基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略
——審題標(biāo)注化策略研究

山東省青島市李滄區(qū)青島東川路小學(xué) 李文慧

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科。隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)先進(jìn)的教學(xué)手段，讓數(shù)學(xué)課堂真正“可視化”，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“看得著”的數(shù)學(xué)過(guò)程，這樣就能夠具象思維過(guò)程，明晰解題思路，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。思維可視化就是將原本看不見的思維變成看得見的思維，讓學(xué)生將抽象的審題過(guò)程具象化、外顯化，讓教師看得見學(xué)生的審題過(guò)程，進(jìn)而有目的地指導(dǎo)學(xué)生，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

深入研究基于思維可視化的教學(xué)，依據(jù)學(xué)生思維的過(guò)程，審題標(biāo)注化策略就是具體有效的教學(xué)策略之一。

一、什么是審題標(biāo)注化策略

審題是解決問(wèn)題的先導(dǎo)與基礎(chǔ)，解決問(wèn)題與審題具有密切關(guān)系。因此，在教學(xué)中，教師要提高學(xué)生的審題能力，從而提高解題的正確率。

在傳統(tǒng)的審題過(guò)程中，所有思維活動(dòng)都是在頭腦中抽象完成的，學(xué)生有沒(méi)有認(rèn)真審題，教師監(jiān)控不到。缺少教師的監(jiān)控以及學(xué)生的不自覺，就導(dǎo)致他們經(jīng)常因?qū)忣}出錯(cuò)。而教師對(duì)于到底如何培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣也經(jīng)常是一頭霧水，只是在言語(yǔ)上不斷強(qiáng)調(diào)“認(rèn)真審題”。而對(duì)于到底怎樣做才是認(rèn)真審題了，教師也沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)。

審題標(biāo)注化策略就是讓學(xué)生把思考過(guò)程用“標(biāo)”和“注”的形式展現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)審題過(guò)程的可視化，即審題過(guò)程中，要將部分重點(diǎn)的字詞圈畫出來(lái)，或者將相關(guān)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在題目上，為下一步的理解分析打下基礎(chǔ)。

所謂“標(biāo)”，是指讀題時(shí)將關(guān)鍵詞圈出，把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)練的題干，有利于學(xué)生更好地理解題目，抓住重點(diǎn)，從而正確地解決問(wèn)題。許多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，還沒(méi)看仔細(xì)題目就想當(dāng)然地去解答，殊不知題目中的各種陷阱與考點(diǎn)。這導(dǎo)致學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)點(diǎn)但是做不對(duì)題目，在教師指出錯(cuò)誤之后，才意識(shí)到自己的錯(cuò)誤。這就是讀題不認(rèn)真導(dǎo)致的。通過(guò)圈畫，學(xué)生可以加深對(duì)關(guān)鍵詞的印象，提高審題的質(zhì)量。

所謂“注”，是指將關(guān)鍵的數(shù)據(jù)寫在題目上，明確解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和對(duì)象，精準(zhǔn)找到已知量，為分析題目打下基礎(chǔ)。

這樣審題讓學(xué)生把思考過(guò)程用“標(biāo)”和“注”的形式展現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)審題過(guò)程思維的可視化。在審題標(biāo)注的過(guò)程中，學(xué)生由一開始的教師指導(dǎo)到自主標(biāo)注，思考“標(biāo)”什么、“注”什么，形成自己的審題標(biāo)注化習(xí)慣，提高審題質(zhì)量，從而提升審題能力，培養(yǎng)審題習(xí)慣。

二、審題標(biāo)注化策略分類

“標(biāo)”的內(nèi)容（圈畫）：數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)類、單位名稱類、關(guān)系類、文字類、對(duì)象類。數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)類：如行程問(wèn)題中的相背、相向、相遇；歸一問(wèn)題中的“照這樣計(jì)算”。單位名稱類：如米、厘米等。關(guān)系類：如最少、最多、比……多（少）。文字類：類似“往返”“來(lái)回”“兩圈”這樣的關(guān)鍵詞。對(duì)象類：如角鐵、彩帶，男生、女生等。

“注”的內(nèi)容：數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)公式、圖示等。

三、審題標(biāo)注化策略實(shí)施

（一）“標(biāo)”的策略

具體的操作方法是圈出數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)類、單位名稱類、文字類等關(guān)鍵詞，以達(dá)到注意這些詞的目的。

1.數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)類

在遇到行程問(wèn)題時(shí)，要圈出“相向”確定運(yùn)動(dòng)的方向，圈出“相遇”確定運(yùn)動(dòng)結(jié)果，繼而厘清解題思路。對(duì)于這些細(xì)節(jié)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)疏漏。

2.單位名稱類

低年級(jí)學(xué)生在觀察時(shí)往往只注意整體，比較籠統(tǒng)，不夠精確，思維主要憑借具體形象的材料進(jìn)行，再加上生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，往往算式寫對(duì)了，單位名稱卻寫不對(duì)。教師可以讓學(xué)生讀完題目后先圈出單位名稱，提醒學(xué)生寫完算式后要寫單位名稱。

對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，圈出單位有更深層次的意義。

例：一施工隊(duì)正在把一個(gè)底面直徑為10 米，高為3 米的圓錐形沙堆鋪到一條寬為6 米的路上，要求鋪的沙厚0.8 厘米，這堆沙子能鋪多長(zhǎng)?(得數(shù)保留整數(shù))

這道題要關(guān)注單位是否一致，題目中出現(xiàn)了米、厘米等單位，要進(jìn)行單位換算。

3.關(guān)系類

例：小陳老師買來(lái)一條長(zhǎng)12 米的繩子,剪下5 米修理球網(wǎng),剩下的每2 米做一根跳繩,最多可以做幾根跳繩?

