GNSS系統時間偏差參數分析

許龍霞 劉 婭 李孝輝

1 中國科學院國家授時中心,西安市書院東路3號,710600

2 中國科學院大學電子電氣與通信工程學院,北京市玉泉路19號甲,100049

為保證衛星導航系統空間段、地面段和用戶段的時間同步,衛星導航系統在電文中廣播協調世界時偏差參數、星鐘模型參數和GNSS系統時間偏差參數等。其中,協調世界時偏差為導航系統時間與協調世界時的偏差;星鐘模型參數為衛星星載鐘時間與導航系統時間的偏差;GNSS系統時間偏差為不同導航系統的系統時間的偏差。

當用戶同時使用多個衛星導航系統實現定位與定時時,需要考慮GNSS系統時間偏差的影響,但不同衛星導航系統播發的偏差不同。本文以BIPM和中國科學院國家授時中心時間頻率公報為參考,評估GPS/BDS/Galileo/GLONASS發播GNSS系統時間偏差的性能,以期為用戶提供參考。

1 GNSS系統時差參數分析

GPS早在2006年就和Galileo在時間互操作方面達成互相轉發的協議。GPS CNAV電文設計了在L2C、L5、L1C頻點播發GPS系統時間(GPS system time, GPST)與Galileo系統時間(Galileo system time, GST)、GLONASS系統時間(GLONASS system time, GLONASST)的時間偏差參數[1]。該參數采用二次多項式模型,包括模型參考時刻(周和周內秒)、常數項、一次項系數和二次項系數。

Galileo是最早播發系統時差參數的衛星導航系統,Galileo電文采用一次多項式模型[2]播發其與GPS的系統時差參數。《Galileo公開服務定義文件》規定,電文廣播的系統時間偏差準確度是指對于任意健康的空間信號,評估周期為30 d的系統時間偏差廣播值與真實值的誤差不超過20 ns(95%,不包含傳播路徑誤差和用戶端誤差)[3]。

GLONASS為提高其與GPS的兼容性和互操作性,GLONASS-M衛星直接播發GLONASST與GPST時間偏差的小數部分,該值不大于30 ns(1σ),整數部分則由用戶接收機的GPS導航信息來確定[4-5]。

BDS在設計之初就考慮了與其他衛星導航系統的時間兼容互操作。目前,BDS B1I頻點MEO/IGSO衛星信號調制D1電文,GEO衛星調制D2電文,D1/D2電文播發BDS與GPS、Galileo和GLONASS的系統時間偏差參數。該參數采用一次多項式模型,主要包括常數項和一次項系數[6]。BDS全球系統信號B2a頻點數據分量調制BCNAV2電文,播發BDS系統時間(BDS system time, BDT)與GPS、Galileo和GLONASS的系統時間偏差參數,即ICD中BDT-GNSS時間同步參數。該參數采用二次多項式模型,包括模型參考時刻(周和周內秒)、常數項、一次項系數和二次項系數。不同系統的系統時差參數采用GNSS ID進行區分[7]。

相比于D1/D2電文,BCNAV2電文增加了模型參考時刻,系統時差參數采用二次多項式模型表征,增加播發BDT對其他系統時間的鐘差漂移率系數。對比分析D1/D2電文和BCNAV2電文中系統時差參數的常數項和一次項系數可知,BCNAV2電文常數項表征的偏差范圍為-953～953 ns,分辨率為0.03 ns,一次項系數的最小分辨率為4.4×10-7ns/s;D1/D2電文常數項表征的偏差范圍為-819.2～819.2 ns,分辨率為0.1 ns,一次項系數的分辨率為0.1 ns/s。BCNAV2電文系統時差參數設計更為合理,可以反映系統時差的亞ns級變化。系統時間偏差為2個不同衛星導航系統的系統時間的偏差,變化緩慢,BCNAV2電文的一次項系數分辨率更符合系統時間偏差的變化特點。

表1從播發參數類型、模型、大小和參數內容等方面給出GNSS四系統電文播發的系統時差參數信息。在播發系統時差類型上,BDS BCNAV2電文播發的系統時差參數最全,包括BDS相對于GPS/GLONASS/Galileo的系統時差參數;GPS次之,包含GPS相對于Galileo和GLONASS的系統時差參數;GLONASS和Galileo電文均只播發與GPS的系統時差參數。對于采用的模型,GPS CNAV電文與BDS BCNAV2電文中的系統時差參數的電文設計基本一致,均采用二次多項式模型,參數分辨率更小,可以反映系統時差的細微變化。Galileo采用一次多項式模型,常數項的電文大小設計與GPS/BDS一致,一次項系數表征的最大值為GPS、BDS的一半。GLONASS直接播發偏差值,偏差值的范圍為-168～168 s,顯然該偏差值的范圍設計過大。

表1 GNSS電文播發系統時差參數范圍

2 GNSS系統時差評估方法

為評估GNSS電文播發的系統時差參數的性能,以BIPM發布的UTC_GNSST數據和時間頻率公報表B發布的UTC(NTSC)_ BDT/GPST/GLONASST/GST數據為參考,評估Galileo 電文播發的GST_GPST、GLONASS電文播發的GPST_GLONASST、BDS電文播發的BDT_GPST/GLONASST/GST系統時差參數(圖1)。因GPS電文播發系統時間偏差參數不穩定[8],且自2022-08-25后GPS CNAV電文未再播發系統時間偏差參數,因此不評估GPS電文播發的系統時間偏差參數。

