單軌吊起吊馬達同步控制聯合仿真分析

沈宗果, 張銳麗, 吳 凱

(1.南陽農業職業學院 數字信息中心, 河南 南陽 473000; 2.宜賓職業技術學院 現代制造工程系, 四川 宜賓 644003; 3.成都理工大學 機電工程學院, 四川 成都 610059)

引言

近年來,隨著國內能源結構的調整,煤炭作為消耗性能源,依然占據接近50%的全部消耗性能源[1],國內對于煤炭的需求量依然較大。煤礦輔助運輸設備,是煤炭生產過程中極為重要的環節[2-4]。單軌吊作為煤礦井下運送材料、設備和人員的重要輔助運輸設備,具有運輸效率高、操作簡單和應用范圍廣闊等特點[5-6]。目前,單軌吊主要通過駕駛人員操作手柄手動調節行駛速度,隨著礦井智能化技術的發展,單軌吊的智能化遠程控制將逐漸取代傳統人工手柄控制成為發展的主要方向[7]。由于沒有駕駛人員的手動控制,對單軌吊面對偏載啟動、負載突變和系統調速的自適應性能提出了更高要求。

對于單軌吊起吊液壓系統,由于起吊時負載較大,若采用單個驅動馬達進行驅動,則必須增大起吊馬達排量,起吊馬達體積和重量也會隨著增加,不利于提高單軌吊起吊性能。因此,大多采用多個起吊馬達進行驅動[8-9]。由于起吊環境復雜和軌道幅度變化較大,容易對起吊系統產生沖擊,嚴重時可能會引起起吊系統故障并帶來安全事故,直接影響單軌吊正常工作效率。因此必須對起吊馬達進行同步控制,以提高單軌吊起吊系統面對偏載啟動、負載突變和系統調速時的自適應性。對于液壓系統的同步控制研究[10],許多學者將算法結合PID控制引入液壓系統[11-15],有效的改善液壓系統的同步控制性能。

本研究針對單軌吊起吊液壓系統,將BP神經網絡引入PID控制器,構建BP-PID控制器,以提高單軌吊起吊液壓系統面對偏載啟動、負載突變和系統調速時的自適應性。運用AMESim和MATLAB/Simulink建立聯合仿真模型,并與PID控制進行比較分析系統偏載啟動特性、抗負載突變特性和調速特性。

1 系統工作原理分析

1.1 液壓系統原理分析

如圖1所示,當先導式電液比例換向閥3.1和3.2在左位或右位工作時,從發動機1帶動主泵2.1和輔助泵2.2轉動產生高壓油,主泵2.1出來的高壓油,分別進入先導式電液比例換向閥3.1和3.2。輔助泵2.2產生的高壓油用于先導式電液比例換向閥3.1和3.2先導控制。通過先導式電液比例換向閥3.1和3.2的高壓油分別進入起吊馬達1和2,從起吊馬達1和2出來的低壓油通過過濾器9流回油箱6。轉速傳感器4.1和4.2實時采集起吊馬達1和2實際轉速,并將信號傳給同步控制器8,經同步控制器8處理后,將控制信號分別傳給先導式電液比例換向閥3.1和3.2,使得起吊馬達1和2轉速同步。

1.發動機 2.1、2.2.液壓泵 3.1、3.2.先導式電液比例換向閥 4.1、4.2.轉速傳感器 5.1、5.2.平衡閥 6.油箱 7.1、7.2.安全閥 8.同步控制器 9.過濾器

1.2 轉速控制原理分析

取先導式電液比例換向閥3.1和3.2分析壓力,則：

Δpn=p泵-pn

(1)

式中, Δpn—— 先導式電液比例換向閥閥前閥后壓差

p泵—— 主泵的出口壓力

pn—— 先導式電液比例換向閥閥后壓力

n—— 先導式電液比例換向閥序號,n=1,2

取先導式電液比例換向閥3.1和3.2分析流量,則：

(2)

式中,qn—— 通過主閥閥芯流量

Cdn—— 流量系數

An—— 主閥閥芯開口面積

m—— 指數

實現起吊馬達1和2轉速同步,即需要q1=q2,由式(1)可知,當外負載T1等于外負載T2時,即p1=p2,則Δp1=Δp2,由式(2)可知,當A1=A2時,即q1=q2,起吊馬達1和2轉速同步。由式(1)可知,當外負載T1大于外負載T2時,即p1>p2,則Δp1>Δp2,由式(2)可知,當A1