這道題中出現(xiàn)了“最多”，圈出這個(gè)關(guān)鍵詞。像這樣的還有至少、最少、最大、最小等，具體問(wèn)題要具體分析。“比什么多（少）多少？”求的是相差的量，所以用減法。類似的還有“比什么便宜多少”“比什么少多少”都是用減法。

4.文字類

在學(xué)習(xí)了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，進(jìn)行鞏固練習(xí)，思維定式使學(xué)生不愿意花太多的時(shí)間在審題上。如今年媽媽29歲，樂(lè)樂(lè)4 歲，求明年誰(shuí)的年齡是誰(shuí)的幾倍？讀題時(shí)，學(xué)生要將這些關(guān)鍵詞圈出來(lái)，在腦海中留下痕跡。

5.對(duì)象類

例：禮品盒長(zhǎng)20 厘米，寬10 厘米，高5 厘米,彩帶的打結(jié)部分長(zhǎng)15 厘米,捆扎這個(gè)盒子至少需要多少厘米的彩帶？

求需要的彩帶長(zhǎng)度就是求棱長(zhǎng)和，而不是求面積或者體積。學(xué)生在解這類題時(shí)，也容易出錯(cuò)。

（二）“注”的策略

注解數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)公式、圖示等，其目的是找準(zhǔn)解題對(duì)象和相關(guān)數(shù)據(jù)，即問(wèn)題中提到哪個(gè)對(duì)象，就在它的下面寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。如把10 克鹽放入80克水中，鹽與鹽水的比是多少？學(xué)生很容易將其寫成1:8，而要求學(xué)生標(biāo)注時(shí)，他們需要思考鹽下面寫多少、鹽水下面寫多少，思考過(guò)程中注意到是“鹽水”而不是“水”。在解題過(guò)程中，尤其是面對(duì)數(shù)學(xué)信息量較大的問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生感到眼花繚亂，他們解題時(shí)會(huì)很匆忙，沒(méi)辦法厘清頭緒。這道題目中就出現(xiàn)了多種物品，教師讓學(xué)生直接在文字下方寫出需要用到的數(shù)據(jù)，從而避免了學(xué)生找錯(cuò)數(shù)、列錯(cuò)算式。

在課堂上，筆者常常要求學(xué)生認(rèn)真讀題，但是收效甚微，也許他們不知道怎樣才算認(rèn)真讀題。筆者一步一步地引導(dǎo)學(xué)生讀題，找一找關(guān)鍵的地方、容易出錯(cuò)的地方。審題標(biāo)注體現(xiàn)的形式是外在的，但是，它真正地指導(dǎo)了學(xué)生該“標(biāo)”什么、“注”什么，怎樣才有利于解題。

同時(shí)，規(guī)范的語(yǔ)言表述才能體現(xiàn)思維。學(xué)生能夠表述他標(biāo)注的意義，讓整個(gè)思維過(guò)程外顯可視，通過(guò)審題把已有的數(shù)學(xué)信息內(nèi)化成自己理解的能夠整合的條件，為進(jìn)一步思考做準(zhǔn)備。教會(huì)了學(xué)生審題的方法，教師也不能就此放手，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的執(zhí)行情況，經(jīng)常抽查學(xué)生的作業(yè)，看一看他們審題時(shí)都做了哪些工作，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題查看他們審題的標(biāo)注，分析他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，提升教學(xué)成效。

審題能力是學(xué)生綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它的形成不僅需要以一定的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平為依托，還需要以良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法為保證。學(xué)生在做作業(yè)時(shí)經(jīng)常不認(rèn)真審題，有時(shí)才看幾個(gè)字便匆匆提筆，因此造成作業(yè)中出現(xiàn)較多錯(cuò)誤。于是，為了提醒學(xué)生認(rèn)真審題，養(yǎng)成審題的好習(xí)慣，筆者告訴他們審題就像是“磨刀”，我們要不惜在“磨刀”上下功夫，“磨好了刀”才能既快又好地完成任務(wù)，作業(yè)的正確率才會(huì)提高。

四、研究成果

審題標(biāo)注化策略的實(shí)施大幅提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。據(jù)統(tǒng)計(jì)，大約88.7%的教師認(rèn)為學(xué)生養(yǎng)成了一定的審題標(biāo)注習(xí)慣，因?yàn)閷忣}失分的現(xiàn)象明顯減少，試卷上圈圈畫畫的內(nèi)容增多，班級(jí)內(nèi)93.5%的學(xué)生能夠做到主動(dòng)審題標(biāo)注。學(xué)生在做題時(shí)能準(zhǔn)確抓住關(guān)鍵信息，能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)直接說(shuō)出題目要考查的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生因?qū)忣}出錯(cuò)的情況減少，尤其低年級(jí)學(xué)生，認(rèn)真審題后，做題的正確率大幅提高，思維能力也有了很大的提升。

通過(guò)審題標(biāo)注，學(xué)生不僅僅是掌握了一種解題的策略，歸納后再進(jìn)行記錄就成了數(shù)學(xué)筆記，復(fù)習(xí)時(shí)還可以參考標(biāo)注的重點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)有導(dǎo)向，也為之后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

培養(yǎng)審題習(xí)慣，不僅可以讓學(xué)生在短期內(nèi)提高成績(jī)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還可以陪伴學(xué)生一生，助力他們可持續(xù)地自主學(xué)習(xí)。