基于模糊數學評定與響應面法優化紫蘇海棠果低糖果醬配方

金詩雨, 張 君, 趙 卉, 劉 勇, 常 南,*

（1.沈陽醫學院公共衛生學院，遼寧 沈陽 110034;2.遼寧省醫學功能食品專業技術創新中心，遼寧 沈陽 110034;3.沈陽市食品藥品檢驗所，遼寧 沈陽 110123）

海棠果又稱海紅果，是薔薇科植物海棠的果實，廣泛分布在我國的華北、西北和內蒙古等地區[1]。海棠果的粗蛋白含量約為0.16%，脂肪含量約為0.2%，碳水化合物含量約為18.4%，VC含量約1.6 mg/100 g，粗纖維含量約為1.42%，且含有豐富的礦物質、氨基酸等營養成分[2]。海棠果中的糖類、有機酸不僅可以幫助補充人體細胞內的水分，起到生津止渴的作用，還有助于緩解消化不良等消化系統問題[3]。

紫蘇又名荏子、香蘇、蘇麻等，是一種莖方、葉圓并且四周有鋸齒的一年生草本植物[4-5]。紫蘇葉的脂肪含量約為5%，粗纖維含量約為14.4%，粗蛋白含量高達24.89%～27.8%，且含有豐富的氨基酸（含量約為25.14%）[6]。作為中華人民共和國國家衛生健康委員會首批列入藥食同源的86種中草藥之一，紫蘇被廣泛應用于傳統醫學和食品烹飪[7-8]。《中國藥典》[9]中記載，紫蘇具有抗氧化、抗炎、抑菌和散寒解表等功效。

果醬是將水果、糖及果膠等物質混合后，于100 ℃以上溫度熬制而成的凝膠物質，含有豐富的營養成分[10]。市面上的果醬大多為高糖產品，含糖量高達60%以上，不利于人體健康[11]。隨著健康低糖消費觀念的普及，含糖量在20%～30%的低糖果醬更受廣大消費者的青睞[12-13]。本試驗以海棠果和紫蘇為主要原料，制備一款營養豐富的果醬產品，以期在滿足消費者需求的同時，提高產品的附加值，為海棠果及紫蘇資源的開發復用提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料與試劑

紫蘇葉、海棠果，產地均為遼寧省鐵嶺市；木糖醇，山東省德州市福田有限公司；果膠（食品級），河南省鄭州市新密市曲梁工業園；檸檬酸（食品級），河南鄭州晟發生物科技有限公司。

1.1.2 儀器與設備

CX-598A電子天平，廣東長協電子有限責任公司；LHS-12B自動滅菌鍋，上海力辰科技有限公司；FTT-2500T 電動粉碎機，東莞市房太電器有限公司；HY-81A電磁爐，廣東省廣州市鴻藝西廚有限公司。

1.2 方法

1.2.1 果醬制作工藝流程

1.2.2 操作要點

1.2.2.1 選果

選取新鮮、無病蟲害的海棠果實，清洗除去表面污物。

1.2.2.2 護色將去皮后的海棠果果肉放入10 g/L 食鹽溶液中進行護色[14]。

1.2.2.3 打漿

按照海棠果果肉與水的質量比10∶1進行打漿。

1.2.2.4 混合調配

將新鮮陰干的紫蘇葉粉碎后過80 目篩，得到紫蘇葉粉末，將紫蘇葉粉末加入海棠果果漿中，按一定比例進行復配制備復合果漿。

1.2.2.5 濃縮

將復合果漿煮沸后轉小火熬制，依次加入木糖醇、檸檬酸、果膠，加熱過程中需要持續攪拌，防止果醬出現結晶、焦化的現象。

1.2.2.6 裝罐

濃縮完成后，果醬應立即裝入罐內，保留頂部間隙約1～2 mm[15]，密封罐蓋時醬體溫度在80～90 ℃[16]，有助于確保密封效果和殺菌作用。

1.2.2.7 殺菌

將密封好的紫蘇海棠低糖果醬于100 ℃下保溫15 min進行滅菌[17]。

1.2.3 模糊數學模型的建立

參照江鵬等[18]的方法，并稍作修改，建立紫蘇海棠果低糖果醬產品的模糊數學感官評價方法。產品評價因素集是研究影響產品感官品質構成的因素集合，評語集是感官評價者對產品評價指標反饋信息的集合[19]。根據產品品質的感官評價指標，設定兩個評價區域：U=｛滋味（U1），色澤（U2），香氣（U3），組織狀態（U4）｝；評語集V=｛優（100 分），良（80 分），中（60分），差（40 分）｝。權重反映每個因素在感官評定中的重要性，確定果醬的權重集X={0.4，0.2，0.3，0.1}，即滋味0.4，色澤0.2，香氣0.3，組織狀態0.1。各級評語集對應的感官評定標準見表1。

表1 紫蘇海棠果低糖果醬感官評價標準Table 1 Sensory evaluation criteria for low-sugar jam of perilla and begonia fruit