1.3 同步控制策略分析

本研究采用耦合同步控制策略,耦合同步控制是考慮自身與相鄰支路運行狀態的一種同步控制策略[16]。如圖2所示,系統將設定目標值n1和實際轉速均值n2別輸入控制器1和2,控制起吊馬達1和2轉速。轉速傳感器4.1和4.2分別采集起吊馬達1和2實際轉速,求出均值并分別輸入控制器1和2,實現閉環控制,從而實現起吊馬達1和2轉速同步。

圖2 耦合同步控制策略

2 BP神經網絡原理與BP-PID設計

2.1 BP神經網絡原理

如圖3所示,BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成,內部信號可以在這3層內進行雙向傳遞。因此,可以將起吊馬達1和2目標轉速n1和實際轉速均值n2作為BP神經網絡輸入,比例、積分、微分系數ΔKp,ΔKi,ΔKd作為BP神經網絡輸出[16]。

圖3 BP神經網絡原理

輸入層輸入為：

(3)

(4)

式中,M—— 輸入變量個數

隱含層輸入為：

(5)

(6)

f(x) —— 雙曲正切函數

輸出層輸入為：

(7)

(8)

則BP輸出為：

對于初創企業的績效，不能單一使用編碼的條目數來確定（呂興群，2016［26］），因此，在訪談過程中，由企業創始人或高管團隊根據企業實際，結合行業發展水平，判定企業的績效水平，其典型例證如表8所示。

(9)

(10)

(11)

2.2 BP-PID設計

如圖4所示,BP神經網絡將目標轉速n1和實際轉速均值n2作為輸入,通過BP神經網絡對系統進行學習來整定ΔKp,ΔKi和ΔKd,從而控制先導式電液比例換向閥3.1和3.2,實現起吊馬達1和2轉速同步。

圖4 BP-PID控制原理

本研究根據Kolmogorov定理,設計3層神經網絡結構,其中輸入層為2,分別對應目標轉速n1和實際轉速均值n2,隱含層為8,輸出層為3,分別對應ΔKp,ΔKi和ΔKd[16]。

基于2.1節分析可知,BP-PID控制輸出控制量為：

u(k)=u(k-1)+ΔKp×[e(k)-e(k-1)]+ΔKi×e(k)+ΔKd×[e(k)-2e(k-1)+e(k-2))]

(12)

式中,e(k) —— 當前期望輸出與實際輸出之差

u(k) —— 當前控制量

3 系統建模

3.1 液壓系統建模

根據圖1單軌吊起吊液壓系統原理建立如圖5所示仿真模型。本研究以某單軌吊起吊系統為仿真對象,在典型工況下進行仿真,即：偏載起吊、起吊過程負載突變、以不同的起吊速度進行起吊。忽略系統泄漏,根據某單軌吊起吊系統設置元件參數如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

圖5 AMESim仿真模型

3.2 同步控制器建模

在AMESim中建立聯合仿真接口,運行仿真打開MATLAB/Simulink,根據圖4建立如圖6所示仿真模型。本研究采用解析法初步整定PID初始參數為ΔKp=10,ΔKi=0.1,ΔKd=0.01,設定目標轉速為150 r/min。

圖6 同步控制器模型

4 仿真結果分析

4.1 系統偏載啟動特性分析

如圖7a所示,當目標轉速為150 r/min時,系統采用PID控制的起吊馬達1最大轉速為182.5 r/min,起吊馬達2最大轉速為168.4 r/min,起吊馬達1超調量為21.7%,起吊馬達2超調量為18.9%;系統采用BP-PID控制的起吊馬達1和2沒有超調量。如圖7b所示,系統采用PID控制的起吊馬達最大同步誤差為64.8 r/min,系統在1.12 s時達到穩定的目標轉速;系統采用BP-PID控制的起吊馬達最大同步誤差為32.58 r/min,系統在0.55 s時達到穩定的目標轉速,系統采用BP-PID控制相對于PID控制最大同步誤差降低了49.7%,響應時間減少了50.9%。

圖7 偏載啟動同步曲線

綜上所述,偏載啟動時,系統采用BP-PID控制相對于PID控制,起吊馬達1超調量降低了21.7%,起吊馬達2超調量降低了18.9%,最大同步誤差降低了49.7%,響應時間減少了50.9%。

4.2 系統抗負載突變特性分析

為了測試系統的魯棒性,在2 s時分別對起吊馬達1和2進行負載突變,即工況1,一個起吊馬達負載增加25 N·m,另一個起吊馬達負載減小25 N·m;工況2,兩個起吊馬達負載同時增加25 N·m;工況3,兩個起吊馬達負載同時減小25 N·m。

