基于有限差分法深基坑支護(hù)模擬分析

寇麟兵

（連云港市金河水利工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，江蘇 連云港 222000）

1 概述

水利工程施工中，深基坑開挖是重要的施工步驟，開挖過程中容易引起地表沉降、地下連續(xù)墻和基坑坍塌等系列風(fēng)險，因此合理評估深基坑開挖項目的安全性十分重要[1-5]。當(dāng)前，伴隨計算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)值模擬方法也被廣泛應(yīng)用于深基坑工程中，為解決研究深基坑開挖的相關(guān)問題提供了強(qiáng)有力技術(shù)支撐[6，7]。目前國內(nèi)外對深基坑數(shù)值模擬方法進(jìn)行了大量研究，取得了一系列成果。李偉沛[8]利用FLAC 2D 程序，采用顯式有限差分法，分析了受向上滲流作用圍堰內(nèi)砂土的滲透破壞；徐冉[9]建立有限元模型，主要分析了基坑開挖過程中土體沉降及支護(hù)結(jié)構(gòu)變形；楊本健等[10]以江蘇某商業(yè)項目基坑為工程背景，利用MIDAS-GTS 數(shù)值模擬軟件，對以鋼管樁為支護(hù)體系的基坑進(jìn)行數(shù)值模擬，對6種不同直徑的管樁進(jìn)行開挖模擬；鄭華[11]以填埋基坑為研究對象，采用現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法進(jìn)行填埋基坑變形及穩(wěn)定性的研究；黃廣龍[12]為研究基坑開挖結(jié)束后豎向位移的變化，通過數(shù)值模擬技術(shù)，對5 種不同工況下的施工方案進(jìn)行研究。此外，還有部分學(xué)者采用有限元、有限差分等方法對深基坑開挖進(jìn)行了模擬[13-15]。

本文以某深基坑項目為例，采用最新的Plaxis 3D 軟件對深基坑進(jìn)行建模分析，對比分析了不同開挖工況下基坑滲流、地下連續(xù)墻變形以及地表沉降規(guī)律，研究成果可為相關(guān)工程提供參考。

2 工程概況

本文研究的深基坑項目歷年最高氣溫為36℃（1962年8月28日），歷年最低氣溫為0℃（1961年1月9 日），低溫天氣多出現(xiàn)在1 月，高溫天氣多出現(xiàn)在8月。該工程基坑深度大，最大高差達(dá)到15 m，且情況復(fù)雜，底部存在大量淤泥、粉細(xì)砂，水位差比較大，水位變化快。初期排水時間定為2～4 d，擬采用3 臺中聯(lián)潛污泵排水，水泵型號為100QW110-10-5.5（流量110 m3/h，揚(yáng)程10 m）。基坑開挖順序先箱涵防洪閘基礎(chǔ)，其次泵房主體基礎(chǔ)，其余基礎(chǔ)調(diào)節(jié)施工。

3 數(shù)值模型建立

本次建立的數(shù)值模型采用對稱建模方法，開挖的水平尺寸為I/b=20/18 m，地下連續(xù)墻的厚度為80 cm，平面如圖1 所示。開挖基坑周圍有相鄰表面荷載，與外部荷載（q=200 kN/m2）和板基礎(chǔ)（q=80 kN/m2）相比，中間條形基礎(chǔ)最高集中荷載q=250 kN/m2。此外，基坑主要支撐方向與短邊平行（b=18 m），所有計算都是通過定位支柱和壁板進(jìn)行。地下連續(xù)墻的施工深度為-28 m，最終開挖標(biāo)高為-17 m，地表以下3～4 m 處存在地下水。開挖順序包括5 個開挖步驟，中間開挖層以及4個支柱層如圖2所示。三維模型的尺寸為x/y/z=50/60/60 m，邊界條件的影響可以忽略不計。有限元模型中連續(xù)單元由10 個節(jié)點四面體單元組成，對應(yīng)于位移的二階插值，地下連續(xù)墻由單獨(dú)的混凝土截面組成。

圖1 開挖平面

圖2 開挖步驟及支護(hù)

本次計算土體采用具有小應(yīng)變剛度的硬化土體模型進(jìn)行建模，土體材料分為3 層，分別為回填土、粉土和黏土，模型為莫爾-庫侖模型。對于混凝土地下墻和鋼構(gòu)件，采用彈性模型。與彈性模型相比，使用硬化土（HS）的優(yōu)勢在于控制剛度參數(shù)，包括切線固結(jié)儀模量、割線三軸模量E50、卸載-再加載模量。本次建立的數(shù)值模型如圖3 所示，數(shù)值計算參數(shù)詳見表1。

表1 土體參數(shù)