1.2.4 感官評定方法

選10名（5男、5女）接受過感官評定方法培訓的學生組成感官評定小組，對果醬的滋味、色澤、香氣、組織狀態進行評分。將果醬感官評分結果設為Y，權重集為X，樣品的模糊評價矩陣為T。根據模糊評價原理Y=X·T，計算出每個樣品（試驗組）的結果。

1.2.5 單因素試驗設計

選取海棠果添加量、紫蘇葉添加量、木糖醇添加量、果膠添加量4個因素進行單因素試驗，研究上述4個因素對紫蘇海棠果醬感官評分的影響。在基礎配方為海棠果添加量150 g，紫蘇葉添加量5 g，木糖醇添加量30 g，果膠添加量5 g，檸檬酸添加量3 g的條件下，分別考察海棠果（130、140、150、160、170 g）、紫蘇葉（3、4、5、6、7 g）、木糖醇（20、25、30、35、40 g）及果膠（3、4、5、6、7 g）不同添加量對果醬感官品質的影響。

1.2.6 響應面試驗設計

在單因素試驗的基礎上，采用Box-Behnken 模型進行響應面試驗，選取海棠果添加量（A）、紫蘇葉添加量（B）、木糖醇添加量（C）和果膠添加量（D）為主要影響因素，利用Design-Expert 13 軟件進行試驗分析，確定最佳制作配方。響應面試驗因素水平見表2。

表2 響應面試驗因素水平表Table 2 Factor and level table of response surface test 單位：g

1.2.7 測定項目與方法

可溶性固形物含量：參照GB/T 10786—2022[20]中的方法測定；總糖含量：參照GB 5009.8—2016[21]中的第二法測定；pH：參照GB 5009.239—2016[22]中的第二法測定；微生物指標：參照GB/T 4789.24—2003[23]中的方法測定。

1.2.8 數據處理

采用Microsoft Excel 2021 及Design-Expert 13 軟件對數據進行處理分析。

2 結果與分析

2.1 模糊數學感官評價結果

2.1.1 加權數集結果的確定

根據“1.2.4”方法，以1 號樣品為例，在滋味評價中，選“優”1 人，“良”2 人，“中”4 人，“差”3 人，因此T滋味=（1，2，4，3）；依次分別得到T色澤=（1，1，4，4）；T香氣=（2，2，3，3）；T組織狀態=（2，3，1，4）。將樣品數據分別除以評定總人數（10人），得到評定矩陣：

根據模糊評價原理，計算出樣品對各因素的綜合隸屬度：

Y1為1號樣品的感官評定結果，分別將結果集中的各個量乘以對應的分數值，即優（100 分）、良（80分）、中（60 分）、差（40 分），再將結果相加求和，計算出1 號樣品的模糊感官評分為62.8 分（Y1=0.14×100+0.19×80+0.34×60+0.33×40=62.8），按照此計算方法得到其他樣品的模糊數學感官評分。

2.2 單因素試驗結果

2.2.1 海棠果添加量對果醬感官評分的影響

由圖1 可知，隨著海棠果添加量的增加，果醬的感官評分呈先上升后下降的趨勢。當海棠果添加量為150 g 時，果醬的感官評分最高。海棠果添加量較低時，果醬的海棠果香味較淡；當海棠果添加量過高時，其香味掩蓋了紫蘇葉的香氣，導致果醬風味欠佳。因此，確定海棠果的適宜添加量為150 g。

圖1 海棠果添加量對果醬感官品質的影響Fig.1 Effect of begonia fruit addition on sensory quality of jam

2.2.2 紫蘇葉添加量對果醬感官評分的影響

由圖2 所示，添加紫蘇葉后，果醬的感官評分逐漸升高，當紫蘇葉添加量為5 g 時，果醬的感官評分最高，為79.2分；當紫蘇葉添加量超過5 g 后，因紫蘇香氣較濃，影響了果醬整體風味，感官評分逐漸降低。因此，確定紫蘇葉的適宜添加量為5 g。

圖2 紫蘇葉添加量對果醬感官品質的影響Fig.2 Effect of perilla leaf addition on sensory quality of jam

2.2.3 木糖醇添加量對果醬感官評分的影響

由圖3可知，當木糖醇添加量在20～30 g時，果醬的感官評分逐漸升高；當木糖醇添加量在30～40 g時，感官評分有所下降；木糖醇添加量為30 g 時，感官評分最高，此時果醬的口感較好，酸甜適宜。因此，確定木糖醇的適宜添加量為30 g。

圖3 木糖醇添加量對果醬感官品質的影響Fig.3 Effect of xylitol addition on sensory quality of jam

2.2.4 果膠添加量對果醬感官評分的影響

果膠可起到增稠和凝膠化作用，使果醬均勻濃稠，口感濃郁，更好地保持醬體的質地。由圖4 可以看出，當果膠添加量在3～5 g 時，果醬的感官評分呈上升趨勢；當果膠添加量在5～7 g 時，果醬感官評分呈下降趨勢；當果膠添加量為5 g時，果醬的感官評分最高。因此，確定果膠的適宜添加量為5 g。