圖1 GNSSTO 參數評估方法

對GLONASS 播發的GPST_GLONASST參數,評估參考有2個:一是BIPM發布的UTC_GNSST數據,根據UTC_GPST和UTC_GLONASST數據得到評估參考數據,具體見式(1)、(2);二是根據時間頻率公報表B中的UTC(NTSC)_GPST和UTC(NTSC)_GLONASST數據得到評估參考數據:

GPST_GLONASSTref=UTC_GLONASST-UTC_GPST

(1)

GPST_GLONASSTref=UTC(NTSC)_GLONASST-UTC(NTSC)_GPST

(2)

對Galileo 播發的GST_GPST參數,以時間頻率公報表B中的UTC(NTSC)_GST和UTC(NTSC)_GPST數據為參考,得到評估參考數據GST_GPSTref:

GST_GPSTref=UTC(NTSC)_GPST-UTC(NTSC)_GST

(3)

對BDS播發的BDT_GST/GPST/GLONASST參數,以時間頻率公報表B中的UTC(NTSC)_GST、UTC(NTSC)_GPST和UTC(NTSC)_GLONASST數據為參考,得到對應的評估參考數據:

BDT_GPSTref=UTC(NTSC)_GPST-UTC(NTSC)_BDT

(4)

BDT_GLONASSTref=UTC(NTSC)_GLONASST-UTC(NTSC)_BDT

(5)

BDT_GSTref=UTC(NTSC)_GST-UTC(NTSC)_BDT

(6)

此外,基于BDS播發的BDT_GST/GPST/GLONASST參數,還可以得到GPST_GLONASST時差值和GST_GPST時差值,可橫向比較BDS、GLONASS和Galileo播發的同類型時差參數的性能。對于上述時差,評估指標主要為均值、標準偏差和95%分位值。

3 GNSS系統時差參數評估結果

GNSS系統時差參數的評估時段為2022-10-01～2023-05-31。首先根據GNSS電文播發的系統時差參數計算得到系統時差值,作為評估對象;再下載獲得BIPM數據和時間頻率公報數據,作為參考數據源。

圖2為由GNSS電文廣播的系統時差參數計算得到的系統時差值,表2(單位ns)為統計參數。從表2可以看出,根據BDS播發的BDT_GPST與BDT_GST時差數據計算得到的GST_GPST時差與Galileo播發的GST_GPST偏差較小,為2.4 ns。根據BDS播發的BDT_GPST與BDT_GLONASST時差數據計算得到的GPST_GLONASST時差與GLONASS播發的GPST_GLONASST時差的變化趨勢基本一致,兩者偏差為12.5 ns。

表2 GNSS廣播系統時差統計

圖3為由BIPM和時間頻率公報表B數據得到的系統時差監測參考值。可以看出,通過BIPM和時間頻率公報獲得的GPST_GLONASST時差數據的一致性較好。由時間頻率公報數據得到的各類時差值表現出部分類似的細節變化,這與該數據的監測方法有關。系統時差監測值反映的是系統時差的自身變化與監測誤差的綜合影響,時間頻率公報給出的系統時差監測精度優于5 ns[8]。

圖4為本文分析時段內以時間頻率公報發布的監測值為參考,評估得到的BDS/GLONASS/Galileo播發系統時差的偏差誤差曲線,表3(單位ns)為對應的偏差誤差數據統計結果。從表3可以看出,BDS播發的BDT_GLONASST/GPST/GST系統時差相對參考值的偏差均值的絕對值分別為13.6 ns、11.8 ns、10.1 ns,其中BDT_GPST/GST偏差誤差的波動相對穩定,BDT_GLONASST偏差誤差的波動較大。GLONASS播發的系統時差準確度與BDS播發的系統時差參數相當。Galileo播發的系統時差參數的精度最優,偏差均值的絕對值為4.1 ns。經評估分析,通過BDS系統時差參數間接獲得的GPST_GLONASST和GST_GPST的偏差均值的絕對值均為1.7 ns,準確度優于GLONASS和Galileo播發的同類型系統時差參數。

圖4 以監測值為參考的GNSS系統時差評估結果

表3 以監測系統時差數據作為評估參考的統計

在本文分析時段內,以BIPM數據為參考,評估GLONASS發播的GPST_GLONASST系統時差和通過BDS間接得到的GPST_GLONASST系統時差的偏差誤差,結果見表4(單位ns)和圖5。由表4可知,以BIPM數據為參考的評估結果與以時間頻率公報數據為參考的評估結果基本一致。

圖5 以BIPM數據為參考的GNSS系統時差評估結果

表4 以BIPM數據作為GPST_GLONASST評估參考的統計

目前,BDS、GPS和Galileo導航電文播發的系統時間偏差參數采用的模型、占用的比特位可以容納系統時差的變化范圍,反映系統時間偏差的變化。導致不同衛星導航系統播發的系統時間偏差參數性能不一致的主要原因是影響系統時間偏差監測值的誤差不同,尤其是系統誤差。

4 結 語

本文從模型、參數值域和比特位等方面全面對比分析4大衛星導航系統的系統時差參數的演變和特點。以BIPM和時間頻率公報為參考源,分析評估BDS/GLONASS/Galileo電文播發的2022-10～2023-05期間的系統時差參數。根據BDS/GLONASS/Galileo播發的系統時差參數評估結果可知,BDS電文播發的相對于GPS/GLONASS/Galileo的系統時差均存在十幾ns的共同偏差,后續可以考慮消除該偏差來提高發播的系統時差的準確度。通過BDS電文間接獲得GPS與GLONASS、Galileo與GPS的系統時差準確度優于GLONASS和Galileo播發的同類系統時差參數,用戶在獲取這2類系統時間偏差時,建議優先考慮使用BDS。