三角尺拼角

趙維坤

同學們，我們都知道，用一副三角尺中的一塊，可以畫出30°、45°、60°、90°的角。那么，如果借助一副三角尺，我們能拼出哪些角呢？

我們可以先嘗試用身邊的三角尺擺一擺。下面是一些同學擺出來的結果，如圖1—圖7。

觀察以上圖形，我們發現，用一副三角尺中的一塊或兩塊，可以拼出或疊出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，這些角的度數都是15°的整倍數。

那么，我們繼續來探究。用兩副三角尺、三副三角尺，甚至更多副三角尺，能拼出哪些角呢？下面是一些同學擺出來的結果，如圖8—圖11。

其實，我們可以不依靠拼三角尺，而通過加和減的運算，就能創造出所有15°整倍數的角，如165°=45°+60°×2，210°=90°+60°×2，而這些角也都可以用三角尺拼出。

當然，如果給我們一些角的模板，如17°、19°角的模板，我們可以畫出哪些角呢？由于19°-17°=2°，19°-2°×9=1°，從而可以知道，我們能畫出1°和2°的角。

同學們，如果模板是a°和b°（a、b是整數）的角，請你設計方案，看看還能畫出哪些角呢？

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）