圖3 數(shù)值模型

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 基坑開挖滲流分析

施工期間，尤其是在開挖水平以下，孔隙應(yīng)力會變?yōu)樨?fù)值，這會導(dǎo)致土壤強(qiáng)度增加。負(fù)超孔隙壓力越高，產(chǎn)生的墻體變形和應(yīng)力以及表面沉降越低。不排水條件下開挖到最終階段產(chǎn)生的超孔隙水壓力，如圖4（a）所示。負(fù)超孔隙壓力的產(chǎn)生取決于卸載量、不同的土壤參數(shù)和初始應(yīng)力狀態(tài)。由于最終開挖水平面附近鄰近土壤參數(shù)的變化（Z=-20 m），因此排水和排水條件邊界（Z=-18 m）不一定會出現(xiàn)最大值。最大負(fù)超孔隙壓力約為190 kN/m2，出現(xiàn)在開挖區(qū)域中心，低于最終開挖標(biāo)高z=-20 m（第三層土層開始處）。此外，開挖區(qū)域內(nèi)向隔水墻方向出現(xiàn)了負(fù)超孔隙壓力降低的趨勢，這與墻變形量增加有關(guān)。墻體發(fā)生移動與土體所經(jīng)歷的水平荷載相關(guān)，墻后的土壤會經(jīng)歷卸載，導(dǎo)致墻后產(chǎn)生負(fù)的超孔隙壓力，尤其是在墻變形最大的地方。此外，還進(jìn)行了耦合分析，即在2 周時間內(nèi)對每個開挖步驟進(jìn)行固結(jié)。此種方案的最大負(fù)超孔隙壓力（耦合1 表示在開挖后進(jìn)行固結(jié)、最大值為49 kN/m2，耦合2 表示在開挖期間進(jìn)行耦合分析、最大值為56 kN/m2）大約比不排水條件下低4倍，如圖4（b）所示。

4.2 地下連續(xù)墻位移分析

不同排水條件下的地下連續(xù)墻水平位移，如圖5 所示。從圖5 可以看出，在墻角處，不同的排水條件實際上對其變形沒有影響，此時變形的差異可以忽略不計；但在墻體中部以下，開挖排水條件對墻的影響十分顯著。水平方向耦合方案1 和耦合方案2的墻體位移計算結(jié)果介于不排水和排水計算之間，不排水和固結(jié)計算的結(jié)果之間的差異十分明顯。一般而言，由于開挖產(chǎn)生負(fù)超孔隙壓力導(dǎo)致土體強(qiáng)度增加，不排水條件下的墻體變形低于排水條件下的墻體變形。因此，與不排水條件相比，由于負(fù)超孔隙壓力降低而引起的額外墻體移動，排水條件下支柱會承受更高的應(yīng)力，所以支柱需要在不排水條件下的先前步驟中安裝。

圖5 數(shù)值模擬與探頭1的水平位移檢測結(jié)果

4.3 地表沉降分析

距離墻體不同距離下地表沉降規(guī)律，如圖6 所示。從圖6 可以看出，隨著表面荷載與墻體距離的增加，地下連續(xù)墻后受影響區(qū)域的深度也同時增加，但由于土壤中附加應(yīng)力的變化，水平方向影響區(qū)域逐漸減小。因此，可以看到雖然排水條件不同，但墻后變形趨勢卻大致相同，墻后的沉降與上部區(qū)域的墻撓度相對應(yīng)。其中，在距離墻體5～10 m，地表的沉降量最大，大于1.2 cm；而在20 m 以后，地表沉降幾乎可以不計。此外，耦合計算產(chǎn)生的地表沉降位于排水條件和不排水條件之間。隨著與墻體的距離增加，最終固結(jié)方案產(chǎn)生的沉降將大于耦合方案，這與在最終開挖標(biāo)高周圍觀察到的墻體變形相同。

圖6 距離墻體不同距離下地表沉降規(guī)律

5 結(jié)論

本文以某基坑項目為例，采用最新的Plaxis 3D軟件進(jìn)行建模分析，對比分析了不同開挖工況下基坑滲流、地下連續(xù)墻變形以及地表沉降規(guī)律。結(jié)果表明，基坑最大負(fù)超孔隙壓力約為190 kN/m2，出現(xiàn)在開挖區(qū)域中心，低于最終開挖標(biāo)高z=-20 m（第三層土層開始處）。此外，開挖區(qū)域內(nèi)向隔水墻方向出現(xiàn)了負(fù)超孔隙壓力降低的趨勢。在墻角處，不同的排水條件對墻角變形沒有影響；但在墻體中部以下，開挖排水條件對墻的影響十分顯著，距離墻體5～10 m，地表的沉降量最大，大于1.2 cm；而在20 m 以后，地表沉降幾乎可以不計。