芯受力平衡公式：

pc1A4+pc2A5+fs2=paA6+pbA7+fs1

(4)

式中,A4——pc1作用在主閥芯的面積,3.10×10-5m2

A5——pc2作用在主閥芯的面積,4.12×10-5m2

fs2—— 主閥口處產生的穩態液動力,N

pa—— 入口處油液壓力,MPa

A6——pa作用在閥芯上的面積,4.41×10-5m2

A7——pb作用在閥芯上的面積,2.81×10-5m2

其中：

fs2=2C2Wabxv(pa-pb)cosβ

(5)

式中,C2—— 主閥口流量系數,取0.71

Wab—— 主閥口面積增益,非全周開口時,為4.3×10-3m;全周開口時,為2.16×10-2m

xv—— 主閥口開度,m

β—— 液流射流角,取35°

2.2 流量連續性方程

本閥液橋原理圖如圖3所示。

圖3 液橋原理圖

控制腔上腔(Vc1)流量連續性方程：

Q1+Qr1+qleak1=Q2

(6)

式中,Q1—— 通過液阻R2流量,L/min

Qr1—— 通過開槽R1流量,L/min

qleak1—— 通過內泄漏1流量,L/min

Q2—— 通過先導閥口流量,L/min

其中：

(7)

式中,d6—— 阻尼孔R2孔徑,0.2×10-3m

μ—— 液壓油動力黏度,取0.04239 Pa·s

l1—— 阻尼孔R2長度,1.1×10-3m

(8)

式中,dr—— 控制腔上下腔流道等效直徑,6×10-4m

l2—— 先導閥芯與主閥芯配合長度,6.1×10-3m

(9)

式中,d1—— 先導閥芯與主閥芯配合直徑,
6.3×10-3m

δ1—— 先導閥芯與主閥芯配合間隙,1×10-5m

(10)

式中,ρ—— 液壓油密度,870 kg/m3。

控制腔下腔(Vc2)流量連續性方程：

qleak2=Qr1+qleak1

(11)

式中,qleak2—— 通過內泄漏2流量,L/min

其中：

(12)

式中,d2—— 主閥芯與閥座配合直徑,9.6×10-3m

δ2—— 主閥芯與閥座配合間隙,1×10-5m

l2—— 主閥芯與閥座配合長度,8.45×10-3m

總流量公式：

Q=Q2+Q3

(13)

式中,Q3—— 主閥口流量公式

(14)

3 比例方向閥流場仿真

3.1 Fluent流場仿真

本研究采用Fluent軟件對SP08-20進行流場仿真得到其閥芯的受力規律,進而通過MATLAB曲線擬合工具箱得到受力擬合式,求解靜態特性。

在仿真時加入網格無關性驗證,確定合適的網格大小,在可接受的計算成本內,使計算結果具有一定的準確性和可靠性[13-14]。本研究在仿真時通過加密觀測面的最大網格尺寸Smax,在Fluent軟件中分別讀取主閥芯上下側受力F1,F2,先導閥芯上下側受力F3,F4,來研究網格數量對仿真結果的影響。圖4為網格無關性驗證結果,當觀測面最大網格尺寸小于0.1 mm時,先導閥芯和主閥芯受力的變化不明顯,模擬結果收斂于網格。采用此網格生成方案進行后續的仿真。

圖4 網格無關性驗證結果

閥芯受力受閥口開度及閥口兩端壓差影響。仿真時設定出口壓力pb為0,分別在入口壓力pa為1.7, 3.5, 10.4, 20.7 MPa下建立不同開度的流道網格模型進行仿真,如圖5所示。

圖5 流道網格模型

Workbench中的參數化仿真可以通過改變參數值,自動迭代多個模型,大大提高了仿真效率[15]。本次仿真以閥口開度及入口處壓力為輸入參數,閥芯受力情況為輸出參數,進行參數化仿真。Fluent求解條件設置如表1所示。

表1 Fluent求解條件設置Tab.1 Fluent solution condition settings

3.2 仿真數據擬合

仿真完成后,通過MATLAB的曲線擬合工具箱對所得受力結果進行多項式擬合。由于主閥芯下側受力只受主閥口開度影響,主閥芯上側受力及先導閥芯上、下側受力受主閥口開度和先導閥口開度共同影響,可得先導閥芯、主閥芯上下側受力與閥口開度的擬合函數：

(15)

式中,F1—— 主閥芯上側受力,N

F2—— 主閥芯下側受力,N

F3—— 先導閥芯上側受力,N

F4—— 先導閥芯下側受力,N

各閥芯受力與閥口開度的擬合關系函數,如圖6所示。

圖6 閥芯受力與閥口開度擬合結果

4 比例方向閥靜態特性求解

由擬合公式構成的數學模型：

(16)

在MATLAB中求解上述數學模型,解得各電流值對應先導閥芯及主閥芯開度,據此通過Fluent仿真得到各轉折點流量值,即可得到靜態特性曲線。對比經驗公式求解所得靜態曲線,結果如圖7所示。

圖7 不同方法所得靜態特性曲線對比

由結果可知,兩種方法得到的靜態特性曲線存在一定差異,需要通過試驗來進一步確定哪種方法求解得到的靜態特性與實際更為接近。

5 比例方向閥靜態特性試驗

5.1 試驗方案

為得到比例方向閥靜態特性,在靜態性能試驗臺進行測試,試驗臺布局及其液壓原理如圖8、圖9所示。

圖8 試驗臺布局

1.流量計 2.控制臺壓力表 3.壓力傳感器 4.手動疊加溢流閥 5.手動換向閥 6.手動截止閥 7.先導式溢流閥 8.液壓泵 9.變頻電機

5.2 試驗結果

試驗所得比例方向閥靜態特性曲線如圖10所示。

圖10 試驗與仿真結果對比

為比較兩種仿真結果的準確性,本研究計算了兩組仿真數據樣本與試驗數據樣本之間的均方根誤差σ。

(17)

式中,Qexp—— 試驗流量,L/min

Qsim—— 仿真流量,L/min

經計算,擬合公式求解所得靜態特性結果與試驗結果均方根誤差為2.6,而由經驗公式求解所得靜態特性結果與試驗結果均方根誤差為8.2。由此可得,采用擬合公式構建的數學模型求解所得靜態特性曲線與試驗曲線吻合度較高。

6 結論

為得到SP08-20更為準確的靜態特性,首先,本研究采用Fluent軟件研究其閥芯受力規律,采用MATLAB擬合工具箱得到不同工況閥芯受力擬合式,據此對數學模型進行重構。其次,求解此數學模型,得到各電流值對應閥芯開度,據此通過流場仿真得到各轉折點流量值,繪制靜態特性曲線。并與傳統經驗公式求解所得特性曲線進行對比。最后,通過試驗驗證所得特性曲線的準確性。試驗表明：通過流場仿真構建模型并求解所得靜態特性與試驗結果較為吻合,認為采用此方法可得到更為準確的靜態特性。