圖4 果膠添加量對果醬感官品質的影響Fig.4 Effect of pectin addition on sensory quality of jam

2.3 響應面試驗結果與分析

2.3.1 響應面試驗設計及結果

響應面試驗設計及結果見表3，模型方差分析結果見表4。

表3 響應面試驗設計及結果Table 3 Design and results of response surface experimental

表4 響應面模型方差分析結果Table 4 ANOVA results of response surface model

對表3的結果進行二次多元回歸擬合分析，得到感官評分（Y）對海棠果添加量（A）、紫蘇葉添加量（B）、木糖醇添加量（C）、果膠添加量（D）4 個因素的回歸方程：

由表4 可知，響應面試驗模型P＜0.000 1，極顯著；失擬項P＞0.05，不顯著；決定系數R2=0.974 9，=0.949 9，說明該模型有94.99%的數據可以用此回歸方程解釋，可信度較高。其中一次項A、C、D對結果影響極顯著（P＜0.01），B對結果影響顯著（P＜0.05）；交互項AC、AD、CD以及二次項A2、B2、C2、D2均對結果影響極顯著（P＜0.01），BC對結果影響顯著（P＜0.05）。F值的大小決定因素的重要性，4個因素對感官評分影響順序為：A（海棠果添加量）＞D（果膠添加量）＞C（木糖醇添加量）＞B（紫蘇葉添加量）。

在響應曲面分析中，一般來說，響應曲面越陡峭，等高線密集且呈橢圓形，表示兩種因素交互作用影響較大，反之則影響較小[24]。由圖5～圖10可知，海棠果添加量（A）與果膠添加量（D）交互作用曲面陡峭，等高線呈橢圓形，表明AD交互作用顯著，影響較大。紫蘇葉添加量（B）與果膠添加量（D）交互作用曲面較為平緩，等高線偏圓形，表明BD的交互作用不顯著，與表4方差分析結果一致。

圖5 海棠果和紫蘇葉添加量的交互作用對果醬感官評分影響的響應面圖和等高線圖Fig.5 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of begonia fruit and perilla leaves on the sensory score of jam

圖6 海棠果和木糖醇添加量的交互作用對果醬感官評分影響的響應面圖和等高線圖Fig.6 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of begonia fruit and xylitol on the sensory score of jam

圖7 海棠果和果膠添加量的交互作用對果醬感官評分影響的響應面圖和等高線圖Fig.7 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of begonia fruit and pectin on the sensory score of jam

圖9 紫蘇葉和果膠添加量的交互作用對果醬感官評分影響的響應面圖和等高線圖Fig.9 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of perilla leaves and pectin on the sensory score of jam

圖10 木糖醇和果膠添加量的交互作用對果醬感官評分影響的響應面圖和等高線圖Fig.10 Response surface and contour plots of the interaction between the addition levels of xylitol and pectin on the sensory score of jam

2.3.2 最佳配方優化及驗證

由Design-Expert 13軟件和模糊數學分析得到紫蘇海棠果低糖果醬的最佳配方為：海棠果添加量149.68 g，紫蘇葉添加量5.13 g，木糖醇添加量29.88 g，果膠添加量4.53 g，在此配方下果醬的感官評分預測值為85.445 分。結合實際，將配方調整為海棠果添加量150 g，紫蘇葉添加量5 g，木糖醇添加量30 g，果膠添加量4.5 g。此條件下制得的果醬口感細膩，風味最佳，感官評分為85.4 分，與預測值接近，表明響應面模型預測結果準確可靠。

2.4 果醬產品品質檢測結果

對果醬理化指標進行檢測，得到可溶性固形物含量為31.6%，總糖含量為23.8 g/100 g，pH為3.32，均符合GB/T 22474—2008[25]的要求。目前我國未對低糖果醬做出明確的定義，而美國食品藥品管理局（FDA）規定某食品含糖量低于該同類食品25%以上時，可被稱為“低糖”。目前市售果醬總糖含量在60 g/100 g 左右，因此低糖果醬的總糖含量應小于45 g/100 g[10]。本產品總糖含量為23.8 g/100 g，滿足“低糖”要求。

果醬微生物指標檢測結果為：菌落總數＜10 CFU/g，霉菌＜30 CFU/g，大腸桿菌＜10 MPN/100 g，沙門氏菌、金黃色葡萄球菌均未檢出，符合GB 7099—2003[26]中對微生物指標的要求。

3 結論

本試驗以海棠果和紫蘇葉為主要原料，通過響應面和模糊數學評價法得到紫蘇海棠果低糖果醬的最佳配方為：海棠果添加量150 g，紫蘇葉添加量5 g，木糖醇添加量30 g，果膠添加量4.5 g。在此配方下制得的果醬酸甜適宜，口感豐富，香味濃郁，具有較強的商業推廣價值。