如圖8a所示,系統采用PID控制的起吊馬達最大同步誤差為16.5 r/min,系統在0.78 s時達到穩定的目標轉速;系統采用BP-PID控制的起吊馬達最大同步誤差為8.5 r/min,系統在0.59 s時達到穩定的目標轉速,系統采用BP-PID控制相對于PID控制最大同步誤差降低了48.5%,響應時間減少了24.4%。如圖8b所示,系統采用PID控制的起吊馬達最大同步誤差為11.5 r/min,系統在0.75 s時達到穩定的目標轉速;系統采用BP-PID控制的起吊馬達最大同步誤差為8.4 r/min,系統在0.6 s時達到穩定的目標轉速,系統采用BP-PID控制相對于PID控制最大同步誤差降低了27%,響應時間減少了20%。如圖8c所示,系統采用PID控制的起吊馬達最大同步誤差為9.5 r/min,系統在0.51 s后達到穩定的目標轉速;系統采用BP-PID控制的起吊馬達最大同步誤差為8.5 r/min,系統在0.48 s時達到穩定的目標轉速,系統采用BP-PID控制相對于PID控制最大同步誤差降低了10.5%,響應時間降低了5.9%。

圖8 抗負載突變同步曲線

綜上所述,負載突變時,系統采用BP-PID控制相對于PID控制能夠有效降低系統最大同步誤差,減少系統響應時間,使系統具有更好的魯棒性。

4.3 系統調速特性分析

為了測試系統的調速性能,以4 s為一個仿真周期,分別設定改變目標值為依次為200, 250, 300, 250, 200, 150, 100 r/min。本研究主要詳細分析目標轉速由200 r/min增加到250 r/min,由250 r/min減速到200 r/min時的系統調速特性。

如圖9a所示,當目標轉速由200 r/min增加到250 r/min時,系統采用PID控制起吊馬達1最大轉速為256.5 r/min,起吊馬達2最大轉速為256.1 r/min,起吊馬達1超調量為2.6%,起吊馬達2超調量為2.4%。系統采用BP-PID控制起吊馬達1最大轉速為253.5 r/min,起吊馬達2最大轉速為250.5 r/min,起吊馬達1超調量為1.4%,起吊馬達2超調量為0.2%。如圖9b所示,系統采用PID控制1.1 s后達到穩定轉速,系統采用BP-PID控制0.85 s后達到穩定轉速,系統響應時間減少了22.7%。如圖9c所示,當目標轉速由250 r/min減少到200 r/min時,系統采用PID控制起吊馬達1最小轉速為188.5 r/min,起吊馬達2最小轉速為193.5 r/min,起吊馬達1超調量為5.8%,起吊馬達2超調量為3.3%。系統采用BP-PID控制起吊馬達1最小轉速為198.5 r/min,起吊馬達2最小轉速為197.5 r/min,起吊馬達1超調量為0.8%,起吊馬達2超調量為1.25%。如圖9d所示,系統采用PID控制0.98 s后達到穩定轉速,系統采用BP-PID控制0.62 s后達到穩定轉速,系統響應時間減少了36.7%。

圖9 調速同步曲線

綜上所述,系統采用BP-PID控制相對于PID控制,無論目標轉速增加還是減少,都能有效降低系統超調量,降低系統響應時間。

5 結論

分析單軌吊起吊液壓系統原理,同時分析轉速控制原理和同步控制策略,并設計BP-PID控制器。對系統進行建模和仿真,并與PID控制比較分析系統偏載啟動特性、魯棒性和調速特性,可以得到以下結論：

(1) 當系統偏載啟動時,系統采用BP-PID控制相對于PID控制, 起吊馬達1超調量降低了21.7%, 起吊馬達2超調量降低了18.9%,最大同步誤差降低了49.7%,響應時間減少了50.9%;

(2) 當負載突變時,系統采用BP-PID控制相對于PID控制能夠有效降低系統最大同步誤差,減少系統響應時間,使系統具有更好的魯棒性;

(3) 當系統調速時,系統采用BP-PID控制相對于PID控制,無論目標轉速增加還是減少,都能有效降低系統超調量,降低系統響應時間;

(4) 該系統能夠有效提高單軌吊起吊系統面對偏載啟動、負載突變和系統調速時的自適應性,為單軌吊智能化遠程控制研究提供參考。