展開與折疊：認識立體圖形和平面圖形的關系

趙維坤

同學們，借助對現實生活中實物的觀察，我們認識了一些如長方體、正方體、圓柱、圓錐等形狀的立體圖形。立體圖形與平面圖形在某些情況下可以互相轉化。也就是說，立體圖形既可由平面圖形圍成，也可按不同方式展開成平面圖形。

認識正方體的平面展開圖，可以幫助我們體會立體圖形與平面圖形的互相轉化，加深對正方體的特征的認識，發展空間觀念。

在如下的圖形中（圖1—圖4），哪些圖形可以折成一個無蓋的正方體盒子呢？同學們可以在紙上畫出這些圖形，再剪下來，動手折一折，驗證你的猜想。告訴同學們一個小技巧，我們可以借助方格紙快速畫出這些圖形。

對如下的圖形（圖5—圖8），按照同樣的步驟進行操作，先想一想，哪些圖形可以折成一個正方體呢？再畫出這些圖形，并剪下來，動手折一折，驗證你的猜想。

下列圖中（圖9、圖10），上方的平面圖形都可以折成一個正方體，想一想，它分別對應下方的哪個圖形呢？

下列圖中（圖11、圖12），上方的正方體都可以展開成一個平面圖形，想一想，它分別對應下方的哪個圖形呢？同學們可以動手拆一拆，驗證你的猜想。

愛因斯坦說過，想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力是無限的。想象力是知識發展的源泉，推動著科技的進步。同學們，在動手“做”數學的過程中，我們可以自己制作學具（如本活動中的紙片），也可以利用我們手邊的工具，在操作中逐步發展想象力。

本活動中的工具除了紙片之外，還可以是正方形磁力片，如圖13所示。

將一個正方形磁力片當成一張正方形紙片，6個吸附在一起的正方形磁力片就可以看成是一個正方體。這樣，我們便可以利用它們進行正方體的展開與折疊操作了。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）