設(shè)置一個沖突 撬起一個認知
——以“小數(shù)的大小比較”一課的教學(xué)為例

廣東省深圳市福田區(qū)荔園小學(xué)（荔園教育集團）眾孚校區(qū) 楊 超

矛盾是事物發(fā)展的源泉和動力，而認知沖突的背后蘊含著矛盾。教師可以通過激發(fā)學(xué)生的認知沖突，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的認知內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識。因而，學(xué)習(xí)求知欲發(fā)生的內(nèi)因是學(xué)生頭腦中產(chǎn)生的認知沖突。可以說，沒有認知沖突，就沒有學(xué)習(xí)的發(fā)生，更沒有思維的發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的認知能力是基礎(chǔ)。而認知沖突是個體認知發(fā)展的根本原因，個體在遇到不能解釋的新知時，先前低層次的“認知平衡”就會被打破，并產(chǎn)生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解，從而達到認知結(jié)構(gòu)的平衡。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷“平衡—不平衡—再平衡”螺旋式上升的矛盾轉(zhuǎn)化過程中，不斷得以重構(gòu)與發(fā)展，向更加復(fù)雜、高級、完整的方向建構(gòu)。

誘發(fā)認知沖突是驅(qū)動小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)走向深度的起點。教師要從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，抓住學(xué)生的思維認知特征，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不斷制造“沖突”，并引導(dǎo)學(xué)生不斷解決“沖突”。這種沖突從產(chǎn)生到解決蘊藏著數(shù)學(xué)算理的推演過程。學(xué)生在主動建構(gòu)的基礎(chǔ)上深度理解知識及其背后蘊含的原理，在知其然的同時又知其所以然，在思維碰撞中促成高層次思維能力的發(fā)生與發(fā)展。

以認知沖突促使深度學(xué)習(xí)的基本教學(xué)環(huán)節(jié)，緊緊圍繞認知沖突的“制造—探究—解決—轉(zhuǎn)化”展開。下面，筆者以“小數(shù)的大小比較”一課的教學(xué)為例，進行簡要說明。

“小數(shù)的大小比較”是通過探究活動，在整數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上獲得小數(shù)大小比較的方法；通過小數(shù)大小比較，更深刻地理解小數(shù)的意義；在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的類比推理能力、概括能力。其教學(xué)重點是小數(shù)大小比較的方法；教學(xué)難點是小數(shù)大小比較與整數(shù)大小比較的區(qū)別和聯(lián)系。

一、情境導(dǎo)入，制造沖突

“沖突制造”是學(xué)習(xí)過程的初始環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)過程中最重要的環(huán)節(jié)，決定了整個教與學(xué)活動的成功與否。“沖突制造”是在準確把握學(xué)生的認知特點，以及教學(xué)中學(xué)生容易產(chǎn)生矛盾沖突的知識點的基礎(chǔ)上，設(shè)計有沖突的關(guān)鍵問題。教師從情境出發(fā)，將有沖突的問題拋給學(xué)生，引發(fā)學(xué)生對新知的興趣與思考。

師：今天，我們來玩“比大小”的游戲。黑板上有七張數(shù)字卡片，組成了兩個整數(shù)，不過現(xiàn)在卡片還沒有翻過來。你能比較這兩個整數(shù)的大小嗎？

生：可以！

師：為什么不看數(shù)字就能比較大小呢？

生1：左邊的數(shù)最大就是999，右邊的數(shù)最小都有1000 了，左邊一定小。

生2：三位數(shù)肯定比四位數(shù)小。

生3：我們學(xué)過整數(shù)的大小比較，位數(shù)多的數(shù)一定大。

師：如果現(xiàn)在要想使三位數(shù)大于四位數(shù)，可能嗎？

生：不可能！

師：如果給大家一點提示，你能辦到嗎？

分析：通過創(chuàng)設(shè)情境，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知——整數(shù)的大小比較，然后提出有沖突的問題：要使左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)，可能嗎？當然，在原有情況下這肯定不能成立，不過，這也為下面的學(xué)習(xí)——“小數(shù)的大小比較”做好鋪墊。

二、探究沖突，深度學(xué)習(xí)

“沖突探究”是探索與思辨的過程，也是認知形成與發(fā)展的必經(jīng)過程。教師引導(dǎo)學(xué)生在接收到有沖突的問題后進行思考、預(yù)測并產(chǎn)生猜想，經(jīng)過辨析后生成新的認識；再通過形式多樣的呈現(xiàn)方式讓學(xué)生將經(jīng)過思維加工后的結(jié)果展示出來，接受群體的“質(zhì)疑”。此時，不同結(jié)果間又會形成新的沖突，引發(fā)群體的討論與個體的新思考，從而推動學(xué)習(xí)走向深度。

師：如果給大家一點提示，只給一“點”提示哦，你能辦到嗎？

生1：可以辦到的！

生2：我也可以辦到！

師：這樣不看卡片上的數(shù)字能確定左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)嗎？

生3：可以的。因為左邊的數(shù)最小是100，右邊的數(shù)最大是9.999 或者99.99，所以左邊的數(shù)肯定大。

生4：左邊的數(shù)是三位數(shù)，右邊的數(shù)要么是一位數(shù)，要么是兩位數(shù)，肯定左邊的數(shù)大一些。

師：如果再給大家一“點”提示呢？

生：也可以辦到！左邊的整數(shù)部分是兩位數(shù)，右邊的整數(shù)部分是一位數(shù)，左邊的數(shù)大。

師：如果是這樣的情況，能確定哪邊的數(shù)大嗎？

生1：可以！這次應(yīng)該填小于號，右邊的數(shù)位數(shù)多，所以右邊的數(shù)要大。

生2：不對！我們不應(yīng)該看小數(shù)的位數(shù)，而要先比較整數(shù)部分。如果整數(shù)部分都是一位數(shù)，就得翻開數(shù)字來比較。

生3：我也認為不能確定大小。因為小數(shù)部分不是位數(shù)越多，數(shù)就越大，還是應(yīng)該先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)才大。

師：我們前面分析了不用看數(shù)字就能比較大小的情況，整數(shù)部分位數(shù)多的那個數(shù)就大。現(xiàn)在這種情況不能確定大小，就要翻開數(shù)字來比較大小了。

分析：通過剛才探究沖突的過程，學(xué)生已經(jīng)在舊知的基礎(chǔ)上順利解決了新知的第一步，即小數(shù)的大小比較要先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分的比較方法同整數(shù)的大小比較方法一樣。而小數(shù)的大小比較不同的是，不能直接看小數(shù)的位數(shù)進行比較，從而把學(xué)習(xí)推向更深層次。

三、解決沖突，建構(gòu)認知

“沖突解決”是引發(fā)學(xué)生自主思考后進行的解釋與導(dǎo)向環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗將沖突導(dǎo)向不同結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生在原有認知水平基礎(chǔ)上進行自主判斷、選擇、總結(jié)或者反思等，幫助學(xué)生順利地將新知進行同化與順應(yīng)，推動學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)從不平衡走向新的平衡。

師：這種情況下，應(yīng)該先翻開哪張卡片比較呢？

生：先翻開小數(shù)點左邊的卡片，也就是整數(shù)部分。

師：這種情況下，當翻開A 是幾就可以確定大小了？

生1：翻開A 是4～9 的話，就可以填小于號了。

生2：如果翻開A 是0、1、2，就可以填大于號了。

師：我們翻過來看看——剛好也是3！接下來翻開哪張卡片來比較呢？

生：翻開十分位進行比較。

師：翻開是這樣的可以進行比較嗎？

生1：不能。8 在百分位上，不能跟十分位上的1進行比較。

生2：應(yīng)該翻開8 左邊的那張卡片，再跟1 進行比較。

師：那好，我們翻開十分位的卡片。

生1：我覺得剩下的卡片不用翻開也可以進行比較了。左邊的數(shù)最小是3.10，右邊的數(shù)最大是3.089，肯定是左邊的數(shù)大。

生2：肯定是左邊的數(shù)較大。因為左邊的十分位上是1，比右邊十分位上的0 大。

生3：可以確定填大于號。整數(shù)部分都是3，十分位上1 大于0，左邊的數(shù)大，后面數(shù)位上的數(shù)可以不用看了。

師：如果是這種情況，接下來該怎么比呢？

生1：接下來就比百分位上的數(shù)。

生2：整數(shù)部分相同，就比十分位；十分位相同就比百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

生3：如果百分位還相同，就繼續(xù)比千分位，依此類推。

分析：在解決沖突的過程中，學(xué)生通過舉例、算理分析等方式，逐漸理解小數(shù)部分大小比較的方法，那就是整數(shù)部分相同時，必須從小數(shù)部分最高位即十分位比起，十分位上的數(shù)大的數(shù)較大，依此類推。至此，學(xué)生不僅解決了沖突，還建構(gòu)了新知。

四、轉(zhuǎn)化沖突，建立體系

“沖突轉(zhuǎn)化”是對沖突點進行比較的過程，教師在解決有沖突的問題后引導(dǎo)學(xué)生通過比較新舊知識之間的矛盾與聯(lián)系，建立并完善新的認知體系，進而加深對新知的理解。

師：今天，我們通過“比大小”的游戲，學(xué)會了小數(shù)的大小比較方法。怎樣比較小數(shù)的大小呢？

生1：整數(shù)部分大的那個數(shù)較大。

生2：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就從十分位比起，十分位上的數(shù)大的數(shù)就大，依此類推。

師：小數(shù)的大小比較與整數(shù)的大小比較有什么相同之處？有什么不同之處？

生1：整數(shù)部分的比較和整數(shù)大小比較的方法是一樣的。

生2：不同之處是整數(shù)大小的比較先看位數(shù)，位數(shù)多就大。小數(shù)大小的比較不能看位數(shù)多少進行比較，而要從十分位比起，十分位上的數(shù)大的數(shù)較大，依此類推。

分析：教師通過對新知的概括、與舊知的對比，推進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的整合與重構(gòu)，使學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)上有新的認識，在思維角度上有新的思考，在認識態(tài)度上有新的轉(zhuǎn)變。

設(shè)置一個沖突，就可以撬起一個認知。這四個環(huán)節(jié)不僅可以是單一循環(huán)，還可以隨著“沖突”的深入而嵌套循環(huán)。課堂教學(xué)中，教師要不斷地制造層層遞進的“沖突”，引導(dǎo)學(xué)生解決一系列的認知沖突，最終解決核心問題。這種以設(shè)置沖突驅(qū)動認知的模式，重視“深度理解”，強調(diào)充分調(diào)動學(xué)生的自主思考，以認知沖突為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的高層次思維能力。